謝曉煜，譚周明，劉廣彬

(1.青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266061；2.北京航天試驗(yàn)技術(shù)研究所，北京 100176)

隨著全球能源消耗的持續(xù)上升，節(jié)能減排成為了工業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵[1]。煤制電石工藝是煤化工領(lǐng)域的重要組成部分，電石是化學(xué)生產(chǎn)中重要原料，在生產(chǎn)乙炔等下游產(chǎn)品時具有顯著的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢。電石生產(chǎn)過程中存在著大量的高溫?zé)煔猓枰禍睾蟛拍苓M(jìn)入除塵器等凈化設(shè)備中除塵凈化，最終滿足環(huán)保要求[2-3]。盡管傳統(tǒng)水冷方式可以滿足工藝要求，但存在大量余熱浪費(fèi)，充分利用該部分余熱，是提高電石工藝整體效率的有效途徑。

有機(jī)朗肯循環(huán)(ORC)系統(tǒng)是一種高效的余熱利用技術(shù)，能夠?qū)⒌推肺粡U熱轉(zhuǎn)變?yōu)楦咂肺浑娔躘4-7]。系統(tǒng)中的有機(jī)工質(zhì)在蒸發(fā)器內(nèi)吸收熱源熱量后蒸發(fā)，產(chǎn)生的蒸汽進(jìn)入膨脹機(jī)中做功并帶動發(fā)電機(jī)發(fā)電，做功后的有機(jī)工質(zhì)進(jìn)入冷凝器冷卻成液體，經(jīng)工質(zhì)泵重新進(jìn)入蒸發(fā)器內(nèi)循環(huán)。由于熱源的多樣性，循環(huán)工質(zhì)篩選、循環(huán)結(jié)構(gòu)優(yōu)化等成為了近年的研究熱點(diǎn)。K.Thurairaja等[8]比較了不同溫度范圍內(nèi)工質(zhì)對系統(tǒng)性能的影響，指出丁烷、新戊烷和R245fa在余熱溫度373～423 K之間，乙醇、甲醇和丙酮在423～473 K之間，水、甲苯和苯在473～593 K范圍內(nèi)具有較高的系統(tǒng)熱效率。劉慶慶等[9]在一定蒸發(fā)溫度范圍內(nèi)，分析了5種有機(jī)工質(zhì)對ORC系統(tǒng)熱力性能的影響，得出R600為最佳工質(zhì)。張紅光等[10]設(shè)計(jì)使用抽氣回?zé)崾接袡C(jī)朗肯循環(huán)來實(shí)現(xiàn)發(fā)動機(jī)排氣的回收利用，指出與基礎(chǔ)ORC系統(tǒng)相比抽氣回?zé)嵯到y(tǒng)回收余熱效率更高。K.Braimakis[11]比較了普通回?zé)崾?、兩種帶預(yù)熱回?zé)崾絆RC、與基礎(chǔ)ORC的系統(tǒng)性能，結(jié)果顯示回?zé)崾脚c預(yù)熱回?zé)崾絆RC更適合使用干流體工質(zhì)，且比基礎(chǔ)ORC具有更高的熱效率。曹園樹等[12]提出了一種具有再熱、抽氣回?zé)?、回?zé)岬穆?lián)合有機(jī)朗肯循環(huán)(CRORC)系統(tǒng)，并對最佳抽汽壓力、再熱壓力組合進(jìn)行優(yōu)化，使該系統(tǒng)擁有更高的效率。Wang等[13]設(shè)計(jì)了用于輕型柴油發(fā)動機(jī)的排氣和冷卻液余熱回收的雙回路ORC系統(tǒng)，將循環(huán)熱效率提高了19%～22%。Song等[14]利用雙回路ORC循環(huán)系統(tǒng)回收柴油機(jī)廢氣及冷卻水的余熱，分析高溫循環(huán)不同參數(shù)對系統(tǒng)性能影響，結(jié)果指出雙回路ORC系統(tǒng)比原柴油機(jī)輸出功率提高了11.6%。

