周 軍，齊政亮，蔡 田，李邦國(guó)，溫熙圓

（1 中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 機(jī)車車輛研究所，北京 100081；2 北京縱橫機(jī)電科技有限公司，北京 100094）

車輪滑行保護(hù)系統(tǒng)（Wheel Slide Protection，簡(jiǎn)稱WSP）的目的和宗旨是在輪軌低黏著條件下輪對(duì)發(fā)生滑行時(shí)盡可能地避免輪對(duì)擦傷，并有效利用輪軌間黏著以縮短列車制動(dòng)距離，二者缺一不可，這也是評(píng)價(jià)防滑系統(tǒng)優(yōu)劣的重要技術(shù)指標(biāo)。因此，防滑系統(tǒng)在裝車運(yùn)用之前必須通過功能和性能測(cè)試，以驗(yàn)證其有效性、可靠性及安全性。根據(jù)UIC 國(guó)際防滑標(biāo)準(zhǔn)要求，防滑系統(tǒng)的測(cè)試方法包括2 種：一是線路試驗(yàn)，二是仿真臺(tái)架試驗(yàn)［1-2］。由于防滑線路試驗(yàn)組織管理成本較高且耗時(shí)長(zhǎng)的特點(diǎn)，對(duì)于現(xiàn)有防滑系統(tǒng)的優(yōu)化改進(jìn)或者新研制的防滑系統(tǒng)，一般可采用仿真臺(tái)架試驗(yàn)來(lái)代替線路試驗(yàn)。仿真測(cè)試臺(tái)架應(yīng)能夠完整準(zhǔn)確地再現(xiàn)防滑線路試驗(yàn)過程中的車輛參數(shù)、黏著條件、軌道坡度以及防滑控制效果。與線路試驗(yàn)相比，仿真臺(tái)架試驗(yàn)可以極大地提高研發(fā)效率，節(jié)省研發(fā)成本，降低試驗(yàn)周期。同時(shí)，防滑臺(tái)架試驗(yàn)也是研究黏著機(jī)理、指導(dǎo)防滑系統(tǒng)研發(fā)及性能考核的重要手段。此外，空氣制動(dòng)系統(tǒng)模型的建立、輪軌關(guān)系仿真數(shù)學(xué)模型的評(píng)價(jià)、防滑系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)用的線路數(shù)據(jù)分析、防滑系統(tǒng)控制參數(shù)和控制策略的優(yōu)化，都需要借助防滑仿真臺(tái)架測(cè)試來(lái)實(shí)現(xiàn)［3-4］。

1 防滑測(cè)試臺(tái)架的設(shè)計(jì)要求

1.1 結(jié)構(gòu)要求

國(guó)際防滑標(biāo)準(zhǔn)UIC 541-05 規(guī)定：仿真器應(yīng)基于硬件在環(huán)（Hardware in Loop，HIL）原理。仿真器的最小控制環(huán)結(jié)構(gòu)應(yīng)包括：

（1）根據(jù)給定的黏著—蠕滑曲線和制動(dòng)力計(jì)算得出輪對(duì)速度。

（2）防滑系統(tǒng)（被測(cè)試對(duì)象）的輸入為輪對(duì)速度。

（3）防滑系統(tǒng)可對(duì)制動(dòng)力進(jìn)行控制調(diào)節(jié)。

（4）制動(dòng)力反饋輸入到仿真器。

UIC 541-05 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定防滑測(cè)試臺(tái)架根據(jù)被測(cè)試硬件的不同可分為4 類結(jié)構(gòu)［1］：

1 類結(jié)構(gòu)：包括仿真控制單元（仿真器）、軸速模擬單元、氣動(dòng)模擬單元（防滑閥和空氣制動(dòng)系統(tǒng)），可作為一個(gè)整體系統(tǒng)。

2A 結(jié)構(gòu)類：包括仿真控制單元（仿真器）和氣動(dòng)模擬單元（防滑閥和空氣制動(dòng)系統(tǒng)）。

2B 結(jié)構(gòu)類：包括仿真控制單元（仿真器）和軸速模擬單元。

3 結(jié)構(gòu)類：僅包括仿真控制單元（仿真器）。

1 類防滑測(cè)試臺(tái)架結(jié)構(gòu)如圖1 所示，2A 類、2B類和3 類測(cè)試臺(tái)架結(jié)構(gòu)分別在1 類結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，用仿真機(jī)模擬相應(yīng)部分。圖中標(biāo)記紅色的組件是被測(cè)試對(duì)象—防滑控制單元WSP。 上述各類防滑測(cè)試臺(tái)架結(jié)構(gòu)，其硬件選擇總是優(yōu)于軟件模型。

圖1 UIC 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的1 類模式防滑測(cè)試臺(tái)架結(jié)構(gòu)

1.2 驗(yàn)證要求

UIC 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定防滑測(cè)試臺(tái)架評(píng)估應(yīng)滿足最大精確度和可重復(fù)性的指標(biāo)要求［5］。

1.2.1 最大精確度指標(biāo)

為了驗(yàn)證測(cè)試臺(tái)架的最大精確度，首先在低黏著條件下進(jìn)行有效的軌道線路防滑試驗(yàn)，然后與在防滑測(cè)試臺(tái)架上進(jìn)行的相同試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比。上述這些試驗(yàn)是從各試驗(yàn)結(jié)果中隨機(jī)取樣得到的。防滑測(cè)試臺(tái)架上安裝的防滑系統(tǒng)應(yīng)與軌道線路試驗(yàn)中使用的相同，仿真器采用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模擬，并考慮在軌道試驗(yàn)中所使用車輛的機(jī)械性能。為了對(duì)所選定試驗(yàn)進(jìn)行精確模擬，可以對(duì)黏著模型進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定。

