亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用探討

        2021-11-27 15:37:26董雯雯
        魅力中國 2021年49期
        關(guān)鍵詞:解題教材數(shù)學

        董雯雯

        (遼寧省大連市金州區(qū)大連市一〇八中學,遼寧 大連 116100)

        引言:高中數(shù)學的邏輯性非常強,難度也比初中階段高了很多,學生在學習過程中經(jīng)常會遭受打擊,喪失自信心,而傳統(tǒng)的教學方法比較刻板,在學生思維能力和理解能力的提升方面沒有明顯的效果,在新時代的教學背景下,教師需要對教學方法進行改革和創(chuàng)新,加強數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用,以鍛煉學生的思維能力,發(fā)散學生的思維,進而促進學生數(shù)學能力的提升。

        一、高中數(shù)學教學中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的原則

        數(shù)形結(jié)合有兩個關(guān)鍵點,即用圖形解釋數(shù)字,用圖形呈現(xiàn)數(shù)字,學生要想理清數(shù)字與圖形的關(guān)系,就要透徹理解數(shù)形結(jié)合的關(guān)鍵點,把數(shù)和形更加直觀地展現(xiàn)出來,這樣一來,復雜的條件就會變得更加清晰[1]。

        (一)等價原則

        在幾何與代數(shù)互相轉(zhuǎn)換的過程中,要保持等價原則,也就是說,在進行數(shù)字和圖形轉(zhuǎn)換時,要保證二者一一對應(yīng),盡可能地減少數(shù)形轉(zhuǎn)換過程中的誤差,保證解題的有效性。

        (二)直觀性原則

        在高中數(shù)學教學中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想時,教師要遵循直觀性原則,盡可能地減少例題的數(shù)字信息,增加例題的圖形信息,以便讓學生直觀地區(qū)分例題的有效信息和干擾信息。

        (三)簡潔原則

        數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用是為了簡化解題過程,提高解題效率。例如,在三角函數(shù)和立體幾何中,數(shù)形結(jié)合可以實現(xiàn)圖形和數(shù)字的轉(zhuǎn)換,簡化了解題的過程,幫助學生理清思路,進而快速進行解答[2]。

        二、在高中數(shù)學教學中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢

        (一)增強課堂的趣味性,調(diào)動學生的積極性

        數(shù)學的理論性比較強,對學生的思維能力要求較高。在高中階段,數(shù)學學習更需要大量的計算和作圖,整體來說,數(shù)學學習過程比較單調(diào)枯燥,學生經(jīng)常會產(chǎn)生厭倦的心理。而數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用給數(shù)學教學注入了新的活力,教師可以通過數(shù)形結(jié)合的方法,把抽象的理論內(nèi)容轉(zhuǎn)化為生動有趣的圖案,讓學生更加直觀地感知數(shù)學,進而加深學生對數(shù)學的理解和感悟。在數(shù)學教學中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合,還可以激發(fā)學生的想象力,充分調(diào)動學生的主觀能動性,久而久之,學生就會養(yǎng)成自主學習的習慣,積極地參與到課堂中[3]。

        (二)通過數(shù)形結(jié)合,提升學生學科綜合素質(zhì)

        在高中三年的數(shù)學教材中,幾何與代數(shù)占據(jù)著極大的比例,如果學生能夠全面掌握數(shù)形結(jié)合的方法,就可以將幾何與代數(shù)的內(nèi)容結(jié)合起來,自由地轉(zhuǎn)換,從而做到舉一反三、觸類旁通。在開展數(shù)學教學活動時,教師要盡可能地為學生創(chuàng)造自主思考的機會,讓學生自己應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法進行學習,在此過程中,學生會不斷地加強自己的數(shù)形結(jié)合意識,并且總結(jié)出適合自己的學習方法,慢慢養(yǎng)成良好的解題習慣,進而提高自身的學科綜合素質(zhì)[4]。

        三、高中數(shù)學教學中的問題

        (一)教學形式單一

        高中數(shù)學教師群體中,青年教師占據(jù)著較大比例,青年教師的思維活躍,但是缺少教學經(jīng)驗,對數(shù)形結(jié)合等教學方法的應(yīng)用也不夠熟練,沒有很好地發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢,導致教學形式過于單一。另外,部分教師受傳統(tǒng)觀念的影響較重,仍然采用“填鴨式”教學,讓學生用“題海戰(zhàn)術(shù)”進行訓練,這樣可以在一定程度上提升學生的成績,但是會限制學生的全面發(fā)展[5]。

