殷 超，張文霞，樊永紅，張理放，白露薇，毛永梅，張 帆

（內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院，內(nèi)蒙古 呼和浩特010010）

臺(tái)區(qū)線損率是電力系統(tǒng)中一個(gè)重要的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)[1]，降低臺(tái)區(qū)線損率通常能夠帶來非?？捎^的經(jīng)濟(jì)與社會(huì)效益。因此，臺(tái)區(qū)線損率通常是臺(tái)區(qū)管理中非常重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)。運(yùn)維人員能否及時(shí)、準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)臺(tái)區(qū)線損率，通常能夠決定臺(tái)區(qū)降損措施的有效程度。

目前，國內(nèi)對(duì)低壓用戶實(shí)行分片臺(tái)區(qū)管理。在某一臺(tái)區(qū)范圍之內(nèi)，臺(tái)區(qū)線損率直接反映某一地區(qū)電網(wǎng)建設(shè)的技術(shù)和管理水平。長(zhǎng)期以來，國內(nèi)低壓臺(tái)區(qū)的建設(shè)與管理水平參差不齊[2]，大部分低壓臺(tái)區(qū)只能實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶用電信息的采集，缺少對(duì)低壓臺(tái)區(qū)的管控手段，無法實(shí)現(xiàn)對(duì)低壓臺(tái)區(qū)內(nèi)各級(jí)停電事件、分支線損等方面的有效管控[3]。此外，低壓臺(tái)區(qū)的管理工作大量依靠人工方式，無法實(shí)現(xiàn)有效監(jiān)控和提前預(yù)警，不僅浪費(fèi)人力和物力，同時(shí)存在安全隱患[3]?；谏鲜鰡栴}，怎樣快速、準(zhǔn)確地對(duì)臺(tái)區(qū)線損率進(jìn)行計(jì)算是目前低壓臺(tái)區(qū)管理中的重要問題。

目前，大量的研究工作正在逐步展開[1-15]，文獻(xiàn)[4-7]通過負(fù)荷實(shí)測(cè)，在理論層面對(duì)臺(tái)區(qū)線損率進(jìn)行分析，計(jì)算臺(tái)區(qū)線損的分布構(gòu)成；文獻(xiàn)[8-9]運(yùn)用線性回歸算法，提出基于聚類分析和線性回歸的合理線損預(yù)測(cè)方法，但是這些方案的回歸方程很難確定；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有強(qiáng)大的自學(xué)能力[10-13]，可以用來計(jì)算臺(tái)區(qū)線損率[14-17]，并且無需建立數(shù)學(xué)模型[2]。文獻(xiàn)[2，18]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型快速計(jì)算低壓臺(tái)區(qū)線損率，有效提高了模型的收斂速度。隨著智能電表的推廣應(yīng)用以及智能終端的升級(jí)改造[19]，如何充分發(fā)揮智能終端的潛在能力，快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行臺(tái)區(qū)線損率計(jì)算，是目前亟待解決的重要問題。

綜上所述，本文提出了一種基于智能終端的臺(tái)區(qū)線損率計(jì)算方案，充分挖掘邊緣節(jié)點(diǎn)的邊緣計(jì)算能力。首先，根據(jù)電氣特征參數(shù)，使用AP聚類算法對(duì)低壓臺(tái)區(qū)進(jìn)行分類管理；隨后，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，依此計(jì)算低壓臺(tái)區(qū)線損率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方案成功實(shí)現(xiàn)了就地分析并處理臺(tái)區(qū)的相關(guān)數(shù)據(jù)，充分發(fā)揮了智能終端的邊緣計(jì)算能力，提高了低壓臺(tái)區(qū)線損率的計(jì)算效率，具有一定的實(shí)用性、合理性和可靠性。

1 邊緣計(jì)算與低壓臺(tái)區(qū)結(jié)構(gòu)

