毛良杰 ，林顥嶼 ，余星穎 ，麥洋

（1.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都 610500；2.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500；3.中國(guó)石油川慶鉆探工程有限公司試油修井公司，四川 成都 610056；4.四川宏華石油設(shè)備有限公司，四川 成都 610036）

0 引言

在頁(yè)巖氣勘探開(kāi)采工作中，為了增加頁(yè)巖氣井產(chǎn)量，需要對(duì)水平井進(jìn)行多級(jí)壓裂，但這種工藝可能會(huì)使套管發(fā)生變形，導(dǎo)致頁(yè)巖氣井減產(chǎn)或中止開(kāi)采[1-3]。根據(jù)多臂井徑測(cè)井顯示，損壞方式主要是套管剪切變形，損壞位置多數(shù)有斷層發(fā)育[4]。以位于四川盆地威遠(yuǎn)區(qū)塊的井組為例，90口水平井壓裂過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，套管損壞井?dāng)?shù)量高達(dá)54口，單井套管變形（簡(jiǎn)稱(chēng)套變）點(diǎn)為1～3個(gè)[5]。套管損壞后，輸送橋塞時(shí)下入遇阻，不能到達(dá)預(yù)定位置，導(dǎo)致作業(yè)時(shí)間延長(zhǎng)，甚至被迫放棄部分壓裂段，影響頁(yè)巖氣井產(chǎn)量的同時(shí)，也造成了巨大經(jīng)濟(jì)損失[6]。

水平井壓裂導(dǎo)致斷層滑移引起套管剪切變形而阻礙井下工具輸送，是頁(yè)巖氣開(kāi)采的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。20世紀(jì)90年代起，國(guó)外多個(gè)機(jī)構(gòu)和個(gè)人開(kāi)展了頁(yè)巖氣開(kāi)采研究工作[7-14]。 Chipperfield[15]提出，在體積壓裂過(guò)程中，由于壓裂體積大、改造段數(shù)多、施工排量大、水力裂縫復(fù)雜等特點(diǎn)，水平段套管會(huì)發(fā)生剪切滑移、錯(cuò)斷等復(fù)雜的力學(xué)行為，導(dǎo)致套管失效。我國(guó)直到2009年才受?chē)?guó)外頁(yè)巖氣革命的影響而開(kāi)展頁(yè)巖氣研究。路千里等[16]從頁(yè)巖氣水平井多級(jí)壓裂過(guò)程中的裂縫擴(kuò)展問(wèn)題入手，研究了裂縫傾角、水泥環(huán)完整度、裂縫面積、裂縫間摩擦因數(shù)等對(duì)套管剪切應(yīng)力的影響，計(jì)算了地層屬性、裂縫因素與套變量間的關(guān)系。問(wèn)小江等[17]設(shè)計(jì)了一個(gè)雙層剪切實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，得出了套管剪切位移與應(yīng)力的關(guān)系，測(cè)試了水泥環(huán)厚度與彈性模量對(duì)應(yīng)力傳遞系數(shù)的影響。李軍等[18]針對(duì)長(zhǎng)寧—威遠(yuǎn)頁(yè)巖氣示范區(qū)多級(jí)壓裂過(guò)程中出現(xiàn)的套管損壞現(xiàn)象，采用有限元軟件模擬分析了壓裂后地應(yīng)力場(chǎng)、頁(yè)巖非均質(zhì)性等因素對(duì)井筒完整性的影響，認(rèn)為頁(yè)巖氣井壓裂過(guò)程中的套管損壞現(xiàn)象是多種因素的耦合作用。趙春艷等[19]以試驗(yàn)井J-3的套變情況為基礎(chǔ)，基于水力壓裂工藝原理，對(duì)頁(yè)巖氣水平井在多個(gè)復(fù)雜因素作用下發(fā)生的套變、卡阻井下工具的情況進(jìn)行了研究，探索和試驗(yàn)了水平井新型暫堵多級(jí)壓裂工藝。席巖等[20]建立了有限元模型，針對(duì)多級(jí)壓裂中斷層不同角度、不同滑移量下的套管內(nèi)徑進(jìn)行了討論，并初步提出了保持套管完整性的方式。張智等[21]研究了施加在套管上的軸向力對(duì)其應(yīng)力的影響，基于熱力學(xué)原理、能量守恒定律等理論，建立局部圈閉的附加壓力模型，并計(jì)算由壓裂引起的產(chǎn)層段局部圈閉附加壓力。