        (二)教學主體出現(xiàn)偏差

        在實際教學中,部分教師沒有發(fā)揮好引導者的作用,一味地追求學生的成績,盲目地追趕教學進度,直接幫學生掃清了各種障礙,導致學生失去了自主探索思考的機會;而學生對教師也有較重的依賴感,把教師的解題方法當成唯一標準,很少有學生會主動去探索新方法。各方面的因素導致學生的課堂主體地位沒有得到充分的體現(xiàn),教學主體出現(xiàn)偏差。

        四、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中的運用

        (一)數(shù)形結(jié)合思想在教材中的運用

        在高中階段,學生的學習壓力非常大,他們每天要面對繁重的學習任務(wù),經(jīng)常忙的頭昏眼花卻無法取得理想的效果。數(shù)學的邏輯性非常強,而且數(shù)學教材中有很多抽象的概念,學生理解起來非常困難。在這樣的情況下,很多學生會產(chǎn)生畏難心理,甚至排斥數(shù)學學習,這樣就會影響教學活動的開展。所以,在高中數(shù)學教學中,教師應(yīng)當重視數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用,幫助學生克服困難,進而提高教學效率[6]。

        比如,在教學《并集和交集》時,教師可以結(jié)合教材內(nèi)容采用數(shù)形結(jié)合的方法開展教學活動。這個章節(jié)的考察往往以填空題的形式出現(xiàn),且大多數(shù)的難度都比較低,學生可以輕松拿下。于是,很多學生在做題時僅憑肉眼觀察就得出答案,這樣難免會出錯。而數(shù)形結(jié)合的運用可以有效提升解題效率,并且減少錯誤率。例如,題目:設(shè)A={x|x >-1},B={x|x <2},求AB 的交集和并集。這時候教師可以讓學生畫出數(shù)軸,并且在數(shù)軸上畫出A,B 的范圍,二者重疊的部分就是交集,包含的部分就是并集。這樣通過數(shù)形結(jié)合的方法把題目的條件呈現(xiàn)出來,各種信息一目了然,極大地提升了學生解題的準確率。

        再例如,在《正弦定理》章節(jié)中,教材也很好地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。在正弦定理的推導過程中,通過數(shù)形結(jié)合的方法,呈現(xiàn)出不同三角形面積和其邊角的關(guān)系,并且得出結(jié)論:三角形各邊的長和它所對角的正弦的比值是相等的。

        (二)數(shù)形結(jié)合思想在課后練習中的運用

        數(shù)字和圖形是相輔相成的,這一點在教材中得到了很多印證,在教材的課后練習中,有很多題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。教師要深入挖掘教材中數(shù)形結(jié)合思想的素材,利用好教學資源,給學生創(chuàng)造更多的練習機會[7]。

        以《空間幾何體》為例,這個章節(jié)的課后練習需要學生通過作圖完成。比如說,例題:有一個四棱柱,這個四棱柱一共有六個面,每個面都是平行四邊形,那么,這個四棱柱是由哪個平面按照什么方法移動得到的?這類題目主要考察的就是學生的思維能力和想象能力,對學生的作圖能力有一定要求。教師可以畫一些圖形分給不同小組的學生,讓學生自主探索。在這個過程中,學生通過作圖模擬不同平面圖形移動的效果,不斷地調(diào)整移動的角度和方向,嘗試新的圖案,這樣一來,學生可以長時間保持新鮮感,積極地參與到課堂中。一般來說,課后題目難度比較低,比較適合學生用來訓練,有助于學生建立起自信心。

        (三)數(shù)形結(jié)合思想在解決實際問題和考題中的運用

        考題中有很多題目需要運用到數(shù)形結(jié)合,可以說,學生對數(shù)形結(jié)合的熟練程度決定了卷面分數(shù)。例如,《解三角形》的主要內(nèi)容就是正弦定理和余弦定理,在實際的考試中,與這個章節(jié)相關(guān)的題目大都是一些解三角形的大題,這類題型的綜合性比較強,如果學生直接計算的話,錯誤率會很高,而通過畫圖的方法可以充分利用到題目的條件,有效避免計算遺漏的情況[8]。

