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        基于區(qū)間關(guān)聯(lián)模糊方法的高陡邊坡支護(hù)方案優(yōu)選研究*

        2021-11-24 05:50:18陳雄輝侯雄信陳炯全王江營(yíng)
        科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2021年32期
        關(guān)鍵詞:評(píng)價(jià)

        劉 瓊,陳雄輝,侯雄信,陳炯全,王江營(yíng),2

        (1.湖南建工集團(tuán)有限公司,湖南 長(zhǎng)沙 410004;2.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 水利工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410114)

        我國(guó)西南地區(qū),地質(zhì)條件復(fù)雜,地勢(shì)高低不平。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,西南地區(qū)的工程建設(shè)也日益加快,為保證建筑用地的平整性和可利用性,該地區(qū)形成了大量人工高陡邊坡[1-2]。在西南濕熱氣候的影響下,這類邊坡極易發(fā)生失穩(wěn)災(zāi)害。邊坡加固可最大程度地避免上述災(zāi)害的發(fā)生,但由于邊坡支護(hù)受經(jīng)濟(jì)、安全、施工等多因素共同控制[3],因此選擇最優(yōu)的邊坡支護(hù)方案,對(duì)工程施工的安全、進(jìn)度和成本控制具有重要作用。

        至今為止,已有大量學(xué)者對(duì)邊坡支護(hù)方案選擇與評(píng)價(jià)開展了研究。最早,人們通過專家問卷調(diào)查法、加權(quán)平均法等對(duì)不同影響因素進(jìn)行評(píng)價(jià)打分[4]。撒利偉等[5]利用了層次分析法對(duì)邊坡支護(hù)方案進(jìn)行了優(yōu)選,發(fā)現(xiàn)不同工程背景下影響因素權(quán)重不盡相同,在對(duì)支護(hù)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)對(duì)層次分析法進(jìn)行優(yōu)化或者結(jié)合灰色系統(tǒng)理論使用。此外,在對(duì)邊坡支護(hù)方案優(yōu)選的過程中,人們發(fā)現(xiàn)方案的決策因素大多具有模糊性和風(fēng)險(xiǎn)性,且呈現(xiàn)多目標(biāo)的復(fù)雜性問題[6-7]。為此,有學(xué)者基于不同理論和經(jīng)驗(yàn)方法建立了多種評(píng)價(jià)模型對(duì)支護(hù)方案進(jìn)行優(yōu)選。如,金志仁等[8]結(jié)合具體工程采用馬氏距離判別方法,提出了相應(yīng)的分析模型;曹文貴等[9]結(jié)合層次和模糊分析方法的特點(diǎn),建立了具有區(qū)間關(guān)聯(lián)模糊優(yōu)化的邊坡支護(hù)方案評(píng)價(jià)方法。上述方法均可為邊坡支護(hù)方案優(yōu)選提供理論依據(jù),但依然存在下列不足:灰色理論方案難以考慮各因素權(quán)重對(duì)方案的影響,距離判別法雖采用了權(quán)重計(jì)算,但無(wú)法反映影響程度;改進(jìn)模糊積分法考慮因素單一,與實(shí)際工程不符。

        基于此,本文結(jié)合邊坡支護(hù)工程存在多指標(biāo)、多因素、模糊性的特征,基于層次分析理論,采用區(qū)間數(shù)學(xué)理論,分析不同因素的區(qū)間屬性值,并引入關(guān)聯(lián)分析法計(jì)算不同支護(hù)方案的最優(yōu)關(guān)聯(lián)度,以確定最優(yōu)邊坡支護(hù)方案并指導(dǎo)施工。

