王笑蕾，何秀鳳，陳 殊，張 勤，宋敏峰

1. 河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100； 2. 長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，陜西 西安 710054

隨著全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite Systems,GNSS)的不斷發(fā)展，過去被認為是誤差源的多路徑效應(yīng)，已經(jīng)被證實可以用來監(jiān)測反射面物理參數(shù)，并逐步發(fā)展為GNSS反射遙感(GNSS reflectometry,GNSS-R)技術(shù)。其中的地基分支被稱作GNSS干涉遙感(GNSS-interferometry reflectometry,GNSS-IR)技術(shù)[1]。目前，GNSS-IR已經(jīng)被證實可以對水位[2-4]、雪深[5-9]、植被指數(shù)[10]、土壤濕度[11-13]、地表凍融[14]等相關(guān)參數(shù)進行反演。為了擴展地基GNSS技術(shù)的監(jiān)測對象和應(yīng)用范圍，本文提出了一種基于GNSS-IR的風(fēng)速反演方法。

利用反射信號進行風(fēng)速探測在星載GNSS-R中已經(jīng)實現(xiàn)，并有相關(guān)測風(fēng)衛(wèi)星播發(fā)[15]。星載GNSS-R測風(fēng)的思路為：不同的風(fēng)速會導(dǎo)致不同的海面粗糙度，進而導(dǎo)致反射信號的不同。依據(jù)反射信號的特征，就可以反推風(fēng)速。這樣的思路對于地基GNSS-IR同樣適用，即利用反射信號特征推演粗糙度及風(fēng)場信息。目前，關(guān)于GNSS-IR海面粗糙度反演及海面風(fēng)場反演的研究較少。文獻[16]利用信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)的衰減參數(shù)對海面有效波高進行反演。文獻[17]利用信噪比的多徑截止高度角參數(shù)，提出了一種GNSS-IR風(fēng)向反演方法。然而，該方法對于站點要求較高，需要站點四面環(huán)海，接收到全方位角海域反射信號，才能夠確定風(fēng)向。相關(guān)研究表明：SNR衰減因子及多徑截止高度角可以反映海面粗糙度及風(fēng)場信息，而且多徑截止高度角參數(shù)更為準確[16-17]。

因此，本文將利用多徑截止高度角參數(shù)進行風(fēng)速反演。而獲取該參數(shù)的方法目前主要基于曲線擬合方法和經(jīng)驗閾值，兩種方法對于SNR的質(zhì)量要求較高[17]。由于小波分析可以探測SNR序列的細節(jié)信息，已經(jīng)有相關(guān)研究將小波分析應(yīng)用到SNR的細節(jié)信息探測中。文獻[18—19]利用小波分析提取了SNR序列的瞬時頻率，并利用瞬時頻率來反演瞬時潮位。文獻[18]中提到，利用小波分析方法可以探測有效瞬時頻率消失的高度角，即多路徑振蕩消失的截止高度角。因此，本文將利用小波分析方法探測截止高度角，并研究截止高度角與風(fēng)速之間的相關(guān)關(guān)系。

1 原 理

直射信號和反射信號會發(fā)生干涉，從而在SNR序列中表現(xiàn)出干涉振蕩。在只考慮一次反射的情況下，低高度角、去除直射信號分量的殘余SNR序列會呈現(xiàn)較為明顯的干涉振蕩，可以用式(1)表示[20]

(1)

式中，h為反射面到天線相位中心的高度，常被稱為有效高度(reflector height,RH)，根據(jù)式(1)，h與振蕩頻率f之間的關(guān)系為h=(λf)/2；λ為信號波長；k=2π/λ；d為衰減因子；e為高度角；Amp為振幅。然而，在考慮到反射面并不光滑，存在粗糙度時，信號會存在散射現(xiàn)象。此時的殘余SNR序列可以寫為

(2)

式中，下標i表示第i個散射分量的相關(guān)參數(shù)；M為散射分量的總數(shù)；δSNRs可以寫為相干分量(共性部分)δSNRcoh和非相干分量(非共性部分)δSNRincoh；相干分量表現(xiàn)為反射主導(dǎo)的分量，非相干量表現(xiàn)為噪聲n，即式(2)可寫為

δSNRscatter=δSNRcoh+δSNRincoh=Amp·

(3)

