王曉麗，孫曉莉

（甘肅機電職業(yè)技術學院，甘肅天水741001）

電力系統(tǒng)各元件在實際運行過程中由于外力、過負荷、內(nèi)部絕緣老化、誤操作、設計缺陷和自然環(huán)境等原因?qū)е庐惓＿\行，最終發(fā)生如短路和斷路等故障[1－3]。故障狀態(tài)不僅破壞自身系統(tǒng)中其他正常運行的元件，還有可能造成其他級聯(lián)系統(tǒng)中生產(chǎn)設備和人身安全的損害。因此，設置繼電保護裝置將有利于及時準確的恢復故障[4－6]。

傳統(tǒng)繼電保護系統(tǒng)使用單一系統(tǒng)閾值判定方法進行異常檢測。該方法有三個方面的局限性：一是依賴單一系統(tǒng)的數(shù)據(jù)精度；二是難以檢測出設備的潛伏性故障及故障類別；三是特定工況下準確率無法得到保障[7－9]。

近年來，隨著繼電保護系統(tǒng)計算機化、數(shù)據(jù)化和網(wǎng)絡化，大量狀態(tài)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)體量大和類型繁多等特點，依賴大數(shù)據(jù)集的機器學習算法為繼電保護故障診斷和分類帶來了機遇[10－12]。

機器學習（ML）的本質(zhì)在于尋找輸入與輸出之間的最佳映射，其在繼電保護故障診斷和分類中的內(nèi)涵為繼電保護網(wǎng)絡中各節(jié)點的狀態(tài)數(shù)據(jù)與電力系統(tǒng)運行狀態(tài)的最佳配對。ML算法主要分為有監(jiān)督學習和無監(jiān)督學習兩種模式。無監(jiān)督模式直接使用網(wǎng)絡節(jié)點中的狀態(tài)數(shù)據(jù)進行學習，有監(jiān)督模式需要構(gòu)建帶有系統(tǒng)狀態(tài)標識的數(shù)據(jù)集[13]。

綜上，本文提出一種基于帶分類評價的有監(jiān)督機器學習的繼電保護故障診斷方法。通過模擬網(wǎng)絡節(jié)點狀態(tài)數(shù)據(jù)，計算出系統(tǒng)的運行狀態(tài)，并給出該狀態(tài)的致信度。

1 繼電保護故障數(shù)據(jù)集

電力系統(tǒng)元件故障主要包括三類，即電力輸電線路故障、母線故障和電力變壓器故障。其中電力輸電線路故障包含短路和斷路故障，短路故障中又包含相與相短路和相與地短路，短路故障是由閃絡等原因造成的絕緣子的破壞。歸納為表1所示。

表1 電力輸電線路故障

母線故障多為短路故障，其中接地和相間短路居多，母線故障是由絕緣子對地放電等原因造成。

電力變壓器故障分為油箱內(nèi)故障和油箱外故障兩種，總結(jié)為表2所示。

表2 電力變壓器故障

集成式或分布式繼電保護網(wǎng)絡通過電壓、電流和其他傳感器將電力系統(tǒng)各元件的數(shù)據(jù)匯總到錄波裝置，借助子站通信接口將數(shù)據(jù)匯入主站。示意圖如圖1所示。

圖1 繼電保護網(wǎng)絡數(shù)據(jù)接入示意圖

利用主站采樣和過程數(shù)據(jù)，形成特征值數(shù)據(jù)集和預期結(jié)果數(shù)據(jù)集，通過數(shù)據(jù)分析手段，提取利于構(gòu)建數(shù)據(jù)集特征和狀態(tài)標識的關鍵因素。構(gòu)建過程如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)集特征值和狀態(tài)量構(gòu)建示意圖

特征值由峰值電壓電流等組成，經(jīng)過二次處理，形成最終特征值；狀態(tài)標識由是否產(chǎn)生故障和故障類型經(jīng)編碼后組成。

經(jīng)過以上數(shù)據(jù)集構(gòu)建過程，最終形成多傳感器信息和故障狀態(tài)組成的特征矩陣。若數(shù)據(jù)集包含N條記錄，包含M個特征，K個狀態(tài)，則數(shù)據(jù)集Y表示為特征X與狀態(tài)S的矩陣如式（1）所示。

將其展開表示為式（2）。

式中：n＝1，2，…，N k＝1，2，…，K m＝1，2，…，M

2 機器學習分類算法

LDA（Linear Discriminant Analysis）是一種從高維空間投影到低維空間的分析方法。針對具有K個特征向量，C類故障狀態(tài)的數(shù)據(jù)集，定義m個采樣值的X為訓練集，Y為降維結(jié)果，W為降維矩陣，則LDA算法可表示為式（3）。

LDA算法將具有C類的繼電保護狀態(tài)訓練集數(shù)據(jù)投影到C-1維空間，投影的數(shù)據(jù)服從高斯分布，則根據(jù)投影后的數(shù)據(jù)對應數(shù)學期望和方差可求得投影后的概率密度函數(shù)（PDF），示意圖如圖3所示。對測試集數(shù)據(jù)同樣進行投影后，根據(jù)其分布，可得到測試數(shù)據(jù)中繼電保護故障的類型和致信度。

圖3 概率密度函數(shù)示意圖

3 基于ML的故障診斷和分類

大規(guī)模的繼電保護裝置形成的數(shù)據(jù)集可近似看作服從高斯分布的隨機變量，通過模擬數(shù)據(jù)對基于LDA的ML算法做出驗證。數(shù)據(jù)模擬方法使用Box Muller變換，該方法是通過服從均勻分布的隨機變量，來構(gòu)建服從高斯分布的隨機變量。具體描述為服從[0,1]上均勻分布的隨機變量和，X滿足

則，X服從均值為0，方差為1的高斯分布。

故障診斷和分類算法驗證流程如圖4所示。

圖4 算法驗證流程圖

驗證流程如下：

第一步：以期望值為[3,13]，[2.5,1.5]和[12,10]；方差為[5,-1;-3,3]，[4,0;0,4]和[3.5,1;3,2.5]模擬三組狀態(tài)數(shù)據(jù)，分別代表無故障，故障類型I和故障類型II。如圖5所示。

圖5 狀態(tài)數(shù)據(jù)模擬

第二步：使用訓練集計算最大特征值為3834，其對應的特征向量為[0.7821,0.6232]。

第三步：使用測試集計算PDF，如圖6所示。

圖6 三種類型數(shù)據(jù)對應的PDF

第四步：根據(jù)概率密度函數(shù)，計算致信度。見表3所示。

表3 故障類型分類致信度

4 結(jié)論

通過對大規(guī)模集成式電力系統(tǒng)繼電保護裝置錄波系統(tǒng)的分析，構(gòu)建了對應期望和方差的高斯分布的數(shù)據(jù)統(tǒng)計模型。并基于模型形成數(shù)據(jù)訓練集和測試集，分析了基于Fisher判別式的線性判別方法原理，闡述了線性判別分類原理在繼電保護診斷與分類中的映射關系，提出了基于概率密度函數(shù)的致信度形成方式。最終，基于數(shù)據(jù)集驗證了機器學習算法在繼電保護故障診斷和分類中的應用。