王安英 房佳蓓 楊修群

(中國(guó)氣象局-南京大學(xué)氣候預(yù)測(cè)研究聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室/南京大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，南京 210023)

引 言

大氣季節(jié)內(nèi)振蕩又稱(chēng)大氣低頻振蕩，是指大氣中存在的時(shí)間尺度為10～90 d的周期性振蕩現(xiàn)象[1-3]。Madden，et al[4]在1971年首先發(fā)現(xiàn)了熱帶地區(qū)冬季的熱帶季節(jié)內(nèi)振蕩(Madden-Julian Oscillation, MJO)現(xiàn)象。此后的研究表明，在東亞季風(fēng)區(qū)大氣低頻振蕩最為顯著，并且振蕩頻率隨著地理位置的不同以及季節(jié)的變化都表現(xiàn)出一定的差異性。MJO的“赤道截獲”屬性在冬季顯著，在北半球夏季熱帶低頻振蕩整體北移，振蕩周期、傳播方向和傳播機(jī)制都更為復(fù)雜[1-3，5-6]。Wheeler，et al[7]利用15°S～15°N的赤道對(duì)稱(chēng)緯向平均的OLR、850 hPa和200 hPa緯向風(fēng)場(chǎng)的逐日資料，去除季節(jié)循環(huán)和年際變化后做聯(lián)合EOF分析，給出了赤道地區(qū)全年的實(shí)時(shí)RMM指數(shù)，可以監(jiān)測(cè)當(dāng)前大氣MJO的位置和強(qiáng)度變化。Lee，et al[8]參考RMM指數(shù)的定義，利用(10°S～40°N， 40°～160°E)的OLR和850 hPa緯向風(fēng)場(chǎng)的逐日距平資料，去除季節(jié)循環(huán)和年際變化后做聯(lián)合EOF分析，得到了能更好地表征北半球夏季熱帶大氣季節(jié)內(nèi)振蕩(BSISO)的兩對(duì)指數(shù)。BSISO指數(shù)能夠更好地實(shí)時(shí)反映北半球夏季熱帶大氣的季節(jié)內(nèi)振蕩情況。

我國(guó)夏季降水具有顯著的季節(jié)內(nèi)變化特征，存在著雨帶隨季節(jié)進(jìn)程的向北移動(dòng)，以及在不同地區(qū)不同年份出現(xiàn)一段時(shí)間多雨、另一段時(shí)間少雨等降水時(shí)空不均勻的旱澇分布情況[9]。降水的季節(jié)內(nèi)變化與大氣低頻振蕩具有顯著的相關(guān)性，特別是熱帶地區(qū)大氣低頻振蕩活動(dòng)對(duì)我國(guó)夏季降水季節(jié)內(nèi)變化有明顯影響[10-11]。華南地區(qū)夏季持續(xù)性強(qiáng)降水受到華南及其鄰近海域的低頻環(huán)流控制，低層的低頻信號(hào)來(lái)源于熱帶西太平洋向西北方向傳播并伴隨著西太平洋副熱帶高壓的西伸東退過(guò)程[12-14]。長(zhǎng)江中下游地區(qū)夏季降水季節(jié)內(nèi)振蕩受到熱帶地區(qū)低頻水汽輸送影響，水汽來(lái)源于熱帶東印度洋的向東輸送及其到南海地區(qū)的向北輸送，以及來(lái)源于西太平洋的向西輸送及其到南海地區(qū)的向北輸送[15-17]。夏季江淮地區(qū)降水的多寡也與熱帶地區(qū)低頻振蕩有關(guān)，南海—西太平洋地區(qū)的氣旋和反氣旋的交替活動(dòng)能夠影響西北太平洋副熱帶高壓的進(jìn)退，從而引起江淮流域夏季降水的異常[18-19]。

當(dāng)前天氣預(yù)報(bào)主要是著眼于10 d以?xún)?nèi)天氣形勢(shì)預(yù)報(bào)，氣候預(yù)測(cè)主要關(guān)注季節(jié)(90 d)及以上時(shí)間尺度的氣候異常狀況，而介于兩者之間的10～90 d預(yù)報(bào)或次季節(jié)預(yù)報(bào)(又稱(chēng)延伸期預(yù)報(bào))就成為了“預(yù)報(bào)縫隙”。次季節(jié)預(yù)報(bào)受到的關(guān)注程度要少得多，精度也低于天氣預(yù)報(bào)和季節(jié)氣候預(yù)測(cè)[20-22]。對(duì)全球10個(gè)預(yù)報(bào)中心次季節(jié)到季節(jié)(S2S)降水預(yù)報(bào)產(chǎn)品的預(yù)報(bào)能力評(píng)估發(fā)現(xiàn)，S2S降水預(yù)報(bào)能力隨預(yù)報(bào)時(shí)效增長(zhǎng)而逐漸降低，對(duì)10 d以后的降水預(yù)報(bào)幾乎喪失了預(yù)報(bào)能力[23]。國(guó)家氣候中心氣候系統(tǒng)模式BCC_CSM1.1(m)對(duì)1994—2013年的歷史回報(bào)試驗(yàn)也表明，我國(guó)夏季次季節(jié)降水的預(yù)報(bào)技巧在超過(guò)提前10 d以后就急劇下降[24]。延伸期預(yù)報(bào)技巧與大氣次季節(jié)振蕩預(yù)報(bào)因子(如MJO/BSISO)的強(qiáng)弱密切相關(guān)，大氣次季節(jié)信號(hào)顯著時(shí)預(yù)報(bào)技巧較高且較穩(wěn)定。統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)對(duì)我國(guó)南方和長(zhǎng)江中下游地區(qū)降水在提前20～25 d能取得較好的預(yù)報(bào)結(jié)果[22，25-27]。

