陳亞青， 劉 成， 何 昕

(1.民航飛行技術(shù)與飛行安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣漢 618307； 2.中國(guó)民用航空飛行學(xué)院民航飛行技術(shù)與飛行安全科研基地， 廣漢 618307; 3.中國(guó)民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院， 廣漢 618307)

起飛點(diǎn)后側(cè)穿越(簡(jiǎn)稱(chēng)后側(cè)穿越)指的是：當(dāng)起飛跑道上的飛機(jī)獲得起飛許可時(shí)，在機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面滑行的飛機(jī)由管制員引導(dǎo)，沿滑行道滑行至跑道起飛點(diǎn)后側(cè)的可用聯(lián)絡(luò)道進(jìn)行穿越。后側(cè)穿越在避免跑道侵入問(wèn)題的同時(shí)可保持較高的場(chǎng)面運(yùn)行效率，是一種既可削減跑道穿越風(fēng)險(xiǎn)又可提高管制運(yùn)行效率的新方案[1]，對(duì)中國(guó)多跑道機(jī)場(chǎng)的運(yùn)行效率提升、民航節(jié)能減排等有重要意義[2-3]。美國(guó)芝加哥奧黑爾機(jī)場(chǎng)已經(jīng)采用起飛點(diǎn)后側(cè)穿越的運(yùn)行方式，但是暫未有相關(guān)的民航組織機(jī)構(gòu)制定后側(cè)穿越標(biāo)準(zhǔn)，究其原因，主要是出于安全性的考量。起飛飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)噴流所產(chǎn)生的氣動(dòng)載荷可能會(huì)對(duì)后側(cè)穿越跑道的飛機(jī)造成偏離滑行路線(xiàn)、側(cè)翻等嚴(yán)重影響[4]，但中外對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)遠(yuǎn)場(chǎng)階段噴流效應(yīng)的研究較少。發(fā)動(dòng)機(jī)噴流距離除了受發(fā)動(dòng)機(jī)自身構(gòu)型影響，也會(huì)受外界自然風(fēng)的影響[5-6]。當(dāng)自然風(fēng)風(fēng)速較大且為正風(fēng)向(風(fēng)向與發(fā)動(dòng)機(jī)噴流方向一致)可能會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)遠(yuǎn)場(chǎng)噴流的速度造成較大的影響。因此，對(duì)自然風(fēng)影響下的發(fā)動(dòng)機(jī)噴流進(jìn)行研究對(duì)后側(cè)穿越方案的實(shí)施具有重要意義。

在對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噴流的研究中，數(shù)值模擬相較于真機(jī)試驗(yàn)、建模分析等方法具有可視性強(qiáng)、成本低和操作安全等優(yōu)點(diǎn)[7]，因此，采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)數(shù)值模擬的方法探究自然風(fēng)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噴流距離的影響。CFD有多種數(shù)值模擬方法可對(duì)紊流流動(dòng)進(jìn)行模擬，齊海帆等[8]針對(duì)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管模型的流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算研究，驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法研究發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴的可行性。劉友宏等[9]建立了發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴流的數(shù)值模擬計(jì)算模型, 得到了發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴流的流場(chǎng)。而現(xiàn)階段中外大多使用脫體渦模擬(detached-eddy simulation，DES)方法對(duì)噴流進(jìn)行數(shù)值模擬[10]。DES方法是把雷諾平均數(shù)值方法(reynolds-averaged navier-stokes，RANS)與大渦模擬(large eddy simulation，LES)進(jìn)行組合，把流場(chǎng)分割成多個(gè)區(qū)域，在不同的區(qū)域單獨(dú)進(jìn)行 RANS 或者 LES 方法的計(jì)算[11-13]。劉學(xué)強(qiáng)等[14]網(wǎng)格劃分采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，選取剪切應(yīng)力輸運(yùn)湍流模型采用DES方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噴流進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)對(duì)比驗(yàn)證，證明了DES方法的可靠性。羅曉天[15]運(yùn)用3種DES方法對(duì)低速軸流壓氣機(jī)流場(chǎng)進(jìn)行研究，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的可靠性，分析了不同工況下的壓氣機(jī)氣動(dòng)性能和流場(chǎng)特征。Dietiker等[16]采用DES方法研究了三維非定常射流，將結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，獲得了擬合度相對(duì)較好的數(shù)值模擬結(jié)果。這些研究證明了DES方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噴流可靠性較高，但研究主要集中于噴流的近場(chǎng)階段，且均未考慮自然風(fēng)的影響。

