李 昊 睿， 艾 國 生， 張 恒 瑞， 王 坤， 趙 一 鳴， 胡 大 鵬*

( 1.大連理工大學(xué) 化工學(xué)院， 遼寧 大連 116024；2.塔里木油田公司， 新疆 庫爾勒 841000 )

0 引 言

渦流管是一種內(nèi)部存在強(qiáng)旋流的制冷裝置，具有應(yīng)對(duì)不同工況快速響應(yīng)、設(shè)備無運(yùn)動(dòng)部件和可以長時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于空調(diào)器、熱電發(fā)電機(jī)和烴露點(diǎn)控制等方面[1-2]．

近年來，學(xué)者們針對(duì)渦流管進(jìn)行了許多研究，艾國生等[3]在熱端管前端增加了排液結(jié)構(gòu)，避免了凝結(jié)的液滴在熱端管中二次蒸發(fā)．Matveev等[4]通過數(shù)值模擬研究了渦流室與熱端管的連接方式對(duì)冷端溫降的提升作用．郭向吉[5]通過模擬和實(shí)驗(yàn)探究了進(jìn)動(dòng)渦核和流場振動(dòng)特性對(duì)渦流管能量分離現(xiàn)象的影響．張恒瑞[6]采用新型的阻渦器結(jié)構(gòu)，更大限度地回收了冷端和熱端出口處的壓力能．Bazgir等[7]在冷端出口處增加不同形狀的翅片結(jié)構(gòu)來提升渦流管的等熵效率．

由于上述能量分離現(xiàn)象的存在，內(nèi)外氣體之間的溫差傳熱會(huì)影響渦流管的制冷效率．針對(duì)這個(gè)問題，本文設(shè)計(jì)一種強(qiáng)制冷卻的渦流管結(jié)構(gòu)．通過外加冷卻水對(duì)熱端表面進(jìn)行冷卻，降低外層氣體溫度，削弱傳熱對(duì)制冷效率的影響，從而得到更低的冷端排氣溫度．此外，通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的方式，研究不同熱端管長徑比和不同壓比工況下強(qiáng)制冷卻渦流管的性能變化規(guī)律．

1 強(qiáng)制冷卻渦流管實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

1.1 基本結(jié)構(gòu)

渦流管工作原理如圖1所示，在渦流管內(nèi)部，壓縮空氣經(jīng)過噴嘴流道，切向進(jìn)入渦流室起旋，進(jìn)入熱端管的旋流氣體在流動(dòng)過程中能量從內(nèi)層轉(zhuǎn)移到外層，分為冷熱兩股．其中，外層氣體沿壁面流動(dòng)過程中溫度逐漸升高，最終從熱端出口流出；內(nèi)層氣體在軸心從熱端閥向冷端出口流動(dòng)，溫度逐漸降低．

圖1 渦流管工作原理Fig.1 The working principle of the vortex tube

強(qiáng)制冷卻渦流管的結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由冷端出口、冷端孔板、旋流噴嘴、熱端管、熱端閥、熱端出口和冷卻水腔組成，噴嘴流道采用直線型和阿基米德螺線型兩種，流道數(shù)為4．熱端管采用內(nèi)徑22 mm、壁厚3 mm、長度220～770 mm不等的無縫鋼管，套管內(nèi)徑為53 mm，熱端閥采用錐角90°的圓錐形式，材料均為不銹鋼．

圖2 強(qiáng)制冷卻渦流管結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of forced cooling vortex tube

1.2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖3是渦流管實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，來自空氣壓縮機(jī)的氣體在渦流管主體裝置內(nèi)實(shí)現(xiàn)冷熱分離，由水泵和儲(chǔ)水箱組成的冷卻水系統(tǒng)給渦流管熱端進(jìn)行強(qiáng)制冷卻．設(shè)備入口處安裝精密壓力表，出口處安裝流量計(jì)，在設(shè)備的兩個(gè)出口裝有溫度傳感器和數(shù)顯表測量冷、熱氣體的溫度．

圖3 渦流管實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.3 Vortex tube experiment platform

