袁微微，徐文平

(1.華設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司，南京 210014；2.東南大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 210096)

雙幅四索面獨(dú)柱多塔斜拉橋具有受力性能好、基礎(chǔ)占地面積小、跨越能力大、施工方便和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)合理等優(yōu)點(diǎn)[1-3]，因此該新橋型是針對(duì)超長(zhǎng)距離海峽大橋設(shè)計(jì)的較合理橋型之一[4-6]。

雙幅四索面獨(dú)柱多塔斜拉橋的中間索塔兩側(cè)沒有設(shè)置輔助墩，缺少對(duì)主梁和索塔剛度的約束，使柔性獨(dú)柱橋塔結(jié)構(gòu)的斜拉橋柔性更大，以致該斜拉橋中間跨的主梁活荷載撓度比常規(guī)斜拉橋大很多[7-11]。

結(jié)合某超長(zhǎng)距離跨海大橋設(shè)計(jì)，提出薄壁花盆形托架的雙幅四索面獨(dú)柱多塔斜拉橋設(shè)計(jì)方案，開展該組合橋塔柱的幾何構(gòu)形研究，進(jìn)行工程參數(shù)設(shè)計(jì)，建立MIDAS有限元分析模型，驗(yàn)證薄壁花盆形托架的雙幅四索面獨(dú)柱多塔斜拉橋設(shè)計(jì)的合理性。

1 設(shè)計(jì)方案研究

針對(duì)某超長(zhǎng)距離跨海大橋的設(shè)計(jì)，為節(jié)約基礎(chǔ)造價(jià)，利用漲潮時(shí)間快速拼裝雙幅加勁梁橋面，采用環(huán)排支座與薄壁花盆形托架的雙幅四索面獨(dú)柱多塔斜拉橋的結(jié)構(gòu)形式，主橋跨徑為200 m+2×420 m+200 m，為雙幅四索面三塔斜拉橋，引橋?yàn)?0 m跨徑的多跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)。薄壁花盆形托架的雙幅四索面三塔斜拉橋如圖1所示。

圖1 薄壁花盆形托架的雙幅四索面三塔斜拉橋

雙幅四索面獨(dú)柱多塔斜拉橋能否順利實(shí)施的關(guān)鍵是能否解決好中間跨主梁剛度問題。目前提高獨(dú)柱多塔斜拉橋主梁豎向剛度的技術(shù)措施存在一定缺陷。采用增加索塔結(jié)構(gòu)和主梁結(jié)構(gòu)的幾何尺寸，即采用大尺度索塔結(jié)構(gòu)提高橋塔和主梁剛度方案，將會(huì)增加橋梁造價(jià)；采用塔梁固結(jié)方案，將導(dǎo)致溫度效應(yīng)作用下橋塔的受力增大，增加索塔和基礎(chǔ)的規(guī)模；采用邊跨設(shè)置輔助墩方案，對(duì)雙塔斜拉橋有一定效果，但對(duì)于三跨以上獨(dú)柱多塔斜拉橋，不能改善其中間橋塔的受力，也不能解決中間跨主梁活荷載位移過大的問題；采用設(shè)置輔助索方案，索塔之間設(shè)置輔助索是提高獨(dú)柱多塔斜拉橋剛度和穩(wěn)定性的有效方法，但會(huì)影響橋梁美觀。

為提高雙幅四索面獨(dú)柱多塔斜拉橋中跨主梁的豎向剛度，減少活荷載不利布置時(shí)中跨主梁的撓度，中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司在設(shè)計(jì)嘉紹跨海大橋時(shí)提出索塔設(shè)置懸臂X形托架方案，為主梁設(shè)置縱向雙排支座, 約束主梁與索塔之間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，改善獨(dú)柱多塔斜拉橋受力。在汽車活載作用下，雙排支座體系的主梁豎向位移基本可與塔梁固結(jié)體系一致，從而成功解決弱塔結(jié)構(gòu)獨(dú)柱多塔斜拉橋的中間跨主梁豎向剛度問題。

但懸臂X形托架受力非常復(fù)雜，索塔上設(shè)置X形托架會(huì)使橋梁造型不夠美觀，大尺寸的懸臂X形托架施工難度大，且將懸臂X形托架的負(fù)彎矩鋼筋錨固于索塔柱的施工非常困難。

