劉楊

（廣東省中山市坦洲鎮(zhèn)安阜小學(xué)，廣東 中山 528467）

就應(yīng)用題而言，它是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法的重要內(nèi)容之一，是小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)中最重要的題型，可以展示學(xué)生的綜合能力。因此，在教學(xué)應(yīng)用題中，小學(xué)教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“應(yīng)用問(wèn)題建?！钡哪Ｊ交卮饝?yīng)用題，讓學(xué)生在回答應(yīng)用題時(shí)能專注于自己的思考，全面發(fā)展邏輯能力。教師要充分認(rèn)識(shí)到應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重要性，通過(guò)學(xué)生的共同努力，及時(shí)更新教學(xué)方法，端正教學(xué)態(tài)度，善用問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。將“問(wèn)題建模應(yīng)用”模式應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯判斷能力，還可以幫助學(xué)生培養(yǎng)獨(dú)立思考能力，促進(jìn)學(xué)生解決問(wèn)題能力的發(fā)展。

一、“問(wèn)題建模應(yīng)用”教學(xué)模式概述

“問(wèn)題建模應(yīng)用”教學(xué)模式的理論指導(dǎo)是問(wèn)題教學(xué)理論，通過(guò)提問(wèn)、思考問(wèn)題、建立模型的過(guò)程促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生協(xié)作能力，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)和探究。將現(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)于學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用自己的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能解決問(wèn)題是非常有意義的。教學(xué)采用“問(wèn)題建模應(yīng)用”教學(xué)模式，一是提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和主動(dòng)思考?！皢?wèn)題建模應(yīng)用”教學(xué)模式的核心是問(wèn)題及其應(yīng)用。通過(guò)分析和總結(jié)問(wèn)題，可以促進(jìn)和鼓勵(lì)學(xué)生的思考。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行建模和應(yīng)用，可以提高學(xué)生的綜合能力和實(shí)踐應(yīng)用能力，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。二是讓學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣小學(xué)是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期，也是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期掌握學(xué)習(xí)方法，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。

二、“問(wèn)題-建模-應(yīng)用”訓(xùn)練模式中需要注意的問(wèn)題

（一）理解生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系

與生活相比，數(shù)學(xué)有著根本的不同，生活通常是多學(xué)科知識(shí)的綜合應(yīng)用。數(shù)學(xué)是一門學(xué)科，但由于其嚴(yán)謹(jǐn)性和奇異性，如果學(xué)生在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的過(guò)程中建模不當(dāng)，可能會(huì)在分析中遇到困難。通過(guò)題中增加了生活情境，為數(shù)學(xué)知識(shí)與考場(chǎng)的融合提供了良好的空間，但在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由于學(xué)生的心理發(fā)展還沒(méi)有得到適當(dāng)?shù)膶?shí)現(xiàn)，無(wú)法觀察到某些方面。因此，在應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)合理使用數(shù)學(xué)教材，正確收集應(yīng)用題詞干信息，排除干擾信息。在解題過(guò)程中，學(xué)生理性地分析自己的數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活中的例子，揚(yáng)長(zhǎng)避短，使自己的數(shù)學(xué)知識(shí)在解決應(yīng)用問(wèn)題中發(fā)揮真正的價(jià)值。

（二）注意理論與能力的關(guān)系

數(shù)學(xué)理論中隱藏著建模思想，因此在應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的智力發(fā)展，幫助學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)理論知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生能夠解決實(shí)際問(wèn)題。

三、“問(wèn)題—建?！獞?yīng)用”的教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的應(yīng)用策略

（一）鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)

