徐亞飛， 譚光宇

(1 湖南大學土木工程學院， 長沙 410082； 2 中機國際工程設計研究院有限責任公司， 長沙 410007)

0 引言

在高層特別是超高層建筑中，從上到下建筑功能往往是變化的，一般是下部幾層作為商業(yè)層，上部樓層作為住宅層或辦公層。上下部建筑功能的差異導致對設備功能的需求截然不同，同時也要求上部設備管線不能影響下部商業(yè)層的運行。在下部商業(yè)層與上部樓層之間設置設備層，將上部樓層的設備集中轉換到設備井則是一個很好的做法，但設備層層高往往只有2m左右，與標準層3.0～4.5m的層高差距較大，可能會引起結構豎向剛度的突變。歷次震害表明：結構容易在剛度突變層形成過大的變形集中，出現(xiàn)嚴重的震害甚至倒塌，對抗震不利。鑒于此，《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》(JGJ 3—2010)[1](簡稱高規(guī))中規(guī)定，結構的側向剛度宜下大上小，逐漸均勻變化；同時，樓層與其相鄰上層的側向剛度比應滿足要求，否則為薄弱層，應采取相應的加強措施。

對于帶設備層的高層或超高層建筑，由于層高突變幅度較大，其樓層剛度突變幅度往往超過規(guī)范限值較多，以往的研究主要集中于如何調整結構布置改善剛度突變使之滿足規(guī)范要求[2-6]。少有文獻以帶設備層的實際工程為背景，研究設備層對結構整體參數(shù)及抗震性能的影響。本文以長沙某超高層公寓式辦公樓為例，研究了設備層位置對結構整體參數(shù)的影響，針對受剪承載力不滿足規(guī)范要求的問題提出了幾種方案進行優(yōu)化對比，同時重點研究了設備層位于3層時結構的抗震性能。

1 工程概況

該項目位于長沙市岳麓區(qū)，用地范圍內1#建筑為195.5m的超高層公寓式辦公樓，屬于B級高度超限高層建筑。1#公寓式辦公樓地上共44層，其中，2層為商業(yè)層，3層為設備層，其余41層為公寓式辦公層。設備層層高為2.0m，標準層層高為4.5m。建筑效果圖見圖1，標準層結構平面布置圖見圖2。

圖1 建筑效果圖

圖2 標準層結構平面布置圖

工程采用框架-核心筒結構體系，根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50010—2010)(2016年版)[7](簡稱抗規(guī))，抗震設防烈度為6度，設計地震分組為第一組，場地類別為Ⅱ類，特征周期為0.35s。50年重現(xiàn)期基本風壓為0.35kN/m2，地面粗糙度類別為B類，體型系數(shù)取1.47(考慮相互干擾系數(shù)1.05)。結構安全等級為二級，抗震設防類別為標準設防類。

2 設備層位置對結構整體參數(shù)影響研究

2.1 模型概況

為考察設備層位于不同樓層時，對結構整體參數(shù)的影響，共設計五個分析模型，模型編號見表1。均采用框架-核心筒結構體系，為控制框架柱截面尺寸，底部加強區(qū)采用型鋼混凝土柱，核心筒外墻厚度由600mm漸變?yōu)?00mm，周邊框架梁截面尺寸為300mm×700mm，內框架梁截面尺寸為300mm×800mm，墻柱混凝土強度等級由C60漸變?yōu)镃40，梁板混凝土強度等級C35，鋼材牌號Q345B，鋼筋等級HRB400。

各模型編號 表1

工程采用PKPM-SATWE(2010 V4.2版)作為主要分析程序，并采用YJK(1.9.3.1版)進行輔助對比分析。分析時采用考慮扭轉耦聯(lián)影響的振型分解反應譜法(CQC法)計算地震作用，周期折減系數(shù)取0.8，均考慮P-Δ效應，在計算整體指標時樓板均采用剛性樓板的假定，結構阻尼比取值為0.05，其余參數(shù)按規(guī)范要求設置。