現(xiàn)采用DES數(shù)值模擬方法，考慮自然風(fēng)因素，在靜風(fēng)和自然風(fēng)(3.5 m/s)條件下，結(jié)合典型機(jī)型發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際邊界條件，分別對(duì)3種機(jī)型發(fā)動(dòng)機(jī)噴流效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)對(duì)比分析自然風(fēng)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噴流距離的影響。

1 計(jì)算方法與標(biāo)模驗(yàn)證

現(xiàn)代的航空發(fā)動(dòng)機(jī)在全推力啟動(dòng)的情況下，在近噴口處可能會(huì)產(chǎn)生接近200 m/s的噴流速度，而對(duì)后側(cè)穿越飛機(jī)產(chǎn)生影響，如圖1所示。

圖1 起飛飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)噴流對(duì)穿越飛機(jī)影響Fig.1 The effect of engine jet on flying aircraft

CFD數(shù)值模擬可以較為直觀(guān)的得出起飛飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的尾噴影響距離，確定起飛飛機(jī)與后側(cè)穿越跑道飛機(jī)之間的安全間隔，為后側(cè)穿越方式的實(shí)施提供依據(jù)。

1.1 方法介紹

進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算時(shí)，采用的控制方程為納維-斯托克斯(Navier-Stokes，N-S)方程，N-S方程組是迄今為止描述流體運(yùn)動(dòng)較為完備的控制方程組。

連續(xù)方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

式中：t為時(shí)間；ρ為密度；p為壓強(qiáng)；V為速度矢量；f為作用在單位質(zhì)量流體上的體積力矢量；Π為黏性應(yīng)力張量。

湍流模型選取SA(Spalart-Allmars)模型，該模型最早被用于有壁面限制情況的流動(dòng)計(jì)算中，特別當(dāng)存在逆壓梯度的流動(dòng)區(qū)域內(nèi)，對(duì)邊界層的計(jì)算效果較好，因此經(jīng)常被用于流動(dòng)分離區(qū)附近的計(jì)算，具有良好的計(jì)算準(zhǔn)確性[17-18]，在航空領(lǐng)域空氣動(dòng)力學(xué)計(jì)算中應(yīng)用十分廣泛。

數(shù)值模擬方法選取脫體渦模擬(DES)方法，DES方法是介于LES與RANS方法之間的一種數(shù)值模擬方法，其基本思想是，在近壁面處采用RANS方法，在遠(yuǎn)離物面附面層的區(qū)域采用大渦模擬方法。

DES-SA方法的積分形式表達(dá)式為

(3)

若網(wǎng)格設(shè)置合理，就能采用DES做到在邊界層內(nèi)采用RANS模擬，從而避免LES模擬邊界層內(nèi)流動(dòng)而消耗巨大的計(jì)算量；而在邊界層外，流動(dòng)出現(xiàn)大尺度分離處采用LES模擬來(lái)提高計(jì)算精度，從而解決RANS方法無(wú)法分辨大尺度分離渦的問(wèn)題[19]。DES方法模型構(gòu)造形式簡(jiǎn)單，且對(duì)復(fù)雜外形有著很好的適應(yīng)性，因此將其用于發(fā)動(dòng)機(jī)遠(yuǎn)場(chǎng)噴流的研究。

1.2 標(biāo)模驗(yàn)證

選取波音公司高亞音速雙噴管標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，將得到的噴管出口速度與文獻(xiàn)參考值進(jìn)行對(duì)比，以此驗(yàn)證DES-SA方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噴流數(shù)值模擬的可靠性。

