李芳芳， 劉 寧,3， 李新武， 韓 冰， 洪 文

(1. 中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院， 北京 100094; 2. 中國(guó)科學(xué)院空間信息處理與應(yīng)用系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100190; 3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)電子電氣與通信工程學(xué)院， 北京 100049; 4. 中國(guó)科學(xué)院數(shù)字地球重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100094)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar，SAR)是一種主動(dòng)式微波遙感手段，具有全天時(shí)、全天候的特點(diǎn)，在地物觀測(cè)上有著良好的時(shí)間連續(xù)性。通過線性調(diào)頻波和方位向孔徑合成，SAR實(shí)現(xiàn)了距離向和方位向高分辨率，獲取了由三維場(chǎng)景投影到斜距-方位平面上的二維影像。由于SAR側(cè)視幾何，到雷達(dá)距離相同的地物在二維圖像上表現(xiàn)為同一個(gè)點(diǎn)，形成疊掩。這給SAR圖像解譯帶來困難。

干涉合成孔徑雷達(dá)(Interferometric Synthetic Aperture Radar, InSAR)利用兩景圖像相位差與斜距差之間的關(guān)系，獲取場(chǎng)景三維高程結(jié)果。但是同一距離-方位單元中存在的不同高程目標(biāo)點(diǎn)不能通過這種方法區(qū)分。層析合成孔徑雷達(dá)(Tomographic Synthetic Aperture Radar, TomoSAR)在高程向合成孔徑，利用多幅稍微不同視角下同一場(chǎng)景的二維圖像建立起觀測(cè)向量與高程向散射系數(shù)剖面的變換關(guān)系，可以得到高程向每個(gè)散射體點(diǎn)的位置和散射系數(shù)，真正解決了SAR疊掩問題[1]。

層析概念是由計(jì)算機(jī)斷層成像技術(shù)(Computed Tomography)擴(kuò)展而來。2000年，Reigber等[2]首次進(jìn)行了機(jī)載實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的層析實(shí)驗(yàn)，對(duì)德國(guó)Oberpfaffenhofen附近的試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行了三維反演，高程向分辨率為2.9 m。隨后，層析SAR技術(shù)被廣泛研究并取得了長(zhǎng)足的進(jìn)展。層析SAR在場(chǎng)景三維反演方面表現(xiàn)出了良好的特性，被應(yīng)用于城市建筑物信息提取、森林參數(shù)信息提取和冰川內(nèi)部結(jié)構(gòu)反演中。

本文從層析SAR和差分層析SAR的信號(hào)模型出發(fā)，分析了不同維度下層析SAR成像算法，講述了層析SAR常用系統(tǒng)，詳細(xì)說明了層析SAR在城區(qū)、森林和冰川等不同場(chǎng)景下的應(yīng)用以及面臨的問題，給出了層析SAR未來可能的研究方向。

1 層析SAR信號(hào)模型

雷達(dá)搭載在不同平臺(tái)(飛機(jī)、衛(wèi)星等)上多次航過同一場(chǎng)景，可以得到多景二維SAR圖像，如圖1所示。為簡(jiǎn)單起見，假設(shè)N次航過的航跡平行，選取其中第N/2景為主圖像，x為方位向，r為距離向，s為高程方向。b⊥n和b∥n分別為第n景圖像基線在垂直和平行方向的分量。

圖1 TomoSAR成像幾何(零多普勒平面)

1.1 TomoSAR信號(hào)模型

第n景圖像聚焦后的二維圖像為

hn(x′,r′)=?γ(x,r,s)·

n=0,…,N

(1)

式中，r′和x′分別為距離向和方位向離散變量，Δr和Δx分別為距離向和方位向分辨率，λ為雷達(dá)波長(zhǎng)，γ(·)為場(chǎng)景三維散射系數(shù)，Rn(r,s)為雷達(dá)到目標(biāo)點(diǎn)的斜距，由圖1可知：

(2)

其中，以上約等關(guān)系在泰勒展開后忽略高階小項(xiàng)得到?？紤]式(1)中某一距離-方位像素(x′,r′)，可獲得一個(gè)長(zhǎng)度為N的觀測(cè)向量，其中第n個(gè)元素為

(3)

式中，2a表示高程向成像范圍。相對(duì)于零高程點(diǎn)去斜[2-3]，得到

(4)

補(bǔ)償?shù)襞cs2有關(guān)的第一項(xiàng)，最終得到

FT[γ(s)]|ζn

(5)

(6)

式中,L為高程向散射體個(gè)數(shù)。設(shè)觀測(cè)向量y=[y1,y2,…,yN]T∈CN×1，則觀測(cè)向量y與高程向散射系數(shù)γ的關(guān)系可以表示為

y=A(s)γ+n

(7)

式中，γ=[γ(s1),γ(s2),…,γ(sM)]T∈CL×1為高程向散射系數(shù)向量。n∈CN×1為噪聲向量，假設(shè)方差為σ2，則E(nnH)=σ2I(N×N)。觀測(cè)矩陣A(s)=[a(s1),a(s2),…,a(sns)]∈CN×L，其中

a(si)=[exp (jζ1si),exp (jζ2si),…,

exp(jζNsi)]T∈CN×1

(8)

對(duì)于高程向散射系數(shù)的求解就是對(duì)γ的求解。

1.2 差分TomoSAR信號(hào)模型

2005年，Lombardini[4]將差分干涉SAR與多基線SAR結(jié)合，提出了差分層析SAR的概念，在高程-形變速度二維平面上進(jìn)行散射體估計(jì)。