總體來(lái)看，目前對(duì)于多級(jí)壓裂過(guò)程中斷層滑移剪切套管的研究多側(cè)重于固井階段，而對(duì)套管自身載荷與變形的研究仍然較少。本文針對(duì)不同斷層角度、不同地層性質(zhì)對(duì)頁(yè)巖氣水平井套管失效的影響問(wèn)題，利用有限元軟件建立套變有限元模型，對(duì)套管剪切變形時(shí)的Mises應(yīng)力、最小內(nèi)徑等進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，分析了不同角度斷層滑移導(dǎo)致套變而卡阻橋塞的極限滑移量，為壓裂設(shè)計(jì)中快速判斷斷層滑移導(dǎo)致的水平井套管剪切變形情況提供分析工具。

1 套管剪切變形機(jī)理與特征

在水力壓裂過(guò)程中，當(dāng)水力裂縫擴(kuò)展時(shí)，斷層會(huì)出現(xiàn)法向張開(kāi)或剪切滑移現(xiàn)象。當(dāng)剪切應(yīng)力超過(guò)巖石的剪切強(qiáng)度時(shí)，巖石會(huì)發(fā)生剪切破壞。井筒穿過(guò)滑動(dòng)斷層的中間位置，因地層與套管間巨大的體積差，套管無(wú)法抵抗地層變形，故套管會(huì)隨著斷層一起產(chǎn)生剪切變形。

決定斷層是否發(fā)生滑移的影響因素有斷層角度（斷層與水平面的夾角）、水平地應(yīng)力差、斷層表面的摩擦因數(shù)。當(dāng)斷層角度、水平地應(yīng)力差和摩擦因數(shù)較小時(shí)，斷層容易發(fā)生剪切破壞。假設(shè)最大水平地應(yīng)力和最小水平地應(yīng)力分別為σH，σh，斷層的剪切應(yīng)力和正應(yīng)力分別為τ，σn，斷層角度為θ。斷層受力如圖1所示。

圖1 斷層受力示意

2 套變有限元模型

2.1 地層滑移模型結(jié)構(gòu)

依據(jù)以上對(duì)斷層滑移的理論分析，為了進(jìn)一步研究斷層滑移引起套管剪切變形的機(jī)理，利用有限元軟件建立三維地層剪切滑移模型，選取套管為研究對(duì)象，在地層中設(shè)置滑移面模擬斷層的剪切效果。因地下斷層開(kāi)縫較頁(yè)巖氣井多級(jí)壓裂系統(tǒng)較小，因此模型在忽略摩擦的前提下假設(shè)斷層處緊密貼合。同時(shí)為提高有限元計(jì)算效率，需要對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，即假定套管、水泥環(huán)、地層緊密結(jié)合，結(jié)合面無(wú)損壞；地層、水泥環(huán)和套管材料均各向同性，且忽略溫度影響；不考慮斷層間，以及斷層與套管、水泥環(huán)的摩擦影響。模型中井筒穿過(guò)斷層，改變地層與套管的參數(shù)，來(lái)研究不同因素影響套管剪切變形的機(jī)理，形成不同角度斷層滑移導(dǎo)致橋塞遇阻所需的極限滑移量參考標(biāo)準(zhǔn)。

根據(jù)長(zhǎng)寧區(qū)塊某套變井實(shí)際地質(zhì)與工程設(shè)計(jì)資料，選取相關(guān)參數(shù)作為建立有限元模型的基本數(shù)據(jù)，模型結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2?；趶椥粤W(xué)和塑性力學(xué)理論，將地層平面尺寸設(shè)為井徑的5倍以上，以消除套管受力時(shí)邊界效應(yīng)的影響。因此，設(shè)置地層截面的寬與高為1.2 m×1.2 m，地層軸向長(zhǎng)度取4 m，其余尺寸則按照真實(shí)情況。具體參數(shù)如下：水泥環(huán)外徑為215.9 mm，套管外徑為139.7 mm，外徑114.0 mm橋塞配套的套管內(nèi)徑為127.3 mm，套管位于地層中心，取斷層角度為60°。

