許 良， 涂 宜 鳴， 崔 浩， 周 松*， 賈 耀 雄， 邊 鈺 博

( 1.沈陽航空航天大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110136；2.沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所， 遼寧 沈陽 110035 )

0 引 言

近年來，碳纖維復(fù)合材料因具有高比強(qiáng)度、高比剛度、耐高溫、耐腐蝕，及可設(shè)計(jì)性強(qiáng)、抗疲勞性能好等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛用于醫(yī)療器械和航空航天等諸多領(lǐng)域[1-3]．復(fù)合材料層合板對(duì)沖擊損傷較敏感，由碳纖維復(fù)合材料制造的飛行器部件和飛機(jī)結(jié)構(gòu)件在服役過程中不可避免地會(huì)遭受如維修工具的墜落、飛鳥的撞擊以及極端天氣的冰雹、機(jī)場跑道上的砂石等物體的低速?zèng)_擊，這會(huì)造成內(nèi)部結(jié)構(gòu)損傷，如基體開裂、纖維斷裂和層間分層等[4-6]，且往往會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)件承載能力降低以及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度明顯削弱，從而形成嚴(yán)重的安全隱患．由于低速?zèng)_擊試驗(yàn)耗時(shí)長，材料成本較高以及內(nèi)部沖擊損傷過程無法全部呈現(xiàn)，通常國內(nèi)外學(xué)者借助有限元軟件進(jìn)行沖擊損傷模擬，以預(yù)測分析復(fù)合材料的沖擊損傷性能．

林智育等[7]研究了兩種材料體系和鋪層的復(fù)合材料低速?zèng)_擊試驗(yàn)，結(jié)果表明表面凹坑深度和損傷面積隨沖擊能量的增大呈線性增長，沖擊背面的基體裂紋增加到一定程度后趨于飽和狀態(tài)．關(guān)志東等[8]利用三維動(dòng)態(tài)有限元模擬計(jì)算復(fù)合材料低速?zèng)_擊過程，并討論了接觸定律在沖擊損傷問題中的適用性．溫衛(wèi)東等[9]對(duì)低速?zèng)_擊下復(fù)合材料層合板的損傷進(jìn)行分析，并從沖擊損傷機(jī)理出發(fā)，發(fā)展了一種分層失效判據(jù)，用此判據(jù)建立的模型分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好．De Moura等[10]對(duì)碳/環(huán)氧樹脂層壓板進(jìn)行低速?zèng)_擊試驗(yàn)，結(jié)果表明：層壓板的內(nèi)部損傷主要是分層及橫向裂紋；且兩種損傷相互聯(lián)系，只要在界面處有分層，在相鄰層就會(huì)有橫向裂紋出現(xiàn)，即分層是由相鄰層的橫向裂紋引起的．Shahid等[11]開發(fā)了一種改進(jìn)的分析模型，用于預(yù)測復(fù)合板在初始破壞狀態(tài)之外的抗破壞性，并考慮了沖擊過程中基體開裂與分層損傷之間的相互作用．Chang等[12]考慮了基體開裂、基體纖維剪切及纖維斷裂3種失效形式，建立了含孔復(fù)合材料層壓板的二維漸進(jìn)損傷模型，分析了拉伸荷載作用下含孔層壓板的損傷破壞過程．Olsson[13]提出了用于預(yù)測由大型質(zhì)量沖擊器引起的準(zhǔn)靜態(tài)沖擊損傷及損傷擴(kuò)展的分析模型，但該模型沒有考慮纖維斷裂失效形式．本文從仿真和試驗(yàn)同時(shí)出發(fā)，建立基于應(yīng)力三維Hashin失效準(zhǔn)則的復(fù)合材料層合板沖擊漸進(jìn)損傷模型，來預(yù)測層合板在低速?zèng)_擊下的損傷形式；同時(shí)對(duì)T800碳纖維/環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料進(jìn)行不同沖擊能量的低速?zèng)_擊試驗(yàn)，繪制沖擊能量與凹坑深度和損傷面積的數(shù)據(jù)表，分析其沖擊損傷特性；最后將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，證明所建沖擊漸進(jìn)損傷模型的合理性．