單葉雙曲面是典型的二次直紋曲面，其曲面可以由兩組直線構(gòu)成，二次直紋曲面在建筑結(jié)構(gòu)上有著重要應(yīng)用價(jià)值，常用它來構(gòu)成建筑物的骨架。單葉雙曲面薄壁花盆形托架的鋼筋骨架可由2組直線鋼筋網(wǎng)構(gòu)形，其構(gòu)造類似單葉雙曲面冷卻塔結(jié)構(gòu)。單葉雙曲面薄壁花盆形托架的壁厚較薄，混凝土用料節(jié)約，施工方便；單葉雙曲面薄壁花盆形托架錨固于承臺(tái)基礎(chǔ)之上，托架構(gòu)造簡(jiǎn)單，受力合理且造型美觀。環(huán)排支座的單葉雙曲面薄壁花盆形托架如圖2所示。

圖2 環(huán)排支座的單葉雙曲面薄壁花盆形托架

采用單葉雙曲面薄壁花盆形托架代替索塔懸臂X形托架結(jié)構(gòu)，托架頂部設(shè)置橢圓形托板，橢圓形托板上設(shè)置環(huán)排支座，環(huán)排支座薄壁花盆形托架支撐雙幅主梁，約束主梁和索塔之間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，提高獨(dú)柱多塔斜拉橋結(jié)構(gòu)剛度，改善獨(dú)柱多塔斜拉橋受力，降低不利活荷載作用下中跨主梁的豎向位移變形，該橋型具有結(jié)構(gòu)剛度好、造型美觀、施工方便且經(jīng)濟(jì)合理等優(yōu)點(diǎn)。

組合橋塔柱由弱塔結(jié)構(gòu)柱、薄壁花盆形托架和橢圓形托板三者組成，組合橋塔柱上部是弱塔柱，組合橋塔柱下部是剛性塔柱。在組合橋塔柱之上設(shè)置環(huán)排支座體系，可自由釋放超長(zhǎng)斜拉橋結(jié)構(gòu)的溫度變形，也可約束主梁和索塔之間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。環(huán)排支座體系的主梁豎向位移、塔頂縱向位移和塔梁固結(jié)體系基本一致，可解決弱塔結(jié)構(gòu)獨(dú)柱多塔斜拉橋的主梁豎向剛度問題。組合橋塔柱的環(huán)排支座體系除了約束主梁和索塔之間的相對(duì)豎向轉(zhuǎn)動(dòng)之外，還可以約束主梁和索塔之間的水平面相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，環(huán)排支座體系比雙排支座體系具有更好的空間剛度，其抗風(fēng)穩(wěn)定性更佳。

傳統(tǒng)的門式斜拉橋橋塔是剛性橋塔結(jié)構(gòu)，中跨主梁在最不利布置活荷載(隔跨不對(duì)稱布置)作用下，剛性橋塔結(jié)構(gòu)彎曲變形不大，橋塔塔頂水平位移較小，因此中跨主梁活荷載撓度變形可滿足規(guī)范要求。造型美觀的雙幅四索面獨(dú)柱多塔斜拉橋是弱塔結(jié)構(gòu)，在恒載作用下橋塔塔頂沒有水平位移，但中跨主梁在最不利活荷載(隔跨不對(duì)稱布置)作用下，弱塔結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的相對(duì)彎曲變形，塔頂產(chǎn)生相對(duì)水平位移變形，較大的相對(duì)水平位移變形導(dǎo)致中跨主梁橋面產(chǎn)生更多附加下?lián)献冃?，因此中跨主梁在不利活荷載作用下?lián)隙茸冃伪瘸Ｒ?guī)斜拉橋更大，可能會(huì)因其撓度變形過大無法滿足規(guī)范要求。

雙幅四索面獨(dú)柱多塔斜拉橋的弱塔結(jié)構(gòu)受其景觀性斜拉橋性質(zhì)所決定，弱塔結(jié)構(gòu)橋面以上橋塔柱不可以采用增加截圖尺寸的技術(shù)處理方案，但弱塔結(jié)構(gòu)橋面以下橋塔柱可以采用。弱塔結(jié)構(gòu)在橋面以下設(shè)置單葉雙曲面薄壁花盆形托架，形成上部弱塔結(jié)構(gòu)柱與下部單葉雙曲面薄壁花盆形托架的組合橋塔結(jié)構(gòu)。雙幅四索面三塔斜拉橋效果如圖3所示。

圖3 雙幅四索面三塔斜拉橋效果

組合橋塔柱的環(huán)排支座體系可讓溫度變形自由釋放，利用環(huán)排支座體系約束主梁和索塔之間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，可保證環(huán)排支座體系的主梁豎向位移、塔頂縱向位移和塔梁固結(jié)體系基本一致，因此中跨主梁活荷載撓度變形顯著減少。

