尹 嬙， 徐 潔

(北京化工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 北京 100029)

0 引言

作為一種主動式遙感手段，合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)通過發(fā)射電磁波獲取地物的散射信息。相較于傳統(tǒng)光學(xué)遙感，SAR在能見度較差的區(qū)域有其獨特的優(yōu)勢。極化SAR則通過發(fā)送與接收不同方向的電磁波，獲取更為豐富的極化特征，這些極化特征對于地物分類、識別起很大作用。在極化SAR的各個模式中，全極化SAR包含了目標的全部散射信息，被廣泛地應(yīng)用在農(nóng)業(yè)、軍事等領(lǐng)域，但由于系統(tǒng)受限，全極化SAR成像幅寬小、分辨率低。為了克服全極化的缺點，簡縮極化的概念得到了提出，通過發(fā)送或接收線極化波以及圓極化波，更有效地保留全極化信息，并且可以獲得更大成像幅寬，有很大的應(yīng)用潛力[1]。

簡縮極化SAR有3種工作模式：π/4模式[2]、CTLR (Circular Transmit and Linear Receive, CTLR) 模式[3]、DCP (Dual Circular Polarization, DCP) 模式[4]。π/4模式發(fā)射±45°線極化波，接收水平(H)和垂直(V)線極化波。CTLR模式發(fā)射左旋(L)或右旋(R)圓極化波，接收H和V線極化波。DCP模式發(fā)射和接收左旋或右旋圓極化波。雖然不同的簡縮極化模式獲取數(shù)據(jù)的格式不同，但本質(zhì)上都是全極化數(shù)據(jù)的線性組合。

在極化SAR分類方面，監(jiān)督分類和無監(jiān)督分類是兩種主要思路[5]。監(jiān)督分類需要結(jié)合真實地物信息，通過帶標記樣本進行分類。而無監(jiān)督分類主要通過物理散射機制進行初步劃分，再通過基于目標統(tǒng)計特性的分類器進行迭代分類，不依賴真實地物信息，從而具有一定的實際應(yīng)用價值[6-8]。

對于簡縮極化數(shù)據(jù)，我們常用Stokes矢量S=(S0,S1,S2,S3)T形式進行表述。通過Stokes矢量可進一步提取簡縮極化特征參數(shù)，如極化度m、相對相位角δ，圓度χ，極化熵H，以及散射角α等。其中，極化度m常被用作區(qū)分完全去極化分量和完全極化分量，完全去極化分量通常被看作體散射分量。Charbonneau等人[9]提出了m-δ分解，利用相對相位角δ區(qū)分表面散射和二次散射分量。與m-δ法相似，Cloude等人[10]利用αs區(qū)分表面散射和二次散射分量，提出了適用于CTLR模式的m-αs分解。郭勝龍等人[11]將該方法引入到π/4模式的計算中，因為兩種模式Stokes矢量有所區(qū)別，引入約束的方程求解方法得到了提出。以上幾種分解方法都基于極化度m對體散射分量進行估計，會存在體散射分量過估計的問題。為了改善分解及分類的結(jié)果，我們采用尹嬙等人改進的簡縮極化分解方法將簡縮極化數(shù)據(jù)分為表面散射、二次散射和體散射三個分量，將其作為Wishart分類器的輸入得到初步分類結(jié)果。然而，這種無監(jiān)督分類方法基于像素點進行分類，并未考慮到空間信息，導(dǎo)致分類效果并不理想。因此，我們對分解后獲得的偽彩色圖像進行SLIC (Simple Linear Iterative Cluster) 超像素分割[10]，利用超像素分割獲取的空間信息對分類結(jié)果進行類別合并，以達到更好的分類效果。

1 算法原理

本文算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖

首先，通過仿真從全極化SAR數(shù)據(jù)獲取兩種模式(π/4模式、CTLR模式)下的簡縮極化數(shù)據(jù)；其次，采用尹嬙等人改進的基于城區(qū)描述子的簡縮極化分解方法進行三分量分解；隨后，將分解結(jié)果作為Wishart分類器輸入進行迭代分類；最后，利用SLIC超像素分割結(jié)果對Wishart分類結(jié)果進行超像素區(qū)域類別合并。