以往研究結(jié)果表明，北半球夏季熱帶季節(jié)內(nèi)振蕩較為復(fù)雜，且可顯著調(diào)制我國(guó)夏季降水季節(jié)內(nèi)變化，可以作為我國(guó)夏季次季節(jié)降水的預(yù)報(bào)因子。但是，在以往研究中，傳統(tǒng)的濾波方法只能對(duì)歷史資料進(jìn)行分析，不能實(shí)時(shí)描述次季節(jié)信號(hào)；而次季節(jié)信號(hào)的實(shí)時(shí)表征主要是通過(guò)減去前期平均的方式來(lái)簡(jiǎn)單去除季節(jié)變化和年際信號(hào)，對(duì)氣象要素次季節(jié)分量的提取還不夠準(zhǔn)確。當(dāng)前次季節(jié)實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)方法較少，其預(yù)報(bào)技巧較低，而準(zhǔn)確預(yù)測(cè)夏季未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)降水的分布情況，能夠有效地為農(nóng)業(yè)、林業(yè)、水利等社會(huì)生產(chǎn)活動(dòng)提供參考，具有重要經(jīng)濟(jì)價(jià)值和社會(huì)效益。因此，有效提取北半球夏季熱帶次季節(jié)信號(hào)，研究北半球夏季熱帶季節(jié)內(nèi)振蕩對(duì)我國(guó)夏季降水的影響，找到其影響規(guī)律并據(jù)此建立合適的預(yù)報(bào)模型，對(duì)于提高我國(guó)夏季降水的次季節(jié)預(yù)報(bào)水平，具有重要理論和現(xiàn)實(shí)意義。

1 資料與方法

圖1 1979—2018年(a)夏季降水和(b)熱帶OLR旬異常相對(duì)傾向標(biāo)準(zhǔn)差空間分布Fig.1 Spatial distribution of standard deviation of the summertime ten-day anomalous relative tendency (ART) for (a) precipitation and (b) tropical OLR for 1979-2018

使用資料包括：(1) 美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局(NOAA)提供的逐日向外長(zhǎng)波輻射(OLR)資料，水平空間分辨率為2.5°×2.5°；(2) 美國(guó)國(guó)家氣候預(yù)測(cè)中心(CPC)提供的逐日格點(diǎn)陸地降水資料，水平空間分辨率為0.5°×0.5°；(3) 美國(guó)國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心(NCEP)提供的逐日再分析資料(NCEP/DOE AMIP-II Reanalysis)，包括位勢(shì)高度場(chǎng)、經(jīng)向風(fēng)、緯向風(fēng)以及氣溫和相對(duì)濕度等數(shù)據(jù)，垂直方向17層，水平空間分辨率為2.5°×2.5°；(4) 中國(guó)氣象局國(guó)家氣候中心(NCC/CMA)提供的副高脊線(xiàn)西段逐日數(shù)據(jù)。以上資料使用的時(shí)間長(zhǎng)度均為1979—2018年共40 a。其中夏季是指每年的6—8月，每個(gè)夏季共92 d。

本文研究對(duì)象為10～90 d的次季節(jié)時(shí)間尺度。為了有效提取次季節(jié)信號(hào)，我們將逐日資料轉(zhuǎn)換為旬平均資料。每個(gè)月劃分為3旬，其中1—10日定義為該月的第1旬，11—20日定義為第2旬，剩下的天數(shù)定義為第3旬。使用異常相對(duì)傾向(Anomalous Relative Tendency， ART)方法提取旬氣象要素的次季節(jié)信號(hào)。旬平均量與其多年平均氣候態(tài)的差值稱(chēng)之為距平。受年際增量[28]啟發(fā)，本文將任何一旬距平與近期背景距平(Recent background anomaly， RBA；目前經(jīng)驗(yàn)地取為該旬前90 d平均的距平)的差值稱(chēng)之為異常相對(duì)傾向。事實(shí)上，計(jì)算異常相對(duì)傾向是一種非傳統(tǒng)濾波，可以突出次季節(jié)時(shí)間尺度。實(shí)際應(yīng)用中，采用逐日滑動(dòng)的旬定義方法，并將前5 d至后4 d的旬記在當(dāng)日，從而得到逐日變化的旬異常相對(duì)傾向。旬異常相對(duì)傾向的具體計(jì)算方法如下：對(duì)于任何一旬距，其異常相對(duì)傾向定義為：

