許 哲，鄭 源,，闞 闞，黃佳程

（1. 河海大學(xué)水利水電學(xué)院，南京 210098；2. 河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京 210098）

0 引 言

臥式軸流泵具有結(jié)構(gòu)緊湊、安裝及檢修方便等優(yōu)點(diǎn)，多用于平原地區(qū)的低揚(yáng)程泵站，以滿足灌溉、排水、防洪及調(diào)水等需求。近年來(lái)，隨著南水北調(diào)東線工程穩(wěn)步推進(jìn)，泵站運(yùn)行的安全穩(wěn)定性得到越來(lái)越多的關(guān)注。當(dāng)泵站機(jī)組遭遇斷電事故，若出水流道側(cè)閘門拒動(dòng)而不能截?cái)嗨?，水泵機(jī)組會(huì)進(jìn)入水流倒流、葉片反轉(zhuǎn)的水輪機(jī)工況。當(dāng)葉輪轉(zhuǎn)速增至最大轉(zhuǎn)速時(shí)，水泵處于穩(wěn)定飛逸狀態(tài)，此時(shí)葉輪的最大轉(zhuǎn)速稱為飛逸轉(zhuǎn)速。在飛逸過(guò)渡過(guò)程中，機(jī)組流道內(nèi)將出現(xiàn)流態(tài)復(fù)雜、大尺度漩渦流動(dòng)等不穩(wěn)定現(xiàn)象，極易引發(fā)流場(chǎng)內(nèi)部劇烈的壓力脈動(dòng)和周期性尾水渦帶，威脅到機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行。為了保證泵站的穩(wěn)定運(yùn)行和電站設(shè)備的安全，需要對(duì)機(jī)組的瞬態(tài)過(guò)程開(kāi)展研究。

目前，針對(duì)水泵系統(tǒng)瞬態(tài)過(guò)程的研究，主要是基于一維特征線法（Method of Characteristics，MOC）的數(shù)值解法，優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算迅速和外特性模擬準(zhǔn)確。在理論創(chuàng)新方面，Afshar等[1]提出了隱式特征線法，對(duì)管路系統(tǒng)中的閥門、蓄水池和泵等設(shè)備進(jìn)行單元式定義，并推導(dǎo)相應(yīng)的控制方程，與顯示特征線法相比，計(jì)算得到的揚(yáng)程與流量變化更加準(zhǔn)確；Rohani等[2]基于隱式特征線法，提出了點(diǎn)隱式特征線法，進(jìn)一步簡(jiǎn)化了計(jì)算量。在工程應(yīng)用方面，葛強(qiáng)等[3]研究了燈泡貫流泵站在不同電機(jī)過(guò)載系數(shù)及不同葉片角度下的起動(dòng)過(guò)程；余國(guó)鋒等[4]研究了水輪發(fā)電機(jī)組導(dǎo)葉按線性規(guī)律開(kāi)啟的過(guò)渡過(guò)程；黃晨等[5]研究了三機(jī)式抽水蓄能電站在不同調(diào)速器轉(zhuǎn)速整定值下的停泵過(guò)程。一維數(shù)值模擬能夠快速準(zhǔn)確地得到水泵系統(tǒng)的外特性參數(shù)變化過(guò)程，但不能反映機(jī)組內(nèi)部流態(tài)的瞬態(tài)特性。近年來(lái)，隨著現(xiàn)代數(shù)值方法的快速發(fā)展，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics, CFD）已成為水力機(jī)械過(guò)渡過(guò)程數(shù)值模擬的有力工具[6-8]。李琪飛等[9]對(duì)水泵水輪機(jī)飛逸過(guò)程進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)無(wú)葉區(qū)高速水環(huán)是導(dǎo)致隨機(jī)脈動(dòng)與能量損失的原因；Fortin等[10]對(duì)水輪機(jī)飛逸過(guò)程中葉片上的壓力進(jìn)行模擬，并通過(guò)模型試驗(yàn)對(duì)壓力結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證；羅興锜等[11]分析了燈泡貫流泵飛逸時(shí)葉片進(jìn)口相對(duì)液流角與速度矩的演變規(guī)律；陳會(huì)向等[12]研究了槳葉調(diào)節(jié)方式對(duì)軸流式水輪機(jī)甩負(fù)荷特性的影響。