2.2 周期對比

各模型周期對比結果見表2，表中T1為第一平動周期，Tt為第一扭轉周期。從表中數(shù)據(jù)可以看出，與無設備層的結構相比，有設備層的結構周期略有降低；在較低樓層范圍內，設備層的位置對結構周期的影響可忽略不計?？紤]到各模型僅設備層位置及層高不同，質量基本一致，可知有無設備層及設備層位置對結構整體剛度影響不大。

各模型周期對比 表2

2.3 樓層剛度

目前，樓層側向剛度計算方法主要有四種：等效剪切剛度算法、抗規(guī)算法、高規(guī)算法、力學算法。

2.3.1 等效剪切剛度算法

高規(guī)附錄E.0.1給出的樓層等效剪切剛度Ksi算法公式：

Ksi=GiAi/hi

(1)

式中：Gi為第i層混凝土剪變模量；Ai為第i層折算抗剪截面面積；hi為第i層層高。

2.3.2 抗規(guī)算法

抗規(guī)3.4.3條及條文說明中給出的樓層剛度Ki的計算公式：

Ki=Vi/Δi

(2)

式中：Vi為第i層剪力；Δi為第i層層間位移。

對比高規(guī)中3.5.2條第1款可知，對于框架結構，兩本規(guī)范計算側向剛度的方法相同。

2.3.3 高規(guī)算法

高規(guī)第3.5.2條第2款給出的樓層側向剛度Ki計算公式：

(3)

2.3.4 力學算法

根據(jù)結構力學中剛度的定義，樓層剛度K應為底部固定時樓層頂端集中力與樓層頂點位移的比值，計算簡圖見圖3。

圖3 力學方法計算剛度簡圖

(4)

式中：P為樓層頂端集中力；Δ為樓層頂點位移。

對比四種計算方法可知，等效剪切剛度算法只考慮了豎向構件的貢獻，忽略了彎曲變形和軸向變形的影響；抗規(guī)算法是取樓層剪力與樓層層間位移的比值，但層間位移包含了有害位移(受力變形引起)和無害位移(下層轉動引起)，無害位移的比重從下到上逐漸積累增大，因此抗規(guī)算法得到的側向剛度比從下到上逐漸變小，高規(guī)規(guī)定此種算法僅用于以剪切變形為主的框架結構；高規(guī)算法是取樓層剪力與樓層層間位移角的比值，高規(guī)條文說明中提到，層高變化時剛度變化不明顯的結構計算側向剛度比時可考慮層高修正；文獻[8]編制說明中亦提到“當相鄰層層高變化較大時，以層間位移角比來衡量結構側向剛度的變化更為合理”；力學算法是側向剛度的最基本算法，同時考慮了彎曲變形、剪切變形和軸向變形的影響，底部固定過濾了下層轉動引起的無害位移。綜上所述，等效剪切剛度算法計算出的剛度最大，力學算法次之，抗規(guī)算法與高規(guī)算法最小。

采用四種剛度計算方法得到的MO模型各樓層剛度比與各模型剛度比分別見表3，4。從表3可以看出，無設備層時層高無突變，四種方法計算出的樓層剛度比均無突變；抗規(guī)算法與高規(guī)算法得到的剛度比相同；等效剪切剛度算法與力學算法得到的剛度比相同；抗規(guī)算法和高規(guī)算法得到剛度比隨樓層增高逐漸變小，符合上述規(guī)律。

M0模型各樓層剛度比 表3

各模型剛度比 表4

從表4中可以看出，帶設備層的結構四種方法計算出的剛度比差別較大。等效剪切剛度算法和力學算法得到的剛度比最??；抗規(guī)算法得到的剛度比次之且除M2模型外均不能滿足規(guī)范對于剛度比不宜小于0.7的要求；高規(guī)算法得到的剛度比最大且M2模型、M3模型能滿足規(guī)范對于剛度比分別不宜小于1.5，1.1的要求；對于M4，M5模型，按高規(guī)算法得到剛度比Y向滿足要求，X向略微小于1.1，經(jīng)微調模型剛度比可以滿足要求。因此可以認為工程按高規(guī)算法計算剛度比可以滿足規(guī)范要求。