1.1 從云計(jì)算到邊緣計(jì)算

深度學(xué)習(xí)任務(wù)是計(jì)算密集型任務(wù)，通常涉及大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對(duì)硬件的要求非常嚴(yán)格。最近的一個(gè)趨勢(shì)是使用GPU取代CPU作為深度學(xué)習(xí)計(jì)算硬件。GPU擁有數(shù)千個(gè)計(jì)算核，在深度學(xué)習(xí)算法中大量涉及的矩陣計(jì)算中，GPU的性能大大超過了CPU。由于強(qiáng)大的GPU資源價(jià)格昂貴，亞馬遜等云提供商開發(fā)了GPU云平臺(tái)，為用戶提供了分配靈活的大型GPU計(jì)算資源。然而，云的延遲通常很高，因此不適合對(duì)延遲敏感的應(yīng)用程序。

最近，邊緣計(jì)算被提出作為云計(jì)算的一種補(bǔ)充，邊緣被定義為可以通過無線接入網(wǎng)絡(luò)（RAN）、無線局域網(wǎng)（WLAN）、以太網(wǎng)等網(wǎng)絡(luò)連接訪問近終端設(shè)備網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?。與云服務(wù)器相比，邊緣服務(wù)器通常具有相對(duì)較小的規(guī)模，中等功能強(qiáng)大的計(jì)算資源，在分布式數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)發(fā)到數(shù)據(jù)中心的中央服務(wù)器時(shí)，可以在聚合、預(yù)處理方面發(fā)揮關(guān)鍵作用。通過將部分計(jì)算和存儲(chǔ)資源從云端移動(dòng)到網(wǎng)絡(luò)邊緣，可以在邊緣計(jì)算卸載[13]、邊緣緩存[14]和邊緣資源分配[15]等應(yīng)用中獲得較大的網(wǎng)絡(luò)性能提升。最近關(guān)于將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用移動(dòng)到邊緣的研究也表明，可以成功降低通信成本[16]、推理延遲和能量消耗[17]，這促使我們將邊緣計(jì)算引入智能電網(wǎng)中臺(tái)區(qū)線損管理的應(yīng)用場(chǎng)景。

1.2 基于邊緣計(jì)算模式的臺(tái)區(qū)結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)臺(tái)區(qū)結(jié)構(gòu)通常指代一臺(tái)變壓器的供電范圍，一般由母線、電表、開關(guān)、配電變壓器等部分組成[5]。傳統(tǒng)臺(tái)區(qū)結(jié)構(gòu)的計(jì)算能力相對(duì)較弱，無法支持邊緣計(jì)算模式，不能進(jìn)行臺(tái)區(qū)線損率的精益計(jì)算。因此，需要對(duì)傳統(tǒng)臺(tái)區(qū)結(jié)構(gòu)進(jìn)行升級(jí)改造，將傳統(tǒng)臺(tái)區(qū)系統(tǒng)升級(jí)為智能臺(tái)區(qū)系統(tǒng)。

智能臺(tái)區(qū)系統(tǒng)由智能配變終端、分支數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)裝置、電流互感器、環(huán)境采集單元以及配套主站平臺(tái)組成[3]。其中，智能配變終端通過與各級(jí)分支數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)裝置間進(jìn)行通信獲取各級(jí)的電壓、電流功率、電能示值等相關(guān)信息，并通過路由抄讀戶表相關(guān)信息（見圖1）。

圖1 臺(tái)區(qū)線損管理結(jié)構(gòu)示意圖

臺(tái)區(qū)總線損可表示為：

分支線損可表示為：

2 臺(tái)區(qū)線損率計(jì)算方案

文獻(xiàn)[2]指出，考慮到臺(tái)區(qū)電氣特征參數(shù)易獲取性以及可靠性[16]，臺(tái)區(qū)電氣特征指標(biāo)通常選取以下3種參數(shù)，即供電半徑L1、最遠(yuǎn)供電長(zhǎng)度L2、配變負(fù)載率L3。