在分析機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中的水力損失時(shí)，常通過(guò)效率公式來(lái)間接評(píng)估總水力損失，不能直觀判斷不同部位能量損失的來(lái)源及具體分布。與此同時(shí)，當(dāng)機(jī)組處于瞬態(tài)過(guò)程中時(shí)，各參數(shù)尚在變化之中，因此常規(guī)的計(jì)算方法不能得到準(zhǔn)確的水力損失。如今越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始關(guān)注熵產(chǎn)與水力損失的聯(lián)系，即通過(guò)計(jì)算內(nèi)能耗散來(lái)評(píng)估水力損失，但目前熵產(chǎn)理論在水力機(jī)械方面的應(yīng)用仍然較少。Kock等[13]基于雷諾時(shí)均方程首次提出熵產(chǎn)率的計(jì)算公式；張翔等[14]提出了壁面摩擦損失的計(jì)算方法；Yu等[15]推導(dǎo)了空化熵產(chǎn)率的公式。隨著熵產(chǎn)理論的發(fā)展，越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始運(yùn)用熵產(chǎn)理論來(lái)分析流動(dòng)過(guò)程中的能量損失。在優(yōu)化設(shè)計(jì)方面，王威等[16-18]運(yùn)用熵產(chǎn)理論對(duì)翼型、離心風(fēng)機(jī)及軸流式反向發(fā)電機(jī)組進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高了能量的利用效率。在飛逸過(guò)程的模擬方面，Zhou等[19-20]基于熵產(chǎn)理論對(duì)抽水蓄能機(jī)組及離心泵的斷電飛逸特性進(jìn)行分析。以上結(jié)果均表明，熵產(chǎn)理論可定量描述各過(guò)流部件內(nèi)的能量損失。

以往水力機(jī)械飛逸過(guò)程的研究中，研究對(duì)象大多局限于水力機(jī)械裝置本身，未涉及上下游水域的演變過(guò)程；與此同時(shí)，研究方法也少有涉及熵產(chǎn)理論，少有從能量損失的角度來(lái)闡述機(jī)組的瞬態(tài)變化過(guò)程。超低揚(yáng)程的雙向泵具有雙向輸水能力，同時(shí)也具有雙向飛逸的風(fēng)險(xiǎn)，而目前針對(duì)雙向飛逸過(guò)渡過(guò)程的研究較少。本文采用熵產(chǎn)理論分析機(jī)組飛逸過(guò)程的演變規(guī)律，并對(duì)比正反向飛逸工況下能量損失；并通過(guò)模型試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證三維模擬及熵產(chǎn)理論的準(zhǔn)確性；最后，以正向飛逸工況下葉片展開(kāi)面處漩渦與熵產(chǎn)率的分布為例，分析能量損失與流場(chǎng)漩渦的關(guān)聯(lián)，以期為機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 控制方程與湍流模型

臥式軸流泵裝置內(nèi)水流的流動(dòng)受質(zhì)量守恒定律和動(dòng)量守恒定律的約束，為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文采用雷諾時(shí)均化的方程形式。上下游計(jì)算域自由液面附近的水和空氣并不混摻，故可用流體體積函數(shù)（Volume of Fluid，VOF）來(lái)確定自由液面的位置及計(jì)算水氣兩相的體積分?jǐn)?shù)，控制方程[6,11]如下：

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

VOF方程：

剪切壓力傳輸（Shear-Stress Transport，SST）k-ω[12]湍流模型修正了湍流黏度公式，可以更好地傳遞壁面處的剪切應(yīng)力，有助于預(yù)測(cè)近壁區(qū)的流動(dòng)，因此選擇SSTk-ω湍流模型來(lái)封閉控制方程。