2.4 框架分擔剪力百分比

《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》(建質〔2015〕67號)[9]第十一條規(guī)定，超高的框架-核心筒結構，其混凝土內筒和外框之間的剛度宜有一個合適的比例，框架部分計算分配的樓層地震剪力，除底部個別樓層、加強層及其相鄰上下層外，多數(shù)不低于基底剪力的8%且最大值不宜低于10%，最小值不宜低于5%。表5、表6分別給出了多遇地震作用下底部6層框架部分計算分配的樓層地震剪力百分比及基底剪力值。從表中可以看出，有無設備層及設備層位置對基底剪力影響不大，可以忽略；框架分擔的剪力百分比均能滿足審查要點的要求，表明外框架與鋼筋混凝土核心筒之間的剛度比例合適；通過對比M2～5模型與M0模型設備層的分擔剪力百分比可知,設備層的存在導致設備層框架分擔剪力百分比大幅度增加，但占比仍處于較低水平，表明框架柱剪應力很小。

2.5 框架分擔傾覆力矩百分比

規(guī)范未明確框架-核心筒結構框架與剪力墻分擔傾覆力矩比的要求，本文參照高規(guī)第8.1.3條控制框架傾覆力矩比。表7、表8分別給出了多遇地震作用下底部6層框架部分承受的地震傾覆力矩百分比和基底總地震傾覆力矩。從表中可以看出，有無設備層、設備層位置對基底總地震傾覆力矩及框架部分分擔的傾覆力矩百分比影響不大，可以忽略。

多遇地震作用下框架分擔剪力百分比/% 表5

多遇地震作用下各模型基底剪力/kN 表6

多遇地震作用下框架分擔傾覆力矩百分比/% 表7

多遇地震作用下基底總地震傾覆力矩/(kN·m) 表8

2.6 樓層受剪承載力比

高規(guī)第3.5.3條規(guī)定，B級高度的樓層受剪承載力不應小于其相鄰上一層受剪承載力的75%。表9給出了樓層受剪承載力比的計算結果。從表中可以看出，無設備層時X向、Y向受剪承載力比最小值分別為1.00，0.94，滿足規(guī)范要求；有設備層時，設備層下層與設備層的受剪承載力比均不能滿足規(guī)范要求。其中本工程M3模型X向、Y向的受剪承載力比均為0.65。

樓層受剪承載力比 表9

3 模型M3罕遇地震作用下抗震性能分析

3.1 地震波選取及工況定義

采用SAUSAGE軟件對結構進行罕遇地震作用下的動力彈塑性時程分析，考察結構在罕遇地震作用下的工作性能。按照高規(guī)對于地震波特征周期、有效持時、峰值加速度的要求，選擇2條天然波(USA00117波，USA01923波)和1條人工波(ACC1波)，各波加速度時程曲線見圖4。

圖4 地震波加速度時程曲線

動力彈塑性時程分析時，地震波采用雙向輸入，加速度峰值比例?。褐飨?次向=1/0.85。主方向地震波沿X，Y向分別輸入，共計6個工況。初始荷載為：1.0恒荷載+0.5活荷載。

3.2 結構整體響應

結構頂層位移響應如圖5、圖6所示，最大層間位移角如圖7所示。結構整體響應指標如表10、表11所示。根據(jù)罕遇地震作用下的結構響應可得出如下結論：

圖5 X向頂層位移時程曲線

圖6 Y向頂層位移時程曲線

圖7 最大層間位移角曲線

罕遇地震作用下結構整體抗震性能指標 表10

罕遇地震作用結果對比 表11

(1)結構X向最大頂層位移332mm、Y向最大頂層位移為670mm；結構最大層間位移角X向為1/408、Y向為1/213，均小于高規(guī)彈塑性層間位移角限值1/120，表明罕遇地震作用下結構彈塑性變形滿足要求，滿足“大震不倒”的設防目標。