1 漸進(jìn)損傷失效仿真

1.1 失效準(zhǔn)則確立

本文利用大型有限元商用軟件ABAQUS/Explicit模擬T800碳纖維復(fù)合材料低速?zèng)_擊試驗(yàn)，沖擊能量的大小是判斷復(fù)合材料損傷情況的重要指標(biāo)之一．本文基于三維Hashin失效準(zhǔn)則，利用Fortran語言編寫了ABAQUS有限元軟件的UMAT子程序，對(duì)T800碳纖維復(fù)合材料建立了漸進(jìn)損傷有限元模型，對(duì)其損傷機(jī)理進(jìn)行了討論；除了基體和纖維損傷外還需考慮分層引起的損傷，因此在每層之間插入Cohesive單元．

三維Hashin失效準(zhǔn)則將復(fù)合材料的失效概括為以下7種，具體的表達(dá)形式如下[14]：

(1)纖維拉伸失效(σ11>0)

(1)

(2)纖維壓縮失效(σ11<0)

(2)

(3)纖維-基體剪切失效(σ11<0)

(3)

(4)基體拉伸失效(σ22>0)

(4)

(5)基體壓縮失效(σ22<0)

(5)

(6)法向拉伸失效(分層σ33>0)

(6)

(7)法向拉伸失效(分層σ33<0)

(7)

式中：σ11、σ22、σ33、σ12、σ23、σ31為單層復(fù)合材料各個(gè)方向的剪切應(yīng)力；XK、YK、ZK、Sij分別是單層復(fù)合材料各主方向的強(qiáng)度，拉伸情況下K為t，壓縮情況下K為c；Gij為相應(yīng)面內(nèi)初始剪切模量；α為材料非線性因子．

1.2 漸進(jìn)損傷模型建立

沖擊層合板有限元模型尺寸為150 mm×100 mm×4.8 mm，鋪層方式為[+45°/0°/-45°/90°]6s，單層板厚度為0.2 mm，共鋪24層，T800碳纖維/環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料單層板材料力學(xué)性能參數(shù)見表1，材料密度為1 380 kg/m3，層合板單元類型選用八節(jié)點(diǎn)四邊形連續(xù)殼減縮積分沙漏控制單元：SC8R．球體單元類型為剛體單元：R3D4，共1 178個(gè)節(jié)點(diǎn)，1 228個(gè)單元，沖頭質(zhì)量為5.5 kg．為了考慮分層，在層與層之間插入3D的Cohesive單元，Cohesive單元采用八節(jié)點(diǎn)的COH3D8黏結(jié)單元，其屬性見表2，有限元沖擊模型如圖1所示．

表1 國產(chǎn)T800碳纖維/環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料單層板力學(xué)性能

表2 Cohesive界面單元材料屬性Tab.2 Cohesive interface element material properties

圖1 有限元沖擊模型Fig.1 Finite element impact model

1.3 仿真結(jié)果

使用ABAQUS軟件，分別采用5、15、25、35、45、55、65 J共7種低速?zèng)_擊能量進(jìn)行模擬試驗(yàn)．主要對(duì)纖維和基體的損傷形式以及復(fù)合材料層合板的整體損傷模式進(jìn)行分析，同時(shí)也得到模擬的凹坑深度．

纖維和基體拉伸損傷如圖2、3所示．隨著沖擊能量的增大，纖維和基體的拉伸損傷都在增大，但是通過對(duì)比可以明顯觀察到基體的拉伸損傷要大于纖維的拉伸損傷，這主要是由于纖維的抗拉強(qiáng)度高于基體材料，當(dāng)受到較大的荷載時(shí)，樹脂基體容易發(fā)生破壞，拉伸荷載主要由纖維承受．

圖2 纖維拉伸損傷圖Fig.2 Fiber tensile damage diagram

纖維和基體壓縮損傷如圖4、5所示．對(duì)于纖維和基體的壓縮損傷，可以觀察到基體的損傷大于纖維的損傷，這是因?yàn)樵跊_擊過程中，纖維主要承受拉伸荷載，基體主要承擔(dān)壓縮荷載，當(dāng)基體發(fā)生壓縮性質(zhì)的損傷時(shí)，纖維由于其本身的特性，可能沒有損傷或者有很小的損傷．