式中，當(dāng)相干分量δSNRcoh更顯著時，SNR序列表現(xiàn)有干涉振蕩；當(dāng)非相干量(噪聲)δSNRincoh更顯著時，SNR序列表現(xiàn)無干涉振蕩。

1.1 散射模型

(4)

式中

ρ0=sin(vxX)sin(vyY)

vx=k(sinθd-sinθrcosφr)x

vy=k(sinθrsinφr)y

(5)

(6)

當(dāng)eecutoff，非相干分量更顯著，SNR振蕩消失。根據(jù)式(6)，σh越大時，ecutoff越?。沪襤越小時，ecutoff越大。不同的σh會造成不同的ecutoff。從而，根據(jù)ecutoff，可以估計σh。

1.2 波浪模型

不同的風(fēng)速會造成不同的海面粗糙度。海浪譜可以用來描述一定區(qū)域的海浪結(jié)構(gòu)，它反映了各分量波的分布情況。若只考慮能量S相對于頻率ω的分布，稱一維譜或波浪頻譜。根據(jù)Pierson-Moskowitz (P-M)波浪譜模型，波浪頻譜為[23]

(7)

式中，g是重力加速度；U19.5是距海面19.5 m處的風(fēng)速；Υ表示海浪隨風(fēng)速變化的響應(yīng)程度因子。在成熟開闊海域條件下，Υ=1；在近岸海域，海浪處于破碎狀態(tài)，可以根據(jù)海面情況調(diào)整Υ，0<Υ<1。利用P-M波浪譜仿真Υ=1和Υ=0.5時，不同風(fēng)速下的σh；并根據(jù)該σh和式(6)計算對應(yīng)的ecutoff，得到風(fēng)速與ecutoff的對應(yīng)關(guān)系。圖1(a)給出了在理想開闊成熟海面(Υ=1)和理想散射條件假設(shè)下的風(fēng)速與ecutoff之間的數(shù)據(jù)關(guān)系；圖1(b)給出了在理想近岸海面(Υ=0.5)和理想散射條件假設(shè)下的風(fēng)速與ecutoff之間的數(shù)據(jù)關(guān)系?？梢钥闯?，風(fēng)速與ecutoff有單調(diào)遞減的數(shù)學(xué)關(guān)系。

2 方 法

2.1 小波分析提取截止高度角

小波分析是一種通過對時間和頻率進行局域變換，實現(xiàn)信號多尺度細化分析的方法，可以對序列的細節(jié)信號進行放大，起到“放大器”的作用[18-19]。設(shè)ψ(t)是基本小波函數(shù)，對于輸入SNR序列δS(sin(e))，其小波變換為

(8)

式中，a和b分別是尺度縮放因子和平移因子。要獲得小波分析結(jié)果，需要計算每個移位參數(shù)b的卷積，并對a重復(fù)此過程。MATLAB Wavelet Toolbox中的函數(shù)——centfrq和scal2frq，給出了a、b參數(shù)與頻率的映射關(guān)系。得到頻率后，根據(jù)h=(λf)/2(式(1))，將頻率轉(zhuǎn)換為RH。圖2給出了HKQT站2018年DOY 258，PRN 1衛(wèi)星的SNR序列、對應(yīng)的小波分析譜圖及根據(jù)譜圖能量最大(峰值)選取的RH值，細節(jié)詳見文獻[18—19]。由于SNR噪聲總是表現(xiàn)為高頻噪聲，所以有效RH值和噪聲非常容易區(qū)分[18-19]。例如，圖2中，當(dāng)RH大于4時，認為是能反映海面變化的有效RH值，對應(yīng)的SNR序列振蕩明顯，相干能量顯著；當(dāng)RH小于4時，認為是噪聲信息，對應(yīng)的SNR序列無明顯振蕩，非相干能量顯著。即RH小于4的起始高度角，可以判定為多徑振蕩消失的截止高度角。文獻[11]中，判定截止高度角的方法是基于最小二乘曲線擬合和特定閾值的；該方法對數(shù)據(jù)質(zhì)量要求高且閾值需要根據(jù)經(jīng)驗確定，不同站點的閾值可能并不相同，方法較為復(fù)雜。而本文的小波分析判定方法，簡單易行且不需要基于經(jīng)驗參數(shù)。