模型選取B737-800發(fā)動(dòng)機(jī)(型號(hào)CFM56-7B)實(shí)際尺寸，對(duì)噴管模型進(jìn)行縮比處理。工作狀態(tài)選取能夠更真實(shí)地反映發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際情況的熱噴狀態(tài)[20-21]。采用不考慮噴管內(nèi)部流動(dòng)的情況，給定噴管出口處的馬赫數(shù)、靜壓以及靜溫，并將噴管出口條件作為流場(chǎng)求解域的入口條件。具體參數(shù)設(shè)置如表1所示。

外流場(chǎng)的邊界條件設(shè)置為：靜壓p=101 325 Pa，靜溫T=303.15 K，工作氣體為理想氣體。根據(jù)式(4)以及總溫比，即可確定內(nèi)噴管以及外噴管出口處的靜溫及靜壓。

(4)

式(4)中：T0為噴管出口處?kù)o溫，K；γ為比熱比；Ma為馬赫數(shù)。

將計(jì)算得到的噴管出口軸線(xiàn)速度進(jìn)行無(wú)量綱化處理，將處理后的軸線(xiàn)速度與文獻(xiàn)[22]參考值進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證數(shù)值模擬方法。橫軸為噴管出口下游的無(wú)量綱距離(以?xún)?nèi)噴管出口直徑Dpj為參考值)，縱軸為軸線(xiàn)上的無(wú)量綱噴流速度，如圖2所示。

表1 雙通道噴流計(jì)算狀態(tài)

圖2 噴管軸線(xiàn)速度對(duì)比Fig.2 Comparison of nozzle axis velocity

由圖2可知，采用DES-SA方法計(jì)算的噴流速度在噴管出口處比文獻(xiàn)計(jì)算值更大，但在距噴管出口處較遠(yuǎn)的位置的噴流速度與文獻(xiàn)[22]計(jì)算值的擬合精度較好。研究重點(diǎn)為發(fā)動(dòng)機(jī)噴流的遠(yuǎn)場(chǎng)流動(dòng)情況，因此可得：采用DES方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噴流遠(yuǎn)場(chǎng)流動(dòng)情況進(jìn)行數(shù)值模擬具有較高的可靠性。

2 自然風(fēng)影響分析

自然風(fēng)即為天然風(fēng)，考慮到飛機(jī)在機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面運(yùn)行時(shí)，自然風(fēng)會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的噴流效應(yīng)產(chǎn)生影響。在后側(cè)穿越的背景下，自然風(fēng)對(duì)噴流遠(yuǎn)場(chǎng)的影響程度，也會(huì)對(duì)后側(cè)穿越標(biāo)準(zhǔn)的制定與實(shí)行產(chǎn)生影響。因此，對(duì)自然風(fēng)影響下的發(fā)動(dòng)機(jī)噴流影響距離進(jìn)行研究分析。

2.1 自然風(fēng)影響驗(yàn)證

飛機(jī)在機(jī)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行中，側(cè)風(fēng)或逆風(fēng)會(huì)加速?lài)娏鞯南?，削弱噴流影響。而正風(fēng)向(風(fēng)向與發(fā)動(dòng)機(jī)噴流方向一致)的自然風(fēng)更可能增強(qiáng)發(fā)動(dòng)機(jī)噴流效應(yīng)，但是否會(huì)對(duì)噴流產(chǎn)生影響或產(chǎn)生多大影響需進(jìn)一步驗(yàn)證，選擇CFD數(shù)值模擬方法來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。

對(duì)自然風(fēng)影響下的發(fā)動(dòng)機(jī)噴流進(jìn)行數(shù)值模擬，需在Fluent求解設(shè)置時(shí)改變模型的遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件。若對(duì)不同方向的自然風(fēng)分別進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，網(wǎng)格劃分及計(jì)算求解工作量巨大，且無(wú)必要。因此，筆者選取對(duì)噴流影響最大的正風(fēng)向作為數(shù)值模擬自然風(fēng)的風(fēng)向條件，以此對(duì)比分析自然風(fēng)相對(duì)于靜風(fēng)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噴流的影響。

