黃興 張蒙祺 王茜

摘 要：盤形滾刀是用在全斷面隧道掘進機（TBM）上的重要破巖工具?，F(xiàn)階段，利用全斷面隧道掘進機進行硬巖隧道施工時，刀具損耗巨大，致使工期加長、施工效率低下。研究盤形滾刀與巖石的相互作用機理對于指導盤形滾刀選型、盤形滾刀形貌設計以及施工參數(shù)的選取都具有重要的理論意義與實踐價值。作為開展?jié)L刀-巖石相互作用機理研究工作中的一環(huán)，研究方法的設計顯得尤為重要。本文介紹了國內(nèi)外學者常用的研究滾刀與巖石相互作用機理的實驗方法與數(shù)值模擬方法，分析了各類方法的優(yōu)劣勢，并就相關技術的未來發(fā)展進行了展望。

關鍵詞：隧道掘進機;盤形滾刀;巖石破碎;相互作用

中圖分類號：U455.31文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2021）14-0114-07

Abstract： The disc cuter is a key rock-breaking tool used in the tunnel boring machine （TBM）. Currently， the cutter wear is severe when the TBM works in a hard rock stratum， which affects the construction speed and cost. The study of the interaction mechanism between disc cutter and rock has an important value on theoretical establishment and engineering application. Research method selection is a kay part of the interaction between cutter and rock investigation. In this paper， the experiment methods and numerical simulation methods used by scholars to study in interaction between disc cutter and rock were introduced， the advantages and disadvantages of each method were analyzed， and the future development of these technologies were prospected.

Keywords： tunnel boring machine;disk cutter;rock fragmentation;interaction mechanism

全斷面隧道掘進機（Tunnel Boring Machine，TBM）是一種靠刀盤旋轉(zhuǎn)并推進，通過滾刀進行破巖（巖石表面材料去除）而使隧洞全斷面一次成型的大型工程機械設備，在跨流域調(diào)水、大型水電站引水輸水及穿越山嶺的鐵路工程的長大隧道建設中發(fā)揮著關鍵作用。盤形滾刀位于TBM最前方，是直接與巖石發(fā)生接觸的關鍵部件。TBM滾刀破巖的基本原理為：盤形滾刀在刀盤推力的作用下侵入巖石一定深度，依靠擠壓使巖石內(nèi)部產(chǎn)生裂紋，當相鄰兩把滾刀引發(fā)的側(cè)向裂紋相互貫通時，會形成大塊巖片剝落，同時刀盤旋轉(zhuǎn)帶動滾刀沿巖石表面滾動，實現(xiàn)連續(xù)地破巖掘進。

在侵入硬巖時，單把滾刀所承受的法向推力最高可達數(shù)十噸，并且硬巖彈脆性損傷的特點決定了滾刀破巖是伴隨著振動與沖擊的動態(tài)過程，意味著滾刀始終工作于沖擊重載環(huán)境中，表面磨損速度極快[1-2]。頻繁更換滾刀會導致施工成本增加、工期延長，同時也會增加施工風險，因此，加強滾刀抗磨損設計在TBM相關研究中始終占有重要地位[3]。滾刀-巖石之間的接觸行為（相對運動、接觸力作用等）是巖石破壞的直接外因，也是導致滾刀磨損失效的根源，因此，對滾刀-巖石相互作用的機理進行深入研究可為解決上述兩個問題提供關鍵的理論基礎。

已有眾多學者對滾刀破巖問題開展了研究，并獲得了諸多具有價值的研究成果。選擇進行滾刀-巖石相互作用的研究方法是探討滾刀-巖石作用機理的一個重要環(huán)節(jié)。本文主要對研究滾刀-巖石相互作用機理所使用的手段與方法展開綜述，主要內(nèi)容包括：實驗研究的手段與方法;數(shù)值模擬的手段與方法。在對國內(nèi)外相關研究成果進行系統(tǒng)性回顧的基礎上，展望滾刀-巖石相互作用研究的發(fā)展趨勢。

1 研究滾刀-巖石相互作用的實驗方法

實驗研究是揭示滾刀-巖石相互作用機理的直接方法，主要可分為施工現(xiàn)場測試和室內(nèi)實驗兩個大類。施工現(xiàn)場測試可以充分還原TBM掘進的真實工況，但其通常為一次性實驗，獲得數(shù)據(jù)的隨機性強、適用性差，不便于形成通用的理論體系。而室內(nèi)實驗的優(yōu)勢在于實驗過程及變量基本可控，可重復性高，并且成本相對較低，更有利于對滾刀破碎巖石的機理進行系統(tǒng)性研究。因此，本節(jié)僅對滾刀破巖室內(nèi)實驗方法進行討論。根據(jù)滾刀的運動狀態(tài)，滾刀破巖室內(nèi)實驗可分為三類：準靜態(tài)滾刀侵入破巖實驗;滾刀線性切割巖石實驗;滾刀回轉(zhuǎn)切割巖石實驗。