δΔx=Δx-ΔxRBA

,

(1)

其中：△xRBA表示該旬近期背景異常即該旬前90 d平均距平。

根據(jù)上式，本文將逐旬降水、OLR、位勢(shì)高度場(chǎng)以及水平風(fēng)場(chǎng)等氣象要素距平均預(yù)先計(jì)算轉(zhuǎn)換成旬異常相對(duì)傾向。圖1給出了1979—2018年(共40 a)夏季 92 d的陸地降水和熱帶OLR旬異常相對(duì)傾向的標(biāo)準(zhǔn)差(標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算采用的是無(wú)偏估計(jì))空間分布。其中，圖1b與經(jīng)10～90 d濾波的夏季OLR標(biāo)準(zhǔn)差分布[29]幾乎一致，都在熱帶印度洋和西北太平洋地區(qū)有兩個(gè)顯著的次季節(jié)變化大值區(qū)。由此可知，旬異常相對(duì)傾向的處理方法能夠有效提取氣象要素的次季節(jié)信號(hào)。圖1a給出的陸地降水異常相對(duì)傾向標(biāo)準(zhǔn)差的分布也表明了我國(guó)南方地區(qū)夏季降水存在明顯的季節(jié)內(nèi)變化特征。此外，本文使用的其他方法包括：經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分解(EOF)、相關(guān)分析、小波分析、回歸分析等。統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)包括North檢驗(yàn)和Student’st檢驗(yàn)[30]。

2 夏季熱帶次季節(jié)信號(hào)及其與我國(guó)降水的關(guān)系

圖2 1979—2018年夏季OLR旬異常相對(duì)傾向EOF分解的第一模態(tài)(a，9.5%)和第二模態(tài)(b，7.5%) 空間分布(兩個(gè)模態(tài)均通過(guò)了North檢驗(yàn))Fig.2 The first (a， 9.5%) and second (b， 7.5%) EOF modes of the summertime ten-day ART of OLR for 1979-2018 (Both modes pass the North test)

為了提取出夏季熱帶最主要的次季節(jié)信號(hào)，首先對(duì)1979—2018年夏季OLR旬異常相對(duì)傾向作EOF分解。EOF分解選取的區(qū)域是(30°E～180°和30°S～30°N，包含了整個(gè)熱帶印度洋和熱帶中西太平洋。將EOF分解得到的時(shí)間序列標(biāo)準(zhǔn)化，而后將時(shí)間序列的標(biāo)準(zhǔn)差與相應(yīng)的空間模態(tài)相乘得到有量綱的空間型。圖2給出了EOF前兩個(gè)模態(tài)(有量綱場(chǎng))的空間分布。EOF前兩個(gè)模態(tài)均通過(guò)了North檢驗(yàn)，其中第一模態(tài)解釋方差9.5%，第二模態(tài)解釋方差7.5%。EOF分解得到的前兩個(gè)模態(tài)都是一個(gè)橫跨熱帶印度洋到西北太平洋的信號(hào)，這一信號(hào)呈現(xiàn)西北—東南方向的帶狀傾斜分布。其中EOF第一模態(tài)在赤道印度洋地區(qū)、海洋性大陸以西是一個(gè)強(qiáng)烈的OLR正異常，表明該處對(duì)流活動(dòng)受到抑制；而在該對(duì)流抑制區(qū)的東側(cè)是一個(gè)從印度半島一直延伸到赤道西太平洋的OLR負(fù)異常，對(duì)應(yīng)于旺盛的對(duì)流活動(dòng)；OLR負(fù)異常的大值區(qū)位于海洋性大陸以北至我國(guó)南海南部以及10°N附近的西太平洋地區(qū)；在該對(duì)流正異常的北面是一個(gè)較弱的OLR正異常，范圍包括了我國(guó)長(zhǎng)江以南地區(qū)。EOF第二模態(tài)的信號(hào)范圍也橫跨印度洋和西北太平洋，與第一模態(tài)相類(lèi)似的是，在印度半島一直延伸到赤道西太平洋也是一長(zhǎng)條帶狀的OLR負(fù)異常，但是這個(gè)負(fù)異常相比于第一模態(tài)的位置更偏南，并且信號(hào)最顯著的地方位于印度半島附近；與第一模態(tài)不同的是，在印度洋上沒(méi)有明顯的OLR信號(hào)，而在我國(guó)南海北部以及20°N附近的西北太平洋地區(qū)是一個(gè)強(qiáng)烈的OLR正異常區(qū)域，表明該處對(duì)流活動(dòng)受到抑制。

圖3給出的是選取了2016—2018年每年5—9月(每年一共153 d)的上述區(qū)域OLR旬異常相對(duì)傾向投影到圖2所示的OLR旬異常相對(duì)傾向空間模態(tài)上所得到的時(shí)間序列。其中圖中藍(lán)線(xiàn)是對(duì)EOF1模態(tài)投影的結(jié)果，得到時(shí)間序列PC1；紅線(xiàn)是對(duì)EOF2模態(tài)投影的結(jié)果，得到時(shí)間序列PC2。由圖3可見(jiàn)，PC具有次季節(jié)時(shí)間尺度的周期性特征，說(shuō)明這是熱帶夏季次季節(jié)信號(hào)。仔細(xì)分析兩條曲線(xiàn)還能發(fā)現(xiàn)，PC1與PC2之間存在一定的位相關(guān)系，PC2大約超前PC1四分之一位相。

