劉囿辰，馬國鷺，趙 涌，宋子軍，胡亮子

（1.西南科技大學(xué) 制造過程測試技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽 621010；2.中國航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，四川 綿陽 621010；3.航空發(fā)動機(jī)高空模擬技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽 621010）

引言

光學(xué)窗口作為環(huán)境和測量系統(tǒng)的光學(xué)通道，其光學(xué)作用將直接疊加到光學(xué)傳遞路徑上，尤其是在多場載荷環(huán)境下光學(xué)窗口的影響愈加明顯。光學(xué)窗口在工作過程中不僅是光學(xué)成像通道，還作為壓力隔離氣密窗口承受內(nèi)外環(huán)境壓力，以及作為溫度隔離窗口與周圍環(huán)境進(jìn)行熱交換[1]。從窗口的強(qiáng)度和集光能力考慮，需要保證窗口玻璃的厚度和口徑足夠大，但當(dāng)窗口玻璃厚度及口徑太大時(shí)，溫度場和壓力場會引起光學(xué)窗口面形變形和波像差均方根值變化，明顯降低光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量[2-3]。

在高超聲速風(fēng)洞中對試驗(yàn)段流場觀測的光學(xué)窗口，承載壓差范圍為0～40 kPa，瞬時(shí)溫度變化范圍為0～40℃，光學(xué)口徑直徑不大于400 mm，常規(guī)光學(xué)窗口將難以適應(yīng)該環(huán)境條件。因此，本文提出一種能夠適應(yīng)于在一定力熱動態(tài)載荷復(fù)合環(huán)境下工作的大口徑組合式光學(xué)窗口。綜合考慮壓差、溫度梯度對光學(xué)玻璃面形的影響，對該環(huán)境下光學(xué)窗口厚度進(jìn)行了計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了對該條件下光學(xué)玻璃成像質(zhì)量的評價(jià)，并進(jìn)行了環(huán)境性試驗(yàn)驗(yàn)證。對解決大口徑組合式光學(xué)窗口的光學(xué)特性研究具有指導(dǎo)意義。

1 組合式光學(xué)窗口結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

大口徑光學(xué)窗口一般采用單片光學(xué)玻璃制造，但其加工難度大、成本高、環(huán)境適應(yīng)性差。使用組合式光學(xué)窗口既保留了平板窗口無相差、易于加工的優(yōu)點(diǎn)，又能在保證光學(xué)系統(tǒng)集光能力前提下提高窗口結(jié)構(gòu)強(qiáng)度[4-5]。針對大口徑光學(xué)窗口出現(xiàn)的問題提出了由K9 光學(xué)玻璃、亞克力板及亞克力環(huán)組成的環(huán)壓式光學(xué)窗口組合方案。利用亞克力環(huán)將亞克力窗板與光學(xué)玻璃固定，光學(xué)玻璃與亞克力材料連接處采用光學(xué)膠水填充，亞克力環(huán)與亞克力窗板接觸處采用亞克力熱熔工藝連接，為防止兩者熱膨脹系數(shù)不匹配需要設(shè)置配合公差，如圖1所示。K9 光學(xué)玻璃透過光譜范圍寬，具有較好的透明性且易于加工。亞克力板具有極佳的耐氣候性，加工性能良好且易熱成型。通過兩種材料配合既保證了光學(xué)窗口觀察視場范圍，又提高了光學(xué)玻璃利用率。

圖1 光學(xué)窗口結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of optical window

由于機(jī)械加工玻璃表面時(shí)出現(xiàn)應(yīng)力集中以及大氣中的水分子在玻璃表面發(fā)生應(yīng)力腐蝕問題，會導(dǎo)致玻璃表面出現(xiàn)微裂紋，嚴(yán)重時(shí)會導(dǎo)致玻璃斷裂。因此從斷裂力學(xué)理論出發(fā)，光學(xué)玻璃表面最大微裂紋尺寸c與其斷裂強(qiáng)度σF的關(guān)系為[6-7]

式中：KIC為玻璃本征強(qiáng)度，受微裂紋尺寸最大值和尖端曲率半徑影響，與裂紋數(shù)量無關(guān)；Y為無量綱參數(shù)，表示玻璃表面微裂紋的幾何特征。其中K9 光學(xué)玻璃Y=1.24，c=60 μm，KIC=2.63 MPa·m-1/2，，可計(jì)算得出斷裂強(qiáng)度σF=4.05 MPa。