        1 工程背景

        云南省玉溪市某工程1 號(hào)邊坡位于場(chǎng)地東側(cè),走向北-南,由西向東傾,西高東低,長(zhǎng)約142m,高約4.0~13.0m,坡度約50°~70°,局部近達(dá)80°,整段邊坡坡面現(xiàn)狀多為雜草,坡面地層主要為素填土和粉質(zhì)黏土。由于邊坡陡峭,工程施工時(shí)要保證施工人員和機(jī)械安全,避免發(fā)生塌方事故。因此,初步設(shè)計(jì)三種支護(hù)方案,分別為錨桿(F1)、錨桿+格構(gòu)梁(F2)、預(yù)應(yīng)力錨索+抗滑樁(F3)。

        2 基于區(qū)間關(guān)聯(lián)模糊方法的支護(hù)方案優(yōu)選

        2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)及評(píng)價(jià)模型

        根據(jù)層次分析法,可將經(jīng)濟(jì)、施工、安全三因素作為邊坡支護(hù)一級(jí)指標(biāo),工程造價(jià)、建設(shè)工期、施工難易度、對(duì)環(huán)境影響程度、支護(hù)結(jié)構(gòu)安全性、施工安全性和結(jié)構(gòu)破壞造成的危害程度作為二級(jí)指標(biāo),二級(jí)指標(biāo)分為定量和定性兩大類,其中工程造價(jià)、建設(shè)工期為定量指標(biāo),其余均為定性指標(biāo)。

        基于評(píng)價(jià)指標(biāo)可建立邊坡支護(hù)方案評(píng)價(jià)模型(見圖1),包括方案層、指標(biāo)層、準(zhǔn)則層和目標(biāo)層。本次方案評(píng)價(jià)方案層分為3 種支護(hù)方案,指標(biāo)層為二級(jí)指標(biāo),準(zhǔn)則層為一級(jí)指標(biāo),目標(biāo)層即為最優(yōu)支護(hù)方案。

        圖1 邊坡支護(hù)方案優(yōu)化評(píng)價(jià)模型

        2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)值的區(qū)間屬性值

        2.2.1 定量指標(biāo)區(qū)間屬性值確定

        為提高定量評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果的可靠性,本文采用區(qū)間數(shù)的方式來表示其屬性值,可知,準(zhǔn)則層Pi的指標(biāo)層對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)Pij對(duì)支護(hù)方案Fk的區(qū)間屬性值為其中分別為區(qū)間數(shù)的左右界限值,可通過向量指標(biāo)計(jì)算方法計(jì)算得到。

        本文研究的三種支護(hù)方案的定量指標(biāo)分別為P11和P12,采用上述方法分別計(jì)算出F1、F2、F3方案下P11和P12的區(qū)間屬性值分別為:[0.40,0.50]、[0.30,0.45]、[0.50,0.60]、[0.40,0.50]、[0.65,0.75]、[0.70,0.80]。

        2.2.2 定性指標(biāo)區(qū)間屬性值確定

        由于定性指標(biāo)評(píng)價(jià)具有一定主觀性,故參照兩極比例法對(duì)定性指標(biāo)評(píng)語(yǔ)進(jìn)行定量轉(zhuǎn)化,即采用打分制0-1 分對(duì)評(píng)語(yǔ)進(jìn)行劃分,如圖2 所示。不同指標(biāo)可由3~5 名專家進(jìn)行評(píng)定,給出評(píng)語(yǔ),結(jié)合圖2 確定其區(qū)間屬性值。

        圖2 定性指標(biāo)定量轉(zhuǎn)化軸

        本文選擇專家問卷法對(duì)定性指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化與篩選,統(tǒng)計(jì)專家對(duì)不同支護(hù)方案定性指標(biāo)的評(píng)語(yǔ),結(jié)果如表1 所示。因此,通過上述定量和定性指標(biāo)的區(qū)間值計(jì)算方法可得到3 種方案初始區(qū)間屬性值,如表2 所示。

        表1 定性指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果

        表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)初始區(qū)間屬性值

        2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)的歸一化處理

        為了分析評(píng)價(jià)不同支護(hù)方案之間的優(yōu)劣,可引入決策矩陣。在分析不同區(qū)間數(shù)決策矩陣之前,通常需對(duì)其歸一化處理,過程如下:

        若Pij為效益型評(píng)價(jià)指標(biāo),則

        若Pij為成本型評(píng)價(jià)指標(biāo),則

        對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間屬性值進(jìn)行歸一化處理,可得到三種支護(hù)方案指標(biāo)區(qū)間屬性值,如表3 所示。

        表3 歸一化的評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間屬性值

        2.4 理想最優(yōu)方案區(qū)間數(shù)向量確定方法

        由文獻(xiàn)[9]可知,對(duì)邊坡支護(hù)方案進(jìn)行區(qū)間關(guān)聯(lián)模糊優(yōu)化分析時(shí),應(yīng)先確定理想最優(yōu)方案區(qū)間數(shù)向量,其代表不同方案各指標(biāo)的最優(yōu)區(qū)間屬性值,是一種關(guān)聯(lián)分析的參照體。以評(píng)價(jià)指標(biāo)Pij為例,該指標(biāo)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)區(qū)間為其中區(qū)間作用界限可根據(jù)下式確定:

        對(duì)影響因素Pi的理想最優(yōu)方案區(qū)間向量為:

        根據(jù)上述方法,確定出三種邊坡支護(hù)方案各一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)下的理想最優(yōu)方案區(qū)間向量。

        2.5 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

        目前,通常根據(jù)專家工程經(jīng)驗(yàn)結(jié)合層次分析法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。但由于專家個(gè)人主觀能動(dòng)性較強(qiáng),為充分利用專家群體的集體智慧,本文引入群組決策思想,以提高權(quán)重計(jì)算的可信度和科學(xué)性?;谌航M決策思路邀請(qǐng)多個(gè)專家對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)給出權(quán)重值,然后借鑒變異系數(shù)的思想,計(jì)算專家自身權(quán)重,進(jìn)而最終確定出評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重,具體如下:

        (1)邀請(qǐng)v 位專家采用層次分析法確定3 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。即首先基于1~9 比例標(biāo)度[6]將各評(píng)價(jià)指標(biāo)兩兩比較構(gòu)造判斷矩陣,然后得各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重,wsi。wsi表示第s 個(gè)專家對(duì)第i 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Pi給出的權(quán)重,可將不同專家給出的權(quán)重值組成一個(gè)矩陣,記為W0=(ws)iv×3。則專家s 對(duì)3 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)給出的權(quán)重值可用權(quán)向量表示,記為:

        本次方案評(píng)價(jià)邀請(qǐng)3 位專家對(duì)7 個(gè)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià),限于篇幅,以P1指標(biāo)下的2 和二級(jí)指標(biāo)P11和P12為例介紹專家打分后的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算。

        首先得到指標(biāo)的比較矩陣,見表4。

        表4 指標(biāo)P11 和P12 的比較矩陣

        對(duì)表4 進(jìn)行列向量歸一化后求和,并對(duì)求和值進(jìn)行歸一化得到三位專家給指標(biāo)P11和P12的權(quán)重分別為(0.75,0.25)、(0.67,0.33)、(0.8,0.2)。

        (2)計(jì)算專家自身權(quán)重。引入文獻(xiàn)[10]方法,基于變異系數(shù)的思路,遵循少數(shù)服從多數(shù)的原則,分析專家所給信息與其他專家的差異程度,專家s 和專家k 的差異程度采用下式計(jì)算:

        可知,專家1 和專家2、專家1 和專家3、專家2 和專家3 的差異程度分別為:0.128、0.071、0.184。進(jìn)而可計(jì)算專家s 和其他所有專家的差異程度,并求出總的差異程度,即為:

        并令

        將W~歸一化,得

        式中,即wv為第v 位專家權(quán)重。

        則根據(jù)式(7)~(9)可計(jì)算出專家對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)P11和P12的總差異程度向量為:

        進(jìn)而可根據(jù)下式計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)得最終權(quán)重,

        進(jìn)而,求得評(píng)價(jià)指標(biāo)P11和P12的權(quán)重向量為0.75 和0.25。同理計(jì)算其他二級(jí)指標(biāo)P21、P22、P31、P32、P33的權(quán)重分別為0.65、0.35、0.56、0.22、0.22,一級(jí)指標(biāo)P1、P2和P3的權(quán)重分別為0.181、0.199 和0.620。

        2.6 區(qū)間關(guān)聯(lián)度確定

        基于灰色理論,對(duì)邊坡支護(hù)方案為Fk,影響因素Pi的指標(biāo)層對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)Pij對(duì)支護(hù)方案Fk的區(qū)間屬性值]與理想最優(yōu)方案區(qū)間數(shù)向量]中的關(guān)聯(lián)數(shù)為:

        式中,Lkij為歸一化區(qū)間值]的距離為:

        結(jié)合式(12)、(13),計(jì)算得出邊坡支護(hù)方案與最優(yōu)方案的各評(píng)價(jià)指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)系數(shù)。通過權(quán)重加權(quán)求和得到邊坡支護(hù)方案Fk影響因素Pi對(duì)最優(yōu)支護(hù)方案的區(qū)間數(shù)向量Si的關(guān)聯(lián)度。分別計(jì)算得到三種支護(hù)方案各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)數(shù),如表5 所示。

        表5 各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)數(shù)

        2.7 區(qū)間關(guān)聯(lián)度相對(duì)優(yōu)勢(shì)度分析

        采用相對(duì)優(yōu)勢(shì)法對(duì)不同方案的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序,先將各方案的一級(jí)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)數(shù)進(jìn)行矩陣化,然后將矩陣進(jìn)行歸一化處理,最后將歸一化的矩陣與權(quán)重向量進(jìn)行矩陣運(yùn)算,即可得到不同支護(hù)方案與最優(yōu)方案之間的關(guān)聯(lián)度。具體方法如下:

        將各方案一級(jí)指標(biāo)關(guān)聯(lián)度轉(zhuǎn)換成矩陣形式,并將其按列歸一化,可得:

        又有一級(jí)指標(biāo)P1、P2和P3的權(quán)重的權(quán)向量為:

        對(duì)式(14)、(15)進(jìn)行矩陣運(yùn)算,可得到一個(gè)三元素列向量,第一、二、三個(gè)元素(0.331、0.348、0.31)分別為支護(hù)方案F1、F2、F3與最優(yōu)方案的關(guān)聯(lián)度。根據(jù)關(guān)聯(lián)度越大方案越優(yōu)的原則,可知F2最優(yōu),即錨桿+格構(gòu)梁方案最優(yōu)。實(shí)際工程亦采用該方案,這也證明了本文方法的合理性與可行性。

        3 結(jié)束語(yǔ)

        本文針對(duì)某高陡邊坡工程,對(duì)其支護(hù)方案優(yōu)選方法進(jìn)行了探討,得出如下結(jié)論:

        (1)將模糊數(shù)學(xué)方法與區(qū)間數(shù)表示方法相結(jié)合,極大程度上體現(xiàn)了各評(píng)價(jià)指標(biāo)屬性的模糊性及方案設(shè)計(jì)過程中決策的不確定性。

        (2)建立基于群組決策的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定方法,充分利用專家群體智慧和經(jīng)驗(yàn),采用變異系數(shù)的思想對(duì)各專家自身的可信度進(jìn)行度量,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行權(quán)重信息合成,使權(quán)重計(jì)算更具可靠性。

        (3)基于區(qū)間關(guān)聯(lián)模糊方法的邊坡支護(hù)方案優(yōu)選方法邏輯清晰、計(jì)算簡(jiǎn)便,結(jié)果客觀可靠。

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