進(jìn)一步通過(guò)小波分析來(lái)揭示EOF時(shí)間序列的次季節(jié)尺度周期特征。把每年的數(shù)據(jù)拓展成5到9月共153 d，將1979—2018年每年5—9月OLR旬異常相對(duì)傾向投影到圖2所示的EOF前兩個(gè)模態(tài)上，而后對(duì)得到的每年時(shí)間序列作小波分析，最后將40 a的小波分析平均，結(jié)果如圖4所示?？梢?jiàn)，在5—9月熱帶地區(qū)OLR信號(hào)都存在著明顯的次季節(jié)尺度振蕩，其中30～60 d季節(jié)內(nèi)信號(hào)尤為顯著。

圖3 2016—2018年5—9月OLR旬異常相對(duì)傾向投影到圖2顯示 的EOF前兩個(gè)模態(tài)所得到的時(shí)間序列(藍(lán)線(xiàn)為PC1；紅線(xiàn)為PC2)Fig.3 The time series obtained by projecting the ten-day ART of OLR from May to September in 2016-2018 onto the first two EOF modes shown inFig. 2(The blue line is PC1 and the red line is PC2)

分別對(duì)EOF前兩個(gè)模態(tài)的時(shí)間序列求超前/滯后30 d自相關(guān)，其結(jié)果如圖5a、b所示，可以看到EOF前兩個(gè)模態(tài)都反映了一個(gè)大致是40 d周期的季節(jié)內(nèi)振蕩信號(hào)，這與前面分析結(jié)果一致。圖5c給出了PC2超前/滯后PC1相關(guān)系數(shù)曲線(xiàn)，可以看到，在PC2超前PC1大約10 d左右(1/4位相)二者之間正相關(guān)最大，超過(guò)了0.5；而在PC2落后PC1大概10 d左右(1/4位相)兩者之間負(fù)相關(guān)最大，大概可以達(dá)到-0.6左右。由此可以看到，EOF的前兩模態(tài)無(wú)論時(shí)間、空間位相上都具有正交關(guān)系，它們事實(shí)上是反映了同一個(gè)傳播模態(tài)的OLR次季節(jié)異常信號(hào)的不同位相。通過(guò)對(duì)比分析還可以發(fā)現(xiàn)，EOF分解得到的前兩個(gè)模態(tài)和BSISO1較為相似[8]，表明EOF前兩個(gè)模態(tài)事實(shí)上反映了北半球夏季BSISO信號(hào)。

圖4 1979—2018年40 a平均的5—9月OLR旬異常相對(duì)傾向投影到圖2顯示的前兩個(gè)EOF模態(tài)所得到的 時(shí)間序列(PC1和PC2)的小波分析Fig.4 40-yr-averaged wavelet analysis of the time series (PC1 & PC2) obtained by projecting the ten-day ART of OLR from May to September in 2016-2018 onto the first two modes of EOF shown inFig. 2

圖5 (a)PC1和(b)PC2超前/滯后自相關(guān)曲線(xiàn)；(c)PC2相對(duì)于PC1的超前/滯后相關(guān)曲線(xiàn)(打點(diǎn)部分通過(guò)了α=0.05顯著性檢驗(yàn))Fig.5 Lead/lag autocorrelation for (a) PC1 and (b) PC2; (c) Lead/lag correlation of PC2 relative to PC1(The red dots in the figures indicate the values passing the 95% significance test)

圖6 (a)PC1和(b)PC2同期及超前回歸的OLR(單位：W·m-2)和850 hPa風(fēng)(箭矢：2 m·s-1)(第一列)、500 hPa位勢(shì)高度(單位：m)(第二列)、垂直積分的水汽通量及其散度(單位：10-5K·g-1·m-2·s-1)(第三列)以及降水(單位：mm)(第四列)的異常相對(duì)傾向空間分布。 其中OLR場(chǎng)疊加了回歸得到的通過(guò)信度檢驗(yàn)的850 hPa水平風(fēng)場(chǎng)；水汽通量散度場(chǎng)疊加了1 000～300 hPa整層積分的水汽通量場(chǎng)。 第一行為同期回歸，往下依次是落后一旬、兩旬和三旬的回歸(打點(diǎn)部分通過(guò)了α=0.05顯著性檢驗(yàn))Fig.6 Regressed ARTs upon (a) PC1 and (b) PC2 of OLR & 850 hPa wind (the first column)， 500 hPa geopotential height (the second column)，vertically-integrated water vapor flux and its divergence (the third column)， and precipitation (the fourth column). The OLR field are superimposed by 850 hPa horizontal wind field passing the 95% significance test， while the vertically-integrated water vapor flux from 1 000 hPa to 300 hPa is superimposed by its divergence field. The first row is simultaneous regression， and the second-to-fourth rows are the regressions when PC leads those fields by one ten-day， two ten-days， and three ten-days， respectively. The regions with values passing the 95% significance test are dotted