圖3 基體拉伸損傷圖Fig.3 Matrix tensile damage diagram

圖4 纖維壓縮損傷圖Fig.4 Fiber compression damage diagram

圖5 基體壓縮損傷圖Fig.5 Matrix compression damage diagram

復(fù)合材料損傷時(shí)的應(yīng)力分布如圖6所示．由沖擊能量從小到大可以看出沖擊損傷過程，并且能夠觀察其應(yīng)力變化，應(yīng)力的分布情況可以看作花生狀的橢圓形，隨著沖擊能量的增大，橢圓的長軸沿著纖維鋪層方向增大，短軸也沿著垂直纖維方向增大，這是因?yàn)樵跊_擊過程中鋪層角度不同的相鄰兩層之間面內(nèi)剛度不一致，因此在垂直于纖維方向上出現(xiàn)剪切應(yīng)力[15]．

圖6 復(fù)合材料損傷時(shí)的應(yīng)力分布Fig.6 Stress distribution of composite materialsduring damage

2 漸進(jìn)損傷試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)材料及方法

2.1.1 試驗(yàn)材料 T800碳纖維/環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料層壓板由遼寧省先進(jìn)復(fù)合材料制備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室提供．層壓板在高壓中采用以下固化周期進(jìn)行固化：加壓至0.6 MPa，然后以2 ℃/min的速度從室溫加熱至180 ℃，在此溫度下保持120 min，最后以2 ℃/min速度從180 ℃冷卻至室溫，然后釋放壓力．沖擊試樣的尺寸、鋪層順序和平均纖維體積分?jǐn)?shù)分別為150 mm×100 mm×4.8 mm、[+45°/0°/-45°/90°]6s和(60±2)%．

2.1.2 試驗(yàn)方法 根據(jù)ASTM D7136M-2012標(biāo)準(zhǔn)[16]使用自由落體沖擊裝置對(duì)試樣進(jìn)行沖擊破壞．試驗(yàn)使用質(zhì)量為5.5 kg的半球形沖頭，直徑為16 mm．選擇5、15、25、35、45、55和65 J的沖擊能量對(duì)CFRP復(fù)合材料進(jìn)行沖擊測試，每個(gè)沖擊能量測試使用4個(gè)試樣．

使用精度為0.001 mm的千分表測量凹坑深度．為了消除表面粗糙度的影響，使用特殊的夾緊裝置固定樣品和千分表，在沖擊試驗(yàn)后立即測量凹坑深度．

沖擊后使用C掃描檢查試樣內(nèi)部損傷．使用具有聚焦探頭的脈沖回波模式超聲系統(tǒng)創(chuàng)建C掃描．將復(fù)合材料試樣浸入水中以最大程度地減少噪聲，并將聚焦探頭的頻率設(shè)置為10 MHz．掃描順序、超聲波脈沖發(fā)射和反射回波的采集均由計(jì)算機(jī)控制．

2.2 試驗(yàn)過程與結(jié)果

低速?zèng)_擊所產(chǎn)生的凹坑深度和損傷面積能夠用來表征復(fù)合材料的損傷特性．沖擊試驗(yàn)完成后，必須立即測量凹坑深度，以防止出現(xiàn)回彈現(xiàn)象．表3是不同沖擊能量下的凹坑深度和損傷面積．

表3 沖擊試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Results of impact experiments

從表3沖擊試驗(yàn)結(jié)果可以看出，隨著沖擊能量的增大，試樣的平均凹坑深度也在增大．在35 J左右凹坑深度增量明顯變大，在此沖擊能量附近出現(xiàn)拐點(diǎn)．在能量小于35 J時(shí)，平均凹坑深度增加緩慢，此時(shí)主要由復(fù)合材料的樹脂基體和纖維共同抵抗沖擊；能量大于35 J時(shí)，凹坑深度急劇增加，此時(shí)復(fù)合材料表面層基體開裂，纖維也發(fā)生斷裂，復(fù)合材料層合板基板失去了繼續(xù)抵抗沖擊的能力．