薄壁花盆形托架的雙幅四索面獨(dú)柱多塔斜拉橋的具體施工步驟為：步驟一，打入樁基礎(chǔ)，進(jìn)行橋塔基礎(chǔ)施工，并進(jìn)行獨(dú)柱多塔斜拉橋的混凝土空心橋塔柱結(jié)構(gòu)施工；步驟二，進(jìn)行單葉雙曲面狀變截面混凝土空心墩的斜拉橋邊墩和輔助墩施工，并進(jìn)行單葉雙曲面狀變截面混凝土獨(dú)柱空心墩的引橋橋墩施工；步驟三，在橋塔基礎(chǔ)之上綁扎鋼筋、澆筑混凝土，進(jìn)行單葉雙曲面鋼筋混凝土薄壁殼體的施工，形成薄壁花盆形托架；步驟四，在薄壁花盆形托架之上進(jìn)行橢圓形鋼筋混凝土托板的施工，安裝環(huán)形排列支座，形成弱塔結(jié)構(gòu)與薄壁花盆形托架相結(jié)合的組合橋塔柱結(jié)構(gòu)；步驟五，在組合橋塔柱上安裝四索面斜拉纜索，雙幅主梁橋面懸臂拼裝、吊裝施工，直到全橋合龍，形成薄壁花盆形托架的雙幅四索面獨(dú)柱多塔斜拉橋。

2 設(shè)計(jì)參數(shù)

某海峽大橋的主橋?yàn)槿崩瓨颍鳂蚩鐝綖?00 m+2×420 m+200 m，引橋?yàn)?×60 m連續(xù)梁。

考慮景觀性和經(jīng)濟(jì)性，主橋采用環(huán)排支座薄壁花盆形托架的雙幅四索面獨(dú)柱多塔斜拉橋結(jié)構(gòu)形式，左右2幅鋼箱梁寬度為24 m，鋼箱梁高度為4 m，左右2幅鋼箱梁中間凈距為12 m。四索面斜拉纜索斜吊雙幅主梁橋面，纜索間距為20 m，每隔60 m設(shè)置1道3 m寬的鋼箱梁以連接左右2幅鋼箱梁橋面梁。

該橋的橋塔基礎(chǔ)承臺(tái)為橢圓形，在橋塔基礎(chǔ)之上施工變截面預(yù)應(yīng)力鋼管混凝土空心柱式橋塔，橋塔柱總高為180 m，其中塔柱基礎(chǔ)頂面到鋼箱梁頂面高度為50 m，鋼箱梁頂面到塔冠底部為120 m，塔冠塔柱段為10 m。

該橋采用圓形變截面預(yù)應(yīng)力雙鋼管混凝土空心柱式橋塔，鋼箱梁頂面處外層鋼管直徑為12 m，其他外層鋼管直徑為8～14 m，外層鋼管壁厚為18～25 mm，內(nèi)層鋼管直徑均為6 m，內(nèi)層鋼管壁厚為18 mm，內(nèi)外層鋼管之間放置12束預(yù)應(yīng)力鋼筋，每束預(yù)應(yīng)力鋼筋為6-Φs15.2無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線，內(nèi)外層鋼管之間澆筑C60～C80高強(qiáng)混凝土，沿著橋塔柱高度每隔5 m設(shè)置1道開圓孔鋼筋混凝土橫隔板，鋼筋混凝土橫隔板板厚為200 mm。

薄壁花盆形托架采用直紋單葉雙曲面幾何構(gòu)形，托架的鋼筋錨固于橋塔基礎(chǔ)之上，薄壁花盆形托架高度為41 m，托架的頂部橢圓尺寸為長(zhǎng)軸51 m、短軸30 m，腰橢圓尺寸為長(zhǎng)軸34 m、短軸20 m，采用全高70 m的單葉雙曲面墩柱分割為35 m+6 m構(gòu)形。

托架的薄壁厚度為1.2 m，內(nèi)配雙層雙向Φ20@150鋼筋網(wǎng)，采用C50混凝土澆筑，單葉雙曲面薄壁均為直線鋼筋，施工方便。

橢圓形鋼筋混凝土托板擱置在橢圓形的單葉雙曲面薄壁花盆形托架上，橢圓形鋼筋混凝土托板的板厚為1.4 m，內(nèi)配雙層雙向Φ20@150鋼筋網(wǎng)，采用C50混凝土澆筑，橢圓形鋼筋混凝土托板上設(shè)置8個(gè)盆式支座，薄壁花盆形托架支撐分離式雙幅主梁。