圖2 套變有限元模型

2.2 材料參數(shù)

該井套管剪切變形位置位于龍馬溪組約3 000 m處，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)采集的巖石樣本，得到三軸巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)測(cè)定的性能數(shù)據(jù)。在進(jìn)行有限元分析時(shí)，取彈性模量和泊松比測(cè)量的平均值作為模型的材料參數(shù)。該井水平段所使用的套管鋼級(jí)為P110。相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 材料參數(shù)

2.3 網(wǎng)格劃分及邊界載荷

在對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，采用“外疏內(nèi)密”的劃分原則。網(wǎng)格采用六面體類(lèi)型單元，設(shè)置地層網(wǎng)格尺寸為100 mm，水泥環(huán)網(wǎng)格尺寸為30 mm，套管網(wǎng)格尺寸為10 mm，劃分后節(jié)點(diǎn)總數(shù)為22 250個(gè)，單元總數(shù)為16 480個(gè)?；谠摼畬?shí)際地應(yīng)力測(cè)井資料，水平井段3 000～3 100 m處最大水平地應(yīng)力、最小水平地應(yīng)力、垂直地應(yīng)力分別為86.2，63.5，72.9 MPa，孔隙壓力為32 MPa， 因此有效應(yīng)力分別為 54.2，31.5，40.9 MPa，鉆井液密度為1.55 g/cm3，井口壓力為50 MPa，根據(jù)計(jì)算可知，壓裂時(shí)水平井套管內(nèi)壓力為95.86 MPa。如圖2所示，模型分為2段，采用1段固定、1段沿切向滑移的加載方式，因常用橋塞外徑為114.0 mm，初步設(shè)定斷層滑移量為80 mm。

3 套管Mises應(yīng)力影響因素分析

在地下3 019 m套變位置處，當(dāng)斷層發(fā)生滑移時(shí)，由于套管與地層體積差距巨大，套管無(wú)法抵抗地層滑移，從而產(chǎn)生擠壓和剪切變形，出現(xiàn)了明顯的“S”形彎折。彎折處曲率過(guò)大，內(nèi)徑較小，就會(huì)卡住正在下入的井下工具。隨著斷層滑移量的增大，套管Mises應(yīng)力增加，套管剪切變形越劇烈，套變量增大（見(jiàn)圖3）。套管最大Mises應(yīng)力為18.6 GPa，位置處于套管與斷層相交處，遠(yuǎn)超地層應(yīng)力和套管屈服極限，故套管發(fā)生較大變形，此時(shí)套管已失效。

圖3 斷層滑移后套管Mises應(yīng)力云圖

在頁(yè)巖氣開(kāi)采過(guò)程中，良好的井眼軌跡對(duì)于減少套管損壞具有重要意義，故要在鉆井時(shí)盡量避開(kāi)斷層，保證水力壓裂工作正常進(jìn)行，以減小水平井的失效概率。

3.1 斷層角度

斷層滑移導(dǎo)致地層擠壓套管，使得套管產(chǎn)生剪切變形的趨勢(shì)。不同斷層角度下套管Mises應(yīng)力-滑移量關(guān)系見(jiàn)圖4，套管屈服時(shí)各角度斷層的滑移量見(jiàn)表2。

表2 套管屈服時(shí)各角度斷層的滑移量

圖4 不同斷層角度下套管Mises應(yīng)力-滑移量的關(guān)系

從圖4可以看出：相同滑移量情況下，斷層角度越大，則套管Mises應(yīng)力越大，即套管受相同應(yīng)力的情況下，角度越大的斷層所需的滑移量就越小。在壓裂過(guò)程中，水力裂縫擴(kuò)展引起的地層應(yīng)力變化主要發(fā)生在水平地應(yīng)力方向，所以斷層角度越小，越容易滑移。當(dāng)斷層角度較大時(shí)，水力裂縫擴(kuò)展造成的斷層切向上的力不足以克服抗剪強(qiáng)度與摩擦力之和，此時(shí)斷層滑移造成的套變量較小，但相同地層滑移量下，斷層角度越大，套變量越大。