作為學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生在遇到難以理解的問(wèn)題時(shí)，必須向老師提出問(wèn)題。教師要轉(zhuǎn)變教育理念和教學(xué)方式，細(xì)致指導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)、解惑，鼓勵(lì)學(xué)生遇到問(wèn)題要敢問(wèn)。逐步提出學(xué)生的問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生提問(wèn)能力的提高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是困難的，物理問(wèn)題通常比較深?yuàn)W和晦澀，所以老師不可能一蹴而就，扔出一道題后，你希望你的學(xué)生能夠快速回答或理解。相反，應(yīng)該將問(wèn)題分解和細(xì)化，耐心地引導(dǎo)整個(gè)提問(wèn)過(guò)程，并分層進(jìn)行，讓學(xué)生在思考下一個(gè)問(wèn)題時(shí)進(jìn)行一些猜測(cè)和理解。他們的思維能力。老師可以通過(guò)劃分學(xué)習(xí)小組來(lái)加強(qiáng)提問(wèn)的氣氛，學(xué)生提問(wèn)的對(duì)象不僅是老師，還有同學(xué)。提前將要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)作為作業(yè)分配給各學(xué)習(xí)小組，讓各小組成員根據(jù)教科書進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)協(xié)作預(yù)習(xí)，不明白的地方做筆記，課前轉(zhuǎn)發(fā)開(kāi)始。老師回答。課后，分組討論思考本課內(nèi)容，互相提問(wèn)，互相回答，共同改進(jìn)。

（二）監(jiān)督學(xué)生認(rèn)真進(jìn)行審題

在教授初等數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，教師必須保證所提出的問(wèn)題與學(xué)生的實(shí)際生活相關(guān)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。探索與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的科目可以吸引他們的注意力并從熟悉的東西開(kāi)始。此外，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活密不可分，從而感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。提出問(wèn)題后，教師要適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生分析如何解決問(wèn)題，同時(shí)讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。在復(fù)習(xí)題的過(guò)程中，教師要明確學(xué)生復(fù)習(xí)題的主要目的是讓學(xué)生分析題意。例如，學(xué)校共有648 名三年級(jí)學(xué)生去烈士墓，6 輛校車被送到學(xué)生那里。一次有多少學(xué)生乘坐校車？在帶領(lǐng)學(xué)生解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)——我們最初要求學(xué)生仔細(xì)檢查問(wèn)題，弄清楚問(wèn)題告訴我們什么以及問(wèn)題是什么？通過(guò)學(xué)生閱讀、思考，并且通過(guò)想畫面，學(xué)生對(duì)這個(gè)主題會(huì)有一些想法。了解到一定程度后，可以問(wèn)問(wèn)學(xué)生可以有幾種解決方案。每輛校車一次載多少學(xué)生，首先要知道每輛校車載多少學(xué)生。很多同學(xué)列舉了兩三種方法：648+6+2,648+2+6，648+(6x2)，整個(gè)解題過(guò)程輕松愉快。對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用，難度不僅與數(shù)據(jù)有關(guān)。它更多地與諸如標(biāo)題中的情節(jié)和數(shù)量之間的關(guān)系等因素有關(guān)。因此，它決定了單詞問(wèn)題的復(fù)雜性。在數(shù)學(xué)教育中，大多數(shù)應(yīng)用題都是用書面語(yǔ)言編寫的。由于形式出現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生可能難以理解，因此教師需要讓學(xué)生理解問(wèn)題的含義，才能有效地為學(xué)生解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)此事的審查。在實(shí)踐中，學(xué)生要讀好題目，理解題目的含義，同時(shí)要明確過(guò)程和結(jié)果，以便在題目的真正含義中解決問(wèn)題。

（三）適當(dāng)添加生活化情境

應(yīng)用題一直是很多小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的最大弱點(diǎn)，因此，在教授小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，教師需要從學(xué)生身邊的一般生活情境入手，為學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)做自己。小學(xué)生可以利用他們的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)回答他們?cè)谌粘Ｉ钪杏龅降膯?wèn)題。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)“計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積”時(shí)，老師可以讓學(xué)生舉手回答并說(shuō)出他們?cè)谌粘Ｉ钪锌吹降拈L(zhǎng)方體物體。此外，老師還為學(xué)生參考了長(zhǎng)方體模型，讓學(xué)生充分了解長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)。再比如，老師可能會(huì)以學(xué)生的春季旅行為例，向?qū)W生建議這些主題。園內(nèi)共有木船7 條，每條木船可容納6 名學(xué)生。全班都想劃船。7 條木船滿了，18 個(gè)學(xué)生還可以坐，不加船。這個(gè)班有多少學(xué)生？以上生活情況可以應(yīng)用到應(yīng)用題的教學(xué)中。有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。提高學(xué)生解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力，使他們能夠運(yùn)用自己的數(shù)學(xué)理論知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。另外，為了更好地幫助學(xué)習(xí)應(yīng)用題，可以充分應(yīng)用現(xiàn)代信息化技術(shù)，通過(guò)多媒體來(lái)展現(xiàn)出生活中的數(shù)學(xué)，更好地發(fā)揮出生活化情境的作用。

