張曉麗，張家康，張莉莉，張藍(lán)寧，鄭媛憬，鐘方虎

（空軍特色醫(yī)學(xué)中心，北京 100142）

0 引言

航空醫(yī)療后送又稱空運(yùn)醫(yī)療后送，是醫(yī)療后送的重要方式，具有機(jī)動(dòng)、敏捷、時(shí)效性高的優(yōu)點(diǎn)，適合危重傷員的快速轉(zhuǎn)運(yùn)和遠(yuǎn)距離后送[1]?！霸谡_的時(shí)間，選擇正確的空運(yùn)后送工具，對傷員進(jìn)行正確的處置，將其送到正確的救治地點(diǎn)”是英、美等發(fā)達(dá)國家軍隊(duì)空運(yùn)醫(yī)療后送普遍遵循的原則和理念[2]。少量傷員的空運(yùn)后送較為簡單，按照救治階梯逐級后送或越級后送到合適的救治機(jī)構(gòu)即可，而批量傷員空運(yùn)后送的組織和規(guī)劃較為復(fù)雜，涉及的因素較多，如根據(jù)航線規(guī)劃傷員的后送地點(diǎn)、根據(jù)救治機(jī)構(gòu)的能力規(guī)劃空運(yùn)后送的路線、根據(jù)傷情對空運(yùn)傷員進(jìn)行分類、根據(jù)傷員的需求申請衛(wèi)生物資和專業(yè)人員等[3]。如何針對戰(zhàn)場環(huán)境和災(zāi)害情況，傷員數(shù)量、傷情、傷勢等科學(xué)調(diào)派衛(wèi)生資源，做好批量傷員航空醫(yī)療后送過程的統(tǒng)籌與決策，一直是空軍衛(wèi)勤保障的重難點(diǎn)問題。仿真技術(shù)的日趨發(fā)展完善為醫(yī)療后送的決策形成提供了一種新的選項(xiàng)。目前，我軍還沒有基于仿真技術(shù)的專用航空醫(yī)療后送決策支持系統(tǒng)。本文對災(zāi)害救援、大規(guī)模作戰(zhàn)等場景下的批量傷員空運(yùn)醫(yī)療后送的決策過程進(jìn)行模擬，設(shè)計(jì)基于離散事件仿真的平戰(zhàn)時(shí)批量傷員航空醫(yī)療后送衛(wèi)勤決策支持模擬系統(tǒng)，針對衛(wèi)生資源合理配置和科學(xué)調(diào)派的問題提供決策支持工具，能夠科學(xué)統(tǒng)籌航空醫(yī)療后送的過程管理，大大提升衛(wèi)勤指揮人員的決策水平和能力[4]。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)思路

決策支持系統(tǒng)是一種通過數(shù)據(jù)、模型和知識以人機(jī)交互的方式輔助決策者進(jìn)行半結(jié)構(gòu)化或非結(jié)構(gòu)化決策的計(jì)算機(jī)應(yīng)用系統(tǒng)[5]。決策者能夠在系統(tǒng)中分析問題、整理數(shù)據(jù)、建立模型、模擬決策實(shí)施過程，并通過調(diào)用各種分析工具對決策實(shí)施效果進(jìn)行評估，尋找較優(yōu)的決策方案，以提高決策的水平和質(zhì)量。決策可按性質(zhì)分為3類：一是結(jié)構(gòu)化決策。決策場景的復(fù)雜度較低，能夠通過確定的模型來描述決策場景及規(guī)則，并能夠通過適當(dāng)?shù)乃惴ㄓ?jì)算出最優(yōu)決策方案。二是非結(jié)構(gòu)化決策。決策場景具有很高的復(fù)雜度，無法通過確定的模型來描述決策場景及規(guī)則，也無法通過適當(dāng)?shù)乃惴ㄓ?jì)算出最優(yōu)決策方案。三是半結(jié)構(gòu)化決策。決策場景的復(fù)雜度介于以上二者之間，能夠通過確定的模型來描述決策場景及規(guī)則，并能夠通過適當(dāng)?shù)姆椒ㄔu估決策方案的實(shí)施效果，以尋找相對較優(yōu)的決策方案[6]。