3.2 地層彈性模量

不同區(qū)域、不同井的地質(zhì)情況不同。根據(jù)每口套變井所測(cè)得的地層彈性模量，分析地層彈性模量對(duì)套管Mises應(yīng)力的影響。斷層角度相同時(shí)，不同地層彈性模量下套管Mises應(yīng)力-滑移量關(guān)系見(jiàn)圖5。

圖5 不同地層彈性模量下套管Mises應(yīng)力-滑移量的關(guān)系

從圖5可以看出：地層彈性模量越大，套管在原始埋地狀態(tài)下所受到的Mises應(yīng)力越小，但隨著加載的持續(xù)進(jìn)行，即斷層持續(xù)滑移，套管Mises應(yīng)力逐漸趨于一個(gè)定值。這說(shuō)明套管應(yīng)力集中區(qū)域的Mises應(yīng)力只與自身材料和變形大小有關(guān)，與地層無(wú)關(guān)，故地層彈性模量對(duì)套管所受應(yīng)力與變形并無(wú)較大影響。

3.3 套管彈性模量

套管采用不同鋼材時(shí)，彈性模量有所不同。根據(jù)不同鋼材所制成套管的彈性模量，分析套管彈性模量對(duì)其Mises應(yīng)力的影響。同一地質(zhì)情況時(shí)，不同套管彈性模量下套管Mises應(yīng)力-滑移量關(guān)系見(jiàn)圖6。

圖6 不同套管彈性模量下套管Mises應(yīng)力-滑移量的關(guān)系

從圖6可以看出：在斷層滑移前，不同彈性模量的套管在原始埋地狀態(tài)下所受Mises應(yīng)力不同，即套管彈性模量越大，Mises應(yīng)力越大，而隨著滑移量的增加，套管Mises應(yīng)力值也逐漸增大，且不同彈性模量的套管增大趨勢(shì)基本相同。這說(shuō)明套管彈性模量與其Mises應(yīng)力基本呈正相關(guān)關(guān)系，工程中應(yīng)在保障壓裂施工正常進(jìn)行的前提下，盡量選擇低彈性模量的套管，以降低套管所受應(yīng)力。

3.4 套管壁厚

頁(yè)巖氣井套管外徑為139.7 mm，但內(nèi)徑卻可以有多種選擇。外徑114.0 mm的橋塞通常在內(nèi)徑127.3 mm的套管中使用，但實(shí)際工作中由于各種原因無(wú)法達(dá)到配套要求。在相同工況下，套管壁厚過(guò)小，可能會(huì)更快達(dá)到屈服極限，從而產(chǎn)生變形。取外徑為139.7 mm套管的不同內(nèi)徑，研究套管壁厚對(duì)其Mises應(yīng)力的影響。不同壁厚的套管Mises應(yīng)力-滑移量關(guān)系見(jiàn)圖7。

圖7 不同壁厚的套管Mises應(yīng)力-滑移量的關(guān)系

從圖7可以看出：套管壁厚越大，在相同滑移量的情況下所受到的Mises應(yīng)力越小，即越不易變形，進(jìn)而保證配套井下工具的工作環(huán)境。隨著壁厚的增大，套管抵抗彈性變形的體積變大，致使地層施加給套管的剪切力對(duì)套管Mises應(yīng)力的影響變小。因此在施工過(guò)程中，應(yīng)在考慮成本與保障頁(yè)巖氣開(kāi)采的前提下，盡量增加套管壁厚，以降低斷層滑移對(duì)套管的影響。

4 橋塞卡阻分析

4.1 橋塞卡阻情況

在頁(yè)巖氣井水力壓裂過(guò)程中，判斷一口井是否失效的重要指標(biāo)是套管是否發(fā)生變形，而套變的嚴(yán)重程度則由井下工具能否正常工作判斷，即能否成功將井下工具（其中橋塞是重要的井下工具之一）下至指定位置。由于井下復(fù)雜的地質(zhì)條件和工作環(huán)境，套管往往會(huì)發(fā)生無(wú)法預(yù)測(cè)的、以剪切為主的各種變形而阻礙橋塞的通過(guò)。以頁(yè)巖氣開(kāi)采最常用的外徑為114.0 mm的橋塞為判斷依據(jù)，該模型中地層對(duì)套管的擠壓作用使套管截面出現(xiàn)了橢圓形變形，套管被擠壓后的最小內(nèi)徑為113.2 mm。套管豎直方向與水平方向的變形趨勢(shì)見(jiàn)圖8（其中：A1，A2為豎直方向的 2 個(gè)位置點(diǎn)，B1，B2為水平方向的2個(gè)位置點(diǎn)）。

