張 濤 展旭和 金泰木 姜培斌 凌 亮 王開云

(1.西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室，610031，成都;2.國家高速列車青島技術(shù)創(chuàng)新中心，266111，青島∥第一作者，博士研究生)

目前，城市軌道交通領(lǐng)域廣泛采用減振軌道結(jié)構(gòu)，以減輕地鐵列車產(chǎn)生的振動對沿線環(huán)境的影響。近年來，許多學(xué)者對地鐵減振軌道的相關(guān)問題進行了大量研究。文獻［1-2］對車輛與不同類型減振軌道的相互作用開展了研究。文獻［3］通過進行軌道靜態(tài)錘擊試驗以及振動測試，研究了地鐵軌道減振墊的減振性能。文獻［4］對浮置板軌道結(jié)構(gòu)的減振性能進行了落軸試驗研究。

現(xiàn)有文獻主要針對各種彈性減振軌道的減振隔振性能進行了研究，但對于減振軌道上車輛的動力學(xué)性能研究較少。本文建立了地鐵車輛-減振軌道耦合動力學(xué)模型，對比分析了地鐵車輛在彈性扣件減振軌道、彈性支承塊軌道、鋼彈簧浮置板軌道及梯形軌枕軌道上的橫向穩(wěn)定性、輪軌安全性等關(guān)鍵動力學(xué)性能，探究地鐵車輛在不同減振軌道結(jié)構(gòu)上動力學(xué)性能的差異。

1 地鐵車輛-軌道耦合動力學(xué)模型

為研究地鐵車輛在不同減振軌道結(jié)構(gòu)上的動力學(xué)性能，基于車輛-軌道耦合動力學(xué)理論［5］，建立了地鐵車輛與常用的減振軌道相互作用的空間耦合動力學(xué)模型(見圖1)。

圖1 地鐵車輛-軌道耦合動力學(xué)模型Fig.1 The vehicle-track coupling dynamics model

圖1中，車輛系統(tǒng)由車體、構(gòu)架、輪對及兩系懸掛系統(tǒng)組成;每個車體、構(gòu)架和輪對均考慮縱向、橫向、垂向、側(cè)滾、點頭(旋轉(zhuǎn))和搖頭6個自由度，整個車輛子系統(tǒng)共計42個自由度。

車輛系統(tǒng)所有部件的彈性變形均不考慮。具體車輛系統(tǒng)運動方程的建立及系統(tǒng)部件的受力推導(dǎo)詳見文獻［1-2，5］。

軌道系統(tǒng)考慮了彈性扣件減振軌道、彈性支承塊軌道、鋼彈簧浮置板軌道及梯形軌枕軌道等4種常用減振軌道，并建立了不同減振軌道動力學(xué)模型(見圖2)。軌道系統(tǒng)動力學(xué)方程推導(dǎo)見文獻［1］。

圖2 不同減振軌道動力學(xué)模型Fig.2 Dynamics models of different vibration-attenuating tracks

本文中輪軌空間接觸幾何的計算采用跡線法［5］;輪軌法向力采用Hertz非線性彈性接觸理論進行求解;關(guān)于輪軌蠕滑力，首先以Kalker線性蠕滑理論計算，輪軌間蠕滑達到飽和后，采用Shen-Hedrick-Elkins理論進行非線性修正。

2 不同減振軌道結(jié)構(gòu)上車輛橫向穩(wěn)定性比較

基于建立的地鐵車輛-減振軌道耦合動力學(xué)模型，對地鐵車輛在不同軌道結(jié)構(gòu)上的橫向穩(wěn)定性開展研究。仿真分析中，不同減振軌道的具體參數(shù)詳見文獻［2］。

圖3給出了地鐵車輛在不同減振軌道上動車和拖車非線性臨界速度的統(tǒng)計結(jié)果。由圖3可知，減振軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)對車輛的臨界速度有很大影響，地鐵車輛中拖車的橫向穩(wěn)定性強于動車;而AW0(空載)狀態(tài)下車輛的穩(wěn)定性弱于AW3(超載)狀態(tài);地鐵車輛在彈性扣件減振軌道上的非線性臨界速度最低，這是由于在4種減振軌道中彈性扣件減振軌道的橫向剛度最低;梯形軌枕軌道上車輛的臨界速度最高，究其原因在于梯形軌枕軌道的總體橫向剛度最大。

圖3 地鐵車輛在不同減振軌道上的非線性臨界速度Fig.3 Nonlinear critical speeds of metro vehicles on different vibration-attenuating tracks

3 不同減振軌道結(jié)構(gòu)上地鐵車輛動力學(xué)性能分析

基于建立的地鐵車輛-減振軌道耦合動力學(xué)模型，分別對地鐵車輛在4種常用減振軌道，以及直線和曲線段上的動力學(xué)性能開展研究。考慮到動車AW0狀態(tài)下車輛的臨界速度最低，故此處僅對AW0狀態(tài)下動車的動力學(xué)性能進行研究。