1.2 熵產(chǎn)理論

根據(jù)熱力學(xué)第二定律，熵的微增量總是大于0。通過(guò)熵產(chǎn)理論可以對(duì)水泵飛逸過(guò)程中能量的耗散進(jìn)行量化評(píng)估，如回流現(xiàn)象、壓力脈動(dòng)、尾水渦帶、流動(dòng)分離等會(huì)加劇能量的損耗。在機(jī)組飛逸的過(guò)程中，考慮到水的比容較大，可以認(rèn)為機(jī)組飛逸過(guò)程中水的溫度保持不變，因此不考慮傳熱引起的熵產(chǎn)。基于雷諾時(shí)均的湍流運(yùn)動(dòng)，熵產(chǎn)率（Entropy Production Rate, EPR）主要包含3項(xiàng)：1）由時(shí)均速度引起的單位體積熵產(chǎn)率，稱為直接耗散項(xiàng)；2）由湍流脈動(dòng)引起的單位體積熵產(chǎn)率，稱為湍流耗散項(xiàng)；3）由壁面摩擦損失引起的單位面積熵產(chǎn)率，稱為壁面耗散項(xiàng)。其中，單位體積總熵產(chǎn)率S˙D′[13]可表示為

式中tμ表示湍流動(dòng)力黏度，Pa·s。

本文采用雷諾時(shí)均方法進(jìn)行數(shù)值模擬，無(wú)法直接計(jì)算湍流耗散項(xiàng)。根據(jù)Kock等[13]提出的思想，當(dāng)雷諾數(shù)趨向于無(wú)窮大時(shí)，可以將SSTk-ω湍流模型中的ω與脈動(dòng)速度分量產(chǎn)生的熵產(chǎn)率關(guān)聯(lián)起來(lái)，即

式中經(jīng)驗(yàn)系數(shù)β通過(guò)直接數(shù)值模擬率定得到，β=0.09[13,21]；k表示湍動(dòng)能，m2/s2；ω表示湍流渦黏頻率，s-1。

根據(jù)張翔等[14]提出的壁面摩擦損失的計(jì)算方法，壁面耗散熵產(chǎn)WS可通過(guò)積分得到：

式中τw表示壁面剪切應(yīng)力，Pa；uw表示壁面區(qū)第一層網(wǎng)格中心速度矢量，m/s；A表示計(jì)算域表面積，m2。

計(jì)算區(qū)域內(nèi)由時(shí)均速度與脈動(dòng)速度引起的熵產(chǎn)亦可通過(guò)積分獲取，即

式中SD表示直接耗散熵產(chǎn)，W/K；S D′表示湍流耗散熵產(chǎn)，W/K；V表示計(jì)算域體積，m3。

各計(jì)算域內(nèi)的總熵產(chǎn)S(W/K)為

1.3 算法實(shí)現(xiàn)

當(dāng)水泵處于斷電飛逸狀態(tài)時(shí)，葉輪的轉(zhuǎn)速受自身水力扭矩的控制，因此使用Fluent軟件的自定義函數(shù)功能（User defined function, UDF）來(lái)控制葉輪的轉(zhuǎn)速，力矩平衡方程[11]如下：

式中M是葉輪的總力矩，N·m，可通過(guò)UDF中的Compute_Force_And_Moment語(yǔ)句進(jìn)行實(shí)時(shí)獲取，機(jī)械摩擦力矩和轉(zhuǎn)子風(fēng)阻力矩較小，在總力矩中暫不考慮；J是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；n是轉(zhuǎn)速，r/min。任意時(shí)刻下的葉輪轉(zhuǎn)速離散化求解公式為

式中Mr表示第r時(shí)刻的總力矩，N·m；nr和nr+1分別表示第r和r+1時(shí)刻的轉(zhuǎn)速，r/min；Δt表示第r和r+1時(shí)刻之間的間隔，s。

2 數(shù)值計(jì)算模型

2.1 幾何模型

本文研究對(duì)象為超低揚(yáng)程雙向臥式軸流泵全過(guò)流系統(tǒng)，如圖1所示。

泵段采用SZM35水力模型。葉輪直徑為1.6 m，葉片數(shù)為4，導(dǎo)葉數(shù)為5，葉片安放角為-4°。在實(shí)際工程運(yùn)行中，不同調(diào)水任務(wù)下的設(shè)計(jì)參數(shù)不同，正向工況下額定轉(zhuǎn)速、設(shè)計(jì)流量及設(shè)計(jì)揚(yáng)程分別為170 r/min、5.0 m3/s及0.91 m；反向工況下額定轉(zhuǎn)速、設(shè)計(jì)流量及揚(yáng)程分別為170 r/min、4.5 m3/s及1.03 m。這些參數(shù)均由實(shí)際工程需要確定。數(shù)值模擬的計(jì)算域包括葉輪、導(dǎo)葉、進(jìn)出水流道及上下游計(jì)算域。為了保證模擬的真實(shí)有效性，以實(shí)際工程中泵裝置的間隔距離、設(shè)計(jì)水位高度與開(kāi)挖高度來(lái)確定上下游區(qū)域的寬度、自由液面與底面的位置等。

