楊皓琦，蘇東海，胡懿宸，羅擎

（沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110870）

0 引言

全方位可調(diào)式單葉片吊具充分克服了水平式吊具的缺陷，能夠適應(yīng)所有風(fēng)機(jī)類型的單葉片吊裝[1]。該類全方位可調(diào)式單葉片吊具有良好的發(fā)展前景。葉片的旋轉(zhuǎn)通過2個(gè)液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)，即為本文的研究對(duì)象。由于葉片的旋轉(zhuǎn)在空中完成，風(fēng)所產(chǎn)生的干擾力矩是不可忽視的，本文決定采用滑?？刂七@一魯棒性很強(qiáng)的控制方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制[2]。但滑?？刂撇豢杀苊獾卮嬖诙墩瘳F(xiàn)象，為了減少抖振，本文最終采用模糊滑?？刂茖?duì)雙路閥控馬達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行控制[3]。

1 雙路閥控液壓馬達(dá)同步控制的組成

單路閥控馬達(dá)由控制器、伺服放大器、伺服閥、液壓馬達(dá)、位移傳感器組成，如圖1所示。

圖1 單路閥控液壓馬達(dá)原理圖

同步策略選擇交叉耦合同步控制策略，如圖2所示[4]。

圖2 同步控制策略原理圖

2 閥控液壓馬達(dá)數(shù)學(xué)模型

1）閥口流量線性化方程及拉氏變換：

式中：qL為馬達(dá)負(fù)載流量；Kq為閥流量增益；xv為閥節(jié)流窗開口量；Kc為閥流量壓力系數(shù)；pL為馬達(dá)負(fù)載流量。

進(jìn)行拉氏變換可得

式中：Dm為馬達(dá)排量；Ctm為馬達(dá)總泄漏系數(shù)；θm為馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)角；βe為有效體積彈性模量；Vt為馬達(dá)總?cè)莘e。

進(jìn)行拉氏變換可得

3 模糊滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)

3.1 常規(guī)滑?？刂?/h3>

3.1.1跟蹤誤差滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)

系統(tǒng)輸出y=x1。

定義系統(tǒng)的輸入信號(hào)為r，系統(tǒng)的輸出信號(hào)為y，則系統(tǒng)的跟蹤誤差為e=r-y, 則以系統(tǒng)跟蹤誤差為變量的狀態(tài)方程可以表示為：

3.1.2 同步誤差滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)

本文采用的是主從控制，將第一路的馬達(dá)設(shè)為主動(dòng)馬達(dá)，將第二路的馬達(dá)設(shè)為從動(dòng)馬達(dá)。設(shè)主動(dòng)馬達(dá)的輸出轉(zhuǎn)角為θ1,從動(dòng)馬達(dá)的輸出轉(zhuǎn)角為θ2，主動(dòng)馬達(dá)與從動(dòng)馬達(dá)間的轉(zhuǎn)角輸出差為eθ=θ1-θ2，以馬達(dá)轉(zhuǎn)角輸出差為變量的狀態(tài)方程表示為：

式中：cθ1、cθ2為滑模面設(shè)計(jì)系數(shù)，均為正數(shù)，決定了滑動(dòng)模態(tài)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)[3]。

本文采用指數(shù)趨近律有：

3.2 模糊滑?？刂坡?/h3>

在常規(guī)的滑模變結(jié)構(gòu)控制中加入模糊控制器來對(duì)ε進(jìn)行模糊化，進(jìn)而減弱系統(tǒng)的抖振[7]。本文采用二維的模糊控制器，將s和s˙為模糊控制器的輸入，切換控制量的變化Δε作為控制器的輸出。將s、s˙和Δε定義7個(gè)模糊集分別為“NB-負(fù)大、NM-負(fù)中、NS-負(fù)小、ZO-零、PS-正小、PM-正中、PB-正大”，則有：

相應(yīng)的模糊論域?yàn)椋?/p>

模糊系統(tǒng)的輸入輸出隸屬度如圖3所示。

圖3 模糊系統(tǒng)輸入輸出隸屬度

在保證滿足不等式ss˙＜0的基本原則上建立模糊規(guī)則，使用的模糊規(guī)則是：If s is A and s˙is B,then Δε is C。本文采取的模糊規(guī)則如表1所示。

表1 模糊規(guī)則

采用積分的方法對(duì)ε(t)的上界進(jìn)行估計(jì)：

模糊滑模控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖4所示[8]。

圖4 模糊滑?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

4 基 于 MATLAB/Simulink的模糊滑?？刂品抡娣治?/h2>

本文采用MATLAB中的Simulink對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析?；谀：？刂频碾p路閥控馬達(dá)系統(tǒng)的Simulink框圖搭建如圖5所示。

圖5 雙路閥控液壓馬達(dá)仿真模型

模糊滑?？刂破鲀?nèi)部結(jié)構(gòu)搭建如圖6所示。

圖6 模糊滑?？刂破鲀?nèi)部結(jié)構(gòu)

同步誤差控制器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)搭建如圖7所示。

圖7 同步誤差控制器內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

本文輸入的信號(hào)為階躍信號(hào)，仿真結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 系統(tǒng)階躍信號(hào)響應(yīng)曲線

圖9 系統(tǒng)輸出同步誤差曲線

由中可看出系統(tǒng)的響應(yīng)速度快，超調(diào)很小，穩(wěn)定時(shí)間也短，且?guī)缀鯖]有抖振現(xiàn)象，同步誤差最大不超過0.1°，穩(wěn)定后的同步誤差為0.06°。

5 結(jié)語

本文研究了用于風(fēng)機(jī)單葉片吊具葉片旋轉(zhuǎn)的雙路閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)的同步控制方法。利用滑模變結(jié)構(gòu)控制和模糊控制的優(yōu)點(diǎn)設(shè)計(jì)了用于雙路閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)的模糊滑?？刂破?，采用普通滑模控制設(shè)計(jì)了同步誤差控制器。通過MATLAB-Simulink的仿真分析，本控制方法的效果良好，能夠達(dá)到吊具需要的控制性能。