圖4是渦流管的實(shí)驗(yàn)流程圖．在實(shí)驗(yàn)過程中，壓縮空氣經(jīng)過穩(wěn)壓罐后進(jìn)入渦流管．通過調(diào)節(jié)進(jìn)氣閥控制入口壓力，調(diào)節(jié)熱端閥控制渦流管的冷流率．待渦流管運(yùn)行穩(wěn)定之后讀取溫度傳感器數(shù)據(jù)，然后打開水泵，接入循環(huán)冷卻水，讀取并記錄強(qiáng)制冷卻渦流管的溫度變化情況．

圖4 實(shí)驗(yàn)流程圖Fig.4 Experimental flow chart

2 數(shù)值模擬及流場分析

2.1 數(shù)值模型及方法

渦流管氣體沿切向噴嘴進(jìn)入設(shè)備，氣體在軸向運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，也進(jìn)行強(qiáng)烈的旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，因此為了獲得更加準(zhǔn)確的數(shù)值結(jié)果，采用三維模型進(jìn)行數(shù)值模擬．本文渦流管安裝對(duì)稱的四流道噴嘴，采用1/4模型進(jìn)行模擬可以節(jié)約計(jì)算時(shí)間．渦流管噴嘴處流體跨音速流動(dòng)，將空氣作為可壓縮流體，并采用理想氣體狀態(tài)方程進(jìn)行分析．湍流模型選擇RSM模型封閉控制方程進(jìn)行求解，可以更好地模擬強(qiáng)旋流的影響．

根據(jù)上述分析，數(shù)值模型應(yīng)滿足如下控制方程：

質(zhì)量守恒方程

(1)

動(dòng)量守恒方程

(2)

能量守恒方程

(3)

其中ρ、p、T、ν分別是流體的密度、壓力、溫度和運(yùn)動(dòng)黏度，κeff是流體的導(dǎo)熱系數(shù)，S是能量方程源項(xiàng)．

如圖5所示，為了求解上述方程，劃分網(wǎng)格對(duì)方程進(jìn)行離散．模型采用全六面體網(wǎng)格，數(shù)量在5×105左右，基本網(wǎng)格尺寸為0.5 mm，熱端管流動(dòng)邊界層最小網(wǎng)格尺寸為0.1 mm．

邊界條件設(shè)置渦流管入口為壓力入口，指定進(jìn)氣的總溫和總壓，冷端出口常溫常壓，通過控制熱端出口背壓來調(diào)整渦流管的冷流率．

圖5 噴嘴和熱端出口網(wǎng)格劃分Fig.5 The mesh of the nozzle and the outlet ofthe hot air

圖6將數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[8]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，曲線是渦流管軸向切面上的切向速度隨徑向位置的變化規(guī)律，v是管內(nèi)的切向速度，r是測點(diǎn)距軸心的距離，R是熱端管半徑．文獻(xiàn)[8]中實(shí)驗(yàn)采用五孔探針測量渦流管內(nèi)部速度分布，熱端管長度600 mm、直徑40 mm，冷端出口直徑10 mm，常溫進(jìn)氣，入口壓力550 kPa，出口常壓．在數(shù)值模擬結(jié)果中讀取不同徑向位置的切向速度數(shù)據(jù)，與文獻(xiàn)[8]中的實(shí)驗(yàn)測量值進(jìn)行對(duì)比．從圖中可以看出，模擬得到的渦流管速度隨徑向位置變化趨勢與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果基本一致．由于渦流管內(nèi)的速度分布與能量分離現(xiàn)象密不可分，可以認(rèn)為，本文所建立的數(shù)值模擬模型可以反映實(shí)際的流動(dòng)情況．

圖6 切向速度隨徑向位置的變化Fig.6 The variation of tangential velocity withradial position

2.2 渦流管性能參數(shù)

探究渦流管的最佳工作參數(shù)是渦流管研究的主要目標(biāo)，因此應(yīng)當(dāng)采用合適的指標(biāo)對(duì)渦流管的性能進(jìn)行評(píng)估．本文采用的重要參數(shù)和性能指標(biāo)如下：