2.2 工況設(shè)置

本文考慮2種不同上下游水位工況下的飛逸過(guò)渡過(guò)程，正反向飛逸工況下的初始計(jì)算參數(shù)如表1所示。對(duì)于正向飛逸工況（Forward Runaway Condition, FRC），臥式軸流泵全過(guò)流系統(tǒng)的初始流場(chǎng)如圖2a所示，水流依次流過(guò)直錐型進(jìn)水流道、葉輪、導(dǎo)葉及S型出水流道；對(duì)于反向飛逸工況（Backward Runaway Condition, BRC），初始流場(chǎng)如圖2b所示，水流依次流過(guò)S型進(jìn)水流道、導(dǎo)葉、葉輪及直錐型出水流道。

表1 初始計(jì)算參數(shù)Table 1 Initial simulation parameters

在上述2種工況中，上下游計(jì)算域的進(jìn)出口條件均為壓力邊界條件，并采用UDF功能定義壓力邊界條件，即壓力沿水深變化，而非定值。采用Pressure-linked equation-consistent（SIMPLEC）算法來(lái)求解壓力項(xiàng)和速度項(xiàng)，采用一階隱式格式離散時(shí)間項(xiàng)，采用二階迎風(fēng)格式離散對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.001 s。

2.3 網(wǎng)格劃分

本文采用ICEM軟件對(duì)整個(gè)計(jì)算域進(jìn)行結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格劃分，利用O形網(wǎng)格劃分進(jìn)出水流道，并對(duì)壁面處網(wǎng)格進(jìn)行加密。y+值為第一層網(wǎng)格質(zhì)心到壁面的無(wú)量綱距離[21]，以此可判別近壁區(qū)的節(jié)點(diǎn)分布是否合理。當(dāng)壁面處y+值小于1.5時(shí)，可滿足SSTk-ω湍流模型中低雷諾數(shù)k-ω在近壁處的要求。為了驗(yàn)證網(wǎng)格的獨(dú)立性，采用網(wǎng)格收斂指數(shù)[22-23]（Grid Convergence Index，GCI）來(lái)評(píng)估網(wǎng)格方案引起的數(shù)值誤差。本文選取3種由疏至密的網(wǎng)格方案，網(wǎng)格數(shù)量分別為547萬(wàn)、770萬(wàn)和984萬(wàn)，依據(jù)表1中的流量與轉(zhuǎn)速等參數(shù)進(jìn)行正反向工況的定常模擬，并選取葉輪域的總熵產(chǎn)值參與獨(dú)立性網(wǎng)格驗(yàn)證。

網(wǎng)格的獨(dú)立性驗(yàn)證結(jié)果如表2所示，其中網(wǎng)格細(xì)化因子1與2分別為密中及中疏網(wǎng)格數(shù)量的相對(duì)值的立方根，數(shù)值解1～3分別對(duì)應(yīng)網(wǎng)格由密至疏時(shí)的葉輪域總熵產(chǎn)值，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為984萬(wàn)時(shí)，正反向工況下細(xì)網(wǎng)格收斂指數(shù)分別為0.55%與0.21%，均小于3%，說(shuō)明方案3（984萬(wàn)網(wǎng)格）的網(wǎng)格精度滿足要求。圖3為網(wǎng)格劃分示意圖，總網(wǎng)格數(shù)為984萬(wàn)。

表2 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證Table 2 Grid independence verification

2.4 模型驗(yàn)證試驗(yàn)

模型試驗(yàn)是驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果可靠性的重要方式之一，河海大學(xué)高精度水力機(jī)械多功能試驗(yàn)臺(tái)如圖4所示。進(jìn)行雙向水泵工況試驗(yàn)時(shí)，流量從大到小依次測(cè)試至少15個(gè)工況點(diǎn)，測(cè)量點(diǎn)應(yīng)合理分布在整個(gè)能量曲線上，2個(gè)工況點(diǎn)之間應(yīng)保持足夠的穩(wěn)定時(shí)間，待試驗(yàn)數(shù)據(jù)穩(wěn)定后，測(cè)得流量、揚(yáng)程、轉(zhuǎn)速和軸功率等試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

