張 棟

(山西轉(zhuǎn)型綜改區(qū)水務(wù)有限公司，太原 030000)

0 引 言

混凝土重力壩因其強度高、防滲性能好、工序簡單等優(yōu)點，在中國得到廣泛的應(yīng)用。隨著計算機科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，中國在重力壩的數(shù)值模擬方面，取得了一大批科研成果。結(jié)構(gòu)-庫水間相互作用是在分析水工建筑物結(jié)構(gòu)抗震分析時必須考慮的問題。Westergaard[1]假定壩面剛性和無限水域，不考慮水體可壓縮性，給出了鉛直壩面沿高程的動水壓力分布，壩面動水壓力作用可以通過使用附加質(zhì)量法來模擬，Westergaard公式成為最經(jīng)典的解決結(jié)構(gòu)水體相互作用問題的解答，至今仍在水工抗震分析研究中得到廣泛的應(yīng)用[2-3]。地震作用下，上游庫水對大壩動力響應(yīng)產(chǎn)生的影響，是混凝土重力壩抗震設(shè)計中所必須考慮的問題。文章以西部某混凝土重力壩工程為研究對象，基于ABAQUS有限元分析軟件，建立壩體-庫水-地基有限元分析模型，為研究不同壩前水深對混凝土重力壩動力響應(yīng)的影響，文中分別選取空庫、死水位、正常蓄水位和滿庫四種工況，在時域內(nèi)對比分析不同工況下的重力壩地震響應(yīng)。對不同壩前水深對重力壩動力響應(yīng)的影響規(guī)律進行研究。

1 動水附加質(zhì)量理論

有限元方法中結(jié)構(gòu)的運動微分方程為：

(1)

Westergaard假定壩面剛性和無限水域，并忽略水體可壓縮性。壩面動水壓力表達式為：

(2)

式中：h為計算點水的深度；Pw(h)為水深h處的壩前動水壓力；H0為庫水的深度；K為地震系數(shù)。

把與壩面接觸的動水作用轉(zhuǎn)化成作用在壩面上水體慣性力，得到上游面施加附加質(zhì)量：

(3)

式中：Mp為水體附加質(zhì)量；h為庫水位高度；y為某點所處位置的水深；A為對應(yīng)的節(jié)點有效面積。

2 重力壩分析模型的建立

由工程資料可知，大壩壩底高程為2384.00m，壩高97.00m；壩段寬度為72.75m，壩厚15.00m。正常蓄水位2467.00m、上淤沙高程為2423.40m。本節(jié)選取該工程典型擋水壩段為分析對象，建立壩體-地基整體幾何模型。重力壩幾何模型及材料分區(qū)，見圖1。其中基巖為Ⅱ類巖石。重力壩有限元模型，見圖2。有限元網(wǎng)格采用四邊形CPS4R單元劃分，模型共劃分10240個單元和10494個節(jié)點。

圖1 重力壩幾何模型及材料分區(qū) 圖2 重力壩有限元模型

大壩常態(tài)混凝土強度標準值采用90d齡期強度，碾壓混凝土強度標準值采用180d齡期強度，保證率均為80%。大壩基巖材料參數(shù)表，見表1。

表1 大壩基巖材料參數(shù)表

工程場地地震基本烈度為Ⅷ度，依據(jù)現(xiàn)行的《水工抗震設(shè)計規(guī)范》和《中國地震區(qū)劃圖》設(shè)計，反應(yīng)譜特征周期為0.35s，采用100a超越概率2%的基巖水平地震動峰值為0.316g。地震波采取人工合成方式(阻尼比為5%)，每條地震波相互獨立，持時20s，其中豎向地震波取水平向地震波加速度峰值的2/3，地震動時長取20s。水平向地震動加速度，見圖3；豎直向地震動加速度，見圖4。