批量傷員通過分級救治體系進(jìn)行救治與后送的決策過程無法通過建立簡單明確的模型及適當(dāng)?shù)乃惴ㄖ苯佑?jì)算出最優(yōu)決策方案。結(jié)構(gòu)化決策的思路和方法不適合用于空運(yùn)醫(yī)療后送的決策過程，采用半結(jié)構(gòu)化決策的思路來設(shè)計(jì)決策支持系統(tǒng)較為合適。航空醫(yī)療后送衛(wèi)勤決策支持模擬系統(tǒng)不僅能對航空醫(yī)療后送的決策進(jìn)行建模，包括建立任務(wù)場景模型和擬訂決策方案等，還要能夠?qū)Q策的實(shí)施情況進(jìn)行定量分析，以評估其效果，用戶可在效果評估的基礎(chǔ)上對決策方案做出改進(jìn)，并通過多次迭代上述過程得到最優(yōu)方案[7]。

1.2 總體設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)支持模擬航空醫(yī)療救援決策場景，并對決策實(shí)施過程進(jìn)行仿真推演，用戶基于仿真結(jié)果對決策方案進(jìn)行完善和改進(jìn)，而后可基于改進(jìn)后的方案再次建模和推演，經(jīng)過多次迭代后得出較優(yōu)的決策方案。系統(tǒng)輔助用戶進(jìn)行決策的運(yùn)行流程如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)決策過程

1.3 網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

系統(tǒng)采用瀏覽器/服務(wù)器（Browser/Server，B/S）架構(gòu)開發(fā)，用戶通過PC客戶端瀏覽器訪問系統(tǒng)。系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)圖

客戶端與服務(wù)端之間的交互使用超文本傳輸協(xié)議（hyper text transfer protocol，HTTP），采用超文本標(biāo)記語言（hyper text markup language，HTML）訪問與Ajax交互方式相結(jié)合的方式，Ajax交互數(shù)據(jù)需要符合 JSON（JavaScript object notation）格式標(biāo)準(zhǔn)。Ajax異步交互能力使得用戶界面的呈現(xiàn)更加平滑，響應(yīng)速度比傳統(tǒng)頁面更快。低冗余度的JSON格式數(shù)據(jù)可以降低客戶端與服務(wù)端數(shù)據(jù)交互的帶寬占用，有利于提高系統(tǒng)的訪問性能。

服務(wù)端包含應(yīng)用服務(wù)器與數(shù)據(jù)庫服務(wù)器。應(yīng)用服務(wù)器用于部署系統(tǒng)，數(shù)據(jù)庫服務(wù)器則部署MySQL數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，用于存儲系統(tǒng)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)庫服務(wù)器可以選擇性地部署集群或雙路熱備等。應(yīng)用服務(wù)器與數(shù)據(jù)庫服務(wù)器的分離有利于提高系統(tǒng)的安全性，同時(shí)有利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和負(fù)載能力。如果對數(shù)據(jù)庫服務(wù)器進(jìn)行集群部署或雙路熱備，數(shù)據(jù)存儲的安全性和穩(wěn)定性都會得到有效保障，同時(shí)數(shù)據(jù)訪問的性能也會明顯提升。應(yīng)用服務(wù)器、數(shù)據(jù)庫服務(wù)器可以分布到多個(gè)物理主機(jī)上，也可以集中在一臺物理主機(jī)上，以便于節(jié)約部署成本，同時(shí)具備擴(kuò)展能力。

1.4 技術(shù)架構(gòu)

系統(tǒng)的技術(shù)架構(gòu)如圖3所示。系統(tǒng)架構(gòu)分為PC客戶端、服務(wù)端兩部分，采用B/S結(jié)構(gòu)部署，其中應(yīng)用服務(wù)器采用Tomcat 9.0。整個(gè)系統(tǒng)采用Java語言開發(fā)，符合J2EE規(guī)范。