在正反向不同流量工況下對(duì)水泵進(jìn)行數(shù)值模擬，并計(jì)算單位流量Q11與單位轉(zhuǎn)速n11。其中，單位流量Q11與單位轉(zhuǎn)速n11公式[9]如下：

3 結(jié)果與分析

3.1 模型驗(yàn)證結(jié)果

將模擬的外特性曲線與試驗(yàn)值比較（圖5a），正向工況下試驗(yàn)值與模擬值的誤差小于2%，反向工況下的誤差則在3%以內(nèi)，說(shuō)明模擬方法準(zhǔn)確可靠。與此同時(shí)，將熵產(chǎn)計(jì)算得到的揚(yáng)程損失[21]與模型試驗(yàn)的揚(yáng)程損失進(jìn)行對(duì)比（圖5b），正向工況下試驗(yàn)值與模擬值的誤差小于2.5%，反向工況下的誤差則在3%以內(nèi)，從而驗(yàn)證了熵產(chǎn)計(jì)算的準(zhǔn)確性。

3.2 外特性規(guī)律

在對(duì)水泵進(jìn)行正反向飛逸工況的模擬之前，先進(jìn)行30個(gè)周期的非定常計(jì)算，保留最后5 s的計(jì)算結(jié)果作為飛逸數(shù)值計(jì)算的初始場(chǎng)，并將外特性參數(shù)進(jìn)行無(wú)量綱處理，如圖6所示。正向飛逸工況（FRC）的初始流量為5.86 m3/s，轉(zhuǎn)速為170 r/min，扭矩為7.24 kN·m。反向飛逸工況（BRC）的初始流量為5.08 m3/s，轉(zhuǎn)速為170 r/min，扭矩為7.93 kN·m。

根據(jù)機(jī)組流量、轉(zhuǎn)速及扭矩的變化情況，水泵在飛逸過(guò)渡過(guò)程中將經(jīng)歷水泵狀態(tài)、制動(dòng)狀態(tài)、水輪機(jī)狀態(tài)以及飛逸狀態(tài)（圖6）。在飛逸發(fā)生之前（0～5 s），機(jī)組保持在水泵工況運(yùn)行，此時(shí)外特性參數(shù)分別與對(duì)應(yīng)初始值保持一致，正反向飛逸工況的初始揚(yáng)程均為0.91 m，而正向飛逸工況的初始流量更大且初始扭矩更小，可見(jiàn)該水泵在進(jìn)入正向飛逸前作泵工況時(shí)水力損失更小，這與試驗(yàn)結(jié)果相一致，即同一單位流量下正向飛逸工況的揚(yáng)程損失更?。▓D5b）；當(dāng)機(jī)組剛斷電后（5～10.8 s），葉輪不再對(duì)水流提供動(dòng)力矩，扭矩、轉(zhuǎn)速、流量等參數(shù)值持續(xù)減?。浑S后機(jī)組進(jìn)入制動(dòng)狀態(tài)（10.8～11.7 s），水流開(kāi)始倒流，葉輪轉(zhuǎn)速方向保持泵工況旋轉(zhuǎn)方向但轉(zhuǎn)速值逐漸趨向于0；之后機(jī)組進(jìn)入水輪機(jī)狀態(tài)（11.7～27.5 s），葉輪在水流的扭矩作用下開(kāi)始反向旋轉(zhuǎn)，且轉(zhuǎn)速隨流量的增大而增大，此時(shí)正反向飛逸工況下轉(zhuǎn)速的差值開(kāi)始增大；當(dāng)機(jī)組進(jìn)入穩(wěn)定飛逸狀態(tài)時(shí)（27.5～42.5 s），外特性參數(shù)值基本保持穩(wěn)定，正向飛逸工況下的流量為10.30 m3/s，轉(zhuǎn)速為271.6 r/min，而反向飛逸工況下的流量為9.32 m3/s，轉(zhuǎn)速為220.5 r/min；可見(jiàn)正向飛逸工況的流量與轉(zhuǎn)速均高于反向飛逸工況，此時(shí)2種工況下的扭矩值均在零值附近波動(dòng)，但正向飛逸工況的扭矩波動(dòng)的幅值更大。