(1)壓比ε

渦流管的壓比指的是入口壓力與冷端出口壓力的比值：

(4)

式中：pin表示入口壓力，Pa；pc表示冷端出口壓力，Pa．

(2)長徑比α

熱端管長度與內(nèi)徑的比值稱為渦流管的長徑比：

(5)

式中：L表示熱端管長度，mm；D表示熱端管內(nèi)徑，mm．

(3)冷流率μ

渦流管冷流率可以衡量冷氣流量占總流量的比例：

(6)

(4)制冷效應(yīng)ΔTc

氣體從渦流管冷端流出時(shí)的溫降稱為渦流管的制冷效應(yīng)：

ΔTc=Tin-Tc

(7)

式中：Tin表示入口溫度，K；Tc表示冷端出口溫度，K．

(5)等熵效率ηT

渦流管制冷效應(yīng)與相同壓比下的等熵溫降的比值稱為等熵效率：

TS=Tin·(pc/pin)(γ-1)/γ

(8)

(9)

式中：TS表示等熵溫降后的溫度，K；γ是氣體的絕熱指數(shù)，本文采用壓縮空氣，取1.4；ηT量綱為1．

(6)單位制冷量

單位質(zhì)量入口氣體制冷過程中放出的熱量稱為單位制冷量：

qc=μcpΔTc

(10)

式中：cp是氣體的比定壓熱容，kJ/(kg·K)．

2.3 模擬結(jié)果分析

圖7是渦流管的溫度分布云圖，無冷卻結(jié)構(gòu)的渦流管內(nèi)氣體在軸向上發(fā)生能量分離，溫度逐漸升高．在徑向上，管內(nèi)從中心到壁面溫度逐漸升高，形成了徑向溫差．這種溫差的存在必然導(dǎo)致外層氣體向內(nèi)層氣體傳熱，從而影響渦流管的制冷效果．從云圖中可以看到，強(qiáng)制冷卻渦流管徑向溫度梯度明顯減小，中心返流的冷氣溫度降低．

圖7 有無冷卻結(jié)構(gòu)溫度分布對(duì)比Fig.7 Comparison of the temperature distributionwith and without the cooling structure

圖8中對(duì)比了靠近冷端出口處，渦流管軸線上的溫度分布，圖中以噴嘴端面為原點(diǎn)，冷端方向?yàn)檎?，可以看到，增加?qiáng)制冷卻結(jié)構(gòu)之后，溫度有所降低，這說明強(qiáng)制冷卻熱端能夠提升渦流管的制冷性能．

圖8 強(qiáng)制冷卻對(duì)冷端出口溫度分布影響Fig.8 Influence of forced cooling on temperaturedistribution of cold end exit

圖9是長徑比為30、壓比為3工況下渦流管制冷效應(yīng)隨冷流率的變化曲線．在模擬中通過調(diào)節(jié)熱端出口壓力，來調(diào)整渦流管的冷流率，讀取冷端出口的平均溫度，計(jì)算渦流管的制冷效應(yīng)．從數(shù)值模擬的數(shù)據(jù)可以看出渦流管的制冷效應(yīng)隨冷流率增大先升高后降低，在冷流率為0.35左右達(dá)到制冷效應(yīng)的最大值．同時(shí)，冷流率越大，強(qiáng)制冷卻對(duì)制冷效應(yīng)的提升越明顯．

圖9 強(qiáng)制冷卻對(duì)渦流管制冷效應(yīng)影響Fig.9 Influence of forced cooling on cooling effectof vortex tube

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 強(qiáng)制冷卻對(duì)制冷性能的影響

為了驗(yàn)證模擬結(jié)果，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)對(duì)強(qiáng)制冷卻渦流管進(jìn)行研究．實(shí)驗(yàn)采用兩種不同流道形式的噴嘴和長徑比為20的熱端管，在壓比為4的工況下，通過在熱端外壁增加冷卻水強(qiáng)制換熱，與無換熱結(jié)構(gòu)的渦流管進(jìn)行對(duì)比，調(diào)節(jié)冷流率，得到制冷性能的變化規(guī)律．