1.1 準靜態(tài)滾刀侵入破巖實驗

準靜態(tài)滾刀侵入破巖實驗是早期研究滾刀破巖理論最常用的實驗方法之一，其原理是將滾刀破碎巖石的過程簡化為滾刀準靜態(tài)侵入的過程。將巖石試樣固定，通過加載機構(gòu)為滾刀緩慢施加法向位移，使?jié)L刀垂直侵入巖體，進而觀察巖石裂紋擴展及破碎情況。準靜態(tài)滾刀侵入破巖實驗可以有效揭示滾刀作用下巖石發(fā)生破壞的基本過程，并且所需要的實驗設備結(jié)構(gòu)相對簡單，易于在實驗中引入圍壓等地質(zhì)環(huán)境因素;但是，該類實驗中滾刀的運動方式與真實情況差距較大，而且還不能充分考慮TBM掘進中多因素耦合的影響。

Lawn和Swain用楔形壓頭侵入花崗巖與玻璃之中，根據(jù)裂紋擴展與固體破碎的情況，得出在脆性巖體中起到主要破壞的裂紋是拉應力裂紋的結(jié)論[4-5]。Cook使用平底壓頭壓入巖石，探討了侵入深度與侵入壓力的關系，并且通過聲發(fā)射裝置判斷巖石體內(nèi)的裂紋生成情況，觀察到了巖石從起裂到完全破壞的整個過程[6]。茅承覺、張照煌等進行了大量的滾刀準靜態(tài)侵入實驗，探討了侵深-推力關系，并擬合出了滾刀切削力公式[7-8]。Innaurato、Yin、Liu等通過滾刀侵入實驗研究了存在圍壓時滾刀侵入巖石引起的裂紋擴展情況[9-12]。Chen使用不同刃角的楔形刀侵入巖石，探討了垂向加載力與壓入深度的關系，并總結(jié)了塑性區(qū)域邊界的變化規(guī)律[13]。鄒飛、Cao等利用滾刀侵入實驗研究了節(jié)理傾角和節(jié)理間距對盤形滾刀破巖效率產(chǎn)生影響的機理[14-15]。準靜態(tài)侵入實驗裝置[16]如圖1所示。

1.2 滾刀線性切割巖石實驗

滾刀線性切割巖石實驗中，通過法向加載使?jié)L刀侵入巖石表面一定深度，繼而切向加載使?jié)L刀進行直線滾動，從而完成破巖過程。滾刀線性切割實驗較為真實地還原了盤形滾刀的實際工況，實驗靈活性強，可以裝載不同尺寸、不同類型的滾刀進行切割實驗，過程可重復，數(shù)據(jù)可靠性高。線性切割機忽略了刀盤滾動而產(chǎn)生的滾刀側(cè)向不平衡力，但是，由于此力遠小于滾刀受到的其他兩個方向的力，因此忽略滾刀側(cè)向不平衡力并不會引起結(jié)果的重大差異。

眾多學者使用線切割試驗機開展了滾刀破巖實驗，以研究滾刀-巖石相互作用機理?？屏_拉多礦業(yè)大學的學者使用線性切割試驗機開展了大量工作，探究了切削力與滾刀結(jié)構(gòu)參數(shù)、施工參數(shù)以及巖體性質(zhì)之間的關系[17]。Chang、Cho等在韓國本土的花崗巖上進行了滾刀線性切割實驗，分析了最優(yōu)刀間距與TBM的掘進效率的關系[18-19]。龔秋明和何冠文等使用線性切割試驗機研究了不同貫入度下滾刀的破巖效率，結(jié)果表明，增大貫入度會提高滾刀的破巖效率，但當貫入度達到一定程度后，破巖效率會趨于穩(wěn)定[20]。龔秋明和周小雄等利用線性切割實驗研究了渣片形狀（粗糙度、扁平度、長軸等）與TBM破巖效率之間的關系[21]。Tan使用線切割試驗機研究了不同載荷下（準靜態(tài)載荷與動靜結(jié)合載荷）巖渣的尺寸分布規(guī)律，認為在動靜加載的情況下，巖渣大小更傾向于均勻分布[22]。線性切割試驗機[23]如圖2所示。