圖3 水平向地震動加速度 圖4 豎直向地震動加速度

3 壩前水深對重力壩動力響應(yīng)的影響

本節(jié)基于ABAQUS有限元仿真軟件，在考慮大壩結(jié)構(gòu)體系反射波向遠域逸散效應(yīng)后[4]，對大壩整體有限元模型進行地震響應(yīng)分析。計算中分別假定壩前水深h為0、58、83、97m，分別對應(yīng)空庫、死水位、正常蓄水位和滿庫4種工況。在設(shè)計地震荷載作用下，通過對比模型應(yīng)力和位移響應(yīng)來研究不同壩前水深對重力壩動力響應(yīng)的影響。

3.1 大壩應(yīng)力響應(yīng)分析

地震作用下壩體第一主應(yīng)力包絡(luò)圖，見圖5。顯示出了設(shè)計地震作用下重力壩第1主應(yīng)力包絡(luò)圖，圖中灰色區(qū)域表示主拉應(yīng)力>2MPa的區(qū)域。不難發(fā)現(xiàn)，4種工況下住主拉應(yīng)力分布區(qū)域基本相同，主要集中在大壩下游折坡處以下壩面以及相對應(yīng)高程的上游壩面，另外重力壩壩踵部位也會產(chǎn)生較大的主拉應(yīng)力。隨著壩前水深的增加，大壩主拉應(yīng)力>2MPa的區(qū)域逐漸擴大。對比圖5a-d可以看出，與工況1、工況2和工況3相比，工況4上游壩面及壩踵處灰色區(qū)域明顯增大，下游折坡處以下壩面則有所減小，上下游折坡處高程附近灰色區(qū)域?qū)挾仍黾用黠@。不同工況下主拉應(yīng)力最大值均位移下游折坡處部位，4種工況下其值分別為5.4、5.8、7.2和9.9MPa，若以工況1為基準，則工況2-4最大主拉應(yīng)力增幅分別為7.4%、33.3%、83.3%。

(a)工況1(空庫) (b)工況2(死水位) (c)工況3(常蓄水位) (d)工況4(滿庫)

3.2 大壩位移響應(yīng)分析

地震作用下，上游壩頂點位移時程曲線及位移響應(yīng)特征值發(fā)生相應(yīng)變化。壩頂點位移時程曲線，見圖6；壩頂點位移響應(yīng)特征值，見表2。結(jié)合圖6和表2可以看出，在靜力空庫工況下，大壩壩頭部位由向上游傾斜，隨著壩前水深的增加，在上游靜水壓力作用下大壩逐漸向下游發(fā)生傾斜，與水平向位移變化相比，壩前水深對大壩豎向位移變化影響較小。在地震荷載作用下，不同工況下大壩上游面頂點位移時程曲線變化規(guī)律較為一致，隨著壩前水深增加，大壩位移響應(yīng)也逐漸增大，同樣，與豎向位移相比，不同工況下大壩水平向位移變化較大，若以工況1位移幅值為基準，工況2-4水平向位移幅值分別增大11.1%、27.6%和36.1%，豎向位移幅值分別增大9.4%、21.4%和35.8%。

(a)水平向位移時程曲線 (b)豎向位移時程曲線

表2 壩頂點位移響應(yīng)特征值

4 結(jié) 論

地震作用下，庫水對大壩產(chǎn)生的動水壓力影響，是混凝土重力壩抗震設(shè)計中所必須考慮的問題。文章基于ABAQUS有限元仿真軟件，以壩前水深為變量，在時域內(nèi)對不同工況下的重力壩有限元模型進行地震響應(yīng)分析，通過對比模型應(yīng)力位移變化規(guī)律，研究壩前水深對混凝土重力壩動力響應(yīng)的影響，研究結(jié)果表明：

1)地震作用下，大壩下游折坡處以下壩面以及相對應(yīng)高程的上游壩面會產(chǎn)生較大的主拉應(yīng)力區(qū)域。大壩壩踵處部位主拉應(yīng)力隨著壩前水深的增加而逐漸增大。

2)與豎向位移相比，不同壩前水深下大壩水平向位移變化較大，若以工況1位移幅值為基準，工況2-4水平向位移幅值分別增大11.1%、27.6%和36.1%，而豎向位移幅值分別增大9.4%、21.4%和35.8%。