多航過獲取層析SAR的多軌數(shù)據(jù)是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，因此最終影響圖像相位的除了目標(biāo)的三維結(jié)構(gòu)，還有獲取時(shí)間段內(nèi)的目標(biāo)形變量。將式(5)完善為

(9)

式中，d(s,tn)是高程s和時(shí)間基線tn下的視線向形變量，可表示為M個(gè)基函數(shù)τm(tn)的組合：

(10)

pm(s)代表對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)系數(shù)?？紤]M=1，

exp[j2π(ζns+η1,np1)]dsdp1

(11)

其中，η1,n=2τ1,n(tn)/λ。若為線性形變，則η1,n=2tn/λ，p1=v(s)；若為季節(jié)性形變，則τ1,n(tn)=sin(2π(tn-t0))，p1=b是形變幅度，t0為初始時(shí)間移位。式(11)是γ(s)δ(p1-p1(s))的傅里葉變換，可通過譜估計(jì)或稀疏算法求解。

Time Wrap算法[5]在式(11)的基礎(chǔ)上處理多分量(M>1)非線性運(yùn)動(dòng)，并通過扭曲時(shí)間將非線性運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為線性運(yùn)動(dòng)求解。

2 層析SAR成像算法

層析成像需要的多幅同一場(chǎng)景SAR二維圖像可以通過衛(wèi)星重軌或者飛機(jī)多次航過獲得。從處理維度考慮[6]，層析SAR成像算法包括一維層析SAR成像、二維層析SAR成像、三維層析SAR成像。圖2給出了不同維度下的示意圖。差分層析SAR成像算法在得到目標(biāo)三維結(jié)構(gòu)的同時(shí)可獲取雷達(dá)視線向形變結(jié)果。目前最常使用的是一維層析SAR成像算法。

圖2 不同維度層析SAR成像算法示意圖

2.1 一維層析SAR成像算法

一維層析SAR成像算法針對(duì)不同航過的同一距離-方位單元進(jìn)行高程向一個(gè)維度上的聚焦，就層析成像過程來說，處理的是一個(gè)向量。該算法要求配準(zhǔn)后圖像棧的距離-方位單元對(duì)應(yīng)同樣的地物目標(biāo)，即同一目標(biāo)信息必須出現(xiàn)在復(fù)數(shù)圖像棧的相同位置。

一維層析成像算法在城區(qū)建筑反演、森林垂直結(jié)構(gòu)反演和冰川結(jié)構(gòu)參數(shù)反演中被廣泛使用。算法流程包括配準(zhǔn)、相位補(bǔ)償和高程向聚焦等。配準(zhǔn)的主要目的是使所有圖像同一距離-方位單元對(duì)應(yīng)地物上的同一點(diǎn)，根據(jù)軌道參數(shù)實(shí)現(xiàn)像素級(jí)配準(zhǔn)后參照一定的判定準(zhǔn)則[7]對(duì)輔圖像插值實(shí)現(xiàn)精配準(zhǔn)。相位補(bǔ)償包括去平地、去斜和大氣相位校正等步驟。常用的大氣相位誤差估計(jì)及補(bǔ)償算法是永久散射體干涉算法(Permanent Scatterer Interference，PSI)[8]。經(jīng)過以上預(yù)處理后的圖像?？梢酝ㄟ^譜估計(jì)、壓縮感知等算法進(jìn)行高程向剖面重建。一維層析SAR成像算法具體流程可參照文獻(xiàn)[9]，本文不再贅述。

2012年， Zhu等[10]提出了SL1MMER算法，包括L1正則化降維、模型選擇和參數(shù)估計(jì)三個(gè)步驟。近些年來，層析SAR成像中引入了空間正則化[11]和統(tǒng)計(jì)正則化[12]算法，能夠更好地重建目標(biāo)三維結(jié)構(gòu)。

2.2 二維層析SAR成像算法

二維層析SAR成像算法針對(duì)不同航過的同一方位向數(shù)據(jù)進(jìn)行距離和高程向兩個(gè)維度的聚焦，就層析成像過程來說，處理的是一個(gè)二維矩陣。該算法要求同一目標(biāo)信息必須出現(xiàn)在配準(zhǔn)后復(fù)數(shù)圖像棧的同一方位向單元中。

2018年，Liang等[13]提出了二維層析SAR成像算法。該算法提取同一方位向信號(hào)，獲取距離-高程二維矩陣，然后將該矩陣變換到頻域，使用CS算法進(jìn)行二維聚焦，最終得到時(shí)域的距離-高程聚焦結(jié)果。相比于一維層析SAR成像算法，二維層析SAR成像算法在距離向上也使用了具有超分辨能力的CS算法，因此獲取了距離向超分辨能力，能夠得到更加精細(xì)的目標(biāo)三維結(jié)構(gòu)。

2.3 三維層析SAR成像算法

三維層析SAR成像算法針對(duì)不同航過數(shù)據(jù)進(jìn)行距離、方位和高程向三個(gè)維度的同時(shí)聚焦，就層析成像過程來說，處理的是一個(gè)三維矩陣。該算法不要求目標(biāo)信息必須出現(xiàn)在同一距離-方位單元或者同一方位向單元中，適用于處理較厚介質(zhì)下發(fā)生電磁波折射的情況，例如冰川。此外，航跡不平行情況下獲取的數(shù)據(jù)也可使用三維層析成像算法處理[6]。