圖8 套管豎直方向與水平方向的變形趨勢(shì)

豎直方向由于地層剪切滑移而發(fā)生扭曲，扭曲部位套管的內(nèi)徑發(fā)生變化，且在中心處產(chǎn)生應(yīng)力集中。當(dāng)套管內(nèi)徑變?yōu)?14.0 mm及以下時(shí)，橋塞的通過(guò)就會(huì)受阻，使得壓裂封堵作業(yè)無(wú)法正常進(jìn)行。水平方向則由于地層的擠壓作用，套管內(nèi)徑變大，形成橢圓截面，使得該方向套管通徑變大；但由于井下工具多為圓形，所以無(wú)實(shí)際意義。

4.2 套管橫截面變化

橋塞卡阻時(shí)套管橫截面與橋塞外徑的對(duì)比見(jiàn)圖9。從圖9可以看出：套管橫截面由圓形變成橢圓，且其內(nèi)徑最小處恰好阻礙橋塞通過(guò)，導(dǎo)致水力壓裂無(wú)法封層，該壓裂段失效，頁(yè)巖氣井減產(chǎn)。

圖9 橋塞卡阻示意

4.3 斷層角度和滑移量對(duì)套管最小內(nèi)徑的影響

頁(yè)巖氣水平井壓裂過(guò)程中，盡管不同井的地質(zhì)和工程條件均不一致，但套管剪切變形程度的主要影響因素是斷層角度和滑移量。不同斷層角度下套管最小內(nèi)徑-滑移量關(guān)系見(jiàn)圖10，橋塞卡阻時(shí)各角度斷層的滑移量見(jiàn)表3?？捎纱伺袛?，對(duì)于不同角度的斷層，多大的滑移量會(huì)使套管失效。

圖10 不同斷層角度下套管最小內(nèi)徑-滑移量的關(guān)系

表3 橋塞卡阻時(shí)各角度斷層的滑移量

從圖10可以看出：隨著斷層滑移量的增加，套管最小內(nèi)徑逐漸減小，而當(dāng)滑移量相同時(shí)，斷層角度越大，套管最小內(nèi)徑越小，越容易卡阻橋塞。當(dāng)套管最小內(nèi)徑縮小至114.0 mm時(shí)，斷層角度為15°時(shí)滑移量是斷層角度為60°時(shí)的4倍。但在生產(chǎn)中，斷層角度越大，地層越不容易發(fā)生滑移，因此以圖10為參考，結(jié)合實(shí)際壓裂情況考慮，從而降低頁(yè)巖氣井水平段的套變量。

5 結(jié)論

1）水力壓裂作用下，水力裂縫擴(kuò)展，擠壓地層，導(dǎo)致斷層滑移，造成套管發(fā)生剪切變形并產(chǎn)生應(yīng)力集中。斷層滑移量越大，則套管剪切變形越劇烈，通徑越小，應(yīng)力集中越大；當(dāng)變形至一定程度后，會(huì)卡阻井下工具（例如橋塞），增長(zhǎng)施工時(shí)間，若無(wú)法修復(fù)，則會(huì)造成該壓裂段失效，頁(yè)巖氣井減產(chǎn)。

2）套管應(yīng)力集中區(qū)域的Mises應(yīng)力只與自身材料和變形大小有關(guān)，與地層彈性模量無(wú)關(guān)；套管彈性模量越大，Mises應(yīng)力越大；套管壁厚越小，Mises應(yīng)力越大。

3）在 0°～90°的范圍內(nèi)，隨著斷層角度的增加，套管Mises應(yīng)力增大；當(dāng)斷層與套管垂直時(shí)，套變最為顯著。

4）在地質(zhì)設(shè)計(jì)階段詳細(xì)勘測(cè)地下斷層發(fā)育情況，并根據(jù)不同井的地質(zhì)特點(diǎn)優(yōu)化鉆井和壓裂設(shè)計(jì)，可以有效避免斷層滑移導(dǎo)致的套管剪切變形。