1.1 簡縮極化分解

1.1.1 簡縮極化數(shù)據(jù)形式

極化SAR數(shù)據(jù)信息以4種線性正交極化組合HH、HV、VV和VV的形式存儲在4個通道中，每個像素的復(fù)數(shù)散射矩陣可以表示為

(1)

式中,h表示水平極化通道,v表示垂直極化通道。在單站后向散射體制下，滿足互易性定理，即Shv=Svh。

簡縮極化SAR目標散射矢量可表示為全極化散射矩陣S中元素的線性組合。由于散射矢量形式相比DCP模式更為簡單，本文主要涉及到CTLR[3]、π/4[2]這兩種模式：

(3)

其中+號表示發(fā)射波為左旋圓極化和+45°線極化，-號表示發(fā)射波為右旋圓極化和-45°線極化。

1.1.2 簡縮極化分解方法

尹嬙等人通過提出簡縮極化城區(qū)描述子DOOB，對Cloude提出的m-αs分解及郭勝龍的分解方法進行改進，從而降低體散射分量。

DOOB=DDP·DRD·(1-DPA)=

(γ·S0)·IRV·(1-AP)

(4)

式中,DDP為去極化分量，γ為交叉極化相關(guān)參數(shù)，S0為總功率，DRD表示隨機性分量，此處用簡縮極化植被參數(shù)IRV來描述，AP為簡縮極化各向異性度。

根據(jù)RVoG模型，兩種模式下Stokes矢量分解形式如下所示：

(5)

(6)

式中,Sv表示體散射機制部分，Sp表示秩為1散射機制部分。在求解方程過程中，以下約束被引入：

a2+b2+c2=1-DOOB

(7)

式中,a為sin2α·cosφ，b為±sin2α·sinφ，c為±cos2α。方程求解過程與郭勝龍[11]等人的方法類似。通過引入城區(qū)描述子DOOB，城區(qū)部分的體散射分量在模型求解的過程中得到了降低，二次散射分量得到了提升。

1.2 Wishart分類

在極化SAR分類中，Wishart分布常被用來描述極化相干矩陣的統(tǒng)計分布[8]。簡縮極化相干矩陣J的概率密度為

(8)

式中,n為等效視數(shù)，V為類中心極化相關(guān)矩陣，q為矢量維度，K(n,q)為歸一化系數(shù)常量。由于一般情況下無法確定類的先驗概率，通常假設(shè)它們相等，定義相干矩陣和第m類中心之間Vm的Wishart距離為

d(J,Vm)=ln|Vm|+tr(Vm-1J)

(9)

如圖1所示，將分解結(jié)果根據(jù)主要散射機理劃分為3個類別，每一大類根據(jù)散射功率再劃分為30個聚類，并計算平均協(xié)方差矩陣作為類中心，利用式(9)計算像素和類中心的距離，若像素的相干矩陣J到某類的Wishart距離最小，則該像素可以被分到此類中。更新聚類中心，并進行迭代。

1.3 超像素分類

SLIC是一種對圖像進行局部聚類的超像素分割算法[12]。本文采用的分類方法將超像素分割獲取的空間信息與分類結(jié)果進行融合，具體步驟如下所示：

1) 初始化聚類中心。對簡縮極化分解后獲取的偽彩色圖像均勻選取“種子點”，并設(shè)置超像素尺寸為S。

2) 對每個像素點，進行顏色距離dc和空間距離ds的度量，并計算和聚類中心的距離。

(10)

(11)

(12)

