陳婷

（江西省高安中學(xué)，江西 宜春 336000）

學(xué)生經(jīng)過一段時(shí)間的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，又做過諸多數(shù)學(xué)計(jì)算題，想必總是犯這樣或那樣的錯(cuò)誤?？荚嚂r(shí)，平時(shí)會(huì)做得計(jì)算題，由于丟分過多而導(dǎo)致不會(huì)做?？荚嚱Y(jié)束后，經(jīng)同學(xué)、教師的點(diǎn)撥卻恍然大悟，后悔莫及。這樣反復(fù)幾次，學(xué)生就失去了做計(jì)算題的信心。原來，高中階段的數(shù)學(xué)題不像初中數(shù)學(xué)試題那樣簡單，初中的題目基本不要繞什么彎，然后高中的題目隱蔽性強(qiáng)，會(huì)有很多的前提條件、有很多限制因素、如果我們在解答題目的時(shí)候不能夠加以分析，就極容易導(dǎo)致錯(cuò)誤的解答。對于平時(shí)基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)的學(xué)生來說，可能摸不著頭腦。下面筆者就要有先進(jìn)的教育理念、淵博的課內(nèi)外知識(shí)；像高考命題一樣去研究“變題”以及“變題”剖析，一題多變，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力等方面來談?wù)剶?shù)學(xué)解題的基本技巧。

一、要有先進(jìn)的教育理念、淵博的課內(nèi)外知識(shí)

教師要博學(xué)，教育是一項(xiàng)事業(yè)，事業(yè)的意義在于奉獻(xiàn)；教育是一門科學(xué)，科學(xué)的價(jià)值在于求真；教育是一門藝術(shù)，藝術(shù)的生命在于創(chuàng)新。擺脫“匠氣”，走向“大師”，立志奉獻(xiàn)、求真、創(chuàng)新的中小學(xué)教師需要“眾里尋他千百度”的追求，需要心有靈犀的融通，需要智慧的飛揚(yáng)與創(chuàng)造?，F(xiàn)在已不是“給學(xué)生一碗水、教師就要有一桶水”的時(shí)代了。21 世紀(jì)的教師，要與新課程一起成長，自己必須是：“源頭活水。”這句話告訴我們：教師首先應(yīng)是學(xué)習(xí)型教師，要有先進(jìn)的教育理念、淵博的課內(nèi)外知識(shí)、良好的人文素養(yǎng)、崇高的人格魅力。學(xué)生可以從你那里獲取他想獲取的知識(shí)、能力、品格、精神。另外，教師還必須具有揚(yáng)起創(chuàng)新風(fēng)帆駕馭新課堂的能力。這個(gè)過程結(jié)束后，然后才進(jìn)行第二環(huán)節(jié)“思”。

要善于探索優(yōu)質(zhì)的解題方法，錯(cuò)位相減法是數(shù)列求和中的重要方法之一，方法本身不難，但是用該法求和，比較容易出錯(cuò)，從學(xué)生實(shí)際的做題結(jié)果可以看出，很多同學(xué)會(huì)而做不對。總結(jié)發(fā)現(xiàn)，使用該法求和，有如下易錯(cuò)點(diǎn)需要規(guī)避：①兩式相減時(shí)最后一項(xiàng)因?yàn)闆]有對應(yīng)項(xiàng)而忘記變號(hào)；②對相減后的和式的結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)模糊，錯(cuò)把中間 1n? 項(xiàng)和當(dāng)作n項(xiàng)和。③對最后得到的式子不會(huì)整理，顯得比較“亂”，和參考答案有差距。要處理好原來數(shù)列的第一項(xiàng)、中間等比數(shù)列的前 1n? 項(xiàng)的和、原來數(shù)列的第n項(xiàng)乘公比后得到最后一項(xiàng)這三個(gè)部分的關(guān)系，否則容易出錯(cuò)。通過這樣全過程的思考后，才能夠解答相關(guān)問題。

要具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)方面的知識(shí)，寫出各數(shù)學(xué)過程符合數(shù)學(xué)規(guī)律的關(guān)系式，然后根據(jù)關(guān)系式解出未知的數(shù)學(xué)量。這個(gè)過程結(jié)束后，進(jìn)行下一環(huán)節(jié)“查”。檢查是否有讀題的遺漏，筆誤，計(jì)算有誤的地方。但不是地毯式的搜索檢查，而是針對自己做題過程中把握不準(zhǔn)的地方進(jìn)行檢查，特別是讀題是否清楚，數(shù)學(xué)過程是否有疏漏的環(huán)節(jié)，結(jié)論的理由是否充分，計(jì)算容易出錯(cuò)的地方再演算一下，這都是平時(shí)做作業(yè)時(shí)，有意識(shí)地培養(yǎng)的習(xí)慣。

當(dāng)然，以上幾步不是絕對獨(dú)立的，可以邊讀邊思考，但注意最好不要邊讀邊答題。只有全面、細(xì)致的思考后再解答，才能比較全面、準(zhǔn)確地完成題目要求，否則會(huì)造成情緒緊張、失控、發(fā)揮失常。只有養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，加上扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，才能提高高中數(shù)學(xué)計(jì)算題的得分率。

二、像高考命題一樣去研究“變題”

如果我們廣大數(shù)學(xué)教師也能像高考命題一樣去研究“變題”，那么必將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性能力。當(dāng)然，在研究“變題”時(shí)，除了嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性以外，還應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)：①要與“主旋律”和諧一致。即要圍繞教材重點(diǎn)、難點(diǎn)展開，防止脫離中心，主次不辯。②要變化有度。即注意審時(shí)度勢，適可而止，防止枯蔓過多，畫蛇添足。③要因材而異。即根據(jù)不同程度的學(xué)生有不同的“變題”，防止任意拔高，亂加擴(kuò)充。

三、“變題”剖析，一題多變，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

即改變原來例題中的某些條件或結(jié)論，使之成為一個(gè)新例題。這種新例題是由原來例題改編而來的，稱之為“變題”?！白冾}”已經(jīng)成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的熱點(diǎn)，每年的“高考”試題中都有一些“似曾相識(shí)題”，這種“似曾相識(shí)題”實(shí)際上就是“變題”。但不是機(jī)械重復(fù)，而是改變條件、改變情景、改變設(shè)問，推陳出新。改編例題是一項(xiàng)十分嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致而周密的工作，要反復(fù)推敲，字斟句酌。因此，教師如果要對課本例題進(jìn)行改編，必須在備課上狠下功夫。通過一題多變，“變題”剖析，推動(dòng)學(xué)生思維矛盾運(yùn)動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在引導(dǎo)學(xué)生探索解決問題的過程中，要充分發(fā)揮思維定勢的積極作用，不斷豐富學(xué)生的思維模式，讓學(xué)生從變化中找出不變，注意知識(shí)和方法的遷移，訓(xùn)練學(xué)生思維的廣闊性、靈活性和周密性，培養(yǎng)學(xué)生的能動(dòng)性。

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，對適應(yīng)知識(shí)的歸納、概括不僅是學(xué)習(xí)的需要，乃至在今后的工作實(shí)踐中，這種概括能力也是不可缺少的，我們都要在教學(xué)中逐步培養(yǎng)學(xué)生這種能力，以適應(yīng)社會(huì)工作的需要，這也是素質(zhì)教育的一個(gè)方面