雙幅四索面獨(dú)柱多塔斜拉橋的邊墩和過渡輔助墩均采用單葉雙曲面空心薄壁橋墩，橋墩高度為41 m，橋墩頂部橢圓尺寸為長(zhǎng)軸50 m、短軸16 m，腰橢圓尺寸為長(zhǎng)軸25 m、短軸8 m，采用全高70 m的單葉雙曲面墩柱分割為35 m+6 m構(gòu)形，邊墩空心墩壁厚為1 m，內(nèi)配雙層雙向Φ18@150鋼筋網(wǎng)，采用C50混凝土澆筑。

雙幅四索面獨(dú)柱多塔斜拉橋纜索間距為20 m，采用1 670 MPa高強(qiáng)平行鋼絲纜索，塔端和梁端均采用鋼錨箱構(gòu)造，張拉端設(shè)置在梁端，雙幅四索面空間纜索從梁端部到跨中位置的斜拉纜索直徑為0.2～0.3 m，且為線性變化。

引橋采用5×60 m多跨連續(xù)梁，橋面寬度同主跨橋梁，橋面采用分離式雙幅鋼筋混凝土箱梁，混凝土箱梁高度為4 m，分離式雙幅鋼筋混凝土箱梁左右均設(shè)置1個(gè)變截面獨(dú)柱橋墩。橋墩采用單葉雙曲面變截面獨(dú)柱橋墩，較寬的上部墩柱截面可提高引橋箱梁抗傾覆能力。

單葉雙曲面變截面獨(dú)柱引橋空心橋墩高為41 m，橋墩頂部橢圓尺寸為長(zhǎng)軸8 m、短軸5 m，腰橢圓尺寸為長(zhǎng)軸4 m、短軸2.5 m，采用全高56 m的單葉雙曲面墩柱分割為28 m+13 m構(gòu)形，引橋空心墩壁厚為0.6 m，內(nèi)配雙層雙向Φ18@150鋼筋網(wǎng)，采用C40混凝土澆筑。MIDAS有限元模型如圖4 所示。

圖4 MIDAS有限元模型

3 豎向荷載作用下的計(jì)算結(jié)果

橋面附加恒荷載采用均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值5 kN/m2，橋面活荷載采用一級(jí)公路標(biāo)準(zhǔn)值?？紤]到雙幅四索面獨(dú)柱多塔斜拉橋的中間跨主梁剛度問題是該橋設(shè)計(jì)關(guān)鍵問題，因此根據(jù)該橋滿跨活荷載與隔跨不利布置活荷載的2個(gè)受力工況進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算。

滿跨活荷載工況的計(jì)算結(jié)果如圖5所示。最大豎向位移出現(xiàn)在跨中位置，豎向活荷載作用下的豎向撓度為0.253 m，滿足規(guī)范規(guī)定的1/500限值要求。纜索最大內(nèi)力為113 823 kN，纜索最大應(yīng)力為905.8 MPa，滿足強(qiáng)度要求。橋塔最大內(nèi)力為2.3×106kN，橋塔最大應(yīng)力為81.6 MPa，滿足強(qiáng)度要求。

(a)豎向荷載作用下位移

活荷載不利布置工況的計(jì)算結(jié)果(活荷載采用隔跨布置方案)如圖6所示?；詈奢d不利布置作用下(僅右側(cè)一跨布置活荷載)橋面的最大豎向位移出現(xiàn)在跨中位置，豎向活荷載作用下的豎向撓度為0.387 m，滿足規(guī)范規(guī)定的1/500限值要求。沒有布置活荷載的橋面(左側(cè)一跨)跨中出現(xiàn)向上反拱變形，跨中最大反拱位移為0.188 m，上拱坡度為0.094%，滿足規(guī)范要求。在活荷載不利布置作用下，中間橋塔的塔頂水平位移為0.172 m，塔頂受力彎曲后的傾斜比率為0.1%，滿足規(guī)范要求。纜索最大內(nèi)力為116 881 kN，纜索最大應(yīng)力為930.1 MPa，滿足強(qiáng)度要求。橋塔最大內(nèi)力為2.22×106kN，橋塔最大應(yīng)力為102.2 MPa，滿足強(qiáng)度要求。

(a)豎向荷載作用下位移

另外也驗(yàn)算了該橋塔梁固結(jié)方案，活荷載不利布置作用下最大豎向位移為0.380 m，中間橋塔的塔頂水平位移為0.168 m，環(huán)排支座體系的主梁豎向位移、塔頂縱向位移和塔梁固結(jié)體系基本一致。