其中，L1、L2通常用來反映網(wǎng)架特征，L3通常用來反映負(fù)荷特性。

2.1 AP聚類算法模型

AP聚類算法是一種基于數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的“信息傳遞”的聚類算法[17]，首先根據(jù)“數(shù)據(jù)點(diǎn)”之間的相似程度進(jìn)行聚類，隨后構(gòu)建兩種信息矩陣，即吸引度矩陣l和歸屬度矩陣a。利用信息矩陣在數(shù)據(jù)元素之間進(jìn)行信息傳遞，進(jìn)行迭代計(jì)算，同時(shí)更新矩陣元素，直到滿足結(jié)束條件。利用AP聚類算法，可以篩選出用電性質(zhì)相近的低壓臺(tái)區(qū)。計(jì)算公式如下：式中：lt（i，j）、at（i，j）分別表示i點(diǎn)與j點(diǎn)之間的吸引度矩陣、歸屬度矩陣；G（i，k）表示i點(diǎn)與k之間的相似度。

AP聚類算法在迭代過程中容易出現(xiàn)數(shù)值振蕩現(xiàn)象，因此在每次迭代過程中都需要加上阻尼系數(shù)λ，λ∈（0，1），此時(shí)：

AP聚類算法的流程如圖2所示，首先更新吸引度矩陣信息，根據(jù)計(jì)算結(jié)果更新歸屬度矩陣信息，并對(duì)信息矩陣進(jìn)行求和，進(jìn)而檢測(cè)聚類中心。

圖2 AP聚類算法流程圖

如果在經(jīng)歷Nth次迭代計(jì)算之后，檢測(cè)到聚類中心并未發(fā)生變化，那么算法宣告結(jié)束。如果迭代次數(shù)i大于最高迭代次數(shù)Nmax，算法同樣宣告結(jié)束。

在每次迭代過程之中，AP聚類算法需要更新兩種信息矩陣，在數(shù)據(jù)量較大的情況下計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，這是AP聚類算法的主要問題。邊緣計(jì)算能將云中心的計(jì)算任務(wù)分配到智能終端之中，邊緣節(jié)點(diǎn)就地處理數(shù)據(jù)，緩解了云中心的計(jì)算壓力，從而成功解決了這一問題。

2.2 標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在多變量、非線性預(yù)測(cè)領(lǐng)域應(yīng)用得比較廣泛，它依靠計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的計(jì)算能力，不需要建立明確的數(shù)學(xué)模型也可以獲得較好的計(jì)算精度[18]。該算法包括正向傳播和反向傳播兩個(gè)過程，這兩個(gè)過程反復(fù)交替，類似于最小二乘法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不斷修正權(quán)值和閥值，直到網(wǎng)絡(luò)能夠收斂，并且獲得最小誤差平方和。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分為輸入層、隱含層和輸出層，其中隱含層可以有一層或者多層。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖

對(duì)于任意一臺(tái)區(qū)，假設(shè)臺(tái)區(qū)的電氣特征參數(shù)為N個(gè)，臺(tái)區(qū)樣本數(shù)量為R個(gè)。由此可知輸入層有N個(gè)BP神經(jīng)元輸入。為了保證網(wǎng)絡(luò)能夠良好收斂，需要對(duì)初始電氣特征參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，如下所示：

式中，Iij表示標(biāo)準(zhǔn)化處理之后的電氣特征參數(shù)數(shù)據(jù)，i=1，2，3…；R表示第i個(gè)臺(tái)區(qū)樣本；j=1，2，3…N表示第j個(gè)電氣特征參數(shù)。