1.3 滾刀回轉(zhuǎn)切割巖石實驗

為更好地還原滾刀破巖的實際工況，回轉(zhuǎn)切割實驗越來多地被用于滾刀破巖研究中。回轉(zhuǎn)切割實驗中滾刀的切割軌跡為完整圓周，滾刀承受三向力作用，其受力狀態(tài)及運動方式均更接近實際。但TBM的刀盤直徑為6.0～8.0 m，甚至存在直徑為15.8 m的超大TBM刀盤，若以等比例進行回轉(zhuǎn)切割實驗，則實驗設備的尺寸、造價及存放都會面臨巨大的挑戰(zhàn)，所以絕大部分回轉(zhuǎn)切割機都進行了等比例縮小，以開展縮比實驗。

歐陽濤搭建了回轉(zhuǎn)式切割機實驗平臺，驗證了滾刀切削三向力模型，并研究了滾刀三向力隨滾刀結(jié)構(gòu)參數(shù)、施工參數(shù)變化的特性[24]。Tan利用滾刀回轉(zhuǎn)切割實驗臺研究了滾刀順次加載方式下巖石的破碎模式，驗證了離散元數(shù)值仿真結(jié)果[25]。龔秋明等對比了線性切割實驗與回轉(zhuǎn)切割實驗，發(fā)現(xiàn)兩種切割方式下法向力、滾動力和比能變化趨勢大體相同，只有側(cè)向力存在明顯差異[26]。吳帆使用回轉(zhuǎn)切割實驗平臺研究了鑲齒滾刀的破巖規(guī)律，指出鑲齒滾刀的破巖模式為“遞進式”破巖，破巖開始于相鄰小齒間距的球齒之間，而后發(fā)展到相鄰的大間距的球齒之間[27]?；剞D(zhuǎn)切割試驗機[28]如圖3所示。

2 數(shù)值方法

雖然實驗方法最早被用于研究滾刀與巖石的相互作用機理，但無論采用何種實驗方式，若要盡可能多方面地還原現(xiàn)場的地質(zhì)與工況（如圍壓、巖體節(jié)理間距、節(jié)理傾向、刀具類型、滾刀間距等），都會產(chǎn)生高昂的實驗費用，且對實驗場地等配套設施的要求較高，導致實驗難度較大。隨著計算機技術的不斷發(fā)展，數(shù)值仿真方法得到長足發(fā)展，在某種程度上已可以用于分析TBM刀具與巖石的相互作用過程，揭示巖石的破碎機理，其結(jié)果可對實驗所獲得的結(jié)論和規(guī)律進行更深入的闡釋，因此得到了廣泛應用。

2.1 連續(xù)介質(zhì)數(shù)值模擬方法

連續(xù)介質(zhì)數(shù)值模擬方法建立在彈塑性力學的基礎上。這類模型主要采用有限差分法（Finite Differential Method，F(xiàn)DM）、有限元（Finite Element Method，F(xiàn)EM）和邊界元法（Boundary Element Method，BEM）等[29]進行分析計算。其中，有限元法在TBM滾刀破巖研究中較為常用，其商用軟件相對更為成熟，因此本節(jié)主要圍繞有限元法及其軟件平臺的應用展開介紹。

2.1.1 ABAQUS或LS/DYNA商業(yè)軟件的應用。ABAQUS是一套功能強大的工程模擬有限元軟件，其應用范圍從相對簡單的線性分析到眾多復雜非線性問題，可對靜態(tài)、瞬態(tài)、爆炸、彈塑性、碰撞等多種過程進行有效分析。ABAQUS自帶的材料庫中包括豐富的巖土相關本構(gòu)模型，目前使用較多的巖石破壞準則是Mohr-Coulomb（M-C）準則和Drucker-Prager（D-P）準則。M-C準則不僅可以區(qū)分單元屬拉應力破壞還是壓應力破壞（剪切破壞），而且可以同時計入靜水壓力的影響。D-P準則是一個簡化方法，克服了M-C準則在主應力空間中的屈服面存在奇異點的限制，但是商業(yè)軟件自帶的D-P模型考慮的因素較少，直接使用會造成較大的誤差，其計算結(jié)果所得到的切削力可能偏小[30]。