為了進(jìn)一步分析葉輪扭矩的波動(dòng)特性，采用短時(shí)傅立葉變換方法（Short-time Fourier Transform，SFFT）對(duì)無(wú)量綱扭矩值進(jìn)行處理，窗函數(shù)設(shè)置為漢寧窗函數(shù)，以獲取更加準(zhǔn)確的脈動(dòng)頻率，如圖7所示。由于葉輪扭矩是其正反表面壓力繞軸的積分量，說(shuō)明扭矩的波動(dòng)將受葉片表面壓力脈動(dòng)的影響，而葉輪室內(nèi)壓力脈動(dòng)現(xiàn)象與動(dòng)靜干涉相關(guān)[24-25]，使得扭矩的波動(dòng)頻率受葉頻（Blade Passing Frequency,fBPF）控制。當(dāng)機(jī)組處于水輪機(jī)狀態(tài)或飛逸狀態(tài)時(shí)，正向飛逸工況的脈動(dòng)頻率以葉頻及其高次諧波為主，反向飛逸工況的脈動(dòng)主頻為葉頻，且正向飛逸工況扭矩波動(dòng)幅值更高，可見(jiàn)正向飛逸工況下動(dòng)靜干涉作用更強(qiáng)烈。

3.3 熵產(chǎn)演變規(guī)律

圖8 a所示為總計(jì)算域的3項(xiàng)熵產(chǎn)的變化曲線。其中直接耗散熵產(chǎn)占據(jù)主導(dǎo)地位，湍流耗散熵產(chǎn)SD′次之，壁面耗散熵產(chǎn)WS最少。根據(jù)熵產(chǎn)的計(jì)算公式可知，直接耗散熵產(chǎn)與速度梯度密切相關(guān)，簡(jiǎn)化后計(jì)算的湍流耗散熵產(chǎn)SD′受湍動(dòng)能控制，而壁面耗散熵產(chǎn)WS與近壁區(qū)水流流速相關(guān)。因此機(jī)組內(nèi)流量增大時(shí)，流道內(nèi)的速度梯度、湍動(dòng)能以及近壁區(qū)的流速在宏觀上相應(yīng)增大，使得總計(jì)算域3項(xiàng)熵產(chǎn)值與流量的變化規(guī)律皆為先減少后增加。對(duì)比正反向飛逸工況的熵產(chǎn)值，在斷電飛逸前，反向飛逸工況的各項(xiàng)熵產(chǎn)值較大，表明反向泵工況運(yùn)行時(shí)的能量損失較大；在最終飛逸狀態(tài)下，正向飛逸工況的各項(xiàng)熵產(chǎn)值較大，這可能是因?yàn)榱鲬B(tài)的惡化導(dǎo)致更多的水力能量損失。

水泵在飛逸過(guò)渡過(guò)程中裝置內(nèi)各過(guò)流部件及上下游計(jì)算域的總熵產(chǎn)值變化情況分別如圖8b與圖8c所示。當(dāng)機(jī)組處于穩(wěn)定飛逸狀態(tài)時(shí)，正反向飛逸工況中熵產(chǎn)最大的過(guò)流部件均為葉輪，其次為進(jìn)水流道。這是因?yàn)楦咚傩D(zhuǎn)的葉輪內(nèi)速度梯度的量值較大，同時(shí)強(qiáng)烈的動(dòng)靜干涉作用提高了湍動(dòng)能的量值，且葉輪域具有強(qiáng)壁面效應(yīng)，因此葉輪域的總熵產(chǎn)值最大；而高速旋流自葉輪室延伸至進(jìn)水流道，繼而使得進(jìn)水流道的總熵產(chǎn)值僅次于葉輪室。泵裝置正反向飛逸過(guò)程中，下游計(jì)算域由泵工況的穩(wěn)定來(lái)流域轉(zhuǎn)變?yōu)轱w逸工況的出流區(qū)域，出流域受飛逸工況復(fù)雜的出水流態(tài)影響，因此下游熵產(chǎn)值隨飛逸過(guò)程的發(fā)展逐漸增大；上游計(jì)算域同理，由泵工況的出流域轉(zhuǎn)變?yōu)轱w逸工況的穩(wěn)定均勻來(lái)流域，因此熵產(chǎn)值隨時(shí)間由大變小。同時(shí)飛逸前后對(duì)比可見(jiàn)，飛逸工況出水區(qū)域相比于泵工況出水區(qū)域有著明顯更大的熵產(chǎn)值，代表飛逸工況的復(fù)雜出流帶來(lái)了更大的能量損失。