圖1 風(fēng)速與ecutoff在不同相關(guān)長度下的對應(yīng)關(guān)系Fig.1 Relationship between ecutoff and wind speed with different T

圖2 HKQT站2018年DOY 258，PRN 1衛(wèi)星的SNR序列、小波譜圖及峰值RH序列Fig.2 SNR sequence, wavelet spectrum and peak RH sequence of PRN 1 satellite on DOY 258 of 2018 for HKQT station

2.2 截止高度角基準統(tǒng)一

風(fēng)速引起海面粗糙度變化，粗糙度引起截止高度角變化。理論上，風(fēng)速越大，粗糙度越大，截止高度角越??；相反地，風(fēng)速越小，粗糙度越小，截止高度角越大。這里用來描述截止高度角的越小或越大是一種定性描述，需要轉(zhuǎn)換到定量描述。因此，本文構(gòu)建了一個截止高度角變化量δecutoff，用以定量描述截止高度角的大小；δecutoff=ecutoff,wind_speed=1-ecutoff(其中，ecutoff,wind_speed=1為基準)，它描述的是以平靜海面(風(fēng)速為1 m/s)時的截止高度角為基準，ecutoff相對于基準的變化。圖3給出了依據(jù)圖1獲得的δecutoff與風(fēng)速之間的關(guān)系。圖3(a)給出了在理想開闊成熟海面(Υ=1)和理想散射條件假設(shè)下的風(fēng)速與δecutoff之間的數(shù)學(xué)關(guān)系；圖3(b)給出了在理想近岸海面(Υ=0.5)和理想散射條件假設(shè)下的風(fēng)速與δecutoff之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。圖3中，δecutoff與風(fēng)速呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系。

圖3 風(fēng)速與δecutoff在不同相關(guān)長度下的對應(yīng)關(guān)系Fig.3 Relationship between δecutoff and wind speed with different T

在仿真試驗中，反射面粗糙度變化是影響截止高度角的唯一因素。然而，在實際觀測中，截止高度角與許多因素有關(guān)，其中包括粗糙度、反射率因子等反射面特性，也包括信號解調(diào)方式、信號頻率、信號帶寬等信號特性[24]。為了提高反演精度，需要保證粗糙度是影響截止高度角變化的唯一因素。由于GPS衛(wèi)星的周期近似為1 d(11 h 58 min)，因此，同一衛(wèi)星每天同一軌跡被接收機捕獲的同一信號，理論上具有相同的反射區(qū)及相同的解調(diào)方式、信號頻率、信號帶寬；為了實現(xiàn)唯一變量影響，需要計算同一衛(wèi)星同一信號同一軌跡的截止高度角的變化。同時，由于風(fēng)速為1 m/s時的截止高度角在實際中并不容易獲得，因此，選取同一衛(wèi)星同一信號同一軌跡的截止高度角的均值作為基準，進而計算δecutoff。將第i個GPS衛(wèi)星、第j個GPS信號，在第n天、第k軌跡獲得的截止高度角記為ecutoffi,j,n,k，則定義該截止高度角對應(yīng)第i個GPS衛(wèi)星、第j個GPS信號、第k軌跡的δecutoffi,j,n,k為

(9)

圖4 GNSS-IR風(fēng)速反演Fig.4 GNSS-IR wind speed retrieval

3 算 例

3.1 站點及數(shù)據(jù)

站點HKQT(114.21°E，22.29°N)位于香港鰂魚涌，隸屬香港衛(wèi)星定位參考站網(wǎng)(https:∥www.geodetic.gov.hk/)，站點環(huán)境如圖5(a)所示。接收機類型為TRIMBLE NETR5。該站可以接收多模多頻GNSS信號的1 Hz采樣的觀測數(shù)據(jù)?？紤]到反射區(qū)重返的問題，僅使用GPS數(shù)據(jù)進行風(fēng)速反演。該站接收到的GPS信號有L1C/A、L2P、L2C及L5C；由于GPS L2P為加密信號，在信號解調(diào)過程中，容易引起一些GNSS-IR反演偏差[24-25]，故不在本算例中使用。根據(jù)文獻[26]提供的基于Google Earth的反射區(qū)繪制工具，繪制反射區(qū)(圖5(b))，根據(jù)水域范圍，確定有效海域方位角[-60°,105°]；反射區(qū)相關(guān)原理參見文獻[2,5,20]?？紤]到平靜水面條件下，截止高度角為25°～35°，因此，用于小波分析的數(shù)據(jù)弧段，選擇高度角區(qū)域[5°,40°]。距離該站約1 km處，有一氣象站點，編號為45 007，提供每小時一次的風(fēng)速、降水等氣象參數(shù)。同時，距離HKQT站點2 m處有一驗潮站Quarry Bay可提供實測的潮位數(shù)據(jù)。為了驗證GNSS-IR技術(shù)能否探測強風(fēng)風(fēng)速，算例時間選擇了“天鴿”臺風(fēng)登港時間(2018年9月16日)前后日期2018年DOY 249—DOY 270，及“山竹”臺風(fēng)登港時間(2017年8月23日)前后日期2017年DOY 224—DOY 243。