圖3 系統(tǒng)技術(shù)架構(gòu)圖

1.4.1 PC客戶端

客戶端通過瀏覽器訪問系統(tǒng)，系統(tǒng)界面以Web頁面的形式呈現(xiàn)，使用基于HTTP的Ajax異步通信技術(shù)實(shí)現(xiàn)與服務(wù)端之間的通信，數(shù)據(jù)傳輸采用JSON格式。

客戶端頁面使用HTML5、JavaScript（ES6）、UmiJS、ReactJS、Ant Design等技術(shù)或框架構(gòu)建。HTML5實(shí)現(xiàn)頁面的基本元素和布局。JavaScript（ES6）實(shí)現(xiàn)頁面的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和與后端的Ajax異步通信。ReactJS用于渲染和控制頁面所需全部UI組件。Ant Design是系統(tǒng)的基礎(chǔ)Web UI組件庫，基于ReactJS環(huán)境運(yùn)行，提供頁面的大部分基礎(chǔ)UI組件。

1.4.2 服務(wù)端

服務(wù)端采用J2EE技術(shù)體系構(gòu)建，采用經(jīng)典3層架構(gòu)設(shè)計(jì)，將系統(tǒng)分為展示層、業(yè)務(wù)層和數(shù)據(jù)層。

展示層基于SpringMVC框架構(gòu)建，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的頁面展示、頁面流轉(zhuǎn)并響應(yīng)用戶交互請求。Spring－MVC框架主要包含View視圖和Controller控制器2個(gè)部分，View視圖用于完成頁面展示，Controller控制器則用于控制頁面流轉(zhuǎn)和響應(yīng)交互請求。

業(yè)務(wù)層基于SpringIOC框架構(gòu)建，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的所有業(yè)務(wù)邏輯，以Service服務(wù)的形式向展示層提供業(yè)務(wù)邏輯調(diào)用接口，展示層通過向下調(diào)用Service服務(wù)實(shí)現(xiàn)宏觀業(yè)務(wù)操作。

數(shù)據(jù)層基于Mybatis持久層框架構(gòu)建，以數(shù)據(jù)庫訪問對象（data access object，DAO）數(shù)據(jù)訪問接口的形式向業(yè)務(wù)層提供數(shù)據(jù)訪問能力，業(yè)務(wù)層通過向下調(diào)用DAO數(shù)據(jù)訪問接口實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)讀寫。數(shù)據(jù)層還整合Spring框架的事務(wù)管理模塊以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)一致性。

系統(tǒng)架構(gòu)中采用了成熟先進(jìn)的Shiro安全認(rèn)證框架，對 URL（uniform resource locator）路徑、展示層接口、Service服務(wù)接口等多個(gè)層級進(jìn)行訪問權(quán)限控制，確保系統(tǒng)的安全性。

2 功能模塊設(shè)計(jì)

航空醫(yī)療后送衛(wèi)勤決策支持模擬系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)圖如圖4所示，包含決策建模、仿真推演、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)管理、系統(tǒng)管理等主要功能模塊。決策建模模塊支持建立傷員批量后送的決策場景模型，模型包括傷員如何批量生成、傷員的預(yù)期生存曲線、救治鏈如何構(gòu)建、衛(wèi)生資源如何配置等要素。仿真推演模塊支持在已建立的決策模型基礎(chǔ)上對后送過程進(jìn)行模擬仿真。基礎(chǔ)數(shù)據(jù)管理和系統(tǒng)管理模塊為系統(tǒng)運(yùn)行提供基礎(chǔ)支撐。用戶首先建立決策場景模型，然后基于模型進(jìn)行仿真推演，再依據(jù)仿真結(jié)果對決策方案進(jìn)行效果評估并優(yōu)化決策方案。