圖9 所示分別展示了葉輪、導(dǎo)葉、進(jìn)水流道、出水流道、下游及上游計(jì)算域在飛逸過(guò)渡過(guò)程中三項(xiàng)熵產(chǎn)值的變化情況。由圖9a可知，在機(jī)組飛逸后，葉輪域內(nèi)直接耗散熵產(chǎn)占比最多，壁面耗散熵產(chǎn)SW略高于湍流耗散熵產(chǎn)SD′，可見(jiàn)葉輪域的強(qiáng)壁面效應(yīng)產(chǎn)生了明顯的能量損耗；同時(shí)正向飛逸工況下湍流耗散熵產(chǎn)SD′大于反向飛逸工況，這源于正向飛逸工況下更為強(qiáng)烈的動(dòng)靜干涉作用（圖7）。由圖9b可知，正向飛逸前機(jī)組尚處于水泵狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)葉位于葉輪的出流方向，而反向飛逸前導(dǎo)葉位于葉輪的入流側(cè)，因此正向飛逸前處于水泵工況下的導(dǎo)葉內(nèi)復(fù)雜的流態(tài)致使各項(xiàng)熵產(chǎn)值更大；當(dāng)機(jī)組處于水輪機(jī)狀態(tài)或飛逸狀態(tài)時(shí)，正向飛逸工況下導(dǎo)葉位于葉輪的入流方向，導(dǎo)葉內(nèi)相對(duì)平順的流態(tài)使得各項(xiàng)熵產(chǎn)值較小。由圖9c與9d可知，正反向飛逸工況下壁面耗散熵產(chǎn)WS遠(yuǎn)小于其他2項(xiàng)熵產(chǎn)，即進(jìn)出水流道中能量損失主要為直接耗散熵產(chǎn)和湍流耗散熵產(chǎn)，近壁區(qū)的能量損耗較小。

由圖9e與9f可知，正反向飛逸工況下游計(jì)算域的湍流耗散熵產(chǎn)SD′占比均高于直接耗散熵產(chǎn)，可見(jiàn)下游計(jì)算域流速相對(duì)均勻，且水流的湍動(dòng)效應(yīng)占據(jù)主導(dǎo)；上下游計(jì)算域內(nèi)壁面（計(jì)算域底部）耗散熵產(chǎn)WS均近乎為0，占比小于總熵產(chǎn)的0.1%，此時(shí)壁面耗散熵產(chǎn)的影響較小。

3.4 全流域流態(tài)分布

圖10 所示為正反向飛逸工況下全流域子午面處的流線圖。在t0時(shí)，正反向飛逸工況下進(jìn)水流道內(nèi)速度的跨度值分別為4.07與4.22 m/s，正反向飛逸工況下出水流道內(nèi)速度的跨度值分別為4.47與5.47 m/s，可見(jiàn)反向飛逸工況下進(jìn)出水流道內(nèi)速度的跨度值均相應(yīng)大于正向飛逸工況下的跨度值，這在一定程度上說(shuō)明反向飛逸工況下的速度梯度較大，這也是反向飛逸工況下直接耗散熵產(chǎn)大于正向飛逸工況的原因（圖9c與9d）。在tQ=0時(shí)，進(jìn)出水流道內(nèi)流態(tài)嚴(yán)重失穩(wěn)，存在強(qiáng)烈的漩渦和回流，但此時(shí)流速較低，因而速度梯度與湍動(dòng)能的量值較小，使得正反向飛逸工況下進(jìn)出水流道的總熵產(chǎn)值較?。▓D8b）。在tn=0時(shí)，機(jī)組已處于倒流狀態(tài)，此時(shí)流道內(nèi)的流態(tài)惡化的程度稍有緩解。在tM=0時(shí)，進(jìn)出水流道內(nèi)流速近似穩(wěn)定，同時(shí)上游計(jì)算域內(nèi)的流態(tài)均已恢復(fù)平順狀態(tài)，因此上游計(jì)算域內(nèi)熵產(chǎn)值逐漸趨0（圖9f）。在t=42.5 s時(shí)，機(jī)組穩(wěn)定在飛逸狀態(tài)，正反向飛逸工況下游域中速度的跨度值分別為2.05 m/s與3.20 m/s，可見(jiàn)反向飛逸工況下速度的跨度值較大，這可能是反向飛逸工況下游域的直接耗散熵產(chǎn)S