3.2 風(fēng)速反演結(jié)果

圖6給出了2018年DOY 247—DOY 270間(臺風(fēng)“山竹”前后時間)的截止高度角變化參數(shù)與實測風(fēng)速序列。圖6(c)中，GPS L5C信號的截止高度角變化δecutoff與實測風(fēng)速對應(yīng)關(guān)系良好，相關(guān)系數(shù)達到0.85，高度相關(guān)。而圖6(a)中，GPS L1C/A信號的截止高度角變化δecutoff與實測風(fēng)速對應(yīng)關(guān)系很差，相關(guān)系數(shù)僅為0.14，微弱相關(guān)；圖6(b)中，GPS L2C信號的截止高度角變化δecutoff與實測風(fēng)速對應(yīng)關(guān)系一般，相關(guān)系數(shù)為0.40，低度相關(guān)。許多研究表明[24,27]，GPS L5C是GPS中信噪比質(zhì)量最好的信號。而在該算例中，GPS L5C是δecutoff與風(fēng)速相關(guān)性最好的信號。臺風(fēng)“山竹”在2018年9月7日于太平洋西北方位生成，2018年9月16日(DOY 258—DOY 259)臺風(fēng)向我國廣東沿海逼近，2018年9月16日凌晨，香港處于臺風(fēng)風(fēng)圈以內(nèi)，一直持續(xù)到2018年9月16日中午。圖6(c)中，在該時間內(nèi)，實測風(fēng)速劇增至32 m/s，截止高度角變化量劇增至18°；包括在風(fēng)速攀升階段，截止高度角也能很好地刻畫風(fēng)速在低風(fēng)速至高風(fēng)速下的變化情況。值得提出的是，在小于5 m/s的情況下，記錄的風(fēng)場信息，風(fēng)向一直不穩(wěn)定；這種不持續(xù)風(fēng)向的風(fēng)場條件會導(dǎo)致GNSS-IR風(fēng)速探測的不準確。

圖5 HKQT站Fig.5 HKQT station

圖7給出了2017年DOY 224—DOY 243(臺風(fēng)“天鴿”前后時間)的截止高度角變化參數(shù)與實測風(fēng)速序列。圖7(c)中，GPS L5C信號的截止高度角變化δecutoff與實測風(fēng)速對應(yīng)關(guān)系良好，相關(guān)系數(shù)達到0.70，高度相關(guān)。而圖7(a)中，GPS L1C/A信號的截止高度角變化δecutoff與實測風(fēng)速對應(yīng)關(guān)系很差，相關(guān)系數(shù)僅為0.05，不相關(guān)；圖7(b)中，GPS L2C信號的截止高度角變化δecutoff與實測風(fēng)速對應(yīng)關(guān)系一般，相關(guān)系數(shù)為0.42，低度相關(guān)。在該算例中，GPS L5C是δecutoff與風(fēng)速相關(guān)性最好的信號。臺風(fēng)“天鴿”在2017年8月20日于太平洋西北方位生成，受其影響，香港局部區(qū)域于2017年8月23日(DOY 234—DOY 235)遭受10級大風(fēng)。圖7(c)中，在該時間內(nèi)，實測風(fēng)速劇增至23 m/s，截止高度角變化量劇增至16°。除去臺風(fēng)期間，香港2019年8月26日(DOY 238)持續(xù)有3～4級東風(fēng)，在該時間內(nèi)，實測風(fēng)速增至15 m/s，截止高度角變化量劇增至10°。同時，在風(fēng)速攀升階段，截止高度角也能很好地刻畫風(fēng)速在低風(fēng)速至高風(fēng)速下的變化情況。在小于5 m/s的情況下，記錄的風(fēng)場信息，風(fēng)向一直不穩(wěn)定；這種不持續(xù)風(fēng)向的風(fēng)場條件會導(dǎo)致GNSS-IR風(fēng)速探測的不準確。