常用的三維層析成像算法為TDBP(3D Time Domain Back-Projection)算法，包括三維網(wǎng)格構(gòu)建、逆傅里葉變換和插值三個(gè)步驟。需要注意的是，若只有單視復(fù)圖像可用，必須作逆變換獲取回波數(shù)據(jù)進(jìn)行距離-方位和高程向聯(lián)合聚焦。另外，三維層析成像算法計(jì)算量較大，這也限制了算法的應(yīng)用。

3 層析SAR系統(tǒng)

層析SAR技術(shù)的發(fā)展與SAR傳感器密切相關(guān)。SAR傳感器向著多波段、多極化和高分辨率成像方向發(fā)展，極大地促進(jìn)了層析技術(shù)的研究。不同波段的SAR穿透性不同，例如城區(qū)場(chǎng)景下C波段能夠更好地展示細(xì)節(jié)信息，森林和冰川場(chǎng)景下的層析研究則需要更具有穿透性的低頻SAR；不同極化數(shù)據(jù)的使用不僅能夠降低層析成像所需的數(shù)據(jù)量，同時(shí)還能獲取目標(biāo)極化散射特性；高分辨率SAR圖像有利于城區(qū)場(chǎng)景中建筑細(xì)節(jié)的獲取。本節(jié)將分別介紹在層析SAR研究中應(yīng)用較多的機(jī)載SAR和星載SAR系統(tǒng)。

3.1 機(jī)載SAR系統(tǒng)和實(shí)驗(yàn)

3.1.1 機(jī)載SAR系統(tǒng)

國(guó)內(nèi)外用于層析成像實(shí)驗(yàn)的機(jī)載SAR系統(tǒng)主要有4個(gè)，各系統(tǒng)的研究機(jī)構(gòu)、飛機(jī)搭載平臺(tái)、波段和極化信息等可見表1。

表1 機(jī)載SAR系統(tǒng)

3.1.2 機(jī)載SAR實(shí)驗(yàn)

各研究機(jī)構(gòu)先后實(shí)行了多次機(jī)載SAR實(shí)驗(yàn)，為層析成像研究提供了豐富的數(shù)據(jù)來源，也為低頻SAR衛(wèi)星的發(fā)射和研究積累經(jīng)驗(yàn)。機(jī)載SAR實(shí)驗(yàn)多用于森林和冰川成像研究，具體的時(shí)間、研究機(jī)構(gòu)、目的和依托的機(jī)載系統(tǒng)的信息可見表2。

表2 機(jī)載SAR實(shí)驗(yàn)

以上為部分應(yīng)用于層析SAR的機(jī)載系統(tǒng)和實(shí)驗(yàn)。相比于星載SAR，機(jī)載系統(tǒng)投入較少且歷時(shí)較短，能夠較好地進(jìn)行森林和冰川等不穩(wěn)定散射體或較厚介質(zhì)的層析重建分析，也能夠?yàn)樾禽dSAR的研制和發(fā)射提供數(shù)據(jù)參考和決策支持。

3.2 星載SAR系統(tǒng)

1978年，美國(guó)國(guó)家航天局噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室(Jet Propulsion Laboratory, JPL)發(fā)射了首顆載有SAR的衛(wèi)星Seasat-A，標(biāo)志著進(jìn)入從太空對(duì)地觀測(cè)的新時(shí)代。相比于機(jī)載SAR，星載SAR數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)多航過需要較長(zhǎng)時(shí)間間隔，通常用于城區(qū)建筑物等較為穩(wěn)定的場(chǎng)景三維重建。

3.2.1 已發(fā)射的SAR衛(wèi)星

目前，應(yīng)用于層析SAR三維重建較多的是TerraSAR/TanDEM-X衛(wèi)星數(shù)據(jù)。此外，ERS、COSMO-SkyMed、Sentinel-1、Radarsat-2和GF-3等衛(wèi)星也被證明具有層析成像的能力。各衛(wèi)星的發(fā)射時(shí)間、軌道高度、波段和極化信息等可見表3。表中還給出了各衛(wèi)星在層析研究上的應(yīng)用實(shí)例。

表3 已發(fā)射的SAR衛(wèi)星

續(xù)表

3.2.2 未來的星載SAR項(xiàng)目

除了以上SAR衛(wèi)星外，ESA、DLR等機(jī)構(gòu)提出了BIOMASS、TanDEM-L等未來的星載SAR任務(wù)，中國(guó)也將發(fā)射陸探1號(hào)SAR衛(wèi)星，用以進(jìn)一步的地球觀測(cè)和研究。

2013年5月，BIOMASS任務(wù)被選為ESA第七次地球探測(cè)任務(wù)，主要目的是探測(cè)全球范圍內(nèi)的森林生物量及其在觀測(cè)期間的變化情況。BIOMASS項(xiàng)目選用具有一定穿透性的P波段SAR，以3～4天的重訪周期獲取小基線多航過數(shù)據(jù)。BIOMASS衛(wèi)星計(jì)劃于2022年底發(fā)射，壽命為5年。

TanDEM-L衛(wèi)星是一項(xiàng)能夠?qū)崿F(xiàn)地球動(dòng)態(tài)觀測(cè)的創(chuàng)新性任務(wù)，由DLR和日本宇宙航空開發(fā)機(jī)構(gòu)(Japan Aerospace Exploration Agency, JAXA)聯(lián)合研發(fā)。在TerraSAR-X和TanDEM-X成功研發(fā)和應(yīng)用的基礎(chǔ)上，TanDEM-L也由兩顆搭載L波段SAR的衛(wèi)星在螺旋軌道上運(yùn)行，主要目的是實(shí)現(xiàn)地球生物圈、巖石圈、冰凍圈和水圈的聯(lián)合動(dòng)態(tài)觀測(cè)，探究其中的動(dòng)力學(xué)關(guān)系。TanDEM-L項(xiàng)目使用了很多創(chuàng)新性的技術(shù)，例如通過先進(jìn)的波束形成技術(shù)在不犧牲分辨率的情況下得到大幅寬和低重訪周期等[31]。TanDEM-L計(jì)劃于2022年發(fā)射，壽命為10年。