基于以上對ORC系統(tǒng)有機(jī)工質(zhì)與系統(tǒng)循環(huán)結(jié)構(gòu)的研究成果，針對電石爐煙氣余熱溫度較高這一特點(diǎn)，采取雙回路有機(jī)朗肯循環(huán)(DORC)系統(tǒng)更有利于回收其余熱，結(jié)合系統(tǒng)循環(huán)特性，分析基礎(chǔ)DORC和回?zé)崾紻ORC兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)下多種工質(zhì)組合時系統(tǒng)的凈功率、效率以及熱經(jīng)濟(jì)性，可為電石爐余熱回收提供了理論依據(jù)。

1 ORC系統(tǒng)模型

1.1 雙回路ORC系統(tǒng)原理

根據(jù)熱力學(xué)第一定律及第二定律，建立了兩種不同循環(huán)結(jié)構(gòu)的雙回路有機(jī)朗肯循環(huán)(DORC)系統(tǒng)，其中圖1(a)，圖1(b)分別為基礎(chǔ)DORC系統(tǒng)(B-DORC)及回?zé)崾紻ORC系統(tǒng)(R-DORC)的原理圖。

圖1 DORC原理圖

基礎(chǔ)DORC系統(tǒng)中，來自電石爐的高溫?zé)煔?，在蒸發(fā)器內(nèi)將高溫循環(huán)中的工質(zhì)加熱成高壓蒸汽(點(diǎn)1)，隨后進(jìn)入膨脹機(jī)膨脹做功，膨脹后的乏氣(點(diǎn)2)在冷凝器中冷凝(點(diǎn)3)，該冷凝器同時作為低溫循環(huán)的蒸發(fā)器，加熱低溫循環(huán)有機(jī)工質(zhì)。冷凝后的有機(jī)工質(zhì)，經(jīng)工質(zhì)泵增壓(點(diǎn)4)進(jìn)入蒸發(fā)器完成系統(tǒng)循環(huán)。低溫循環(huán)與高溫循環(huán)相同，經(jīng)7-8-9-10過程后低溫有機(jī)工質(zhì)完成吸熱-膨脹-冷凝-增壓過程，進(jìn)一步回收高溫循環(huán)冷凝熱量?；?zé)崾紻ORC系統(tǒng)在基礎(chǔ)循環(huán)上，高低溫循環(huán)均增加了回?zé)崞鳎蛎洐C(jī)出口乏氣預(yù)熱進(jìn)入蒸發(fā)器前的液體工質(zhì)，進(jìn)一步提高熱量利用率。

1.2 系統(tǒng)熱力學(xué)模型

針對電石爐高溫?zé)煔庥酂崽匦?，假設(shè)系統(tǒng)中所有部件處于穩(wěn)定狀態(tài)，忽略管道及部件的壓力損失和熱損，膨脹機(jī)與工質(zhì)泵等熵效率分別設(shè)為0.85和0.70，工質(zhì)泵的雙回路ORC系統(tǒng)分析如下:

對任意一點(diǎn)i的進(jìn)行定義[15-16]

Ei=mi·[(hi-h0)-T0·(si-s0)]

膨脹機(jī)輸出功率

Wt=mi(ht,in-ht,out)×nt

工質(zhì)泵消耗功率

高溫循環(huán)工質(zhì)在蒸發(fā)器中吸熱量

Qe=mi(he,out-he,in)

蒸發(fā)冷凝器中冷凝放熱

Qc,HT=mi(hc,in-hc,out)

其中高溫循環(huán)冷凝器即是低溫循環(huán)蒸發(fā)器，因此

Qe,LT=Qc,HT

低溫循環(huán)工質(zhì)在冷凝器中放熱量

Qc=mi(hc,in-hc,out)

總的凈輸出功率

Wnet=Wt,HT+Wt,LT-Wp,HT-Wp,LT

E=EA-EB+Wp,HT+Wp,LT

式中 0——環(huán)境狀態(tài)；

h——比焓；

I——各點(diǎn)損率；

ηth——熱效率;

ηe——效率；

nt——膨脹機(jī)等熵效率;

np——工質(zhì)泵等熵效率；

W——功率；

Q——熱量；

m——質(zhì)量流量；

角標(biāo)HT——高溫循環(huán);