當(dāng)自然風(fēng)方向與噴流方向一致時(shí)，可以用壓力遠(yuǎn)場(chǎng)的來(lái)流馬赫數(shù)模擬自然風(fēng)的風(fēng)速。為研究外界風(fēng)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噴流距離的影響程度，利用波音公司噴管標(biāo)準(zhǔn)模型，采用上述數(shù)值仿真方法，設(shè)置不同的額外來(lái)流，進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，得到圖3額外來(lái)流(與噴流流動(dòng)方向一致，對(duì)噴流影響程度最大)為17 m/s 及34 m/s時(shí)，噴管標(biāo)模的噴流速度軸向分布曲線(xiàn)。

如圖3所示，在近噴口處(噴流速度較大)，17 m/s的來(lái)流與34 m/s的來(lái)流對(duì)噴流的速度場(chǎng)影響不大；在噴口下游遠(yuǎn)端，34 m/s來(lái)流較17 m/s來(lái)流對(duì)噴流的速度的加強(qiáng)作用提高了約7 m/s。7 m/s風(fēng)力等級(jí)為4級(jí)陣風(fēng)，對(duì)飛機(jī)的作用不可忽略。因此，可以得出結(jié)論：與噴流流動(dòng)方向一致的自然風(fēng)在近噴口處對(duì)其速度場(chǎng)的影響微乎其微，在噴口下游遠(yuǎn)端對(duì)噴流的速度的增強(qiáng)值雖遠(yuǎn)小于自身風(fēng)速，但依然不容忽略。

圖3 自然風(fēng)影響下噴管標(biāo)模的噴流速度軸向分布曲線(xiàn)Fig.3 The axial velocity distribution curve of the nozzle under the influence of natural wind

2.2 風(fēng)速值選取

為確定本研究中自然風(fēng)風(fēng)速值，以重慶江北機(jī)場(chǎng)為例，統(tǒng)計(jì)了江北機(jī)場(chǎng)近五年月平均風(fēng)速情況，結(jié)果如圖4所示。

近五年中，重慶江北機(jī)場(chǎng)月平均風(fēng)速最大值小于3.5 m/s。故對(duì)典型機(jī)型的發(fā)動(dòng)機(jī)噴流效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，將自然風(fēng)風(fēng)速值設(shè)定為3.5 m/s進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，可較好的模擬發(fā)動(dòng)機(jī)在機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面實(shí)際運(yùn)行時(shí)噴流受自然風(fēng)的影響情況。

圖4 重慶機(jī)場(chǎng)近五年月平均風(fēng)速統(tǒng)計(jì)Fig.4 Statistics of average wind speed of Chongqing Airport in recent five years

3 典型機(jī)型發(fā)動(dòng)機(jī)噴流數(shù)值計(jì)算

根據(jù)民航局公布的國(guó)內(nèi)航空公司運(yùn)行機(jī)型分布情況，選取輕型機(jī)(CRJ-900)、中型機(jī)(A320)以及重型機(jī)(B777)3種機(jī)型，對(duì)其在靜風(fēng)及自然風(fēng)條件下的噴流影響距離展開(kāi)計(jì)算分析。

3.1 邊界條件設(shè)置

噴管模型出口處邊界條件根據(jù)可獲取的發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，具體步驟如下。

步驟1確定計(jì)算模型并進(jìn)行縮放。

步驟2計(jì)算內(nèi)外涵道空氣流量。根據(jù)涵道比以及總空氣流量推算內(nèi)外涵道的空氣流量，計(jì)算公式為

(5)

(6)

步驟3推算內(nèi)外涵道的速度。在已知內(nèi)外涵道流量的條件下，根據(jù)動(dòng)量定理可推算出內(nèi)外涵道的速度。

(7)

步驟4確定內(nèi)外涵道馬赫數(shù)。在得知內(nèi)外涵道速度和溫度的情況下，可根據(jù)式(8)、式(9)計(jì)算出內(nèi)外涵道的馬赫數(shù)Ma。