圖4 系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)圖

2.1 決策建模

2.1.1 傷員生成建模

該功能模塊用于模擬批量傷員的生成情況，可以管理和配置傷員生成器，并使用傷員生成器生成批量傷員的模擬數(shù)據(jù)；還可以預(yù)設(shè)戰(zhàn)役類型并基于戰(zhàn)役類型配置傷員生成器。

（1）戰(zhàn)役類型管理。該模塊用于管理戰(zhàn)役類型并預(yù)設(shè)各類戰(zhàn)役的基礎(chǔ)參數(shù)，系統(tǒng)可根據(jù)預(yù)設(shè)參數(shù)自動(dòng)構(gòu)建傷員生成器。

（2）傷員生成器管理。該模塊用于管理傷員生成器。用戶可在該模塊創(chuàng)建傷員生成器，并在生成器中預(yù)設(shè)救援任務(wù)時(shí)長、傷員到達(dá)率及變化趨勢、傷員救治狀態(tài)、傷情碼構(gòu)成比例等參數(shù)[8]。系統(tǒng)調(diào)用傷員生成器后自動(dòng)生成隨時(shí)間軸分布的批量傷員模擬數(shù)據(jù)，即傷員流。用戶可基于傷員流進(jìn)行模擬訓(xùn)練或?qū)麊T流輸入決策模型進(jìn)行仿真推演。批量傷員模擬數(shù)據(jù)（傷員流）樣例如圖5所示。

圖5 批量傷員模擬數(shù)據(jù)（傷員流）樣例

2.1.2 傷員生存建模

該模塊用于對傷員生存情況進(jìn)行建模。用戶在該功能模塊中配置傷員生存模型的基礎(chǔ)參數(shù)，主要包括生存預(yù)測參數(shù)和保障任務(wù)參數(shù)（保障任務(wù)類型及發(fā)生率）。

（1）生存預(yù)測參數(shù)管理。該模塊用于配置生存預(yù)測參數(shù)。系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了基于韋布爾公式的傷員生存算法，該算法可以基于生存預(yù)測參數(shù)對傷員在未來時(shí)間軸上的生存概率進(jìn)行估算，生成基于時(shí)間軸的傷員生存概率曲線。生存概率曲線是用戶形成救援后送決策方案的重要依據(jù)。需要針對低、中、高三級風(fēng)險(xiǎn)，現(xiàn)場急救、緊急救治（早期救治）、早期治療、?？浦委熕募壘戎坞A梯，在30～720 min之間的若干時(shí)間節(jié)點(diǎn)，分別配置生存預(yù)測參數(shù)。

（2）保障任務(wù)參數(shù)管理。該模塊用于配置保障任務(wù)參數(shù)，主要是設(shè)置各類保障任務(wù)的發(fā)生率。傷員救治和后送過程中，每次進(jìn)入一個(gè)救治機(jī)構(gòu)或后送機(jī)構(gòu)，傷員都要陸續(xù)接受一系列的保障任務(wù)（救治措施），傷員接受每一種保障任務(wù)的概率不同，此功能模塊就是用來設(shè)置保障任務(wù)發(fā)生的概率。需要針對現(xiàn)場急救、緊急救治（早期救治）、早期治療、?？浦委熕募壘戎坞A梯分別設(shè)置保障任務(wù)的發(fā)生率，其中保障任務(wù)包含檢傷分類、醫(yī)技保障、重癥監(jiān)護(hù)、手術(shù)、病房治療。

2.1.3 救治鏈建模

該模塊用于對救治鏈進(jìn)行建模。救治鏈模型由一系列機(jī)構(gòu)模型（含救治機(jī)構(gòu)與后送機(jī)構(gòu)）及機(jī)構(gòu)間的路由關(guān)系組成，其中機(jī)構(gòu)模型由若干保障單元模型組成。

（1）保障單元模型管理。該模塊可對保障單元進(jìn)行建模，支持創(chuàng)建檢傷分類、X射線檢查、醫(yī)技保障、重癥監(jiān)護(hù)、手術(shù)、病房治療等多種類型的保障單元模型[9]。