圖6 HKQT站2018年DOY 250—DOY 270 δecutoff序列與實測風(fēng)速序列Fig.6 δecutoff vs. measured wind speed during DOY 250 and DOY 270 of year 2018 for HKQT station

圖7 HKQT站2017年DOY 225—DOY 243 δecutoff序列與實測風(fēng)速序列Fig.7 δecutoff vs. measured wind speed during DOY 225 and DOY 243 of year 2017 for HKQT station

為了更好地比較截止高度角變化δecutoff與風(fēng)速的關(guān)系，圖8給出了GPS L5Cδecutoff與風(fēng)速之間的對應(yīng)關(guān)系。由于GPS L1C/A與GPS L2C信號δecutoff與風(fēng)速之間的相關(guān)性較低，故未在圖8中分析。圖8表明，δecutoff與風(fēng)速之間存在一種近似指數(shù)函數(shù)的變化；圖8中的風(fēng)速s與δecutoff的擬合指數(shù)函數(shù)(擬合函數(shù)的RMSE為3.09 m/s)為

s=f(δecutoff)=3.70×e0.12×δecutoff

(10)

同時，2018年和2017年不同時間段內(nèi)的函數(shù)關(guān)系相同。這說明，同一個站點，δecutoff與風(fēng)速之間的數(shù)學(xué)對應(yīng)關(guān)系是一定的。該數(shù)學(xué)關(guān)系與圖3(b)中T=4時根據(jù)仿真獲得的數(shù)學(xué)關(guān)系近似。因此，在對海面情況進行調(diào)查后，可以根據(jù)散射模型和波浪譜模型獲得δecutoff與風(fēng)速之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，再通過實測的δecutoff，反推獲得相關(guān)的風(fēng)速值。

圖8 HKQT站δecutoff與風(fēng)速Fig.8 δecutoff VS. measured wind speed at HKQT station

4 結(jié)論與討論

本文提出了一種基于小波分析的GNSS-IR風(fēng)速反演方法，通過算例證實了δecutoff與風(fēng)速存在特定的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，證實了利用GNSS-IR技術(shù)進行風(fēng)速探測的可能性，擴充了GNSS-IR的監(jiān)測對象，拓寬了GNSS-IR的應(yīng)用范圍。地基GNSS-IR風(fēng)速反演和星載GNSS-R風(fēng)速反演的方法不同，但是核心相同——風(fēng)速會造成不同的海面粗糙度，使反射信號特性不同；從而可以利用反射信號的特性反推粗糙度，進而反推風(fēng)速。為了保證風(fēng)速反演的準確性，需要盡量保證風(fēng)速是引起粗糙度的唯一因素，這就對站點的海面環(huán)境提出了要求。對于海面變化劇烈(如潮位振幅較大或者有船行波影響)的站點，本身海面的粗糙度就較大，理論上是無法進行風(fēng)速反演的；對于某些粗糙度的變化主要為風(fēng)導(dǎo)致(一般海面變化較小)的站點，GNSS-IR風(fēng)速反演技術(shù)理論上可用。

值得注意的是，利用截止高度角參數(shù)、基于波浪譜模型和散射模型的仿真在文獻[17](研究粗糙度及有效波高反演)中均已提及。本文的貢獻主要在：

(1) 使用了更好的截止高度角參數(shù)提取方法——小波分析，來反演風(fēng)速。

(2) 提出了截止高度角基準統(tǒng)一方法。文獻[17]認為不同衛(wèi)星不同軌跡相同信號的截止高度角的基準相同；而經(jīng)過算例分析，本文發(fā)現(xiàn)不同衛(wèi)星不同軌跡相同信號的截止高度角的基準不同。文獻[17]認為基準相同，可能是由于文獻[17]中的試驗區(qū)域環(huán)境極好(站點很高、海域開闊、四面環(huán)海)，不同軌跡的反射區(qū)環(huán)境大致相同導(dǎo)致。而本文算例中的站點環(huán)境更為常見，所用的截止高度角基準統(tǒng)一方法適應(yīng)性更強。