為獲取全球高精度DEM數(shù)據(jù)，2016年，中國(guó)提出陸探1號(hào)(LuTan-1，TwinSAR)衛(wèi)星項(xiàng)目。兩顆衛(wèi)星均具有收發(fā)能力，采用類似于TerraSAR-X的雙螺旋構(gòu)型。陸探1號(hào)分辨率3～30 m，幅寬30～400 km、入射角在10°～60°之間，有條帶、掃描等6種主要成像模式，條帶模式下獲取的DEM精度可達(dá)到5 m，差分形變精度能達(dá)到5 cm[32]。陸探1號(hào)使用了多種創(chuàng)新技術(shù)，包括方位向雙波束設(shè)計(jì)技術(shù)、使用雙極化接收器實(shí)現(xiàn)雙極化和全極化接收的能力以及非中斷的高精度雙基SAR同步系統(tǒng)[33-35]。陸探1號(hào)衛(wèi)星計(jì)劃于2021年發(fā)射[36]，將會(huì)填補(bǔ)中國(guó)在L波段SAR干涉、差分干涉和全極化干涉上的空白。

低頻星載SAR項(xiàng)目的實(shí)施有利于森林或者冰川場(chǎng)景下層析SAR技術(shù)的應(yīng)用。屆時(shí)，通過豐富的SAR數(shù)據(jù)不僅能夠獲取全球森林樹高和生物量數(shù)據(jù)、刻畫冰川內(nèi)部三維結(jié)構(gòu)，對(duì)于理解各個(gè)圈層之間的相互作用也將具有深遠(yuǎn)意義。

4 層析SAR應(yīng)用

層析SAR技術(shù)不需要對(duì)原有SAR系統(tǒng)做出改動(dòng)，通過飛機(jī)多次航過或衛(wèi)星重軌就可以獲得足夠的數(shù)據(jù)。層析SAR技術(shù)能夠真正解決疊掩問題，因此，被應(yīng)用于城區(qū)、森林和冰川等獲取場(chǎng)景三維結(jié)構(gòu)。除此之外，長(zhǎng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)還可用于差分層析SAR獲取目標(biāo)點(diǎn)形變信息。

本節(jié)根據(jù)不同場(chǎng)景特點(diǎn)闡述了層析SAR應(yīng)用中的個(gè)性問題，最后就目前仍存在的問題及可能的解決方法進(jìn)行說明。

4.1 城區(qū)建筑物信息提取

城市區(qū)域建筑分布密集，易發(fā)生疊掩。人造建筑和地面在同一個(gè)距離-方位單元上通常只產(chǎn)生1～3個(gè)散射體點(diǎn)，符合稀疏分布，故城區(qū)層析SAR多用稀疏反演算法。稀疏算法還能較好地解決基線較少且分布不均勻的問題，保證距離向和方位向分辨率，實(shí)現(xiàn)高程向超分辨[37]。2010年和2011年，Zhu等[24]和Budillon等[38]先后將壓縮感知理論引入層析SAR城區(qū)三維重建中。2012年，Zhu等[10]就散射體定位精度、超分辨能力和算法魯棒性方面對(duì)基于壓縮感知的SL1MMER算法進(jìn)行了系統(tǒng)的評(píng)價(jià)。由于SAR的側(cè)視照射特點(diǎn)，只能進(jìn)行面向雷達(dá)方向的建筑物重建，2015年，Wang等[39]使用“L型探測(cè)及匹配”算法實(shí)現(xiàn)了升軌和降軌點(diǎn)云融合，得到了更全面的建筑物三維結(jié)果。2016年，Montazari等[40]在進(jìn)行了升降軌點(diǎn)云的地理坐標(biāo)編碼后實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云融合，得到了3個(gè)方向的點(diǎn)云形變結(jié)果。

城區(qū)建筑物層析重建算法多使用星載數(shù)據(jù)，這是由于城區(qū)場(chǎng)景在長(zhǎng)時(shí)間條件下不易發(fā)生變化，且星載SAR更容易獲取大幅寬圖像。目前，城區(qū)SAR層析研究主要集中在以下方面：提高散射體定位精度、降低基線數(shù)量和降低計(jì)算量。