(8)

(9)

式中：a為聲速，m/s；γ為比熱比；R為普適氣體常數(shù)；V為內(nèi)外噴管氣體流速，m/s。

以A320為例，對(duì)不同風(fēng)速條件下的發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴效應(yīng)進(jìn)行模擬。A320發(fā)動(dòng)機(jī)主要采用CFM56-5B，具體相關(guān)參數(shù)如表2所示。根據(jù)式(5)～式(9)可得噴管出口處邊界條件，如表3所示。A320的遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件設(shè)置，如表4所示。

表2 A320發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)

表3 A320發(fā)動(dòng)機(jī)邊界條件

表4 A320遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件

3.2 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)以上條件進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，得到靜風(fēng)條件下的結(jié)果如圖5所示。根據(jù)機(jī)組操作手冊(cè)(FCOM)限制要求，得到發(fā)動(dòng)機(jī)噴流在速度為 44、22、16 m/s時(shí)，距離噴管分別為78、266、441 m。

圖5 A320噴管軸線(xiàn)速度Fig.5 Axis velocity of A320 nozzle

采用上述計(jì)算方法，用壓力遠(yuǎn)場(chǎng)的來(lái)流馬赫數(shù)來(lái)模擬自然風(fēng)的風(fēng)速，計(jì)算自然風(fēng)影響下的A320發(fā)動(dòng)機(jī)噴流效應(yīng)，結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯觯谧匀伙L(fēng)(3.5 m/s)條件下，A320飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)44 m/s的影響范圍大致為93 m，22 m/s的影響范圍大致為317 m，16 m/s的影響范圍大致為525 m。

采用同樣的數(shù)值模擬方法，對(duì)重型機(jī)B777以及輕型機(jī)CRJ900進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，獲得其在靜風(fēng)和自然風(fēng)(3.5 m/s)條件下的發(fā)動(dòng)機(jī)噴流影響距離，如表5所示。

由表5對(duì)比結(jié)果可知，在靜風(fēng)和自然風(fēng)(3.5 m/s)條件下，發(fā)動(dòng)機(jī)噴流的影響距離不同。相比于靜風(fēng)，在自然風(fēng)3.5 m/s條件下的三種典型機(jī)型發(fā)動(dòng)機(jī)噴流距離都增大，且距離越遠(yuǎn)，發(fā)動(dòng)機(jī)噴流受風(fēng)影響越大。因此，在起飛點(diǎn)后側(cè)穿越方案中，尤其常年受風(fēng)影響的機(jī)場(chǎng)，評(píng)估發(fā)動(dòng)機(jī)噴流影響時(shí)不可忽略自然風(fēng)因素。

圖6 A320靜風(fēng)與自然風(fēng)噴管出口軸線(xiàn)速度對(duì)比Fig.6 The static wind of A320 is compared with the axial velocity of the outlet of the natural air nozzle

表5 不同風(fēng)速下的典型機(jī)型發(fā)動(dòng)機(jī)噴流影響距離

4 結(jié)論

運(yùn)用CFD方法，對(duì)靜風(fēng)和自然風(fēng)兩種情況下的飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)噴流影響距離進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，研究自然風(fēng)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噴流效應(yīng)的影響。通過(guò)標(biāo)模驗(yàn)證，證明DES-SA方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噴流數(shù)值模擬的可靠性；對(duì)自然風(fēng)的影響進(jìn)行驗(yàn)證分析，并選取3.5 m/s為自然風(fēng)風(fēng)速值；在靜風(fēng)及自然風(fēng)條件下，分別對(duì)3種典型機(jī)型發(fā)動(dòng)機(jī)噴流效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得出了3種典型機(jī)型發(fā)動(dòng)機(jī)噴流的影響距離。

通過(guò)對(duì)比分析可知：3.5 m/s的自然風(fēng)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)遠(yuǎn)場(chǎng)的噴流效應(yīng)會(huì)有較大的影響，同時(shí)自然風(fēng)是研究民航飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)噴流不可忽略的影響因素。