（四）建立完善的數(shù)學(xué)模型

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵是建立完善的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)通過(guò)分析和協(xié)作來(lái)彌補(bǔ)自身的不足。有效的建?？梢酝ㄟ^(guò)將現(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)。在建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，并由此實(shí)現(xiàn)了重新發(fā)明數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。另外，在形成數(shù)學(xué)知識(shí)后，可以將所學(xué)應(yīng)用到生活中，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的印象。在教學(xué)法中，教師可以將學(xué)生分成學(xué)習(xí)小組，每個(gè)小組都必須對(duì)一個(gè)問(wèn)題發(fā)表自己的看法，同時(shí)通過(guò)向其他學(xué)生展示問(wèn)題的分析過(guò)程和解決策略來(lái)幫助其他學(xué)生。我們獨(dú)特的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)也激發(fā)了學(xué)生的思維，讓他們從更多角度出發(fā)，更好地理解問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，教師還需要及時(shí)評(píng)價(jià)和總結(jié)學(xué)生的觀點(diǎn)，提高學(xué)生的認(rèn)知能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)態(tài)度，增加學(xué)習(xí)積極性。應(yīng)用問(wèn)題建模的思路是拓展學(xué)生的思維空間，讓數(shù)學(xué)更貼近生活現(xiàn)實(shí)。比如，在描述遇到的問(wèn)題時(shí)復(fù)習(xí)了題后，我第一次用多媒體播放了小紅和小剛在學(xué)校：時(shí)的動(dòng)畫場(chǎng)景。小紅和小剛在學(xué)校的兩邊。5 分鐘同時(shí)上學(xué)。讓學(xué)生觀察兩個(gè)人的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，找到解決問(wèn)題的切入點(diǎn)，喚起面對(duì)問(wèn)題的人生經(jīng)歷。然后，讓學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)表演，引導(dǎo)他們同時(shí)想到兩個(gè)物體，兩個(gè)位置的關(guān)鍵詞，面對(duì)面行走，最后見(jiàn)面理解這些關(guān)鍵詞的含義。對(duì)這些課題的初步模型進(jìn)行解釋和分析，讓學(xué)生根據(jù)生活實(shí)際解決問(wèn)題，不再憑空想象。通過(guò)這些現(xiàn)場(chǎng)演示，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主動(dòng)性和探究能力，掌握了面對(duì)問(wèn)題的基本模型，為建立復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型做好了準(zhǔn)備。

（五）加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的合作與交流

在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生以問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，同時(shí)不斷尋找解決問(wèn)題的方法，靠自己解決。因此，教師可以組織學(xué)生分組學(xué)習(xí)。在交流的過(guò)程中，希望學(xué)生就某個(gè)話題發(fā)表自己的看法，同時(shí)通過(guò)多角度的討論和研究，提出有效的解決方案。但是，在這個(gè)過(guò)程中，教師必須認(rèn)識(shí)到學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，所以要注意鼓勵(lì)學(xué)生，肯定他們的觀點(diǎn)，這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)習(xí)。教師必須積極參與學(xué)生討論以控制教學(xué)過(guò)程。例如，在四年級(jí)教一個(gè)植樹題時(shí)，有一道題是圍繞淡水湖建一個(gè)周長(zhǎng)為8040m 的堤岸，在堤岸上每8m 栽一棵柳樹，并放置兩棵相鄰的樹。相隔2 米種植桃樹需要準(zhǔn)備多少桃子？這個(gè)問(wèn)題難度很大，因?yàn)槟阒皩W(xué)的植樹題是普通植樹題和非封閉植樹題。其實(shí)這個(gè)問(wèn)題我們