（2）機(jī)構(gòu)模型管理。該模塊可對機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模，支持創(chuàng)建機(jī)構(gòu)模型并配置各項(xiàng)模型參數(shù)，支持在機(jī)構(gòu)模型中添加各類保障單元模型。

（3）救治鏈模型管理。該模塊可對救治鏈進(jìn)行建模。救治鏈模型描述承擔(dān)分級救治后送任務(wù)的機(jī)構(gòu)鏈條，由若干救治機(jī)構(gòu)、后送機(jī)構(gòu)以及機(jī)構(gòu)之間的路由關(guān)系組合而成。該模塊支持創(chuàng)建救治鏈模型并配置各項(xiàng)模型參數(shù)，支持在救治鏈模型中添加若干機(jī)構(gòu)并設(shè)置機(jī)構(gòu)間的路由關(guān)系。仿真推演時(shí)，用戶預(yù)先配置傷員流和救治鏈模型，系統(tǒng)將模擬每個(gè)傷員到達(dá)救治鏈并沿救治鏈向后流動(dòng)直到離開的全過程。救治鏈模型樣例如圖6所示。

圖6 救治鏈模型樣例

2.1.4 衛(wèi)生資源建模

該模塊用于對救治鏈各節(jié)點(diǎn)中的衛(wèi)生資源配置情況進(jìn)行建模。仿真推演過程中，系統(tǒng)將基于衛(wèi)生資源模型模擬傷員在救治過程中等待、占用、消耗衛(wèi)生資源的情況[10]。

2.2 仿真推演

該模塊能夠?qū)ε總麊T救治后送的總體過程進(jìn)行仿真推演。首先構(gòu)建仿真腳本，包括設(shè)置任務(wù)時(shí)間、傷員流、救治鏈模型、衛(wèi)生資源模型等。然后系統(tǒng)基于仿真腳本進(jìn)行仿真推演，模擬批量傷員依次到達(dá)救治鏈并接受救治后送的總體過程。系統(tǒng)會記錄任務(wù)過程中各時(shí)間節(jié)點(diǎn)上的傷員救治、后送、治愈、死亡情況，救治鏈各節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行情況、衛(wèi)生資源消耗情況，并最終生成數(shù)據(jù)報(bào)告，為用戶提供決策支持[11]。仿真推演的運(yùn)算邏輯如圖7所示。

圖7 仿真推演運(yùn)算邏輯

2.2.1 仿真腳本

該模塊用于定義仿真腳本。包含定義仿真時(shí)長、傷員流、救治鏈模型、衛(wèi)生資源模型等內(nèi)容，支持檢索、查看、新建、刪除仿真腳本。

2.2.2 仿真作業(yè)

該模塊基于離散事件仿真引擎構(gòu)建，支持基于預(yù)先定義的仿真腳本進(jìn)行仿真推演，可加載仿真腳本、執(zhí)行仿真作業(yè)、記錄仿真數(shù)據(jù)并生成數(shù)據(jù)報(bào)告。仿真作業(yè)執(zhí)行過程如圖8所示。具體如下：

圖8 仿真作業(yè)執(zhí)行過程

首先，執(zhí)行初始化。即加載救治鏈模型和衛(wèi)生資源模型并創(chuàng)建虛擬沙盤，然后將傷員流數(shù)據(jù)導(dǎo)入虛擬沙盤。而后，執(zhí)行仿真推演，即以事件驅(qū)動(dòng)的方式不斷推進(jìn)時(shí)間軸并更新沙盤狀態(tài)。沙盤中的傷員在事件驅(qū)動(dòng)下沿著救治鏈節(jié)點(diǎn)向后流動(dòng)，用于模擬傷員接受救治與后送的過程。每次更新沙盤狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)會通過傷員生存模型自動(dòng)計(jì)算傷員的生存狀態(tài)。同時(shí)，伴隨傷員救治后送的流動(dòng)過程，系統(tǒng)會持續(xù)更新衛(wèi)生資源的調(diào)度與消耗情況。