(3) 證實了GNSS-IR技術(shù)可以監(jiān)測風(fēng)速。

本文只是GNSS-IR探測風(fēng)速的初步探索，想要推進該技術(shù)的實際應(yīng)用，還需要對下列問題進行研究。

(1)δecutoff與風(fēng)速之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。根據(jù)理論，式(10)所得到的數(shù)學(xué)關(guān)系，僅適用于附近海域(或相似特性的海域)及GPS L5C信號，對于其他特性的海域及其他信號并不適用。數(shù)學(xué)關(guān)系的準確與否決定了能否根據(jù)δecutoff獲得準確的風(fēng)速參數(shù)。該數(shù)學(xué)關(guān)系與海面特性(主要指海面粗糙度隨風(fēng)速的變化情況)及信號特性(包括信號調(diào)制和解調(diào)方式、信號頻率等)有關(guān)。數(shù)學(xué)關(guān)系的建立可以從兩方面入手。①使用更好的波浪譜模型，得到更好的仿真數(shù)學(xué)關(guān)系。目前效果比較好的波浪譜模型大都基于成熟廣闊的海域。本文所用到的沿岸波浪譜是最簡單的波浪譜，并不準確。實際上，沿岸波浪受海洋深度、海洋特性、沿岸海岸線、風(fēng)速風(fēng)向等影響，相關(guān)波浪譜的建立十分復(fù)雜。波浪譜模型的準確建立，對于建立δecutoff與風(fēng)速之間的數(shù)學(xué)關(guān)系非常重要。②根據(jù)大量實測數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)關(guān)系。由于利用仿真建立的數(shù)學(xué)關(guān)系是基于理想情況下，可能與實際情況不符。在大量算例的支撐下，可以根據(jù)大量實測δecutoff和實測風(fēng)速數(shù)據(jù)，利用擬合方法或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，建立二者之間的數(shù)學(xué)關(guān)系；從而根據(jù)任一站點的實測δecutoff推算風(fēng)速。

(2) 風(fēng)速反演閾值的研究。風(fēng)速反演必然存在上限，即，對于大于某一特定上限的風(fēng)速，GNSS-IR方法無法探測。在上限風(fēng)速情況下，引起的海面粗糙度已經(jīng)使截止高度角達到最低(本文為5°)。上限風(fēng)速與信號特性、信號解調(diào)方式、海面特性等有關(guān)。對于本算例用到的站點情況，上限風(fēng)速在25 m/s～30 m/s。

(3) 信號研究。本文的算例表明，GPS L5C可用，而GPS L1C/A、GPS L2C信號并不可用。但是在某些環(huán)境較好的情況下(站點較高、海域開闊)，GPS L1C/A、GPS L2C信號也可能能夠反映風(fēng)速變化。需要相關(guān)研究，以獲得不同信號在不同環(huán)境下的截止高度角參數(shù)與風(fēng)速之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。

另外，本文提出的相關(guān)理論和方法除了進行風(fēng)速反演外，還隱藏著另一個重要的潛在應(yīng)用——推算波浪特性。波浪特性對于海岸工程建設(shè)十分重要，波浪資料的獲得目前主要依賴于浮標；而浮標站點數(shù)量有限，監(jiān)測范圍小。根據(jù)本文的理論及試驗，在有實測風(fēng)速的情況下，根據(jù)SNR的δecutoff值，可以繪制δecutoff與風(fēng)速圖(如圖8所示)；而根據(jù)不同的風(fēng)速波浪譜，可以得到不同的仿真δecutoff與風(fēng)速圖(如圖1及圖3所示)；將實際δecutoff與風(fēng)速圖與仿真δecutoff與風(fēng)速圖進行對比，根據(jù)符合程度，可以推算該地區(qū)在風(fēng)速影響下的波浪特性。例如本文根據(jù)實測圖8及仿真圖3，得到HKQT站點附近海域的海浪表現(xiàn)近似為T=4，Υ=0.5時P-M波浪譜模型(式(7))。今后，本團隊將繼續(xù)研究GNSS-IR波浪特性反演的相關(guān)理論和方法，并挖掘GNSS-IR其他潛在應(yīng)用。