圖6給出了PC1和PC2同期以及超前回歸的OLR場(chǎng)(疊加850 hPa水平風(fēng)場(chǎng))、500 hPa位勢(shì)高度場(chǎng)、水汽通量及其散度場(chǎng)以及降水場(chǎng)的異常相對(duì)傾向分布，從大氣環(huán)流場(chǎng)的角度解釋熱帶OLR季節(jié)內(nèi)振蕩信號(hào)傳播如何影響我國(guó)降水次季節(jié)演變。PC1的回歸結(jié)果顯示(圖6a)，在同期的時(shí)候，熱帶地區(qū)表現(xiàn)為印度洋OLR正異常以及其東北面OLR負(fù)異常，OLR負(fù)異常橫跨印度半島、中南半島以及我國(guó)南海及熱帶西太平洋，表明此時(shí)這些地區(qū)有旺盛的對(duì)流活動(dòng)；相應(yīng)地，850 hPa為氣旋式環(huán)流異常，500 hPa為位勢(shì)高度負(fù)異常；整層水汽通量在該區(qū)域異常輻合，水汽通量散度是一個(gè)負(fù)異常；印度半島中部、中南半島以及菲律賓等地區(qū)降水正異常；在該OLR負(fù)異常的北面，我國(guó)華南地區(qū)是OLR正異常，在500 hPa位勢(shì)高度場(chǎng)上我國(guó)南方地區(qū)是一個(gè)顯著的位勢(shì)高度正異常，整層積分水汽通量散度正異常，對(duì)應(yīng)于我國(guó)長(zhǎng)江以南地區(qū)降水負(fù)異常。在落后一旬的時(shí)候， OLR場(chǎng)異常信號(hào)向東北方向傳播，我國(guó)南海北面及其以東洋面是OLR負(fù)異常，850 hPa水平風(fēng)場(chǎng)是氣旋式異常，500 hPa位勢(shì)高度場(chǎng)是負(fù)異常，延伸到了我國(guó)華南地區(qū)以及印度半島北面；整層水汽通量在該區(qū)域中部和南部異常輻合，水汽通量散度是負(fù)異常，對(duì)應(yīng)于印度半島北部、中南半島、我國(guó)華南沿海以及海南島和臺(tái)灣島降水正異常；在該位勢(shì)高度負(fù)異常北面、我國(guó)中部地區(qū)上空是位勢(shì)高度正異常，整層水汽通量在該區(qū)域是異常輻散，對(duì)應(yīng)于我國(guó)長(zhǎng)江地區(qū)降水負(fù)異常。在落后兩旬的時(shí)候，南海及其以東地區(qū)OLR正異常，其北面OLR負(fù)異常，南海地區(qū)500 hPa位勢(shì)高度正異常以及我國(guó)東部位勢(shì)高度負(fù)異常；整層水汽通量散度顯示，在我國(guó)南部是一條狹長(zhǎng)的負(fù)異常，其北面是水汽通量散度正異常，此時(shí)我國(guó)降水在華南地區(qū)降水正異常，而淮河流域是降水負(fù)異常。在落后三旬的時(shí)候，南海北部以及西北太平洋地區(qū)OLR正異常；南海地區(qū)北部500 hPa位勢(shì)高度正異常，其北面我國(guó)中部是位勢(shì)高度負(fù)異常；在整層水汽通量散度上，我國(guó)西南地區(qū)、兩廣地區(qū)以及江淮地區(qū)是水汽通量負(fù)異常，相應(yīng)地這些地區(qū)也是降水正異常。因此，可以很明顯看出，隨著熱帶對(duì)流活動(dòng)的向北傳播，相應(yīng)的異常環(huán)流場(chǎng)形勢(shì)也向北推進(jìn)，最終也導(dǎo)致了降水異常分布的向北移動(dòng)。

PC2的同期回歸結(jié)果顯示，在我國(guó)南海及西北太平洋區(qū)域是一個(gè)顯著的OLR正異常，伴隨著850 hPa風(fēng)場(chǎng)的反氣旋異常以及500 hPa位勢(shì)高度場(chǎng)的顯著正異常。整層水汽通量在該區(qū)域異常輻散，水汽通量散度是一個(gè)正異常，覆蓋區(qū)域包含了我國(guó)華南沿海地區(qū)以及海南島和臺(tái)灣島，而在其北面和西北面是一個(gè)顯著的水汽通量散度正異常。與水汽通量散度相對(duì)應(yīng)，我國(guó)華南沿海地區(qū)以及海南島和臺(tái)灣島是降水負(fù)異常，而北邊長(zhǎng)江流域是顯著的降水正異常。由于PC2在時(shí)空上超前PC1約(1/4)位相，此后PC2的回歸結(jié)果與PC1的演變較為一致。

3 我國(guó)夏季降水次季節(jié)預(yù)報(bào)模型及檢驗(yàn)