角標(biāo)LT——低溫循環(huán)。

1.3 系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)模型

通過系統(tǒng)運(yùn)行時間，設(shè)備成本，維修管理費(fèi)用來確定機(jī)組投資總造價。系統(tǒng)的設(shè)備購置費(fèi)用可以通過以下公式計(jì)算[17-18]

lgCb=K1+K2lgX+K3(lgX)2

CBM=Cb(B1+B2FMFP)

lgFP=C1+C2lgP+C3(lgP)2

式中K1，K2，K3，B1，B2，C1，C2，C3——設(shè)備費(fèi)用常系數(shù)；

Cb——常壓運(yùn)行基本采購費(fèi)用；

X——在換熱器中為換熱面積，膨脹機(jī)和泵中為其功率；

FM，F(xiàn)P——材料的修正系數(shù)和壓力修正系數(shù)；

CBM——設(shè)備購置費(fèi)用;

P——設(shè)計(jì)壓力。

以此計(jì)算1996年物價的設(shè)備費(fèi)用

Cost1996=CBMHEX+CBMTurb+CBMPump

考慮到物價經(jīng)濟(jì)水平差異，對費(fèi)用進(jìn)行換算，計(jì)算出2018年的成本費(fèi)用

式中Cost——設(shè)備的總投資費(fèi)用；

CEPCI——設(shè)備成本指數(shù)，

CEPCI1996=382[23]，CEPCI2018=638.1[19]；資本回收率CRF及設(shè)備的管理維修費(fèi)用COM為

COM=1.65%Cost2018

式中i——利率，帶入值為5%；

time——設(shè)備壽命，值為20年。

最后，單位電力生產(chǎn)成本EPC($/kWh)

式中H——系統(tǒng)年運(yùn)行時間，取值8 000 h。

2 結(jié)果及分析

本文針對電石爐高溫?zé)煔庥酂岬幕厥眨瑹煔鉁囟容^高，因此高溫循環(huán)中循環(huán)工質(zhì)臨界溫度不能過低，要與熱源相匹配才能獲得較高的循環(huán)熱效率，低溫循環(huán)溫度適中，選取的工質(zhì)要對環(huán)境無害無毒且穩(wěn)定。針對以上條件，篩選出適合高溫循環(huán)的工質(zhì)水，甲苯，甲醇，適合低溫循環(huán)的R245fa與R113進(jìn)行對比分析。低溫循環(huán)冷凝溫度318 K。煙氣進(jìn)口溫度102 3 K，排氣溫度應(yīng)滿足進(jìn)入除塵器要求為523 K。環(huán)境溫度298 K。

通過改變高溫循環(huán)蒸發(fā)溫度及冷凝溫度，在不同工質(zhì)組合下，分析基礎(chǔ)DORC系統(tǒng)與回?zé)崾紻ORC系統(tǒng)的熱力學(xué)性能及熱經(jīng)濟(jì)性變化規(guī)律。

2.1 高溫循環(huán)蒸發(fā)溫度對系統(tǒng)的影響

圖2 高溫循環(huán)蒸發(fā)溫度對系統(tǒng)性能的影響

綜合比較，甲醇與R123組合時在R-DORC系統(tǒng)中輸出功與效率最大，在蒸發(fā)壓力為500 K時，兩者分別為436.9 kW與31.1%，相比B-DORC系統(tǒng)，提高了9.03%和8.96%。

由于電石爐煙氣進(jìn)出口溫度和流量一定，煙氣可回收的余熱量為定值，隨著高溫循環(huán)蒸發(fā)溫度升高，工質(zhì)質(zhì)量流量增加，膨脹機(jī)進(jìn)出口焓降大幅度增加，輸出功增加。低溫循環(huán)受高溫循環(huán)放熱量減小的影響，輸出功減小，但由于其變化遠(yuǎn)小于高溫循環(huán)凈功率增加量，系統(tǒng)凈輸出功率仍然增大。效率的變化和換熱器中換熱溫差減小、換熱不可逆損失減小有緊密相關(guān)?；?zé)崞鞯脑黾樱岣吡讼到y(tǒng)熱量利用率，減少冷凝器的不可逆損失，使凈輸出功率與效率明顯增大。