2.2.3 仿真報(bào)告

該模塊支持用戶查閱仿真報(bào)告。系統(tǒng)將仿真推演的數(shù)據(jù)以數(shù)據(jù)報(bào)表的形態(tài)呈現(xiàn)給用戶，用戶通過查閱仿真報(bào)告評估救治鏈構(gòu)成和衛(wèi)生資源配置的合理性，并對決策方案進(jìn)行改進(jìn)。用戶可以基于改進(jìn)后的方案在系統(tǒng)中再次進(jìn)行建模和仿真推演以驗(yàn)證改進(jìn)效果。

2.3 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

該模塊用于管理系統(tǒng)進(jìn)行模擬仿真時(shí)用到的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，包含基礎(chǔ)數(shù)據(jù)字典、傷情碼、資源品類。2.3.1 數(shù)據(jù)字典

該模塊用于對系統(tǒng)運(yùn)行所需的基礎(chǔ)性數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化、編碼化管理，為系統(tǒng)各模塊提供結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)支撐。系統(tǒng)的各個(gè)功能模塊可通過字典編碼調(diào)用數(shù)據(jù)字典中的數(shù)據(jù)項(xiàng)。該模塊允許用戶查看、新建、編輯、刪除、啟用、禁用、排序字典及字典項(xiàng)。數(shù)據(jù)字典管理界面如圖9所示。

圖9 數(shù)據(jù)字典管理界面

2.3.2 傷情碼

該模塊支持新建、編輯、刪除、啟用、禁用、排序、檢索傷情碼。傷情碼是在對傷員的傷情、傷勢、傷部、傷類等信息進(jìn)行歸納、整理和劃分的基礎(chǔ)上生成的。傷情碼管理界面如圖10所示。

圖10 傷情碼管理界面

2.3.3 資源品類

該模塊用于管理資源品類，包含衛(wèi)生人員、衛(wèi)生裝備、醫(yī)用消耗品等。該模塊支持檢索、查看、新建、編輯、復(fù)制、刪除、排序資源品類。資源品類管理界面如圖11所示。

圖11 資源品類管理界面

2.4 系統(tǒng)管理

2.4.1 用戶管理

該模塊用于管理用戶賬戶及賬戶的角色權(quán)限，允許對用戶賬戶信息進(jìn)行檢索、查看、新建、編輯、刪除等操作以及對用戶賬戶進(jìn)行啟用、禁用和角色限定等權(quán)限管理。

2.4.2 日志管理

該模塊支持對用戶操作日志進(jìn)行查詢和管理。可按照用戶名、時(shí)間段、日志類型等多個(gè)條件綜合查詢用戶操作的日志信息，支持批量清除歷史日志和查詢?nèi)罩居涗浀脑斍樾畔ⅰ?/p>

3 關(guān)鍵技術(shù)

3.1 傷員生成模擬

傷員生成模擬功能用于模擬批量傷員的生成情況。系統(tǒng)使用泊松分布函數(shù)隨機(jī)生成隨時(shí)間推移持續(xù)生成的傷員模擬數(shù)據(jù)，并根據(jù)預(yù)設(shè)的傷情構(gòu)成、傷勢比例等參數(shù)隨機(jī)生成傷員的傷情、傷勢等[12]。傷員流的生成步驟如下：

（1）將時(shí)間軸切分為若干連續(xù)時(shí)間段，然后利用泊松分布概率公式獲得每個(gè)時(shí)間段內(nèi)的傷員到達(dá)的隨機(jī)數(shù)，并生成相應(yīng)數(shù)量的傷員對象，進(jìn)而獲得一系列沿時(shí)間軸分布的傷員對象。泊松分布概率公式如下：

式中，λ為強(qiáng)度參數(shù)，代表單位時(shí)間內(nèi)隨機(jī)事件的發(fā)生次數(shù)；k為時(shí)間變量。系統(tǒng)以傷員平均到達(dá)數(shù)作為強(qiáng)度參數(shù)λ，獲得某時(shí)間段內(nèi)的傷員到達(dá)隨機(jī)數(shù)。