(2)罕遇地震作用下，結構X向、Y向基底剪力分別為多遇地震作用下結構基底剪力的3.90～4.85倍，表明結構體系耗能能力良好，結構體系合理。

(3)結構抗傾覆力矩比均大于3.0，表明在罕遇地震作用下結構基底未出現(xiàn)零應力區(qū)，抗傾覆穩(wěn)定性滿足要求。

(4)對各構件罕遇地震作用后的狀態(tài)進行檢查，結果表明，框架梁、連梁大部分進入了屈服狀態(tài)，形成了良好的耗能機制；底部加強區(qū)剪力墻未進入屈服狀態(tài)，實現(xiàn)了預定的抗震性能目標。

3.3 框架柱受剪承載力驗算

高規(guī)第6.2.8條給出地震工況的框架柱斜截面受剪承載力公式：

(5)

《組合結構設計規(guī)范》(JGJ 138—2016)[10](簡稱組合規(guī)范)第6.1.16條給出地震工況的型鋼混凝土框架柱斜截面受剪承載力公式：

(6)

高規(guī)第3.5.3條及條文說明，柱的受剪承載力可根據(jù)柱兩端實配的受彎承載力同時屈服的假定失效模式反算：

(7)

根據(jù)各框架柱截面及配筋信息計算得到其實際受剪承載力，列于表12、表13中，并與罕遇地震作用下框架柱剪力對比。表12、表13中同時列出了極罕遇地震作用下設備層及其下層框架柱剪力計算結果，極罕遇地震作用地震波峰值加速度取160gal[11]，框架柱編號見圖2。從表中可以看出，框架柱的受剪承載力由受彎承載力控制，即框架柱彎曲破壞前不會發(fā)生剪切破壞；在罕遇地震、極罕遇地震作用下，各框架柱的受剪承載力遠大于其分擔的地震剪力，表明設備層及設備層下層框架柱具有足夠的抗剪能力。

設備層框架柱受剪承載力驗算/kN 表12

設備層下層框架柱受剪承載力驗算/kN 表13

3.4 結構損傷

罕遇地震作用下，設備層及其上下層結構性能水平見圖8、圖9。從圖中可以看出，設備層及其上下層框架柱未出現(xiàn)損壞，剪力墻未出現(xiàn)輕度以上的損壞，表明帶設備層的結構損傷可以滿足罕遇地震下性能目標的要求。

圖8 罕遇地震作用下設備層及其上下層X向性能水平

圖9 罕遇地震作用下設備層及其上下層Y向性能水平

在極罕遇地震作用下，設備層及其上下層結構性能水平見圖10、圖11。從圖中可以看出，設備層及其上下層框架柱損傷程度均在輕度及以下，絕大部分剪力墻損傷程度在輕度及以下，僅有個別墻肢出現(xiàn)了重度損壞。根據(jù)結構整體損傷情況及層間位移角未出現(xiàn)突變的情況，表明結構在極罕遇地震作用下未出現(xiàn)薄弱層。

圖10 極罕遇地震作用下設備層及其上下層X向性能水平

圖11 極罕遇地震作用下設備層及其上下層Y向性能水平

4 改善樓層受剪承載力比方案比選

由2.6節(jié)可知，帶設備層的結構樓層受剪承載力比均不能滿足高規(guī)要求。以模型M3為例，探討改善帶設備層結構樓層受剪承載力比方案的可行性?？紤]到核心筒的抗剪能力遠大于外框架柱，主要針對剪力墻提出改善方案。