對(duì)初始電氣特征數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后，在輸入層中輸入處理后的電氣特征參數(shù)數(shù)據(jù)I=I（I1，I2，…，In，…，IN），通過正向傳播將數(shù)據(jù)從輸出層傳送至隱含層，經(jīng)過系列運(yùn)算，隱含層的輸出數(shù)據(jù)為H=H（H1，H2，…，Hp，…，HP），然后將隱含層的輸出數(shù)據(jù)傳送至輸出層，經(jīng)過函數(shù)作用輸出層的輸出數(shù)據(jù)為O=O（O1，O2，…，Ol，…，OL），計(jì)算得到的輸出數(shù)據(jù)和期望輸出數(shù)據(jù)對(duì)比，看是否滿足要求，期望輸出數(shù)據(jù)為E=E（E1，E2，…，El，…，EL）。

在正向傳播過程中，需要設(shè)定每層之間的權(quán)值和閥值，因此每層之間的函數(shù)關(guān)系可以表述為：

式中：mnp，bnp分別為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值；mpl，bpl分別為隱含層到輸出層之間函數(shù)關(guān)系的權(quán)值和閾值。

輸出誤差err為：

初始樣本輸入后，首先按照正向傳播從輸入層到隱含層，經(jīng)過設(shè)定函數(shù)計(jì)算再到輸出層得到目標(biāo)值。輸出目標(biāo)值和期望值相差較大時(shí)，需要進(jìn)入反向傳播階段。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)權(quán)值和閥值進(jìn)行修改，誤差值傳遞到隱含層再到輸入層反向傳播，直至網(wǎng)絡(luò)輸出達(dá)到預(yù)先設(shè)定精度為止，計(jì)算完成。

2.3 基于邊緣計(jì)算的臺(tái)區(qū)線損率計(jì)算流程

本文所提基于邊緣計(jì)算的臺(tái)區(qū)線損率計(jì)算主要步驟如下：

（1）對(duì)傳統(tǒng)臺(tái)區(qū)進(jìn)行改造，安裝邊緣計(jì)算裝置。

（2）利用邊緣計(jì)算裝置采集不同臺(tái)區(qū)的歷史數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，采集待測(cè)臺(tái)區(qū)的當(dāng)前數(shù)據(jù)作為待測(cè)樣本，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。樣本集包括：a.訓(xùn)練樣本：某歷史時(shí)間段內(nèi)的不同時(shí)刻的電氣特征參數(shù)，及其對(duì)應(yīng)的線損率。b.待測(cè)樣本：待測(cè)臺(tái)區(qū)的實(shí)時(shí)電氣特征參數(shù)。

（3）利用AP聚類法對(duì)訓(xùn)練樣本中的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類處理，從而將臺(tái)區(qū)劃分為多個(gè)類簇。

（4）分析待測(cè)樣本中數(shù)據(jù)的特征，在訓(xùn)練樣本中選擇與之相同或相近的類簇?cái)?shù)據(jù)，作為預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練樣本集，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，獲得臺(tái)區(qū)線損率預(yù)測(cè)模型。

（5）將臺(tái)區(qū)線損率預(yù)測(cè)模型移植到邊緣計(jì)算，將待測(cè)樣本中的數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型的輸入數(shù)據(jù)，計(jì)算實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的線損率，判斷誤差率是否合格，與操作人員進(jìn)行信息實(shí)時(shí)交互。

（6）定期更新邊緣計(jì)算設(shè)備的線損率預(yù)測(cè)模型，以保證預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

綜上所述，基于邊緣計(jì)算的臺(tái)區(qū)線損率的計(jì)算流程圖如圖4所示。

圖4 計(jì)算流程圖

3 算例分析

3.1 臺(tái)區(qū)實(shí)際線損率計(jì)算

本節(jié)以某地區(qū)臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)為算例，計(jì)算其實(shí)際線損率，并觀察其特征，驗(yàn)證所建模型的合理性。由于不同臺(tái)區(qū)的線損率存在差異，因此本節(jié)選取了該地區(qū)內(nèi)的20個(gè)臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行線損率計(jì)算，以觀察臺(tái)區(qū)線損率特征。采集其供電和售電量，并通過計(jì)算得到臺(tái)區(qū)實(shí)際線損率如圖5所示。