圖3所示系統(tǒng)單位電力成本(EPC)隨高溫循環(huán)蒸發(fā)壓力的變化規(guī)律，由圖可知，系統(tǒng)的EPC隨著蒸發(fā)溫度上升而下降，其中B-DORC的EPC值普遍比R-DORC低，低溫工質(zhì)為R123時系統(tǒng)成本低于R245fa為工質(zhì)條件。水與R123工質(zhì)組合在B-DORC條件下成本最低，在蒸發(fā)溫度達(dá)到500 K時，成本為0.048 2 $/kWh，凈輸出功率415.7 kW，效率29%，三者結(jié)合來看，該組合熱效率與經(jīng)濟(jì)性能表現(xiàn)較好。高溫工質(zhì)為甲苯時，系統(tǒng)凈功率與效率最低，并且單位電力成本最高。這與換熱器與回?zé)崞髅娣e、膨脹機(jī)功率以及系統(tǒng)凈功率的的變化有關(guān)。

圖3 高溫循環(huán)蒸發(fā)溫度對系統(tǒng)單位電力成本的影響

2.2 高溫循環(huán)冷凝溫度對系統(tǒng)的影響

圖4 高溫循環(huán)冷凝溫度對效率的影響

當(dāng)冷凝溫度低于393 K時，以甲醇為高溫循環(huán)工質(zhì)的R-DORC其系統(tǒng)凈功率最高，為408.6 kW；當(dāng)冷凝溫度在393 K到403 K之間時，R-DORC中甲醇+R123組合系統(tǒng)凈輸出功率最高，水+R123工質(zhì)組合略低，系統(tǒng)凈功率超過甲醇+R245fa組合；冷凝溫度超過403 K時，以水為工質(zhì)的系統(tǒng)性能優(yōu)于以甲醇為工質(zhì)的系統(tǒng)；冷凝溫度大于423 K時，回?zé)崾紻ORC系統(tǒng)下甲醇+R245fa組合的系統(tǒng)凈功率小于基礎(chǔ)DORC系統(tǒng)下水+R123組合。系統(tǒng)效率變化與凈功率相似，冷凝溫度低于403 K時，高溫循環(huán)采取甲醇為工質(zhì)低溫循環(huán)以R123為工質(zhì)能獲得更大效率，當(dāng)冷凝溫度高于413 K時，水做工質(zhì)的系統(tǒng)效率逐漸超過甲醇系統(tǒng)。

圖5表示高溫冷凝溫度對系統(tǒng)EPC的影響。當(dāng)高溫工質(zhì)采用水或甲醇時，EPC隨冷凝溫度升高而升高；為甲苯時，EPC先增加后減少，當(dāng)冷凝溫度在380-400 K時，其EPC達(dá)到最大值。結(jié)合凈功率與效率變化規(guī)律，以水做工質(zhì)的R-DORC系統(tǒng)雖然凈功率與效率較高，但單位系統(tǒng)成本也高于其他工質(zhì)，可以考慮使用甲醇為工質(zhì)的回?zé)崾紻ORC系統(tǒng)代替。冷凝溫度低于430 K時，基礎(chǔ)DORC系統(tǒng)中高溫循環(huán)使用水為工質(zhì)更佳，當(dāng)冷凝溫度超過430 K時，甲醇+R123工質(zhì)組合熱經(jīng)濟(jì)型與熱效率表現(xiàn)優(yōu)于水+R245fa的組合。

圖5 高溫循環(huán)冷凝溫度對系統(tǒng)單位電力成本的影響

3 結(jié)論

通過對比電石爐煙氣余熱雙回路ORC系統(tǒng)的熱力學(xué)性能與經(jīng)濟(jì)性，得出以下結(jié)論：

(1)在工質(zhì)相同的情況下，與基礎(chǔ)DORC相比，回?zé)崾紻ORC擁有更佳的熱能性質(zhì)和回收利用電石爐煙氣余熱的效果，但增加回?zé)嵫b置也意味著成本的上升。

(3)甲醇+R123工質(zhì)組合在回?zé)崾紻ORC系統(tǒng)凈功率與效率最高，水+R123組合在基礎(chǔ)DORC系統(tǒng)中電力成本最低，R123相比于R245fa來說熱力學(xué)性能與熱經(jīng)濟(jì)性更好?？紤]回?zé)釡囟攘考皳Q熱器成本，水不適合回?zé)崾紻ORC系統(tǒng)。