（2）基于平均已負(fù)傷時(shí)間、已接受的救治分級、平均已救治時(shí)間、傷情碼構(gòu)成比例等預(yù)設(shè)參數(shù)，為傷員對象的屬性賦值，并輸出賦值后的傷員對象。

3.2 傷員生存模擬

傷員生存模擬功能用來模擬傷員對象在分級救治過程中的生存情況。傷員在某個(gè)時(shí)刻的生存概率由基于韋布爾概率分布原理推導(dǎo)出的公式計(jì)算得出[13]。韋布爾分布的概率密度公式如下：

式中，t為時(shí)間變量；λ為比例參數(shù)；k為形狀參數(shù)。

基于韋布爾分布概率密度公式，可以推導(dǎo)出韋布爾分布的累積分布公式：

再根據(jù)韋布爾分布的累積分布公式推導(dǎo)出傷員生存概率公式：

該公式能夠計(jì)算傷員在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)之后仍然存活的概率。

傷員生存概率公式需要預(yù)先配置λ、k參數(shù)才能進(jìn)行計(jì)算，配置傷員生存模型，也就是配置傷員生存概率公式中的λ、k參數(shù)，而后即可通過輸入時(shí)間變量t來計(jì)算傷員在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的生存概率。λ、k參數(shù)的取值和傷勢分級、已負(fù)傷時(shí)間、已采取的救治措施及采取措施的時(shí)間等要素相關(guān)，因此，要分別為不同的傷勢分級、不同的救治階段、不同的接受救治時(shí)間配置不同的λ、k參數(shù)。傷員生存模型配置界面如圖12所示。

圖12 傷員生存模型配置界面

λ、k參數(shù)的取值通過專家調(diào)研法獲得。專家依據(jù)經(jīng)驗(yàn)和歷史數(shù)據(jù)，對不同傷勢分級的傷員在不同的時(shí)間節(jié)點(diǎn)接受不同分級的救治措施后第t分鐘仍然存活的概率進(jìn)行評估，然后利用數(shù)學(xué)分析軟件將概率數(shù)據(jù)與傷員生存概率公式的概率曲線進(jìn)行擬合，最終找到擬合度較高的λ、k參數(shù)，用于建立傷員生存模型。傷員生存概率模擬樣例圖如圖13所示。

圖13 傷員生存概率模擬樣例圖

由圖13可知，某傷勢為中度風(fēng)險(xiǎn)的傷員，如果在第30分鐘獲得現(xiàn)場急救，則在第285分鐘仍然存活的概率為39．88%；如果在第120分鐘獲得現(xiàn)場急救，則在第285分鐘仍然存活的概率為25．43%（數(shù)據(jù)僅供演示使用，與現(xiàn)實(shí)有差距）。

3.3 離散事件仿真

仿真引擎采用事件驅(qū)動(dòng)方式進(jìn)行推演。傷員進(jìn)入機(jī)構(gòu)、離開機(jī)構(gòu)、傷員按照工作序列進(jìn)行救治或后送、救治任務(wù)單元的狀態(tài)變化、傷員生存狀態(tài)的變化等，都會在時(shí)間軸的相應(yīng)時(shí)間點(diǎn)產(chǎn)生離散事件，仿真引擎依照時(shí)間順序處理這些事件并推進(jìn)仿真時(shí)鐘。離散事件仿真引擎的事件驅(qū)動(dòng)流程如圖14所示。

圖14 離散事件仿真引擎的事件驅(qū)動(dòng)流程

4 應(yīng)用效果

使用系統(tǒng)中的仿真方法對某救治鏈在假想場景中的保障效果進(jìn)行評估，找出其資源配置中可能存在的短板，并形成優(yōu)化方案。優(yōu)化方案與專家組采用經(jīng)驗(yàn)評估法得出的結(jié)論相近，說明通過系統(tǒng)中的仿真方法形成決策支持具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