稀疏算法能夠得到高程向目標(biāo)散射系數(shù)分布，但結(jié)果很難用統(tǒng)計(jì)模型描述，檢測(cè)概率和虛警概率不能得到保證[41]，影響真實(shí)散射體個(gè)數(shù)的確定，進(jìn)而影響散射體定位精度。2009年，Maio等[42]首次引入GLRT模型，用恒虛警率算法進(jìn)行單散射體識(shí)別研究。同年，Maio等[43]將以上研究擴(kuò)展到雙散射體單元。2016年，Budillon等[44]將最大檢測(cè)個(gè)數(shù)增加到Kmax，并提出了基于支撐集估計(jì)的Sup-GLRT算法。2017年，Budillon等[45]提出Fast-Sup-GLRT算法，通過在一定條件下優(yōu)化檢驗(yàn)準(zhǔn)則大大降低計(jì)算量，且能夠?qū)崿F(xiàn)超分辨。2019年，Luo等[46]將稀疏算法與GLRT檢驗(yàn)結(jié)合，形成了CS-GLRT算法，使用TerraSAR聚束數(shù)據(jù)在深圳區(qū)域的實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)表明該算法能夠區(qū)分并準(zhǔn)確定位同一距離-方位單元中最多3個(gè)散射體點(diǎn)。另外，離網(wǎng)效應(yīng)的存在也使得散射體定位精度降低。Chai等[47]提出了離網(wǎng)差分層析SAR模型，使用Lp范數(shù)動(dòng)態(tài)求解高程和形變量的網(wǎng)格點(diǎn)，消除了離網(wǎng)效應(yīng)，取得了更好的定位精度和超分辨能力。

城區(qū)建筑物重建多使用星載數(shù)據(jù)，但衛(wèi)星多次重軌的時(shí)間和代價(jià)較大，大部分城市的可用數(shù)據(jù)較少。引入多極化信息或者使用預(yù)信息，尋找鄰域內(nèi)具有相同高程解的距離-方位單元聯(lián)合求解，可有效解決基線數(shù)量較少的問題。2014年，Liang等[48]使用極化信息，通過分布式稀疏算法僅使用3次航過的全極化數(shù)據(jù)就實(shí)現(xiàn)了建筑物高程重建。2015年，Zhu等[49]提出M-SL1MMER算法，預(yù)先使用GIS信息獲取建筑物二維輪廓，在SAR圖像建筑物上標(biāo)注得到等高線，同一等高位置的像素點(diǎn)使用聯(lián)合稀疏算法同時(shí)求解，實(shí)現(xiàn)了6景數(shù)據(jù)下的建筑物高程重建，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。2020年，Lu等[30]在沒有預(yù)信息的情況下，通過建筑物輪廓提取和多項(xiàng)式算法在SAR圖像中確定了等高線，在只有6景GF-3數(shù)據(jù)的情況下實(shí)現(xiàn)了建筑物重建。此外，使用濾波算法提高圖像信噪比可以減少需要的基線數(shù)。2018年，Shi等[50]借鑒圖像處理領(lǐng)域的非局部濾波算法，對(duì)SAR圖像中相似區(qū)域聯(lián)合濾波以提高信噪比，使用7景TerraSAR數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了建筑物重建。

常用的稀疏求解算法，例如迭代閾值算法(IST)、基追蹤算法(OMP)等，均需通過多次迭代求解，大場(chǎng)景下的計(jì)算量急劇上升?？紤]到譜估計(jì)算法計(jì)算速度快的特點(diǎn)，Wang等[51]提出了一種將多種重建算法結(jié)合的高效算法。首先，使用PSI技術(shù)去大氣相位的同時(shí)獲取估計(jì)的預(yù)信息，然后對(duì)分類后的單元中需要超分辨的單元使用SL1MMER算法，其他單元使用計(jì)算速度較快的譜估計(jì)算法，這大大降低了運(yùn)算量。在此基礎(chǔ)上，2018年，Shi等[52]提出了基于BPDN(the basis pursuit denoising)的RBPG(randomized blockwise proximal gradient)算法，在保證超分辨率不變的情況下能夠提高50倍的運(yùn)算速度。2018年，Peng等[53]提出一種基于貝葉斯信息準(zhǔn)則的非參數(shù)迭代自適應(yīng)算法(IAA-BIC)，通過迭代不斷優(yōu)化協(xié)方差矩陣的計(jì)算，能夠得到與稀疏算法相當(dāng)?shù)某直婺芰?，但?jì)算效率更高。

除了建筑物三維結(jié)構(gòu)外，城區(qū)建筑物、橋梁等的形變量研究也受到了關(guān)注。2005年，Lombardini[4]首次提出了差分層析SAR的概念。Zhu等[24]使用稀疏算法進(jìn)行了散射體高程和線性形變速度估計(jì)，并通過拉斯維加斯的TerraSAR實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。差分層析的主要難點(diǎn)在于對(duì)非線性形變的估計(jì)。2010年，Zhu等[5]嘗試通過Time Wrap算法，將形變相位描述為時(shí)間多項(xiàng)式的形式。2020年，Wang等[54]引入了除線性形變、季節(jié)性形變之外的二次形變項(xiàng)，并通過QML算法求解。

層析SAR成像算法能夠在城區(qū)場(chǎng)景中較好地解決疊掩問題，實(shí)現(xiàn)三維重建或形變信息提取。但由于場(chǎng)景復(fù)雜性，目前的層析SAR算法還不能實(shí)現(xiàn)全面的城區(qū)三維重建，例如樹木、低矮的房屋等由于時(shí)間去相關(guān)或者基線數(shù)較少等原因無法得到重建結(jié)果。對(duì)于建筑、橋梁等形變信息的提取也僅限于線性形變、季節(jié)性形變和二次形變，形變方向僅限于視線向，不能滿足實(shí)際情況的需求。另外，大部分三維重建結(jié)果和四維信息的提取結(jié)果均缺乏實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，無法進(jìn)行層析算法性能的全面評(píng)價(jià)。對(duì)于以上問題，可以考慮挖掘極化信息進(jìn)行散射機(jī)制的分析，兼顧不同的散射特性單元。多角度層析成像不僅可以得到多角度三維重構(gòu)結(jié)果，還能獲取各個(gè)方向的形變分量。將4D的層析SAR技術(shù)與變化檢測(cè)技術(shù)結(jié)合能夠構(gòu)建城市動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)體系，促進(jìn)城市健康發(fā)展。