如圖10所示，隨冷流率的增大，單位制冷量先上升后下降，在冷流率0.6處取得峰值．冷流率較小時(shí)，強(qiáng)制冷卻對(duì)單位制冷量的提升很小，這是因?yàn)槔淞髀瘦^低，渦流管外層氣體溫度升高不明顯，強(qiáng)制冷卻的作用較小．單位制冷量的提升隨著冷流率的增大而增大．渦流管安裝直線型噴嘴時(shí)，無冷卻工況下單位制冷量峰值達(dá)到10.83 kJ/kg，強(qiáng)制冷卻之后提升了0.66 kJ/kg．同樣的條件下，阿基米德噴嘴渦流管的單位制冷量更高，冷流率在0.6左右時(shí)，單位制冷量達(dá)到11.63 kJ/kg，強(qiáng)制冷卻之后提升至12.53 kJ/kg．

圖10 強(qiáng)制冷卻對(duì)阿基米德和直線型噴嘴渦流管單位制冷量的影響

圖11為渦流管等熵效率隨冷流率的變化規(guī)律，強(qiáng)制冷卻使渦流管的等熵效率得到了有效提升．強(qiáng)制冷卻在冷流率較低時(shí)對(duì)等熵效率影響較小，隨冷端流量增大，熱端溫度升高，強(qiáng)制冷卻對(duì)等熵效率的提升作用逐漸增大．直線型和阿基米德噴嘴渦流管的等熵效率分別在冷流率0.3和0.4左右達(dá)到峰值，然后隨著冷流率的提高逐漸下降，因?yàn)樵诜逯抵?，低溫氣體流量過小，在管內(nèi)流動(dòng)距離較短，沒有充分發(fā)生能量分離，而峰值之后，低溫氣體流量增大，單位質(zhì)量氣體溫降減小，等熵效率降低．在對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后可以得知，與無冷卻的渦流管相比，在強(qiáng)制冷卻熱端后，直線型噴嘴渦流管最高等熵效率提升至30.3%；阿基米德噴嘴渦流管的等熵效率最高達(dá)到33.1%，比無冷卻的渦流管提升1.2%．

圖11 強(qiáng)制冷卻對(duì)阿基米德和直線型噴嘴渦流管等熵效率影響

3.2 壓比對(duì)強(qiáng)制冷卻渦流管制冷性能的影響

不同壓比下，渦流管內(nèi)氣流速度不同，在冷卻水流量一定的情況下，冷卻水與管內(nèi)氣體換熱效果也不相同．實(shí)驗(yàn)采用長徑比為30的熱端管，在不同壓比的工況下，研究強(qiáng)制冷卻渦流管制冷性能的變化規(guī)律．

圖12是不同壓比下渦流管制冷效應(yīng)隨冷流率的變化．3種不同壓比工況下，渦流管的制冷效應(yīng)均隨著冷流率的增大先升高后降低，冷流率在0.35左右達(dá)到制冷效應(yīng)峰值，隨后冷流率繼續(xù)增大則會(huì)導(dǎo)致渦流管的制冷效應(yīng)下降．從趨勢來看，壓比越高制冷效應(yīng)越大，上升和下降的曲線也越陡峭．從峰值出現(xiàn)的位置來看，壓比越高，渦流管在冷流率越低的工況下達(dá)到越大的制冷效應(yīng)．強(qiáng)制冷卻渦流管在實(shí)驗(yàn)壓比下的最大制冷效應(yīng)為30.8 K．與圖9中模擬結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，模擬結(jié)果得到的制冷效應(yīng)峰值略高于實(shí)驗(yàn)測量值，可能是因?yàn)槟M過程中壁面采用絕熱條件，而在實(shí)驗(yàn)過程中冷端可能與環(huán)境交換一定熱量，導(dǎo)致模擬的制冷效應(yīng)偏高．