該光學(xué)窗口中采用直徑D=380 mm 的階梯狀圓形K9 光學(xué)玻璃，在承壓情況下光學(xué)窗口的厚度S與斷裂強(qiáng)度σF的關(guān)系為[8]

式中：fs為安全系數(shù)，取值為4；k為支撐條件系數(shù)，光窗受外部夾具夾持時(shí)取值為0.75。在高超聲速風(fēng)洞中壓差為40 kPa，計(jì)算得到光窗最小厚度S=32.705 mm。

2 力熱載荷對光學(xué)窗口的影響

2.1 光學(xué)窗口力熱載荷分析

該光學(xué)窗口為薄板結(jié)構(gòu)，四周為無應(yīng)力密封，采用的玻璃材料為K9 光學(xué)玻璃，其熱膨脹系數(shù)較小。光學(xué)窗口為平板式光學(xué)窗口，為零光焦度元件，可以忽略周向和徑向熱膨脹，僅考慮軸向熱膨脹影響[9]。為分析軸向溫度梯度及壓力差對光學(xué)窗口面形的影響，將光學(xué)窗口內(nèi)側(cè)的溫度20 ℃設(shè)置為參考溫度及壓強(qiáng)101.325 kPa 設(shè)置為參考?xì)鈮?，選取光學(xué)窗口外側(cè)的溫度梯度為0～40 ℃，步長為5 ℃、氣壓為141.325 kPa?；谟邢拊抡孳浖亩辔锢韴鲴詈希瑢⒐腆w力學(xué)分析和固體傳熱分析結(jié)合得到熱單元模型，求解得到光學(xué)窗口在不同厚度下表面的面形變化。光學(xué)窗口材料特性如表1所示。

表1 K9 光學(xué)玻璃材料特性Table 1 Material properties of K9 optical glass

光學(xué)窗口在實(shí)際安裝時(shí)，采用的是周向固定，通過光學(xué)膠水將光學(xué)玻璃與亞克力板固定,光學(xué)膠水可以有效減緩光學(xué)玻璃與亞克力材料熱膨脹系數(shù)不匹配等問題[10]。窗口在軸向溫度和壓差的作用下，支撐固定結(jié)構(gòu)會引起窗口軸向移動，該平板式光學(xué)窗口為零光焦度元件，可忽略支撐結(jié)構(gòu)帶來的影響[11]。對35 mm 厚光學(xué)窗口進(jìn)行力熱耦合分析后的表面形變分布圖如圖2所示，其變形大小呈徑向梯度變化，變形最大處為光學(xué)窗口中心處。

圖2 35 mm 厚光學(xué)窗口表面形變分布圖Fig.2 Surface deformation distribution of 35 mm thick optical window

2.2 光學(xué)窗口形變對成像質(zhì)量的影響

光學(xué)窗口表面的面形質(zhì)量是決定光學(xué)系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)之一，目前常用的面形評價(jià)指標(biāo)有PV（peak to valley）值和RMS（root mean square）值[12]。提取有限元軟件分析中得到的光學(xué)窗口原始節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)以及在力熱耦合作用下面形變化后的位移數(shù)據(jù)，可計(jì)算出光學(xué)窗口表面面形數(shù)據(jù)，如圖3所示。

從圖3 可以看出，光學(xué)窗口表面面形的PV 值和RMS 值隨著光學(xué)窗口厚度及軸向溫度的不同而發(fā)生變化。隨著光學(xué)窗口軸向溫度的增大和厚度的減小，光學(xué)窗口的PV 值與RMS 值隨之增大，光學(xué)窗口表面出現(xiàn)變形。

圖3 環(huán)境因素對光窗面形的影響Fig.3 Influence of environmental factors on surface shape of optical window

當(dāng)一束平面光波通過有壓差及溫度梯度的光學(xué)玻璃時(shí)會產(chǎn)生一定的波面畸變，從而影響光學(xué)窗口內(nèi)多光譜相機(jī)成像質(zhì)量，降低分辨率。利用均方根波像差進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量分析是較為常用的熱光學(xué)分析方法之一[13]。依據(jù)有限元軟件分析光學(xué)窗口面形變化結(jié)果及波像差計(jì)算方法，計(jì)算出光學(xué)窗口在不同厚度及不同軸向溫度時(shí)整個窗口的均方根波像差值，如圖4所示。