須說明的是，活荷載不利布置作用下最大豎向位移為0.387 m(不對(duì)稱荷載，弱塔彎曲)，比滿布活荷載作用下最大豎向位移0.253 m(對(duì)稱荷載，弱塔不彎曲)增加了0.134 m，這是由于弱塔彎曲導(dǎo)致的中跨主梁撓度變形產(chǎn)生了附加值。如果不設(shè)置環(huán)排支座體系，主梁會(huì)在支座處自由轉(zhuǎn)動(dòng)，這將大幅增加主梁撓度變形的附加值。

綜合分析表明，采用組合橋塔柱后，活荷載不利布置作用下最大豎向位移為0.387 m(撓跨比為1/1 033)，表明薄壁花盆形托架的雙幅四索面獨(dú)柱多塔斜拉橋的豎向剛度較大。

4 動(dòng)力模態(tài)分析

斜拉索是主要承力結(jié)構(gòu)，動(dòng)力特性分析必須考慮重力剛度的影響，建模時(shí)以初拉力的形式計(jì)入斜拉索內(nèi)力?；贛IDAS軟件的非線性靜力分析和模態(tài)分析功能，進(jìn)行自振特性分析。為了不遺漏任何振型，分析過程中采用子分塊法求解特征方程。模態(tài)振型如圖7所示。

(a)1階振型(0.345 Hz)

1階振型為一階反對(duì)稱豎彎，頻率為0.345 Hz；8階振型為一階反對(duì)稱側(cè)彎，頻率為1.135 Hz；27階振型為橋面扭轉(zhuǎn)，頻率為2.548 Hz。整體來看振型密集，出現(xiàn)明顯振型分組現(xiàn)象，前6階振型以豎彎振動(dòng)為主，該橋直到8階才出現(xiàn)一階反對(duì)稱側(cè)彎，頻率為1.135 Hz，表明該橋豎向剛度偏弱，側(cè)向剛度較強(qiáng)。該橋直到27階才出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)振型，扭彎頻率比值為3.82，比值較高，表明該橋結(jié)構(gòu)抗扭剛度較強(qiáng)。

雖然該橋?qū)儆谌跛崩瓨蚪Y(jié)構(gòu)體系，其結(jié)構(gòu)空間剛度弱于傳統(tǒng)的門式雙柱多塔斜拉橋，但由于該橋結(jié)構(gòu)跨徑不大，依據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，按照斜拉橋的規(guī)范計(jì)算公式分析表明，400 m級(jí)的薄壁花盆形托架的雙幅四索面獨(dú)柱多塔斜拉橋顫振抗風(fēng)穩(wěn)定性可以滿足72 m/s校驗(yàn)設(shè)計(jì)風(fēng)速要求。

5 結(jié)語

以200 m+2×420 m+200 m薄壁花盆形托架的雙幅四索面三塔斜拉橋?yàn)楸尘埃_展組合橋塔柱的幾何構(gòu)形研究，建立MIDAS有限元模型進(jìn)行豎向荷載作用下的內(nèi)力分析，并開展動(dòng)力模態(tài)分析，得出以下結(jié)論。

(1)組合橋塔柱由弱塔結(jié)構(gòu)柱、薄壁花盆形托架和橢圓形托板三者組成，薄壁花盆形托架頂部設(shè)置橢圓形托板和環(huán)形排列支座，構(gòu)造簡(jiǎn)單、受力合理、施工方便、造型美觀且經(jīng)濟(jì)合理。

(2)設(shè)置環(huán)排支座的薄壁花盆形托架支撐斜拉橋雙幅主梁，將主梁和索塔之間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度加以約束，提高斜拉橋的豎向剛度，大幅降低活荷載不利布置作用下的中跨主梁的豎向位移變形。

(3)雙幅四索面獨(dú)柱多塔斜拉橋是弱塔結(jié)構(gòu)體系，在活荷載不利布置作用下，弱塔柱結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的水平位移，這將導(dǎo)致較大的主梁撓度變形附加值，因此雙幅四索面獨(dú)柱多塔斜拉橋塔柱應(yīng)該控制其水平位移值。

(4)采用組合橋塔柱后，活荷載不利布置作用下最大豎向位移為0.387 m，中間橋塔的塔頂水平位移為0.172 m，滿足規(guī)范要求。

(5)雙幅四索面獨(dú)柱多塔斜拉橋前6階振型以豎彎振動(dòng)為主，豎向剛度偏弱、側(cè)向剛度較強(qiáng)，該橋直到27階才出現(xiàn)正對(duì)稱扭轉(zhuǎn)振型，扭彎頻率比值為3.82，比值較高，表明該橋結(jié)構(gòu)抗扭剛度較強(qiáng)。