圖12 不同壓比下渦流管制冷效應(yīng)隨冷流率的變化

圖13展示了不同壓比下強(qiáng)制冷卻渦流管等熵效率隨冷流率的變化．同一壓比下，等熵效率隨冷流率增大先升高后降低．對(duì)比數(shù)據(jù)得知，壓比越高，等熵效率峰值所對(duì)應(yīng)的冷流率越低，在壓比為2的條件下，渦流管在冷流率0.35左右等熵效率達(dá)到峰值30.0%．在壓比為3的條件下，渦流管在冷流率0.35左右取得最大的等熵效率，為32.8%．在壓比為4的條件下，最大等熵效率為33.5%，對(duì)應(yīng)的冷流率在0.3左右．因此，渦流管等熵效率隨壓比的增大而提升，但壓比為3到壓比為4的等熵效率提升沒有壓比為2到壓比為3的等熵效率提升明顯．

3.3 長徑比對(duì)強(qiáng)制冷卻渦流管制冷性能的影響

渦流管的長徑比是影響渦流管制冷性能的重要因素之一，氣流在熱端管內(nèi)旋流的長度不同，會(huì)導(dǎo)致管內(nèi)能量分離程度有差異，與外界冷卻水的換熱量也不同．本文對(duì)不同長度的熱端管進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，得到長徑比對(duì)強(qiáng)制冷卻渦流管制冷性能的影響．

圖13 不同壓比下強(qiáng)制冷卻渦流管等熵效率隨冷流率的變化

圖14是不同長徑比下渦流管單位制冷量隨冷流率的變化．從曲線可以看出，渦流管單位制冷量隨冷流率和長徑比的增大而升高，長徑比為35的渦流管單位制冷量最高，強(qiáng)制冷卻之后提升至14.76 kJ/kg，長徑比為10的渦流管強(qiáng)制冷卻之后單位制冷量的提升最明顯．通過分析數(shù)據(jù)得到，冷流率在0.6左右時(shí)，長徑比為10的渦流管在強(qiáng)制冷卻情況下單位制冷量達(dá)到13.71 kJ/kg，相同冷流率下長徑比為15的無冷卻的渦流管單位制冷量為13.43 kJ/kg，說明強(qiáng)制冷卻可以起到縮短渦流管長度的作用．

圖15展示了不同長徑比下強(qiáng)制冷卻渦流管等熵效率隨冷流率的變化．同一長徑比的渦流管，隨著冷流率的增大，等熵效率先升高后降低，冷流率在0.35左右，渦流管的等熵效率達(dá)到峰值．熱端管長度較小時(shí)，長徑比的增大對(duì)等熵效率有明顯的提升作用，長徑比達(dá)到30之后，提升效果變小，長徑比為35的渦流管在強(qiáng)制冷卻之后等熵效率最高，達(dá)到34.1%．

圖14 不同長徑比下渦流管單位制冷量隨冷流率的變化

圖15 不同長徑比下強(qiáng)制冷卻渦流管等熵效率隨冷流率的變化

4 結(jié) 論

(1)數(shù)值模擬中強(qiáng)制冷卻渦流管減小了熱端管內(nèi)溫度梯度，能夠提升渦流管的制冷性能．實(shí)驗(yàn)時(shí)安裝阿基米德噴嘴的渦流管在壓比為4的條件下，最高單位制冷量達(dá)到12.53 kJ/kg，等熵效率達(dá)到33.1%，對(duì)比傳統(tǒng)渦流管有一定提升．

(2)長徑比為30的渦流管，壓比越高，強(qiáng)制冷卻渦流管的制冷效應(yīng)和等熵效率越高，壓比為4條件下的等熵效率最高，達(dá)到33.5%，制冷效應(yīng)達(dá)到30.8 K．隨著壓比的增大，強(qiáng)制冷卻渦流管在更低的冷流率處達(dá)到制冷性能的峰值．

(3)長徑比增大，強(qiáng)制冷卻渦流管有更好的制冷表現(xiàn)．但當(dāng)長徑比大于30之后，等熵效率的提升不明顯．長徑比為35的渦流管在強(qiáng)制冷卻之后能夠達(dá)到的最大單位制冷量和最高等熵效率分別為14.76 kJ/kg和34.1%．