在上一節(jié)中，EOF分解得到的前兩個(gè)模態(tài)能夠很好地反映北半球夏季熱帶季節(jié)內(nèi)振蕩(BSISO)，并且這一次季節(jié)振蕩信號(hào)能夠顯著地調(diào)制我國(guó)夏季降水次季節(jié)變化。鑒于這兩個(gè)EOF模態(tài)的時(shí)空正交性，本文將利用這兩個(gè)EOF模態(tài)作為預(yù)報(bào)因子，利用多元線(xiàn)性回歸方法構(gòu)建我國(guó)夏季降水次季節(jié)(旬)預(yù)報(bào)模型。根據(jù)(1)式關(guān)于旬異常相對(duì)傾向的定義，對(duì)降水旬距平的預(yù)報(bào)可以轉(zhuǎn)換為降水旬異常相對(duì)傾向的預(yù)報(bào)，即預(yù)報(bào)的降水旬距平(等于預(yù)報(bào)的降水旬異常相對(duì)傾向)與觀測(cè)已知的近期背景異常之和：

Δxfcst=ΔxRBA+δΔxfcst。

(2)

降水旬異常相對(duì)傾向的預(yù)報(bào)則采用上一節(jié)中熱帶OLR異常相對(duì)傾向前兩個(gè)EOF模態(tài)對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)間序列即PC1和PC2作為前期(提前1～3旬)預(yù)報(bào)因子，利用多元線(xiàn)性回歸方法和40 a歷史觀測(cè)資料，構(gòu)建我國(guó)夏季降水旬異常相對(duì)傾向與前期PC1和PC2之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系模型，即：

Δδxfcst=x0+c1x1+c2x2，

(3)

其中：c1和c2分別為標(biāo)準(zhǔn)化的時(shí)間序列PC1和PC2，x0、x1和x2是我國(guó)夏季降水旬異常相對(duì)傾向與前期(提前1～3旬)標(biāo)準(zhǔn)化PC1和PC2的多元線(xiàn)性回歸系數(shù)(場(chǎng))，這些回歸系數(shù)場(chǎng)可根據(jù)過(guò)去40 a觀測(cè)資料確定。

實(shí)際預(yù)報(bào)流程如下：(1)利用公式(1)，計(jì)算前期(提前1～3旬)OLR異常相對(duì)傾向；(2)將該OLR異常相對(duì)傾向分別投影到圖2給出的EOF兩個(gè)模態(tài)上獲得投影系數(shù)，分別作為帶入回歸模型公式(3)，從而獲得我國(guó)夏季旬降水異常相對(duì)傾向的預(yù)報(bào)結(jié)果；(3)利用公式(2)，將預(yù)報(bào)的旬降水異常相對(duì)傾向加上觀測(cè)已知的近期背景異常，即可獲得我國(guó)夏季旬降水異常的預(yù)報(bào)結(jié)果。利用上述思想和方法建模，分別構(gòu)建了提前1旬、2旬和3旬的我國(guó)夏季降水次季節(jié)預(yù)報(bào)模型。其中需要指出的是，在降水近期背景異常的計(jì)算上，提前1旬時(shí)，該背景異常完全為觀測(cè)已知；但提前2旬時(shí)需要用到提前1旬的降水預(yù)測(cè)結(jié)果，提前3旬時(shí)需要同時(shí)用到提前1旬和提前2旬的降水預(yù)測(cè)結(jié)果。

利用交叉檢驗(yàn)方法對(duì)構(gòu)建的多元回歸預(yù)報(bào)模型的次季節(jié)預(yù)報(bào)能力進(jìn)行了評(píng)估。將1979—2018年中的每一年夏季逐旬降水距平作為預(yù)報(bào)對(duì)象，而將剩下的39 a作為建模樣本，利用前述方法構(gòu)建了次季節(jié)降水多元回歸預(yù)報(bào)模型并給出相應(yīng)的預(yù)報(bào)結(jié)果。分別計(jì)算觀測(cè)與預(yù)報(bào)之間的時(shí)間相關(guān)系數(shù)(Temporal Correlation Coefficient, TCC)和空間相關(guān)系數(shù)(Anomaly Correlation Coefficient, ACC)來(lái)評(píng)估該方法對(duì)我國(guó)夏季尤其是梅雨期江淮地區(qū)旬尺度降水的次季節(jié)預(yù)報(bào)能力利用上述交叉檢驗(yàn)方法，可以得到40 a每年夏季每一旬的降水距平預(yù)報(bào)結(jié)果。計(jì)算每一格點(diǎn)每一旬預(yù)報(bào)和觀測(cè)距平之間的相關(guān)系數(shù)，可得到夏季9個(gè)旬時(shí)間相關(guān)系數(shù)(TCC)空間分布。對(duì)于特定區(qū)域，計(jì)算每年夏季每一旬預(yù)報(bào)和觀測(cè)距平之間的相關(guān)系數(shù)，可得到每年夏季每一旬空間相關(guān)系數(shù)(ACC)。歷史回報(bào)結(jié)果表明，本文建立的次季節(jié)降水預(yù)報(bào)模型對(duì)我國(guó)南方地區(qū)夏季降水次季節(jié)變化具有較好的預(yù)報(bào)技巧。下文將重點(diǎn)以江淮梅雨期(6月下旬至7月上旬)降水為例，給出預(yù)測(cè)能力評(píng)估。