3.1 直線段減振軌道上地鐵車輛動力學(xué)性能分析

圖4給出了動車在直線段，以及不同減振軌道上的動力學(xué)指標隨車速的變化情況。由圖4可知:4種常見地鐵減振軌道上，動車的輪軸橫向力相差不大;當車速大于80 km/h時，鋼彈簧浮置板軌道的輪軌垂向力小于其他3種減振軌道，說明鋼彈簧浮置板軌道采用的質(zhì)量式減振方式及其整體較低的垂向支承剛度能較好地吸收輪軌沖擊作用能量，降低輪軌垂向作用力;彈性扣件減振軌道的脫軌系數(shù)和輪重減載率略小于其他3種減振軌道，說明彈性扣件較小的橫向支承剛度能夠有效降低輪軌橫向作用力，同時具有較好的穩(wěn)定性。

圖4 直線段車輛動力學(xué)指標隨車速的變化曲線Fig.4 Variation curves of dynamic index with vehicle speed on different vibration-attenuating tracks

3.2 曲線段減振軌道上地鐵車輛動力學(xué)性能分析

3.2.1 半徑為600 m的曲線段

圖5給出了動車在半徑為600 m的曲線段，以及不同減振軌道上的動力學(xué)指標隨車速的變化情況。由圖5可知:

圖5 半徑為600 m的曲線段車輛動力學(xué)指標隨車速的變化曲線Fig.5 Variation of dynamic index with vehicle speed on the curve section with radius of 600 m

1)當車速大于60 km/h時，鋼彈簧浮置板軌道上車輛的輪軸橫向力明顯小于其他3種減振軌道;

2)對于輪軌垂向力，4種減振軌道相差不大，究其原因是在較小半徑的曲線上，由于外軌超高的存在，使得鋼彈簧浮置板軌道在橫向上也能較好地吸收輪軌沖擊作用能量，降低輪軌橫向作用力;

3)彈性扣件減振軌道的脫軌系數(shù)和輪重減載率略小于其他3種減振軌道，說明具有較小橫向支承剛度的彈性扣件在曲線半徑較小的線路上仍然能夠有效緩解輪軌橫向相互作用，同時具有較好的穩(wěn)定性。

3.2.2 半徑為1 500 m的曲線段

圖6給出了在半徑為1 500 m的曲線段，不同減振軌道上車輛的動力學(xué)指標隨車速的變化情況。由圖6可知:

圖6 半徑為1 500 m的曲線段車輛動力學(xué)指標隨車速的變化曲線Fig.6 Variation of dynamic index with speed of vehicle on the curve section with radius of 1 500 m

1)當車速小于100 km/h時，彈性扣件減振軌道和鋼彈簧浮置板軌道的輪軸橫向力均小于其他兩種減振軌道。對于彈性扣件減振軌道，是因為彈性扣件較小的橫向支承剛度能夠有效緩解輪軌橫向相互作用;對于鋼彈簧浮置板軌道，是因為其在曲線上也能較好地吸收橫向沖擊作用能量。

2)鋼彈簧浮置板軌道上車輛的輪軌垂向力小于其他3種減振軌道。類似于直線段，在較大半徑的曲線上以及在垂向上，鋼彈簧浮置板軌道都能夠較好地吸收輪軌垂向沖擊作用能量，進而降低輪軌垂向作用力。

3)彈性扣件減振軌道上動車的脫軌系數(shù)和輪重減載率均小于其他3種減振軌道，說明類似于直線線路，在較大半徑的曲線上彈性扣件減振軌道仍然具有較好的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

1)減振軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)對地鐵車輛的臨界速度有很大影響。地鐵車輛在彈性扣件減振軌道上的非線性臨界速度最低，而在梯形軌枕軌道上的臨界速度最高;增加減振軌道系統(tǒng)扣件的橫向剛度及基礎(chǔ)支承剛度能提高車輛的臨界速度。

2)不同車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)對地鐵車輛的臨界速度亦有很大影響。本文建立的模型中地鐵拖車的橫向穩(wěn)定性好于動車，而AW0狀態(tài)下車輛的穩(wěn)定性弱于AW3狀態(tài)下車輛的穩(wěn)定性。

3)在直線段，車輛在鋼彈簧浮置板軌道上具有較小的輪軌垂向力;在彈性扣件減振軌道上，車輛的輪軌安全性指標略小于其他3種減振軌道。

4)在曲線段，當曲線半徑較小時，車輛在鋼彈簧浮置板軌道上具有較小的輪軸橫向力;當曲線半徑較大時，車輛在鋼彈簧浮置板軌道上具有較小的輪軌垂向力。彈性扣件減振軌道上車輛的輪軌安全性指標略小于其他3種減振軌道。