        五、數(shù)形結(jié)合的實施

        (一)基本圖形的掌握

        為了加深數(shù)形結(jié)合在數(shù)學教學中的滲透,教師需要督促學生去記憶一些基本圖形。例如,《指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)》章節(jié)里有幾類基礎(chǔ)圖形經(jīng)常出現(xiàn)在試題中,學生需要牢記函數(shù)的圖形以及定義域和值域,這樣,當學生遇到類似的題目時,就可以跳過重新推理的過程,直接畫出圖形,求出答案。再比如,在《解三角形》章節(jié)中也有幾類重要的圖形,這些圖形的推理過程比較復雜,彼此之間的差別很小,容易混淆,記憶起來比較費勁。所以學生需要進行對比記憶,并且針對性地記憶幾個特殊的數(shù)值,這樣在解題時就可以快速地找到思路,從而節(jié)省大量的時間[9]。

        (二)運用多媒體輔助教學

        多媒體以其直觀、便捷的特點,受到了很多教師和學生的歡迎。在高中數(shù)學教學中,教師要利用好多媒體工具,幫助學生進行數(shù)字和圖形的轉(zhuǎn)換,讓學生養(yǎng)成良好的思維習慣。以《投影和直觀圖》為例,學生剛接觸時可能會遇到一些障礙,無法想象出物體的投影圖形,此時,教師就可以借助多媒體為學生展示物體的投影,讓學生慢慢適應(yīng)這種視角,之后,教師再適當?shù)卦黾右恍╇y度,先遮擋部分的投影圖形,讓學生進行還原,以此提高學生的空間感。在初期,教師要保持足夠的耐心,如果學生始終無法掌握這個知識點,教師就要反復地回放,不斷地加深學生的印象。

        六、結(jié)束語

        總而言之,數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學思想,在高中數(shù)學教學中發(fā)揮著積極的影響。在教學中,教師要利用好教材,在最大程度上發(fā)揮出教材的價值,同時,教師也要讓學生去積累基本的圖形,以提升學生的解題效率,另外,教師也要利用好多媒體,為學生提供充足的學習條件,為學生以后的學習奠定基礎(chǔ)。

        猜你喜歡
        解題教材數(shù)學
        用“同樣多”解題
        設(shè)而不求巧解題
        教材精讀
        教材精讀
        用“同樣多”解題
        教材精讀
        教材精讀
        我為什么怕數(shù)學
        新民周刊(2016年15期)2016-04-19 18:12:04
        數(shù)學到底有什么用?
        新民周刊(2016年15期)2016-04-19 15:47:52
        解題勿忘我
        国产成人精品av| 2020国产在视频线自在拍| 看久久久久久a级毛片| 丰满人妻被黑人中出849| 91精品国产91久久久久久青草| av免费观看在线网站| 强d乱码中文字幕熟女免费| 日日婷婷夜日日天干| 亚洲国产福利精品一区二区| 五月天亚洲av优女天堂| 中文字幕一区二区三区久久网| 中文www新版资源在线 | 欧美日韩国产亚洲一区二区三区| 一区二区三区人妻在线| 无码人妻久久久一区二区三区| 中文字幕在线播放| 久久这里只精品国产2| 91中文在线九色视频| 亚洲第一狼人天堂网亚洲av| 久久棈精品久久久久久噜噜| 爆乳无码AV国内| 婷婷丁香开心五月综合| 国模无码一区二区三区| 国产亚洲欧美日韩综合一区在线观看 | 国产成人无码一区二区三区在线| 乱人伦视频69| 青青草视频在线观看精品在线| 亚洲中文字幕一区精品自拍| 亚洲精品老司机在线观看| 国产一级一片内射在线| 国产自拍视频在线观看网站| 国产丝袜视频一区二区三区| 欧美成人高清手机在线视频| 成人一区二区三区激情视频| 无码字幕av一区二区三区| 亚洲欧美欧美一区二区三区| 亚洲黄色大片在线观看| 中文字幕亚洲综合久久| 极品美女扒开粉嫩小泬| 在线播放中文字幕一区二区三区| 精品综合一区二区三区|