梁赟

摘 要：為研究飛機蒙皮上止裂孔對裂紋應(yīng)力集中的影響情況，建立蒙皮上裂紋和止裂孔的有限元分析模型，研究裂紋損傷的應(yīng)力集中系數(shù)與止裂孔相對直徑的關(guān)系。結(jié)果表明，隨著止裂孔相對直徑的增加，止裂孔對蒙皮應(yīng)力集中的改善效果越來越好，當(dāng)相對直徑大于0.05時，改善效果就不太明顯了。最后介紹了止裂孔在蒙皮裂紋修理中的應(yīng)用方法。

關(guān)鍵詞：蒙皮裂紋;止裂孔;應(yīng)力集中

中圖分類號：V267文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1003-5168（2021）16-0036-03

Abstract： In order to study the effect of stop-hole on the aircraft skin on the stress concentration of cracks， a finite element analysis model of cracks and stop-hole on the skin was established to study the relationship between the stress concentration factor of crack damage and the relative diameter of the stop-hole. The results show that with the increase of the relative diameter of the crack stop hole， the improvement effect of the crack stop hole on the skin stress concentration is better and better. When the relative diameter is greater than 0.05， the improvement effect is not obvious. Finally， the application method of crack stop hole in skin crack repair was introduced.

Keywords： skin crack;stop-hole;stress concentration

飛機在使用過程中，由于蒙皮材料本身存在夾雜、疏松等缺陷，再加上受到外來物撞擊，蒙皮上會出現(xiàn)裂紋，在外載荷作用下，裂紋兩端產(chǎn)生應(yīng)力集中，蒙皮承載能力下降?？紤]經(jīng)濟性和時效性影響，裂紋的臨時維修可采用鉆止裂孔的方法。眾多學(xué)者對此展開了深入研究。黨堃等通過仿真和實驗分析了止裂孔與裂紋板疲勞壽命間的關(guān)系[1]。劉榮偉研究了不同形狀、位置的止裂孔對金屬件裂紋擴展的影響[2]。何云樹研究了止裂孔尺寸對止裂效果的影響[3]。伍希志利用有限元分析研究了止裂孔和CFRP（碳纖維增強基復(fù)合材料）加固聯(lián)合方法對鋼板裂紋的修復(fù)效果[4]。但是，上述研究均未涉及止裂孔在蒙皮裂紋修理中的應(yīng)用。本文建立裂紋及有限元分析模型，研究不同尺寸止裂孔對不同長度裂紋應(yīng)力集中的影響，并介紹了止裂孔在蒙皮裂紋修理中的應(yīng)用。

1 蒙皮裂紋應(yīng)力集中的計算

如圖1所示，當(dāng)蒙皮上出現(xiàn)一條狹縫裂紋，裂紋兩端近似取為尖角，以裂紋左端點O為原點，裂紋軸線為[x]軸，建立極坐標(biāo)系。

根據(jù)線彈性斷裂力學(xué)知識得到，裂紋左尖端附近點[Ar，θ]應(yīng)力值近似為[5]：

通過公式可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)靠近裂紋尖端時，[r]趨于0，即[r-12]趨于無窮，所以僅考慮線彈性作用時，裂紋尖端的應(yīng)力值為無窮大。在實際情況下，裂紋尖端會發(fā)生塑性變形，載荷重新分配，應(yīng)力值并不會無窮大，但依然遠超無裂紋損傷時的理想應(yīng)力。

筆者用應(yīng)力集中系數(shù)[K]來描述構(gòu)件受力后的應(yīng)力集中情況，其定義為：

2 分析模型

2.1 模型建立

將飛機蒙皮簡化成尺寸為100 mm×50 mm×1.8 mm的板件。對于飛機蒙皮而言，厚度相較于長和寬較小，因此，可將其近似為平面問題。本研究使用軟件COMSOL 5.6進行仿真分析，裂紋位于板件中央，使用COMSOL中的裂紋模型進行模擬。由于模型上下對稱，所以只取上半部分進行分析。板件左側(cè)固定，右側(cè)施加100 MPa均布載荷。飛機蒙皮多為LY12-CZ材質(zhì)，設(shè)置模型參數(shù)如表1所示。

網(wǎng)格劃分是有限元分析的一個重要環(huán)節(jié)，關(guān)系到計算能否快速、順利完成。本例中采用適應(yīng)性更強的三角形網(wǎng)格，在裂紋和止裂孔處對網(wǎng)格進行適當(dāng)加密，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

2.2 仿真分組

裂紋損傷對蒙皮強度的影響與裂紋長度[L]和板件的寬度[W]有密切關(guān)系，所以取裂紋相對長度[LW]作為裂紋對蒙皮強度影響的度量。為探究不同止裂孔直徑[d]對蒙皮裂紋應(yīng)力集中系數(shù)的影響，也取止裂孔的相對直徑[dW]，即止裂孔直徑與板寬的比值作為止裂孔尺寸的度量，有限元的仿真分組如表2所示。