4.2 森林參數(shù)信息提取

森林在資源利用、生態(tài)環(huán)境和生物多樣性等方面具有重要的作用。森林的表征和監(jiān)測(cè)對(duì)研究全球碳循環(huán)、追蹤氣候變化具有重要意義。森林垂直結(jié)構(gòu)通常包括樹冠、樹干和地面等，是森林生物量水平的重要指標(biāo)，因此是森林監(jiān)測(cè)中的重要部分[55]。傳統(tǒng)的森林監(jiān)測(cè)方法能夠取得更加準(zhǔn)確的結(jié)果，但是代價(jià)昂貴且需要大量的時(shí)間。以SAR為代表的遙感手段能夠穿透樹冠層到達(dá)地面，較好地描述森林垂直結(jié)構(gòu)。

目前，森林區(qū)域的層析實(shí)驗(yàn)多使用機(jī)載數(shù)據(jù)，主要研究?jī)?nèi)容為森林垂直結(jié)構(gòu)和生物量反演。為了更精確地描述各種森林環(huán)境下的垂直結(jié)構(gòu)，驗(yàn)證生物量反演模型，各研究機(jī)構(gòu)先后在北方森林和熱帶雨林實(shí)行了BioSAR 2007、BioSAR 2008、TropiSAR 2009和AfriSAR實(shí)驗(yàn)。

樹冠層散射中心隨機(jī)分布且數(shù)量較多，在空域上不符合稀疏分布，所以早期多使用基于譜估計(jì)的單極化或者多極化層析算法進(jìn)行森林垂直結(jié)構(gòu)的反演。為了在基線情況較差時(shí)取得更好的重建結(jié)果，稀疏算法被引入到森林垂直結(jié)構(gòu)反演中來。稀疏算法能夠使用的前提是冠層的體散射在小波域上的表現(xiàn)是稀疏的。2012年，Tebaldini等[19]利用極化數(shù)據(jù)分析并驗(yàn)證了森林中地面和體散射兩種散射機(jī)制占總散射能量的90%。2013年，Aguilera等[56]發(fā)現(xiàn)森林在小波域上是稀疏的，引入Symmlets基表征后向散射系數(shù)，在較少且不均勻分布的基線下實(shí)現(xiàn)了高分辨率高程重建?；赥ebaldini等[19]的研究，2016年，Li等[57]提出先使用SKP分解將森林后向散射分為地面和樹冠散射，前者在空域是稀疏的，后者在小波域稀疏，便于使用不同的稀疏基進(jìn)行處理，森林重建結(jié)果與激光雷達(dá)真實(shí)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖4所示。2016年，Huang等[58]提出了一種混合稀疏基，針對(duì)地面和樹冠散射分別使用不同稀疏基，得到了更加接近真實(shí)的高程結(jié)果。2019年，Aghababaee等[59]在混合稀疏基的基礎(chǔ)上使用了全秩矩陣稀疏算法進(jìn)行森林結(jié)構(gòu)反演，不僅得到了很好的高程向分辨率，也能夠比較準(zhǔn)確地刻畫不同散射體的散射機(jī)制。稀疏算法在森林層析中面臨的兩個(gè)問題是超參數(shù)的選取、計(jì)算效率較低。2018年，Peng等[60]提出了基于小波基和垂直基的W&O-SPICE算法，SPICE算法能夠自適應(yīng)地考慮到每個(gè)像素點(diǎn)的噪聲，且能保持較高的垂直分辨率，避免了稀疏算法中的超參數(shù)選擇問題。2021年，Wan等[61]提出了一種基于協(xié)方差向量的CV-SBL算法，基于協(xié)方差匹配準(zhǔn)則，自適應(yīng)地估計(jì)得到后向散射系數(shù)和噪聲，然后通過迭代確定相位中心準(zhǔn)確位置。該算法不需要選擇超參數(shù)，計(jì)算效率遠(yuǎn)高于稀疏算法，適用于大場(chǎng)景下森林層析反演。2021年，Liu等[62]將基于統(tǒng)計(jì)正則化的WISE算法引入到森林層析中來，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)表明算法能夠取得比Capon和WCS更高的分辨率和更好的計(jì)算效率。

圖4 森林地面高度和樹冠高度反演結(jié)果與激光雷達(dá)數(shù)據(jù)對(duì)比[57]

時(shí)間去相關(guān)是阻礙層析SAR在森林中應(yīng)用的原因之一。造成森林區(qū)域時(shí)間去相關(guān)的因素有兩個(gè)：天氣變化和植物生長(zhǎng)。2015年，Morishita等[63]分析了牧草場(chǎng)景下不同波段衛(wèi)星的時(shí)間去相關(guān)效應(yīng)，建立了時(shí)間去相關(guān)與波長(zhǎng)、重訪時(shí)間和相關(guān)估計(jì)窗口大小的函數(shù)，說明大波長(zhǎng)、較短重訪時(shí)間和高空間分辨率可能緩解時(shí)間去相關(guān)。2019年，Aghababaee等[64]分析了不同極化情況下的時(shí)間去相關(guān)效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)體散射和圓極化對(duì)去相關(guān)更敏感。利用差分層析中后向散射分布在時(shí)間-空間平面的估計(jì)，能夠去除時(shí)間帶寬帶來的時(shí)間去相關(guān)影響。2014年，Lombardini等[65]使用廣義MUSIC算法，在高程-時(shí)頻平面上識(shí)別時(shí)域去相關(guān)效應(yīng)對(duì)應(yīng)的分量并去除，消除了去相關(guān)效應(yīng)。2019年，Aghababaee等[66]考慮到Capon相比于MUSIC在處理分布式目標(biāo)時(shí)的優(yōu)勢(shì)，在差分層析的框架下提出了廣義Capon估計(jì)算法，能夠去除分布式目標(biāo)，例如森林的時(shí)間去相關(guān)效應(yīng)。