圖7 (a)近40 a(1979—2018年)夏季6月下旬降水距平提前1旬(a)、2旬(b)和3旬(c)預(yù)報(bào)和觀測(cè)的時(shí)間 相關(guān)系數(shù)空間分布(打點(diǎn)部分通過(guò)了α=0.05顯著性檢驗(yàn))；(d)近40 a夏季6月下旬長(zhǎng)江中下游地區(qū)(紅色方框區(qū)域) 降水預(yù)報(bào)技巧ACC的逐年變化(其中紅、藍(lán)和黃線(xiàn)分別表示提前1～3旬的預(yù)報(bào))Fig.7 Distribution of temporal correlation coefficient (TCC) skills of the precipitation forecasts of the third ten-day of June for 1979-2018， with one (a)， two (b)， and three ten-day (c) lead. The regions with values passing 95% significance test are dotted；(d) Interannual variations of ACC skills of the precipitation forecasts of the third ten-day of June in the middle-lower reaches of the Yangtze River which is indicated with a red rectangular area for 1979-2018(the red，blue， and yellow lines indicate the forecasts with one， two， and three ten-day leads， respectively)

圖7a給出了40 a夏季6月下旬回報(bào)和觀測(cè)降水距平的時(shí)間相關(guān)系數(shù)空間分布?？梢?jiàn)，長(zhǎng)江中下游地區(qū)(紅色框線(xiàn)區(qū)域)，提前1～3旬的次季節(jié)降水預(yù)報(bào)均有較好的預(yù)報(bào)能力。在此基礎(chǔ)上，對(duì)紅色框線(xiàn)區(qū)域的長(zhǎng)江中下游地區(qū)每年的預(yù)報(bào)值和觀測(cè)值求空間相關(guān)，進(jìn)一步分析在這個(gè)區(qū)域該次季節(jié)預(yù)報(bào)模型的預(yù)報(bào)能力。圖7b 給出了40 a夏季6月下旬長(zhǎng)江中下游地區(qū)降水距平預(yù)報(bào)的空間相關(guān)系數(shù)(ACC)變化曲線(xiàn)。計(jì)算近40 a的平均，提前1旬預(yù)報(bào)的ACC平均值可達(dá)0.23，說(shuō)明提前1旬對(duì)6月下旬長(zhǎng)江中下游地區(qū)降水具有較好的預(yù)報(bào)能力。而提前2旬以及提前3旬的ACC平均值均為0.03，預(yù)報(bào)能力明顯減弱。

圖8a給出了近40 a夏季7月上旬回報(bào)和觀測(cè)降水距平時(shí)間相關(guān)系數(shù)空間分布。可見(jiàn)，不論是提前1旬還是提前2旬或3旬，次季節(jié)降水預(yù)報(bào)模型在江淮地區(qū)(圖中紅色框線(xiàn)區(qū)域)都表現(xiàn)出了一定的預(yù)報(bào)技巧。圖8b給出的是40 a夏季7月下旬江淮地區(qū)降水回報(bào)空間相關(guān)系數(shù)(ACC)變化曲線(xiàn)。40 a平均提前1旬ACC平均值為0.10，表明提前1旬7月上旬江淮地區(qū)降水距平具有較好預(yù)報(bào)能力。而提前2～3旬的ACC平均值分別是-0.07和-0.02，基本沒(méi)有預(yù)報(bào)技巧。

2020年梅汛期，我國(guó)長(zhǎng)江流域出現(xiàn)了特大降水事件，尤其是在整個(gè)6、7月長(zhǎng)江地區(qū)的降水具有明顯雨帶南北擺動(dòng)的次季節(jié)變化特征，并且這種雨帶移動(dòng)與副高南北振蕩有密切關(guān)系。這種次季節(jié)降水變化是否與熱帶BSISO有關(guān)以及本文建立的次季節(jié)預(yù)報(bào)模型對(duì)其是否具有預(yù)報(bào)能力是一個(gè)值得評(píng)估的問(wèn)題。本文將2020年6、7月熱帶OLR旬異常相對(duì)傾向數(shù)據(jù)投影到圖2給出的兩個(gè)EOF模態(tài)上得到時(shí)間序列PC1和PC2，并將其與同期降水、副高西段脊線(xiàn)等時(shí)間序列對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)在梅雨期時(shí)段三者之間有很好對(duì)應(yīng)關(guān)系(圖略)，這說(shuō)明前期熱帶對(duì)流活動(dòng)是造成雨帶南北移動(dòng)的重要原因之一。在此基礎(chǔ)上，我們利用構(gòu)建的次季節(jié)降水預(yù)報(bào)模型對(duì)2020年梅汛期降水距平進(jìn)行提前1旬回報(bào)，并計(jì)算出了2020年6、7月各旬主要降水范圍地區(qū)的預(yù)報(bào)和觀測(cè)的ACC。由圖9可見(jiàn)，除了在6月第2旬的預(yù)報(bào)和觀測(cè)降水距平空間分布存在較大出入外，其它各旬提前1旬都較好地預(yù)報(bào)出了觀測(cè)的旱澇季節(jié)內(nèi)分布。進(jìn)一步針對(duì)長(zhǎng)江流域降水距平預(yù)報(bào)技巧計(jì)算ACC可知，除6月第2旬ACC為負(fù)值，其余各旬ACC均達(dá)到了0.3以上?？傮w而言，本文建立的預(yù)報(bào)模型提前1旬對(duì)2020年梅汛期長(zhǎng)江流域降水次季節(jié)變化具有較好的回報(bào)能力。