2.3 仿真結(jié)果分析

按照表2分組分別進行仿真，得到最大應(yīng)力值，并按照式（2）計算得到每項仿真的應(yīng)力集中系數(shù)，如圖3所示。

從圖3可知，同一板件中，裂紋相對長度不同，應(yīng)力集中的影響也不一致，裂紋相對長度越長，應(yīng)力集中越嚴(yán)重;在板寬和裂紋相對長度固定時，隨著止裂孔直徑的增加，板件的應(yīng)力集中系數(shù)逐漸下降，即止裂孔對裂紋應(yīng)力集中有較好的改善效果，且直徑越大，改善效果越好;板寬分別為50 mm和80 mm，裂紋相對長度[LW]均為0.2的板件，其應(yīng)力集中系數(shù)隨止裂孔直徑的變化基本相同?？梢?，裂紋對蒙皮應(yīng)力集中的影響主要取決于裂紋的相對長度，而不是裂紋的絕對長度。此外，從圖上還可以看出，在相對直徑達0.05時，止裂孔對應(yīng)力集中的減緩效果就不太明顯了，而且隨著止裂孔直徑增加，所需要去除的材料也更多，又會產(chǎn)生類似蒙皮破孔的損傷，所以止裂孔的直徑并不是越大越好。

3 止裂孔在蒙皮修理中的應(yīng)用

從以上分析結(jié)果可知，止裂孔對于減小蒙皮裂紋的應(yīng)力集中現(xiàn)象具有明顯效果，所以在飛機蒙皮修理中止裂孔也發(fā)揮著重要的作用?？紤]到止裂孔直徑對蒙皮氣動性和強度的影響，其直徑一般不宜過大，同時，止裂孔不能恢復(fù)蒙皮損失的強度，如果蒙皮裂紋相對損傷長度過長，對蒙皮的強度削弱較為嚴(yán)重，即使采用止裂孔，蒙皮的應(yīng)力集中情況依然十分嚴(yán)重，即僅采用止裂孔不能滿足使用要求，還需要另外鉚接加強片恢復(fù)蒙皮損失強度。一般情況下，飛機蒙皮修理過程中的修理要求如下：①蒙皮邊緣裂紋長度小于5 mm時，在裂紋兩端各鉆孔徑為1.5～2.0 mm的止裂孔，蒙皮厚度越厚，止裂孔直徑越大;②蒙皮裂紋長度為5～25 mm時，在裂紋兩端各鉆直徑為1.5～2.0 mm的止裂孔，并在蒙皮內(nèi)側(cè)或外側(cè)鉚接加強片，如圖4所示;③蒙皮裂紋長度超過25 mm時，在裂紋兩端各鉆直徑為1.5～2.0 mm的止裂孔，并在蒙皮內(nèi)側(cè)或外側(cè)鉚接加強片，同時注意在止裂孔處鉚接鉚釘。

4 結(jié)論

裂紋損傷是蒙皮上常見的損傷形式，其會在蒙皮上產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，造成蒙皮承載能力下降，而止裂孔維修是一種常見的裂紋臨時維修方法。本文通過建立蒙皮裂紋的有限元分析模型，探究了不同直徑止裂孔對蒙皮裂紋應(yīng)力集中情況的改善。結(jié)果表明，隨著止裂孔相對直徑的增加，其對應(yīng)力集中的改善情況逐漸減小，當(dāng)相對直徑[dW]大于0.05時，改善效果就不太明顯了。因此，實際修理過程中，止裂孔直徑不宜過大。最后，介紹了止裂孔在蒙皮修理過程中的實際運用方法，為止裂孔的實際應(yīng)用提供理論支持。

參考文獻：

[1]黨堃，董登科，張侃，等.止裂孔維修對中心裂紋版疲勞壽命的影響分析[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2017（2）：293-296.

[2]劉榮偉.止裂孔形狀位置對金屬疲勞裂紋擴展性能影響規(guī)律的研究[D].西安：長安大學(xué)，2018：45.

[3]何云樹，陳立軍，杜洪增.止裂孔尺寸對止裂效果影響的研究[J].中國民航學(xué)院學(xué)報，2004（3）：29-31.

[4]伍希志，林彬，程軍圣，等.裂紋鋼板的止裂孔與CFRP加固及疲勞壽命預(yù)測[J].天津大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)與工程技術(shù)版），2017（2）：154-158.

[5]臧啟山，姚戈.工程斷裂力學(xué)簡明教程[M].北京：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2014：23.