式中，m和S為權(quán)重參數(shù)。

3) 根據(jù)搜索范圍2S×2S，在局部區(qū)域重新進行聚類，并重新計算聚類中心。

4) 迭代至殘差E達到閾值E=0.01。

通過超像素分割獲取到不同的超像素區(qū)域，對于每個超像素區(qū)域，采用多數(shù)投票原則對超像素區(qū)域進行類別融合[13]。若超像素內(nèi)某種類別出現(xiàn)的頻率超過閾值H，則該超像素的標簽tag(xi)可表示為

(13)

式中,xi為圖像中的第i個超像素，yj為超像素內(nèi)的第j個像素，m為標簽，M為標簽總數(shù)。本文中閾值H設(shè)置為0.6。

2 實驗結(jié)果及分析

本文通過Radarsat-2全極化數(shù)據(jù)仿真合成π/4模式以及CTLR模式的簡縮極化數(shù)據(jù)，驗證了本文提出的分類方法的有效性。本文采用的數(shù)據(jù)是2008年4月9日獲取的美國舊金山區(qū)域全極化C波段數(shù)據(jù)，全極化Pauli偽彩色圖像以及所選區(qū)域光學(xué)圖像如圖2所示，可以看出該區(qū)域包含海洋(藍色方框區(qū)域)、小方位角城區(qū)(紅色方框區(qū)域)、大方位角城區(qū)(黃色方框區(qū)域)以及植被區(qū)域(綠色方框區(qū)域)。7×7精改Lee濾波器被用來改善相干斑噪聲的問題。實驗過程中，設(shè)置Wishart無監(jiān)督分類迭代四次，超像素分割大小為 30×30。

圖2 Radarsat-2全極化數(shù)據(jù)Pauli圖

2.1 基于城區(qū)描述子的簡縮極化分解

簡縮極化分解結(jié)果如圖3、圖4所示，m-αs分解和Guo分解作為對比方法展示分解結(jié)果的優(yōu)勢。對于圖3(a)及圖4(a)，海洋區(qū)域表面散射占主導(dǎo)地位，在偽彩色圖像呈現(xiàn)藍色；自然區(qū)域體散射占主導(dǎo)，呈現(xiàn)綠色；建筑區(qū)域由于體散射過估計問題，主要呈現(xiàn)黃綠色。經(jīng)過改進后的分解方法如圖3(b)及圖4(b)，圖中建筑區(qū)域的體散射成分得到了明顯的抑制，二次散射分量得到了提升，主要呈現(xiàn)以二次散射為主的紅色。

圖3 CTLR模式下簡縮極化SAR分解偽彩色圖

圖4 π/4模式下簡縮極化SAR分解偽彩色圖

2.2 SLIC超像素分割

以Guo分解結(jié)果進行SLIC超像素分割為例，圖5為不同超像素大小下SLIC超像素分割效果局部圖。圖中黑色線表示每個超像素的分界線。如圖5(a)所示，當超像素尺寸為20×20大小時，對于圖像中的細節(jié)保留完好，但超像素過小會導(dǎo)致無法很好地提取空間信息。如圖5(c)所示，當超像素尺寸為40×40大小時，超像素不能很好地描述橋梁邊緣等細節(jié)信息。而當超像素尺寸為30×30大小時，如圖5(b)所示，可以在較好的提取空間信息的同時，保留更多細節(jié)。因此，本文選取的超像素分割大小為30×30。

圖5 不同超像素大小下SLIC超像素分割效果圖

2.3 分類結(jié)果

圖6 CTLR模式下簡縮極化分類結(jié)果圖(藍色：表面散射；紅色：二次散射；綠色：體散射)

圖7 π/4模式下簡縮極化分類結(jié)果圖(藍色：表面散射；紅色：二次散射；綠色：體散射)