LS/DYNA是著名的通用顯示動力分析軟件，適用于求解各種二維、三維非線性結(jié)構(gòu)的接觸碰撞問題，所以該軟件被很多學者用于模擬滾刀切割巖石的過程。在程序中被廣泛使用的是JHC（Johnson-Holmquist-Concrete）動態(tài)損傷本構(gòu)模型，用以模擬高應變率和高壓情況下巖石的破碎[19]。

如何對滾刀作用下巖石的損傷破壞行為進行準確還原是有限元建模的關鍵，現(xiàn)有文獻多數(shù)采用了侵蝕接觸方法[31-32]，即當某一單元所承受的應力超過由破壞準則定義的損傷極限時，認為該單元發(fā)生破壞并將其刪除，則在巖石表面形成損傷區(qū)域。該方法只能較好地還原滾刀正下方密實核區(qū)的形成，沒有對滾刀所引起的側(cè)向裂紋進行表達，不易還原由側(cè)向裂紋擴展及貫通進而產(chǎn)生大塊巖片的過程，即沒有完全重現(xiàn)滾刀破巖過程，還存在一定的局限性。

2.1.2 RFPA（Rock Failure Progress Analysis Code）程序的應用。上述使用連續(xù)介質(zhì)數(shù)值模擬方法的工作大多采用了均質(zhì)材料假設，這與真實巖石材質(zhì)不盡相同，而RFPA程序開創(chuàng)性地嘗試在有限元框架下對巖石力學屬性的非均勻性進行表達。RFPA分析系統(tǒng)由東北大學[33]提出并開發(fā)，該系統(tǒng)基于有限元理論與損傷力學模型，通過使用統(tǒng)計分布模型（多數(shù)基于Weibull分布）引入單元的非均質(zhì)力學參數(shù)來表述巖石材料的非均勻性，進而模擬材料在滾刀作用下的非線性破壞特征。

巖石裂紋的產(chǎn)生與擴展模擬同樣是仿真方法研究中的重點和難點。RFPA通過將單元的力學參數(shù)（如彈性模量）弱化來模擬材料的破壞：當一個單元所承受的應力達到破壞準則時，令該單元力學參數(shù)逐漸降低至一個可以忽略的量級，僅保留非常小的殘余強度以保證運算收斂，這樣該單元處就被認為是裂紋的一部分。通過引入拉壓復合破壞準則，該系統(tǒng)可以從細觀層面分析巖石的破碎過程。計算結(jié)果表明，該方法可以較好地還原滾刀侵入導致的巖石損傷，包括滾刀正下方的密實核區(qū)以及滾刀兩側(cè)的裂紋擴展。

Liu、Ma、于躍等基于RFPA模擬了剛性壓頭在不同圍壓下、處于不同間距時侵入巖石的荷載-侵深曲線和巖石內(nèi)裂紋的萌生與擴展，并將影響TBM滾刀破巖的圍壓分為三個等級，同時分析了圍壓對刀具貫入力、巖石破裂角及能量消耗等方面的影響[34-36]。Wang使用RFPA對比了巖體在靜態(tài)加載與動態(tài)加載（沖擊加載）下內(nèi)部裂紋的萌生與擴展過程。結(jié)果表明，動態(tài)加載時由于應力波的傳遞，巖體內(nèi)部裂紋區(qū)更大，多刀協(xié)同破巖的最優(yōu)刀間距相應增加[37]。使用RFPA模擬單刀破巖的過程如圖4所示。

2.2 非連續(xù)介質(zhì)數(shù)值模擬方法

天然巖石內(nèi)部往往存在大量宏觀裂隙與節(jié)理結(jié)構(gòu)，因而在一些情況下難以將巖石視為連續(xù)體。非連續(xù)介質(zhì)數(shù)值方法可描述巖石顆粒與顆粒、塊體與塊體之間的相互作用，理論上可以更好地還原各類巖石的真實構(gòu)成。比較常見的用于模擬巖石破碎的非連續(xù)介質(zhì)數(shù)值的方法是離散單元模型（Discrete Element Model，DEM），該方法最早由Cundall[38]在20世紀70年代提出。在DEM中，通過切割劃分，將材料劃分為眾多顆?；驂K體，并將這些劃分后的顆?？醋饕粋€離散單元。對離散體群行為的模擬通過應用牛頓定律計算各單元間的相互作用及運動狀態(tài)得以實現(xiàn)。相較于有限元法，離散元法更關注開裂、分離等非連續(xù)現(xiàn)象。