高規(guī)第7.2.10條給出地震工況的剪力墻斜截面受剪承載力公式：

(8)

組合規(guī)范第10.1.6條給出地震工況的型鋼混凝土剪力墻斜截面受剪承載力公式：

(9)

組合規(guī)范第10.1.6條給出地震工況的鋼板混凝土剪力墻斜截面受剪承載力公式：

(10)

式中：bw為剪力墻截面寬度；hw0為剪力墻截面有效高度；Aw為剪力墻腹板的截面面積；fyh為剪力墻水平分布鋼筋抗拉強度設計值；Ash為剪力墻水平分布鋼筋的全部截面面積；Aa1剪力墻一端所配型鋼的截面面積；fp為剪力墻截面內配置鋼板的抗拉和抗壓強度設計值；Ap為剪力墻截面內配置的鋼板截面面積。

根據(jù)以上公式可知，提高剪力墻受剪承載力的措施有：提高混凝土強度等級、增長剪力墻長度、增加剪力墻厚度、提高剪力墻水平筋配筋率、剪力墻中增設型鋼、采用內置鋼板混凝土剪力墻等?？紤]到工程底部加強區(qū)混凝土強度等級已為C60并且建筑功能限制核心筒尺寸，故提高混凝土強度等級、增長剪力墻長度的方案被排除。僅采用以下四種方案進行比選：方案一，增加剪力墻厚度；方案二，提高剪力墻水平筋配筋率；方案三，剪力墻中增設型鋼；方案四，采用內置鋼板混凝土剪力墻。

考慮到建筑功能的限制和核心筒受力特點，四種方案均針對核心筒外墻提高受剪承載力，核心筒內墻保持不變。各方案對比結果詳見表14，其中用鋼增量均為設備層下層用鋼增量。

各方案對比 表14

為了對比各方案的經(jīng)濟性，四種方案均根據(jù)構造要求及受剪承載力比不小于0.75的要求進行優(yōu)化設計。從表12中可以看出，四種方案均能使結構的受剪承載力比滿足高規(guī)要求，但用鋼量差異較大。其中，采用方案一增加剪力墻厚度的方式，1層、2層剪力墻均應加厚，則得到的用鋼增量為10.4t；方案二僅增大剪力墻水平筋配筋率，增加用鋼量6.2t；方案三采用增設型鋼的方式，1層、2層均應設置，則得到的用鋼增量為142.0t；方案四采用內置鋼板的方式，1層、2層均應設置，增加用鋼量41.8t。再考慮到增設型鋼或內置鋼板時需要設置抗剪栓釘，方案三、方案四的用鋼量會進一步增加，且施工難度較大，因此不宜采用方案三、方案四改善樓層受剪承載力比。方案一增大剪力墻厚度占用了建筑空間，且墻厚的增加使得2層X向、Y向框架分擔的剪力比分別減少至1.3%，1.6%，不符合二道抗震設防的概念，且用鋼量亦大于方案二。綜合上述分析，方案二用鋼量最小，且施工方便、不占用建筑空間，因此采用方案二來改善樓層受剪承載力比，使之滿足高規(guī)要求。

5 結論

(1)在較低樓層范圍內，設備層的存在僅引起本層框架分擔剪力比的大幅度增大，但框架柱剪應力仍處于較低水平；設備層的位置對結構周期、基底剪力及框架分擔傾覆力矩比的影響可忽略不計。

(2)設備層層高突變未引起樓層塑性變形集中及結構損傷集中，罕遇地震驗算結果表明結構體系合理，表明按高規(guī)算法考慮層高修正計算樓層剛度比可行。

(3)設備層層高突變引起樓層受剪承載力比不能滿足規(guī)范要求。

(4)本文提出的四種改善受剪承載力的方案中，提高墻身水平筋配筋率的方案二用鋼量最小，且施工方便、不占用建筑空間，工程即是采用方案二改善了結構的受剪承載力比使之滿足規(guī)范要求。