利用了封閉式飲水和非封閉式飲水相結(jié)合的方法，需要分解分析來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。首先，學(xué)生要認(rèn)真復(fù)習(xí)題，復(fù)習(xí)題后，有些學(xué)生還是不明白。所以，讓學(xué)生四人一組，在紙上畫一張圖，一起分析。先分析解釋一下種植：棵柳樹需要多少棵柳樹，終于明白了。由于是一個(gè)封閉的植樹問(wèn)題，1005 棵樹就是1005 段。如果在兩棵柳樹之間種一棵桃樹，但不能兩端種，8+2-1=3（樹），如果在堤的每一部分種3 棵桃樹，1005x3=3015（A）為種在堤上。桃樹。學(xué)生分組工作，完成作業(yè)并學(xué)習(xí)他們不理解的東西，通過(guò)這種不斷的溝通合作與交流，可以幫助學(xué)生更好地深入到數(shù)學(xué)的應(yīng)用題當(dāng)中，從而更好地了解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點(diǎn)，找到多元化的解題方法，更好地找到解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的技巧和切入口。課后，教師可以通過(guò)提出一些相關(guān)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行測(cè)試。在某個(gè)特定主題的小組中工作不僅不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，還可以培養(yǎng)學(xué)生的不同技能，例如專心傾聽(tīng)、提高小伙伴分析能力以及獲得幫助。其他人解決問(wèn)題。

（六）引導(dǎo)學(xué)生拓展應(yīng)用

應(yīng)用問(wèn)題的問(wèn)題類型變化多端，但解決問(wèn)題的思路和核心思想是相似的。在使用“應(yīng)用問(wèn)題建?！苯虒W(xué)模式時(shí)，需要靈活應(yīng)用和轉(zhuǎn)化知識(shí)，擴(kuò)展和培育轉(zhuǎn)化。學(xué)生的靈活性應(yīng)用與推理的能力可以促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)能力數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與生活息息相關(guān)聯(lián)系實(shí)際、知識(shí)時(shí)需要注意變化和擴(kuò)展防止學(xué)生形成靈活運(yùn)用模式固定思維阻礙學(xué)生的思考和創(chuàng)新，影響學(xué)生未來(lái)解決問(wèn)題的能力。在學(xué)生形成良好的解決問(wèn)題的想法后，教師應(yīng)確保學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中最大限度地應(yīng)用他們的解決方案。它在解決問(wèn)題的同時(shí)形成有效的數(shù)學(xué)思維。在本課程中，教師還需要練習(xí)讓學(xué)生靈活使用，從而達(dá)到科學(xué)的拓展和拓展。在學(xué)生的實(shí)踐過(guò)程中，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，提高學(xué)生的思維靈活性。最后，教師要及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，使學(xué)生不僅能不斷反思，還能幫助學(xué)生在研究中形成科學(xué)和數(shù)學(xué)思維，加深認(rèn)知和體驗(yàn)。例如，在解決矩形周長(zhǎng)單詞問(wèn)題時(shí)，教師可能會(huì)提出一個(gè)在回答完成后擴(kuò)大的問(wèn)題：求矩形的平均值，分成兩塊，每個(gè)塊的周長(zhǎng)是多少？有同學(xué)把它調(diào)成：然后把這樣的一個(gè)矩形旋轉(zhuǎn)90 度放在原來(lái)的矩形下面。組合圖形的周長(zhǎng)是多少？好問(wèn)題。大家的回答都比較肯定，并且積極地相處更多的方法進(jìn)行溝通交流。這樣的教育不僅提高了學(xué)生整合知識(shí)的能力，而且使他們的思維更加靈活。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述,在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中,采用“問(wèn)題建模-應(yīng)用”模式不僅可以激發(fā)學(xué)生的參與熱情,還可以提高學(xué)生的自主探究與合作探究能力,從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)造能力。問(wèn)題建模應(yīng)用教學(xué)模式是一種分析問(wèn)題、建立模型、靈活運(yùn)用以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的合作與交流、自主思維和學(xué)生能力的有效教學(xué)模式，提高學(xué)生的綜合能力。因此,教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,吸引學(xué)生的目光,提高學(xué)生的解題能力。