2.2.1 UDEC（Universal Distinct Element Code）軟件的使用。UDEC是基于離散單元法的通用離散元軟件，采用凸多邊形來描述介質(zhì)中具有連續(xù)性的對象元素。Gong等采用離散元UDEC程序分別模擬了二維狀態(tài)下的刀具侵入過程，研究了節(jié)理間距、方向?qū)BM刀具破巖過程中裂紋萌生擴展模式的影響[39-40]。張魁等使用UDEC程序模擬了雙滾刀壓入巖石的數(shù)值模型，研究了圍壓與刀間距對滾刀破碎巖石裂紋全過程的影響[41]。

2.2.2 顆粒流程序（Particle Flow Code，PFC）的使用。近年來，越來越多的學者使用顆粒流法對巖土問題進行模擬研究。顆粒流法是將連續(xù)體離散成剛性球體（顆粒），顆粒的尺寸、力學性質(zhì)以及黏結(jié)強度均可進行調(diào)整，使顆粒集合在宏觀上具有與巖石材料相一致的力學特性。顆粒流模型是由顆粒和墻體構(gòu)成的，二者均為剛性;通過顆粒的組合來形成巖土體，而墻體被用作邊界或用于施加荷載。顆粒流模型的各項細觀參數(shù)不具備明確的物理意義，與材料宏觀力學屬性參數(shù)沒有直接相關性，因此，在使用顆粒流法對實際問題進行模擬之前，需要先通過單軸拉壓、巴西圓盤等強度實驗對巖石參數(shù)進行標定[42]，通過巖石彈性模量、泊松比、單軸抗壓強度以及應力-應變曲線等宏觀量來反推模型細觀參數(shù)。

Moon和Oh采用顆粒流PFC程序模擬了平底壓頭多次貫入破巖的過程，研究了巖石力學性質(zhì)對最優(yōu)的壓頭間距與貫入度比值及破巖效率的影響規(guī)律[43]。Li等采用顆粒流PFC程序，模擬了楔刀侵入破巖過程中巖石的損傷演化及裂紋擴展機制。結(jié)果表明，該過程中巖石張拉裂紋主要由片裂過程引起，而剪切裂紋主要由壓碎作用產(chǎn)生[44]。蘇利軍等使用二維顆粒流模型仿真了滾刀侵入巖石的過程，有力支撐了滾刀的擠壓-張拉破巖理論，并且模擬了巖石在不同刃寬與刃角的滾刀作用下的破巖效果[42]。Sun等使用顆粒流方法研究了巖石強度、切削方式、節(jié)理結(jié)構(gòu)等因素對滾刀破巖的影響[45]。Choi等則使用三維離散元軟件PFC 3D仿真了滾刀切削凝灰?guī)r的過程，分析了巖石的破壞過程并且找出了最優(yōu)刀間距，同時將仿真結(jié)果與線切割實驗以及有限元模擬結(jié)果進行了對比[46]。葉晨立也使用該方法模擬了盤形滾刀破巖過程，說明了巖石的破壞模式是拉伸-剪切綜合破壞模式[47]。PFC 2D模擬滾刀破巖模型如圖5所示。

2.3 有限元-離散元混合方法

有限元-離散元法（Finite-Discrete Element Method，F(xiàn)DEM）綜合了兩類模型的優(yōu)點，能夠模擬從連續(xù)體到不連續(xù)體的過渡過程，已成為一種較為流行并且重要的模擬天然材料和工程材料破壞過程的方法[48-50]。例如，Munjiza等人提出了一種有限元-離散元耦合方法，在該方法中，材料被離散為三角形有限單元（二維），并且在相鄰三角形單元之間又插入了初始無厚度的四邊形節(jié)理單元[51]。材料破裂前，模型的變形及應力按照有限單元法計算，而當材料內(nèi)應力滿足某一斷裂準則時，相應單元之間的黏結(jié)（節(jié)理單元）發(fā)生破裂，導致裂紋的萌生與擴展。裂紋擴展后會形成新的邊界與塊體，后續(xù)計算過程中塊體內(nèi)部的應力、應變?nèi)酝ㄟ^有限元方法求解，而失去黏結(jié)作用的塊體與塊體之間的相互作用力通過離散單元接觸作用算法求解。同時，該模型能夠引入概率密度分布函數(shù)，使模型中相關的巖石力學屬性服從該分布，從而建立非均勻的巖石力學模型。相比于單純的有限元或離散元方法，有限元-離散元耦合方法可以更好地模擬巖石這種天然非均質(zhì)材料由連續(xù)狀態(tài)向非連續(xù)狀態(tài)的漸進轉(zhuǎn)化過程。Wu等采用含零厚度黏性單元的三維FDEM模型研究了巖石裂紋尖端前的破裂過程區(qū)[52]，而后開發(fā)了SPH-FEM/DEM耦合方法來研究水射流沖擊下巖石的破碎行為[53]，進一步擴展了FDEM類型模型的應用范圍。