機(jī)載SAR實(shí)驗(yàn)為森林的層析研究提供了豐富的數(shù)據(jù)，也為后續(xù)BIOMASS、Tandem-L等星載SAR的設(shè)計(jì)和應(yīng)用積累了經(jīng)驗(yàn)。森林層析中面臨的時(shí)間去相關(guān)問題可以通過先進(jìn)的分布式SAR系統(tǒng)解決。若能在一次航過中通過一發(fā)多收獲取足夠基線數(shù)目的數(shù)據(jù)，可以較好地保證數(shù)據(jù)相干性，解決層析應(yīng)用中的時(shí)間去相關(guān)效應(yīng)。此外，針對(duì)低頻SAR衛(wèi)星發(fā)射可能產(chǎn)生的電離層效應(yīng)的研究也在逐步開展。

4.3 冰川結(jié)構(gòu)參數(shù)提取

冰川是冰凍圈的重要組成部分，是全球氣候系統(tǒng)中的重要監(jiān)測(cè)和研究對(duì)象?，F(xiàn)代冰川、格陵蘭冰蓋和南極冰蓋中儲(chǔ)存了全球70%的淡水資源[67]。冰川內(nèi)部結(jié)構(gòu)是冰川動(dòng)力學(xué)模型的輸入?yún)?shù)，對(duì)于預(yù)測(cè)冰川未來變化趨勢(shì)和海平面變化具有重要意義。層析SAR是構(gòu)建目標(biāo)三維結(jié)構(gòu)的常用手段，結(jié)合低頻SAR在冰川中良好的穿透性能，使用層析SAR提取冰川內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)的研究在近些年來逐漸受到關(guān)注。

國(guó)外學(xué)者和機(jī)構(gòu)進(jìn)行了多次針對(duì)冰川的低頻SAR多航過機(jī)載實(shí)驗(yàn)。2016年，Banda 等[68]基于IceSAR數(shù)據(jù)進(jìn)行了層析反演，得到了60 m內(nèi)的冰川厚度，并且發(fā)現(xiàn)了冰川的極化散射機(jī)制由表面散射和體散射組成。2015 — 2016年，Tebaldini 等[22,69]使用AlpTomoSAR數(shù)據(jù)三維TDBP算法成像后的冰川三維結(jié)構(gòu)與探地雷達(dá)結(jié)果具有良好的一致性，冰裂隙、基巖等清晰可見，部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見圖5。地基雷達(dá)對(duì)冰川的層析成像方面也取得了一定的進(jìn)展。2013年，Rennes大學(xué)和Troms大學(xué)合作使用多波段PolSAR系統(tǒng)對(duì)挪威附近的湖冰和海冰進(jìn)行了多航過地基實(shí)驗(yàn)，提出了多種使用層析SAR分析同分層介電常數(shù)的算法[70-72]。2019年，Chai等[73]提出了一種基于區(qū)域生長(zhǎng)的差分層析算法，對(duì)瑞士附近的89景地基多航過SAR圖像進(jìn)行分析，得到冰川形變結(jié)果，與PSI結(jié)果具有良好的一致性。

圖5 不同極化通道冰川層析結(jié)果與探地雷達(dá)結(jié)果對(duì)比[22]

冰川成像多選用P波段或者L波段等具有穿透性的低頻SAR，為保證高分辨性能，需提高信號(hào)帶寬。在大帶寬條件下，同一距離-方位單元在不同航過時(shí)產(chǎn)生的回波信號(hào)頻譜會(huì)產(chǎn)生較大差別，使用CSA、wKA等傳統(tǒng)二維成像算法進(jìn)行二維成像后無法進(jìn)行高精度配準(zhǔn)。為解決該問題，文獻(xiàn)[74]中先使用BP算法進(jìn)行二維SAR成像，然后使用MUSIC算法進(jìn)行層析成像。BP成像結(jié)果每個(gè)像素都有對(duì)應(yīng)的地理坐標(biāo)，便于進(jìn)行后續(xù)配準(zhǔn)。但文獻(xiàn)[68]研究后發(fā)現(xiàn)，BP算法的成像結(jié)果依賴于選擇的成像平面高度，聚焦高度不同成像結(jié)果存在很大差異，三維TDBP成像可以很好地解決這個(gè)問題[68-70]。三維TDBP成像算法聯(lián)合求解可得到距離-方位-高程上的散射系數(shù)，即地理坐標(biāo)網(wǎng)格上的三維成像結(jié)果，避開了配準(zhǔn)步驟及失配準(zhǔn)問題，適用于較厚介質(zhì)的層析成像。