4 結(jié)論

圖8 與圖7類(lèi)似，但為 7月上旬預(yù)報(bào)的結(jié)果Fig.8 As inFig. 7， but for the forecasts of the first ten-day of July

圖9 觀測(cè)(左列)和提前1旬預(yù)報(bào)(右列)的2020年(a)6月和(b)7月各旬降水距平空間分布；(c) 長(zhǎng)江流域(見(jiàn)圖9a、b中紅框所示)2020年6—7月各旬降水距平提前1旬預(yù)報(bào)的ACC技巧Fig.9 Observed (left) and one ten-day lead predicted (right) ten-day precipitation anomalies for (a) June and (b) July of 2020;(c) ACC skills of ten-day precipitation anomalies in Yangtze River valley from June to July in 2020

本文利用1979—2018年夏季逐日觀測(cè)和再分析數(shù)據(jù)，對(duì)北半球夏季熱帶次季節(jié)信號(hào)影響我國(guó)夏季降水的規(guī)律和預(yù)測(cè)方法開(kāi)展了研究。利用非傳統(tǒng)濾波即異常相對(duì)傾向(Anomalous Relative Tendency， ART)方法獲取了氣象要素的次季節(jié)變化分量，并采用EOF分析方法提取了北半球夏季熱帶主要次季節(jié)振蕩信號(hào)，結(jié)果表明OLR異常相對(duì)傾向EOF前兩個(gè)模態(tài)共同反映了北半球夏季起源于印度洋并向東和向北傳播的、周期大約是30～60 d左右的季節(jié)內(nèi)振蕩(BSISO)信號(hào)。該信號(hào)由EOF前兩個(gè)模態(tài)共同反映，其中PC2大約超前于PC1四分之一周期。這一次季節(jié)內(nèi)振蕩信號(hào)能夠?qū)ξ覈?guó)夏季降水產(chǎn)生顯著影響。基于PC的回歸分析結(jié)果表明，該季節(jié)內(nèi)振蕩信號(hào)能夠?qū)е庐?dāng)?shù)丶捌浔泵娴貐^(qū)低層風(fēng)場(chǎng)和位勢(shì)高度場(chǎng)異常，影響該地區(qū)及其北面地區(qū)的水汽輻合輻散，從而能引起我國(guó)尤其是我國(guó)南方地區(qū)季節(jié)內(nèi)旱澇變化，并一定程度上反映了我國(guó)異常雨帶的向北推進(jìn)過(guò)程。

利用北半球夏季熱帶季節(jié)內(nèi)振蕩信號(hào)及其影響我國(guó)夏季降水的規(guī)律，研制了我國(guó)夏季降水次季節(jié)預(yù)測(cè)方法。將提取的熱帶主要次季節(jié)振蕩信號(hào)作為預(yù)測(cè)因子，將對(duì)降水距平的預(yù)報(bào)轉(zhuǎn)換為對(duì)降水異常相對(duì)傾向的預(yù)報(bào)，利用多元線(xiàn)性回歸方法和近40 a觀測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)建了提前1～3旬的我國(guó)夏季旬降水異常相對(duì)傾向的預(yù)報(bào)模型，將預(yù)報(bào)的旬降水異常相對(duì)傾向加上觀測(cè)已知的降水近期背景距平，從而得到旬降水距平的預(yù)報(bào)結(jié)果。通過(guò)近40 a的歷史回報(bào)和交叉檢驗(yàn)，評(píng)估了該模型對(duì)梅汛期我國(guó)江淮流域降水(包括2020年梅汛期異常降水)的次季節(jié)預(yù)測(cè)能力，表明該模型對(duì)于6月下旬和7月上旬我國(guó)江淮地區(qū)梅雨降水(包括2020年梅汛期降水)次季節(jié)變化具有較好的回報(bào)能力。

當(dāng)然，本文所構(gòu)建的次季節(jié)預(yù)報(bào)模型主要考慮了熱帶地區(qū)30～60 d次季節(jié)信號(hào)的影響，而熱帶地區(qū)還存在著10～30 d的次季節(jié)振蕩現(xiàn)象。此外，中高緯地區(qū)次季節(jié)信號(hào)也能對(duì)我國(guó)夏季降水產(chǎn)生重要影響。因此，進(jìn)一步在次季節(jié)預(yù)報(bào)模型中引入其它預(yù)報(bào)因子，提高次季節(jié)預(yù)報(bào)能力，是未來(lái)需要不斷完善的工作。