首先，使用系統(tǒng)對已有救治鏈資源配置情況進(jìn)行建模，再使用系統(tǒng)的仿真引擎對批量傷員到達(dá)該救治鏈并接受救治與后送的過程進(jìn)行推演，得到的仿真結(jié)果數(shù)據(jù)如圖15所示。傷員通過率僅有87．89%，低于預(yù)期水平。分析認(rèn)為資源配置中的固定翼飛機(jī)的飛行數(shù)量可能不足，考慮將固定翼飛機(jī)每日飛行數(shù)量增加若干班次。

圖15 基于原有救治鏈模型得到的仿真結(jié)果

對原有救治鏈模型進(jìn)行修改，將固定翼飛機(jī)每日飛行數(shù)量增加1個(gè)班次?；谛薷暮蟮哪Ｐ驮俅畏抡嫱蒲?，得到的仿真結(jié)果數(shù)據(jù)如圖16所示。傷員通過率提升到93．85%，與原有救治鏈模型相比有了明顯提升。

圖16 固定翼飛機(jī)每日飛行數(shù)量增加1個(gè)班次后的仿真結(jié)果

再次對救治鏈模型進(jìn)行修改，將固定翼飛機(jī)每日飛行數(shù)量增加2個(gè)班次。再次仿真推演，得到的仿真結(jié)果數(shù)據(jù)如圖17所示。傷員通過率為93．52%，雖然與原有模型相比有了明顯提升，但是與增加1個(gè)班次后的通過率相近，沒有明顯差異。說明將固定翼飛機(jī)每日飛行數(shù)量增加2個(gè)班次并不比增加1個(gè)班次效果更好。

圖17 固定翼飛機(jī)每日飛行數(shù)量增加2個(gè)班次后的仿真結(jié)果

最終，為了以較低的成本達(dá)到更好的保障效果，提出了將原有救治鏈中的固定翼飛機(jī)每日飛行數(shù)量增加1個(gè)班次的優(yōu)化方案。該方案與專家組采用經(jīng)驗(yàn)評估法得出的意見相近。

5 結(jié)語

隨著醫(yī)療救護(hù)飛機(jī)的發(fā)展和時(shí)效救治的要求，航空醫(yī)療后送將成為傷員醫(yī)療后送的首選方式[6]。針對戰(zhàn)場環(huán)境、災(zāi)害情況、傷員數(shù)量、傷情、傷勢等科學(xué)調(diào)派衛(wèi)生資源，做好批量傷員航空醫(yī)療后送過程的統(tǒng)籌與決策，是提高航空醫(yī)療后送效率的關(guān)鍵因素[13]。本課題組設(shè)計(jì)的航空醫(yī)療后送衛(wèi)勤決策支持模擬系統(tǒng)能夠?qū)拐鹁葹?zāi)、大規(guī)模作戰(zhàn)等環(huán)境背景下的批量傷員航空后送過程進(jìn)行仿真推演，并依據(jù)推演結(jié)果對救治鏈構(gòu)成及衛(wèi)生資源配置進(jìn)行優(yōu)化，為決策者科學(xué)決策提供依據(jù)，為提升航空醫(yī)療救援能力提供有效的支撐。

本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)在建模細(xì)化方面還存在不足，不利于得出更加貼近實(shí)際的仿真結(jié)果。如：救治鏈模型不夠細(xì)致導(dǎo)致救治過程推演細(xì)節(jié)不足；系統(tǒng)基于傷勢等級對傷員進(jìn)行歸類并預(yù)測其生存狀態(tài)，而沒能在傷勢登記中進(jìn)一步細(xì)分具體傷類，因此，獲得的結(jié)果仍然不夠精準(zhǔn)。這些不足容易導(dǎo)致仿真推演數(shù)據(jù)與現(xiàn)實(shí)情況的貼合度降低。未來還需要對建模場景進(jìn)行更加深入的研究，找到更加細(xì)化的建模方法，以提升系統(tǒng)的應(yīng)用效果。