有限元-離散元混合方法還有其他形式。例如，Labra考慮到TBM滾刀侵入時在巖石內(nèi)產(chǎn)生的破碎區(qū)域主要集中在刀尖附近，而遠離刀具-巖石接觸點處的巖石則相對完整，因此，可以使用分區(qū)建模方法，即巖石破碎區(qū)使用離散元而在其他區(qū)域使用有限元[54]。該方法可以大幅降低離散元模型所需要的顆粒數(shù)量，在不損失精度的前提下有效提高模型整體計算效率，有利于模擬三維滾刀破巖過程的開展。使用有限元-離散元分區(qū)建模的方法模擬單刀破巖過程如圖6所示。

3 總結(jié)與展望

盤形滾刀是TBM進行硬巖掘進的重要工具，把握盤形滾刀與巖石的相互作用機理是未來實現(xiàn)更高性能盤形滾刀設計與制造的關鍵一環(huán)。本文對國內(nèi)外學者在盤形滾刀-巖石相互作用機理方面的研究方法進行了回顧，在此就所涉及的內(nèi)容進行簡要的總結(jié)與展望。

根據(jù)滾刀運動方式的不同，滾刀破巖實驗總體分為三類：準靜態(tài)侵入破巖實驗、線性切割實驗與回轉(zhuǎn)切割實驗?，F(xiàn)階段，實驗方法與實驗設備應盡可能準確地還原施工現(xiàn)場的力學狀況，而現(xiàn)階段的實驗設備仍然存在一定的局限性，例如，準靜態(tài)滾刀侵入破巖實驗與滾刀線性切割巖石試驗都不符合滾刀的實際運動狀態(tài)，目前最先進的回轉(zhuǎn)切割實驗機的切割半徑仍然小于實際TBM刀盤尺寸。因此，建立縮小尺度的回轉(zhuǎn)切割等效破巖實驗環(huán)境變得尤為重要。

根據(jù)原理上的差異，滾刀破巖的數(shù)值模擬方法總體上可分為連續(xù)介質(zhì)數(shù)值模擬方法（FEM、FDM等）、非連續(xù)介質(zhì)數(shù)值模擬方法（DEM、PFC等）以及連續(xù)-非連續(xù)介質(zhì)耦合數(shù)值模擬方法（分區(qū)建模法、FEM-DEM耦合法等）。但是，現(xiàn)階段模擬滾刀破巖的數(shù)值方法，無論是連續(xù)介質(zhì)數(shù)值模擬方法還是非連續(xù)介質(zhì)數(shù)值模擬方法，都具有明顯的優(yōu)勢和劣勢。例如，有限元法在處理巖石裂紋的擴展與巖石塊體分離時具有一定的局限性，而離散單元法難以處理巖石的塑性變形，導致在刀尖附近容易出現(xiàn)過度破碎的現(xiàn)象。受到計算機算力的限制，除有限元方法外，其他數(shù)值模擬方法多使用了二維模型，難以反映滾刀的三維運動以及巖石的三維破碎過程。因此，研究與改進現(xiàn)有的數(shù)值模擬方法對還原滾刀破碎巖石的真實過程具有重要意義。此外，現(xiàn)有數(shù)值模擬方法通常都以巖石破碎為主體研究對象，通常將滾刀視為剛性材料，但未充分考慮滾刀內(nèi)部應力分布與變形對破巖結(jié)果的影響。

參考文獻：

[1]JIANG X，GAO C，GAO W，et al. Study of the disc cutter performance forecasting model based on Courlomb-Mohr criterion[J]. Journal of Mechanical Engineering，2016（20）：126-136.

[2]LIU Q， HUANG X， GONG Q，et al. Application and development of hard rock TBM and its prospect in China[J]. Tunnelling and Underground Space Technology，2016（8）：33-46.

[3]盧慶亮.某地鐵工程盾構(gòu)機滾刀失效分析[J].隧道與地下工程災害防治，2020（2）：92-96.

[4]LAWN B R. Indentation of Ceramics with Spheres ： A Century after Hertz[J]. Journal of the American Ceramic Society，1998（8）：1977-1994.

[5]SWAIN M V，LAWN B R. Indentation fracture in brittle rocks and glasses[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，1976（11）：311-319.