美國舊金山區(qū)域的分類結(jié)果如圖6、圖7所示，像素被分為表面散射(藍色)、二次散射(紅色)、體散射(綠色)，根據(jù)散射功率強弱，每個大類分為三小類，并以顏色深淺表示。對于CTLR模式，分類結(jié)果如圖6所示：(a)m-αs分解+Wishart分類；(b)m-αs分解+Wishart分類+SLIC；(c)基于城區(qū)描述子分解+Wishart分類；(d)基于城區(qū)描述子分解+Wishart分類+SLIC。對于π/4模式，分類結(jié)果如圖7所示：(a) Guo分解+Wishart分類；(b) Guo分解+Wishart分類+SLIC；(c)基于城區(qū)描述子分解+Wishart分類；(d)基于城區(qū)描述子分解+Wishart分類+SLIC。

經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)，Wishart分類器四次迭代后基本上已經(jīng)可以獲得較好的結(jié)果，因此本文實驗結(jié)果均為四次迭代后的分類結(jié)果。

圖6、圖7分別為兩種模式下分類結(jié)果及城區(qū)局部放大圖。如圖6(a)、(c)所示，通過基于城區(qū)描述子的分解方法獲取的特征，在經(jīng)過Wishart分類器四次迭代后，可以獲得比m-αs更好的效果。由于城區(qū)二次散射分量得到提升，更多城區(qū)像素點被正確分為紅色的二次散射。如圖6(a)、(b)所示，經(jīng)過超像素區(qū)域類別合并后，很多城區(qū)像素被誤分為綠色的體散射類別，而圖6(d)卻可以獲得視覺上優(yōu)于圖6(c)的結(jié)果。這是由于圖6(a)中城區(qū)的許多像素被誤分為體散射類別，導(dǎo)致超像素中體散射類別占主導(dǎo)，產(chǎn)生誤分。圖7中π/4模式結(jié)果圖與圖6類似，基于城區(qū)描述子分解后進行Wishart分類，并采用超像素分割合并類別，可以獲得較好的分解結(jié)果。

為了定量分析分類結(jié)果，我們選取了如圖2所示4個方框中的4種典型區(qū)域，包括海洋、小方位角城區(qū)、大方位角城區(qū)以及植被區(qū)域，定量分析不同區(qū)域內(nèi)各類別占比。分類結(jié)果如表1所示。在海洋以及植被等自然區(qū)域，m-αs、Guo分類精度略高于基于城區(qū)描述子的分類結(jié)果。這是由于改進后的分解結(jié)果一定程度提高了自然區(qū)域，尤其是植被區(qū)域的二次散射分量，導(dǎo)致兩種模式下的分類精度略低于對比方法。對于小方位角城區(qū)，本文的方法相比較原方法分類精度提升約有20%。值得注意的是，對于m-αs分類方法以及Guo分類方法，SLIC超像素區(qū)域類別合并可能會導(dǎo)致一定程度上的精度下降，這是由于這兩種方法的分解結(jié)果在城區(qū)附近不理想而造成的。而對于本文的方法，超像素類別合并可以提升5%左右的精度。對于大方位角城區(qū)，本文的方法相比較原方法分類精度提升約有10%。由于大方位角城區(qū)散射機制與體散射機制易混淆，該區(qū)域的分類呈現(xiàn)為多種類別混合的結(jié)果，所以SLIC超像素區(qū)域類別對該區(qū)域的影響較小。

表1 兩種簡縮極化模式下不同區(qū)域的分類結(jié)果(S:表面散射 D:二次散射 V:體散射)

3 結(jié)束語

本文提出了一種基于簡縮極化SAR城區(qū)特征和超像素分割的Wishart無監(jiān)督分類方法。首先通過基于城區(qū)描述子的分解方法獲取表面散射、二次散射以及體散射分量，將其輸入到Wishart分類器進行迭代分類。同時將分解結(jié)果進行SLIC超像素分割，在超像素區(qū)域內(nèi)以多數(shù)投票原則進行類別融合，以此提高分類精度。實驗表明，該算法對簡縮極化SAR圖像分類能夠得到更好的分類效果。在小方位角城區(qū)，本文的方法相比較原方法分類精度提升約有20%；在大方位角城區(qū)，本文的方法相比較原方法分類精度提升約有10%。