D高于正向飛逸工況的原因（圖9e）。

3.5 葉輪室渦核分布

圖11 所示為tQ=0時(shí)正向飛逸工況下渦核與熵產(chǎn)率（EPR）不同圓周截面分布的對(duì)比圖，并采用特征值Q作為渦識(shí)別準(zhǔn)則。正向飛逸工況下渦核均聚集于泵工況的葉輪葉片進(jìn)水邊，且靠近輪轂側(cè)葉片展開(kāi)面處（span=0.05）脫落渦呈聚集態(tài)，而臨近外殼側(cè)葉輪展開(kāi)面處（span=0.95）脫落渦呈離散態(tài)，可見(jiàn)渦核沿徑向呈現(xiàn)逐漸脫離葉片的趨勢(shì)。與此同時(shí)，渦核的出現(xiàn)意味著水流在葉片進(jìn)水邊形成了強(qiáng)度較高的漩渦，較大的速度梯度則產(chǎn)生了較大熵產(chǎn)率，不同截面熵產(chǎn)率與渦核分布較高程度對(duì)應(yīng)相似，這不僅表示渦核聚集之處產(chǎn)生了明顯的能量損失，也說(shuō)明漩渦的產(chǎn)生與演變是熵產(chǎn)率較大和能量損失的重要原因。

4 結(jié) 論

本文以超低揚(yáng)程下臥式軸流泵全過(guò)流系統(tǒng)為研究對(duì)象，對(duì)比分析了正反向飛逸工況下外特性和熵產(chǎn)的演變規(guī)律，并從流態(tài)與渦核分布著手分析能量損失的特點(diǎn)與原因。主要研究結(jié)論如下：

1）在高精度水力機(jī)械試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行雙向泵的模型試驗(yàn)，一方面對(duì)比模擬與試驗(yàn)得到單位轉(zhuǎn)速值，另一方面對(duì)比熵產(chǎn)計(jì)算與試驗(yàn)得到的揚(yáng)程損失，結(jié)果說(shuō)明模擬方法與熵產(chǎn)理論準(zhǔn)確可靠。

2）在機(jī)組正反向飛逸過(guò)程中，葉輪扭矩的波動(dòng)頻率受葉頻控制。正向飛逸工況的脈動(dòng)頻率以葉頻及其高次諧波為主，反向飛逸工況的脈動(dòng)主頻為葉頻，且正向飛逸工況下扭矩波動(dòng)的幅值更高。

3）在機(jī)組正反向飛逸過(guò)程中，計(jì)算域的流量與總熵產(chǎn)值均呈現(xiàn)先減小后增大的規(guī)律。這是因?yàn)檩^大的流量將產(chǎn)生較大的速度梯度、湍動(dòng)能與近壁區(qū)流速，繼而分別使得直接耗散熵產(chǎn)、湍流耗散熵產(chǎn)及壁面耗散熵產(chǎn)的增大。

4）在最終飛逸狀態(tài)下，高速旋轉(zhuǎn)的葉輪使得水流流速激增，因此葉輪域內(nèi)的熵產(chǎn)值遠(yuǎn)高于其他過(guò)流部件。與此同時(shí)，正向飛逸工況下動(dòng)靜干涉作用比反向飛逸工況更加強(qiáng)烈，使得正向飛逸工況中扭矩的波動(dòng)幅度更大。

5）在零流量時(shí)刻下，渦核聚集于泵工況的葉輪葉片進(jìn)水邊，即水流在葉片進(jìn)水邊形成強(qiáng)度較高的漩渦。而不同葉片展開(kāi)面處渦核與熵產(chǎn)率的分布較為相似，因?yàn)闇u核附近產(chǎn)生較大的速度梯度，繼而造成了較大的熵產(chǎn)率，表明漩渦是造成能量損失的原因。