[6]COOK N G W，HOOD M，TSAI F. Observations of crack growth in hard rock loaded by an indenter[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and，1984（2）：97-107.

[7]茅承覺.掘進機盤形滾刀壓痕試驗分析[J].工程機械，1988（4）：9-14.

[8]張照煌，茅承覺，劉春林.掘進機盤形滾刀壓痕實驗的統(tǒng)計分析[J].現(xiàn)代電力，1996（1）：63-68.

[9]INNAURATO N，OGGERI C，ORESTE P P，et al. Experimental and numerical studies on rock breaking with TBM tools under high stress confinement[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering，2007（5）：429-451.

[10]YIN L J，GONG Q M，MA H S，et al. Use of indentation tests to study the influence of confining stress on rock fragmentation by a TBM cutter[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2014（12）：261-276.

[11]YIN L J，GONG Q M，ZHAO J. Study on rock mass boreability by TBM penetration test under different in situ stress conditions[J]. Tunnelling and Underground Space Technology，2014（7）：413-425.

[12]LIU J，CAO P，LI K. A study on isotropic rock breaking with TBM cutters under different confining stresses[J]. Geotechnical and Geological Engineering，2015（6）：1379-1394.

[13]CHEN L H，LABUZ J F. Indentation of rock by wedge-shaped tools[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences，2006（7）：1023-1033.

[14]鄒飛，李海波，周青春，等.巖石節(jié)理傾角和間距對隧道掘進機破巖特性影響的試驗研究[J].巖土力學，2012（6）：1640-1646.

[15]CAO P，LIN Q，LI K，et al. Effects of joint angle and joint space on rock fragmentation efficiency by two TBM disc cutters[J].Journal of Central South University of Technology，2017（5）：1293-1299.

[16]LIU J，CAO P，F(xiàn)AN J，et al. A study on rock breaking characteristics and efficiency with TBM cutters in a biaxial state[J].Rock and Soil Mechanics，2017（6）：1541-1549.

[17]翟淑芳.深部復雜地層的TBM滾刀破巖機理研究[D].重慶：重慶大學，2017.

[18]CHANG S H，CHOI S W，BAE G J，et al. Performance prediction of TBM disc cutting on granitic rock by the linear cutting test[J].Tunnelling and Underground Space Technology，2006（3-4）：271.

[19]CHO J W，JEON S，JEONG H Y，et al. Evaluation of cutting efficiency during TBM disc cutter excavation within a Korean granitic rock using linear-cutting-machine testing and photogrammetric measurement[J].Tunnelling and Underground Space Technology，2013（4）：37-54.

[20]龔秋明，何冠文，趙曉豹，等.不同貫入度對掘進機滾刀破巖效率的影響[J].現(xiàn)代隧道技術，2016（1）：62-68.

[21]龔秋明，周小雄，殷麗君，等.基于線性切割試驗碴片分析的滾刀破巖效率研究[J]. 隧道建設，2017（3）：363-368.

[22]TAN Q，YI L，XIA Y. Performance prediction of TBM disc cutting on marble rock under different load cases[J]. KSCE Journal of Civil Engineering，2018（4）：1466-1472.

[23]鐘振力.盤形滾刀在軟硬地層界面處的破巖力試驗研究[D].廣州：暨南大學， 2018.

[24]歐陽濤. 盾構(gòu)典型刀具組合破巖受力特性研究[D].長沙：中南大學，2011.

[25]TAN Q， XU Z， XIA Y，et al. Numerical study on mode of breaking rock by TBM cutter in two cutting orders[J].Journal of Central South University （Science and Technology），2012（3）：940-946.

[26]龔秋明，董貴良，殷麗君，等.線性和旋轉(zhuǎn)切割方式滾刀破巖試驗對比研究[J]. 施工技術， 2017（11）：61-66.

[27]吳帆，殷麗君，張浩，等.鑲齒滾刀破巖機理及效率的旋轉(zhuǎn)破巖試驗[J].中國公路學報，2018（10）：150-160.

[28]TAN Q，YI N，XIA Y，et al. Study of calculation equation of TBM disc cutter optimal spacing[J].Rock and Soil Mechanics，2016（3）：883-892.

[29]秦鵬偉.復合地層TBM滾刀破巖機理的數(shù)值模擬研究[D].重慶：重慶大學，2016.

[30]張康智，張文彬.基于VUMAT方法的TBM滾刀破巖仿真與試驗[J].機械設計，2016（8）：88-94.

[31]朱兆峰.基于ABAQUS單刃盤形滾刀破巖影響因素的數(shù)值模擬分析[D].淮南：安徽理工大學，2014.