圖7是沖擊試樣前表面損傷圖．根據(jù)相關(guān)研究[17-18]沖擊損傷可分為4個(gè)等級(jí)：無損傷，前表面幾乎不可見的沖擊損傷，前表面可見的沖擊損傷和穿透損傷．從圖中可以看出，當(dāng)能量較低時(shí)，材料沖擊表面為目視不可見損傷；隨著沖擊能量增大，沖擊表面出現(xiàn)目視可見的凹坑，但凹坑深度較淺，表面凹坑周圍出現(xiàn)微小裂紋；沖擊能量繼續(xù)增大超過拐點(diǎn)，凹坑深度增加明顯，沖擊表面基體開裂、纖維斷裂，微裂紋繼續(xù)沿表面纖維鋪層方向擴(kuò)展；在沖擊能量65 J時(shí)，沖擊表面達(dá)到穿透性損傷．文獻(xiàn)[19]研究結(jié)果表明，在拐點(diǎn)之前，沖擊只會(huì)引起基體裂紋和層間分層；拐點(diǎn)后，層合板破壞主要以纖維斷裂為主．

圖7 沖擊試樣前表面損傷Fig.7 Damage to the front surface of the impactspecimen

從表3中可以看出，隨著沖擊能量的增大，平均損傷面積也在逐漸增大，當(dāng)達(dá)到65 J時(shí)平均損傷面積突然減小，這主要是由于隨著沖擊能量增大，沖擊表面樹脂基體先發(fā)生開裂并伴有層間分層，損傷面積逐漸增大；在出現(xiàn)表面纖維斷裂時(shí)，層合板損傷面積增大趨勢減小，其后新增的損傷主要是由前后表面層開始向中間層擴(kuò)展的纖維斷裂，內(nèi)部分層面積只有少量的增加，當(dāng)達(dá)到穿透性損傷時(shí)，由于沖頭直徑不變，沖擊損傷區(qū)域是有限的，損傷面積有減小的趨勢．圖8是沖擊后典型試樣的C掃描圖像，沖擊能量達(dá)到5 J時(shí)，由于低于產(chǎn)生損傷的最低門檻值，層合板內(nèi)無損傷；隨著沖擊能量增大，在35 J之前，損傷形貌近似圓形，35 J 之后，損傷形貌逐漸趨于橢圓形，并沿45°鋪層方向呈錐形擴(kuò)展．

圖8 典型試樣的C掃描圖像Fig.8 C scan image of typical sample

3 結(jié)果分析

模擬得到的凹坑深度與實(shí)際試驗(yàn)得到的凹坑深度如表4所示．可以看出，隨著沖擊能量的增大，相對(duì)誤差也越來越小，在5 J時(shí)，相對(duì)誤差最大，可能由于沖頭下落時(shí)的摩擦力對(duì)最終的沖擊能量影響比較大，使得與理想沖擊能量產(chǎn)生一定的偏差．總體來說，模擬7種沖擊能量下復(fù)合材料的凹坑深度與試驗(yàn)所得到的結(jié)果對(duì)比誤差都低于20%，滿足工程上的要求[20]．

表4 凹坑深度誤差Tab.4 Pit depth error

4 結(jié) 論

(1)在模擬仿真結(jié)果中，可以發(fā)現(xiàn)基體的拉伸和壓縮損傷要大于纖維的拉伸和壓縮損傷；因鋪層角度的不同，相鄰層之間剛度不一致，所以應(yīng)力隨之增大．

(2)沖擊能量小于35 J凹坑深度增加緩慢，由纖維和基體共同承受沖擊，表面無損傷或有幾乎不可見損傷，僅有基體裂紋和層間分層；沖擊能量大于35 J基體與纖維發(fā)生斷裂導(dǎo)致凹坑深度急劇增加，層合板破壞主要以纖維斷裂為主；在65 J時(shí)復(fù)合材料出現(xiàn)穿透性損傷，層合板失去了承載能力．

(3)隨著沖擊能量增大，試樣內(nèi)部沖擊損傷形貌由圓形趨于橢圓形，并沿45°鋪層方向呈錐形擴(kuò)展．當(dāng)達(dá)到穿透性損傷時(shí)，損傷面積有減緩的趨勢，同時(shí)損傷形貌不再發(fā)生變化．

(4)ABAQUS模擬得到的凹坑深度與試驗(yàn)得到的結(jié)果能夠較好地吻合，為分析T800碳纖維/環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料層合板受低速?zèng)_擊后的損傷演化和規(guī)律提供了很好的依據(jù)．