由于空氣、雪和冰的介電常數(shù)不同，電磁波在傳播過程中會(huì)發(fā)生速度變化，不考慮該傳播過程會(huì)引起成像結(jié)果散焦。速度校正通常有兩種做法：層析成像后通過介電常數(shù)變化進(jìn)行散射體位置校正；先進(jìn)行電磁波速度校正后做層析成像。大部分文獻(xiàn)中采用第一種做法。文獻(xiàn)[22，68]根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取了冰的介電常數(shù)值進(jìn)行散射體位置校正。文獻(xiàn)[70]推導(dǎo)了空氣-雪和雪-冰界面折射前后散射體位置的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系，從上到下使用不同介電常數(shù)擬合得到界面形狀，與觀測(cè)界面誤差最小情況下對(duì)應(yīng)的介電常數(shù)認(rèn)為是該層的介電常數(shù)值，由此在校正電磁波傳播速度、正確層析成像的同時(shí)獲得了每層的介電常數(shù)。文獻(xiàn)[71]將以上算法擴(kuò)展到了多層介質(zhì)，計(jì)算得到了雪、第一層冰和第二層冰的介電常數(shù)值。文獻(xiàn)[72]采用了第二種校正算法。假設(shè)每層界面是平行的，從上到下估計(jì)每層介電常數(shù)使得不同介質(zhì)界面平行，使用該介電常數(shù)進(jìn)行層析成像。

目前，使用層析SAR算法能夠獲取冰川內(nèi)部結(jié)構(gòu)，同時(shí)獲取冰厚度、介電常數(shù)等參數(shù)信息。冰川場(chǎng)景中是稠密介質(zhì)，稀疏算法無法直接用于冰川層析三維重建。若能通過研究冰川結(jié)構(gòu)的特性，將其在某個(gè)域上進(jìn)行稀疏表示，則可使用稀疏算法解決非均勻較少基線下的高分辨率成像問題。此外，每層介質(zhì)的介電常數(shù)是影響電磁波速度校正的重要參數(shù)，現(xiàn)有算法均假設(shè)界面平行、介質(zhì)均勻，這在某些情況下并不成立。多角度多次航過觀測(cè)同一區(qū)域冰川能夠提供更多的可用信息，便于散射體定位。層析SAR構(gòu)建的冰川三維內(nèi)部結(jié)構(gòu)不僅可以獲取分層信息和冰川厚度，冰裂隙、冰面湖、隱伏冰裂隙和冰下湖等結(jié)構(gòu)能夠得到清晰呈現(xiàn)，便于進(jìn)行冰川動(dòng)力學(xué)研究，輔助進(jìn)行科考路線規(guī)劃，具有重要意義。

5 結(jié)束語

層析SAR能夠解決傳統(tǒng)SAR的疊掩問題，獲取場(chǎng)景三維重建結(jié)果，便于圖像解譯。本文首先給出了層析SAR信號(hào)模型，觀測(cè)向量與高程向后向散射系數(shù)符合傅里葉變換的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，詳細(xì)描述了不同維度下的層析成像算法，列出了用于層析SAR成像的機(jī)載和星載SAR系統(tǒng)。層析SAR在城區(qū)、森林和冰川場(chǎng)景下得到了應(yīng)用，本文就不同場(chǎng)景特點(diǎn)展開討論，最后給出了目前面臨的問題及可能的解決方案。

隨著信號(hào)處理技術(shù)的進(jìn)步和SAR系統(tǒng)發(fā)展，未來的層析SAR技術(shù)可能有以下發(fā)展方向：

(1) 將層析SAR技術(shù)、差分層析SAR技術(shù)與其他變化檢測(cè)技術(shù)結(jié)合，構(gòu)建長(zhǎng)時(shí)間的場(chǎng)景動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于城市區(qū)域?qū)崿F(xiàn)連續(xù)動(dòng)態(tài)觀測(cè)分析，有利于監(jiān)測(cè)預(yù)警、城區(qū)規(guī)劃等科學(xué)城市管理；對(duì)于森林和冰川三維結(jié)構(gòu)及其變化的長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)觀測(cè)分析，便于分析碳圈、冰凍圈等的演變過程，促進(jìn)各圈層聯(lián)動(dòng)的研究。

(2) 考慮多種SAR成像模式，例如凝視聚束、圓跡或者M(jìn)IMO等，可以從不同角度提高三維重建的分辨率和質(zhì)量。時(shí)間去相關(guān)是影響層析SAR三維重建精度的重要因素，使用先進(jìn)的雙基或者多基信號(hào)處理技術(shù)，可以消除時(shí)間去相關(guān)和大氣的影響，得到更好的三維重建結(jié)果。

(3) 深度學(xué)習(xí)算法廣泛應(yīng)用于光學(xué)圖像處理和SAR圖像分類等，均取得了不錯(cuò)的效果。目前，已有深度學(xué)習(xí)算法在層析SAR技術(shù)上應(yīng)用的嘗試[75]，但是直接使用深度學(xué)習(xí)有效改進(jìn)層析SAR成像中參數(shù)估計(jì)的做法還有待研究。深度學(xué)習(xí)在層析SAR應(yīng)用上面臨兩個(gè)難點(diǎn)：與層析SAR技術(shù)的合理結(jié)合、訓(xùn)練數(shù)據(jù)量較少。

目前，高分辨率星載SAR衛(wèi)星為城區(qū)層析SAR研究提供了數(shù)據(jù)保證。隨著BIOMASS、Tandem-L、陸探1號(hào)等低頻組網(wǎng)衛(wèi)星的發(fā)射，森林和冰川場(chǎng)景將能夠獲取大范圍、長(zhǎng)序列的SAR數(shù)據(jù)。SAR傳感器的進(jìn)步使得多波段、多極化聯(lián)合處理逐漸受到關(guān)注，層析SAR技術(shù)也將得到更加深入的研究和更廣泛的應(yīng)用。