根據(jù)圖5可知，不同臺(tái)區(qū)之間的實(shí)際線損率水平存在較大差異，該特征導(dǎo)致不同臺(tái)區(qū)的線損率衡量缺乏統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，給臺(tái)區(qū)異常用電行為的判斷帶來困難。

圖5 臺(tái)區(qū)線損率

3.2 有效性驗(yàn)證

為解決上述問題，本文提出了在邊緣計(jì)算模式下，首先對(duì)臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類預(yù)處理，然后用標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)臺(tái)區(qū)線損率進(jìn)行預(yù)測(cè)，云中心將利用實(shí)際線損率與預(yù)測(cè)線損率的誤差作為異常用電判斷的依據(jù)。

本節(jié)選取3.1節(jié)同地區(qū)臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)為算例進(jìn)行仿真以驗(yàn)證本文所提方法的有效性。根據(jù)電氣特征進(jìn)行聚類預(yù)處理后，提取出8個(gè)聚類中心，即將該地區(qū)臺(tái)區(qū)分為8類，以聚類中心臺(tái)區(qū)的線損率代表該類中所有臺(tái)區(qū)的線損率，其電氣特征參數(shù)如表1所示。該方法大大縮減了臺(tái)區(qū)線損率損計(jì)算量，降低了對(duì)數(shù)據(jù)的需求。

表1 臺(tái)區(qū)電氣特征參數(shù)

利用本文所提方法預(yù)測(cè)這8個(gè)臺(tái)區(qū)的線損率，并與實(shí)際線損率進(jìn)行對(duì)比，并計(jì)算誤差率，結(jié)果如圖6所示。本文規(guī)定異常預(yù)警值為誤差率≥5%。若某臺(tái)區(qū)誤差率大于該值則認(rèn)為該臺(tái)區(qū)存在竊電或漏電等異常行為，同時(shí)向運(yùn)維人員發(fā)出警示。

根據(jù)圖6可知，利用本文所提方法預(yù)測(cè)的線損率與實(shí)際線損率曲線較為吻合，說明本文所提方法能夠?qū)ε_(tái)區(qū)線損率預(yù)測(cè)的精度較高；大部分臺(tái)區(qū)的誤差率小于限制，說明在當(dāng)前場(chǎng)景下，該地區(qū)臺(tái)區(qū)均正常運(yùn)行，無需向運(yùn)維人員發(fā)出預(yù)警信號(hào)。

圖6 計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)束語

傳統(tǒng)臺(tái)區(qū)線損管理方式費(fèi)時(shí)費(fèi)力，無法就地完成臺(tái)區(qū)線損率計(jì)算，難以發(fā)揮智能終端的邊緣計(jì)算能力。針對(duì)此問題，本文提出了一種基于智能終端的臺(tái)區(qū)線損率預(yù)測(cè)方案并且給出了計(jì)算流程。

本文將低壓臺(tái)區(qū)作為邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)，首先利用AP聚類算法對(duì)低壓臺(tái)區(qū)進(jìn)行分類，解決了臺(tái)區(qū)線損率的數(shù)值分散問題；隨后，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合樣本數(shù)據(jù)與電氣特征參數(shù)之間的關(guān)系，從而快速計(jì)算低壓臺(tái)區(qū)線損率。最后，通過某一地區(qū)內(nèi)20個(gè)臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行線損率計(jì)算，對(duì)臺(tái)區(qū)線損率進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而觀察臺(tái)區(qū)線損率特征。結(jié)果表明，所提方案有效提高了低壓臺(tái)區(qū)線損率的計(jì)算效率，具有一定的實(shí)用性和可靠性，在一定程度上可以輔助運(yùn)維人員進(jìn)行臺(tái)區(qū)維護(hù)和管理。