[32]GENG Q，WEI Z，MENG H，et al. Numerical and experimental research on the rock-breaking process of tunnel boring machine normal disc cutters[J].Journal of Mechanical Science & Technology，2016（4）：1733-1745.

[33]TANG C A， KAISER P K. Numerical simulation of cumulative damage and seismic energy release during brittle rock failure - Part I： Fundamentals[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，1998（2）：113-121.

[34]LIU H Y，KOU S Q，LINDQVIST P，et al. Numerical simulation of the rock fragmentation process induced by indenters[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2002（4）：491-505.

[35]MA H，YIN L，JI H. Numerical study of the effect of confining stress on rock fragmentation by TBM cutters[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2011（6）：1021-1033.

[36]于躍.盤刀破巖機理的細觀數(shù)值模擬研究[D].大連：大連理工大學，2010.

[37]WANG S Y，SLOAN W，LIU H Y，et al. Numerical simulation of the rock fragmentation process induced by two drill bits subjected to static and dynamic （impact） loading[J].Rock Mechanics and Rock Engineering，2011（3）：317-332.

[38]CUNDALL P，VOEGELE M，F(xiàn)AIRHURST C. Computerized design of rock slopes using interactive graphics for the input and output of geometrical data[C]//The 16th U.S Symposium on Rock Mechanics （USRMS）.1975.

[39]GONG Q，ZHAO J，JIAO Y. Numerical modeling of the effects of joint orientation on rock fragmentation by TBM cutters[J].Tunnelling and Underground Space Technology，2005（2）：183-191.

[40]GONG Q M，JIAO Y Y，ZHAO J. Numerical modelling of the effects of joint spacing on rock fragmentation by TBM cutters[J].Tunnelling and Underground Space Technology，2006（1）：46-55.

[41]張魁.盾構(gòu)機盤形滾刀作用下巖石破碎特征及滾刀振動特性研究[D].長沙：中南大學，2010.

[42]蘇利軍，孫金山，盧文波.基于顆粒流模型的TBM滾刀破巖過程數(shù)值模擬研究[J].巖土力學，2009（9）：282-288.

[43]MOON T，OH J. A study of optimal rock-cutting conditions for hard rock TBM using the discrete element method[J].Rock Mechanics and Rock Engineering，2012（5）：837-849.

[44]LI X F，LI H B，LIU Y Q，et al. Numerical simulation of rock fragmentation mechanisms subject to wedge penetration for TBMs[J].Tunnelling and Underground Space Technology，2016（5）：96-108.

[45]SUN J，CHEN M，CHEN B，et al. Numerical simulation of influence factors for rock fragmentation by TBM cutters[J]. Rock and Soil Mechanics，2011（6）：1891-1897.

[46]CHOI S，LEE S. Three-dimensional numerical analysis of the rock-cutting behavior of a disc cutter using particle flow code[J]. KSCE Journal of Civil Engineering，2015（4）：1129-1138.

[47]葉晨立，王俊，劉川昆，等.基于三維離散元的滾刀破巖機理研究[J].路基工程，2018（3）：142-145.

[48]SUN G，SUI T，KORSUNSKY A M. Review of the hybrid Finite-Discrete Element Method （FDEM）[C]// Proceedings of the World Congress on Engineering.2016.

[49]ZHOU W，JI X，MA G，et al. FDEM simulation of rocks with microstructure generated by voronoi grain-based model with particle growth[J].Rock Mechanics and Rock Engineering，2020（3）：1-13.

[50]MA G，ZHOU W，REGUEIRO R A，et al. Modeling the fragmentation of rock grains using computed tomography and combined FDEM[J]. Powder technology，2017（2）：388-397.

[51]MUNJIZA A，OWEN D R J，BICANIC N. A combined finite-discrete element method in transient dynamics of fracturing solids[J]. Engineering Computations，1995（2）： 145-174.

[52]WU Z，MA L，F(xiàn)AN L. Investigation of the characteristics of rock fracture process zone using coupled FEM/DEM method[J]. Engineering Fracture Mechanics，2018（9）：355-374.

[53]WU Z，YU F，ZHANG P，et al. Micro-mechanism study on rock breaking behavior under water jet impact using coupled SPH-FEM/DEM method with Voronoi grains[J]. Engineering Analysis with Boundary Elements，2019（12）：472-483.

[54]LABRA C，ROJEK J，O?ATE E. Discrete/Finite Element modelling of rock cutting with a TBM disc cutter[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering，2017（3）：621-638.