圖4 均方根波像差Fig.4 Wave aberration of root-mean-square

根據(jù)多光譜光學(xué)系統(tǒng)提出的技術(shù)要求[14]，單層光學(xué)窗口的均方根波像差值需要優(yōu)于（1/14）λ，面形PV 值優(yōu)于（1/10）λ,面形RMS 值優(yōu)于（1/40）λ 。從圖4 中數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)光學(xué)窗口厚度為35 mm時(shí)，其均方根波像差、面形PV 值、面形RMS 值優(yōu)于其他厚度理論值，且變化值最小。溫度場和壓力場對35 mm 厚光學(xué)窗口面形的影響以Zernike多項(xiàng)式擬合系數(shù)表示，并將Zernike 多項(xiàng)式擬合系數(shù)代入ZEMAX 軟件，得到光學(xué)窗口在工作環(huán)境下的光學(xué)調(diào)制傳遞函數(shù)。以此分析環(huán)境因素對光學(xué)窗口成像質(zhì)量的影響[15]，結(jié)果如表2所示。

表2 35 mm 厚光學(xué)窗口熱光學(xué)分析結(jié)果Table 2 Thermal-optical analysis results of 35 mm thick optical window

35 mm 厚光學(xué)窗口在引入軸向溫度和壓差后，在56 lp/mm 空間頻率處3 個視場的MTF 值分別略有降低或升高，但變化幅度均在0.03 以內(nèi)。MTF設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為變化值小于0.06[16-17]，故35 mm 厚光學(xué)窗口在該工作環(huán)境下的光學(xué)系統(tǒng)調(diào)制傳遞函數(shù)變化情況符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，環(huán)境因素對光學(xué)系統(tǒng)成像性能的影響可以忽略。

3 光學(xué)窗口力熱載荷測試

為模擬高超聲速風(fēng)洞中光學(xué)窗口承受壓差及瞬時(shí)溫度，按照其環(huán)境適應(yīng)性要求，設(shè)計(jì)相應(yīng)的加壓試驗(yàn)及溫度試驗(yàn)。根據(jù)仿真結(jié)果加工35 mm 厚光學(xué)窗口作為試驗(yàn)對象?；诠鈱W(xué)玻璃尺寸大小，設(shè)計(jì)加工相適應(yīng)的安裝夾具與試驗(yàn)箱體，采用PLC 控制器對空壓機(jī)以及電阻絲進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)箱體中加壓及升溫等功能，實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖5所示。光學(xué)窗口內(nèi)外壓差為40 kPa，熱載荷為40℃，測試時(shí)間為10 h。采用Zygo 干涉儀對經(jīng)過加壓與溫度試驗(yàn)后的35 mm 厚光學(xué)窗口面型精度進(jìn)行多次檢測，測量云圖如圖6所示。

圖5 光學(xué)窗口試驗(yàn)箱體Fig.5 Optical window test box

圖6 Zygo 干涉儀測量結(jié)果Fig.6 Measurement results of Zygo interferometer

根據(jù)以上分析及試驗(yàn)結(jié)果可知，基于有限元軟件仿真計(jì)算得到35 mm 厚光學(xué)窗口的面形指標(biāo)變化與通過實(shí)驗(yàn)得到35 mm 厚光學(xué)玻璃的面形指標(biāo)基本一致，均在合理范圍內(nèi)。

4 結(jié)論

本文采用斷裂力學(xué)分析方法對在多環(huán)境因素下大口徑K9 拼接式光學(xué)窗口的厚度進(jìn)行了分析設(shè)計(jì)，并對不同厚度的光學(xué)窗口在一定軸向溫度梯度和壓差下的熱光學(xué)性能進(jìn)行評價(jià)。通過有限元軟件分析與環(huán)境性試驗(yàn)相結(jié)合的方式驗(yàn)證了該類光學(xué)窗口光學(xué)特性的可靠性要求。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，35 mm 厚光學(xué)窗口在給定的高超聲速風(fēng)洞環(huán)境下能夠正常工作，光學(xué)窗口的面形變化對光學(xué)窗口成像質(zhì)量的影響可以忽略。