最大精確度指標(biāo)定義為仿真試驗(yàn)與軌道試驗(yàn)的相關(guān)指定數(shù)值之間的誤差百分比，可以表示為式（1）：

式（1）中精確度根據(jù)以下指定的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算：

（1）制動(dòng)距離：從制動(dòng)開始到車輛停止的距離。

（2）制動(dòng)時(shí)間：從制動(dòng)開始到車輛停止的時(shí)間。

（3）初始黏著：開始滑行時(shí)的初始制動(dòng)減速度。

（4）車輛所有輪對(duì)的最小滑行率的平均值。

除了第4 個(gè)數(shù)值可容許6%的精確度外，其他數(shù)值的精確度應(yīng)在5%以內(nèi)。

1.2.2 可重復(fù)性指標(biāo)

防滑測(cè)試臺(tái)架應(yīng)能復(fù)現(xiàn)在軌道試驗(yàn)誤差范圍內(nèi)的現(xiàn)車情況，可根據(jù)4 次有效的軌道線路試驗(yàn)結(jié)果來(lái)計(jì)算1.2.1 節(jié)中的每個(gè)指定數(shù)值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)誤差。

根據(jù)模擬的黏著系數(shù)特性以及車輛參數(shù)，將相同的試驗(yàn)在測(cè)試臺(tái)架上重復(fù)10 次，并計(jì)算這10次試驗(yàn)的每個(gè)指定數(shù)值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)誤差。

對(duì)于仿真試驗(yàn)中的每個(gè)指定數(shù)值的平均值，應(yīng)在軌道試驗(yàn)平均值±標(biāo)準(zhǔn)誤差的范圍之內(nèi)，可表示為式（2）：

式中：emean_track為軌道試驗(yàn)的平均值；σtrack為軌道試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)誤差；emean_sim為仿真試驗(yàn)的平均值。

可重復(fù)性指標(biāo)定義為式（3），仿真的每個(gè)指定數(shù)值的可重復(fù)性指標(biāo)見表1。

表1 可重復(fù)性指標(biāo)值

2 防滑測(cè)試臺(tái)架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

依據(jù)UIC 541-05 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的1 類防滑測(cè)試臺(tái)架的結(jié)構(gòu)和功能要求，在前期高速動(dòng)車組防滑控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、開發(fā)、測(cè)試和試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出了一種滿足UIC 標(biāo)準(zhǔn)要求的防滑測(cè)試臺(tái)架的設(shè)計(jì)方案。根據(jù)UIC 防滑標(biāo)準(zhǔn)要求和實(shí)際需求情況，防滑測(cè)試臺(tái)架除了黏著模型和動(dòng)力學(xué)模型外，其他部分都采用實(shí)物搭建，包括軸速模擬單元、空氣制動(dòng)模擬單元、信號(hào)處理單元、仿真計(jì)算單元和WSP 測(cè)試設(shè)備等組成，其核心組件是仿真計(jì)算單元，各組成部分獨(dú)立工作，形成了一套閉環(huán)試驗(yàn)系統(tǒng)［3，6］，如圖2 所示。

圖2 防滑測(cè)試臺(tái)架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

仿真計(jì)算機(jī)運(yùn)行的程序包括軌道條件以及要模擬的測(cè)試車輛信息，測(cè)試車輛可以是機(jī)車、客車、動(dòng)車組、高速列車等不同的車型。仿真程序提供黏著曲線和在模擬軌道上的制動(dòng)標(biāo)識(shí)。當(dāng)程序加載時(shí)，仿真計(jì)算機(jī)發(fā)送1 個(gè)控制信號(hào)到軸速模擬單元，使軸速轉(zhuǎn)動(dòng)加速。當(dāng)模擬的制動(dòng)標(biāo)識(shí)激活時(shí)，軸速減慢以模擬制動(dòng)過程。在每個(gè)旋轉(zhuǎn)的車軸上安裝速度傳感器以讀取速度信號(hào)，并分別發(fā)送給仿真計(jì)算機(jī)和WSP 控制器。WSP 控制器根據(jù)軸速信號(hào)和仿真計(jì)算機(jī)提供的模擬地面速度偏差進(jìn)行防滑控制，進(jìn)而控制氣動(dòng)單元的防滑閥。防滑閥是排出空氣壓力，還是保持空氣壓力，條件取決于仿真計(jì)算機(jī)提供的車輪速度。每個(gè)制動(dòng)缸的空氣壓力也由仿真計(jì)算機(jī)讀取和保存，并用于后臺(tái)的仿真及計(jì)算。測(cè)試運(yùn)行的制動(dòng)距離將與所有其他數(shù)據(jù)一起保存，仿真計(jì)算機(jī)可顯示所有追蹤的信號(hào)，并可打印成數(shù)據(jù)圖表的形式。防滑測(cè)試臺(tái)架的總體功能如圖3 所示。

圖3 防滑測(cè)試臺(tái)架總體功能

2.1 實(shí)時(shí)仿真機(jī)

防滑測(cè)試臺(tái)架由運(yùn)行在多處理器硬件平臺(tái)上的實(shí)時(shí)軟件控制，實(shí)時(shí)軟件運(yùn)行在上位機(jī)中，完成試驗(yàn)臺(tái)的人機(jī)交互等工作，包含試驗(yàn)主控、模型管理、自動(dòng)化測(cè)試、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、數(shù)據(jù)監(jiān)控、數(shù)據(jù)激勵(lì)、ICD 管理等。對(duì)于不同的應(yīng)用條件，仿真機(jī)的電氣I/O 接口應(yīng)較易配置。仿真機(jī)主要包括實(shí)時(shí)處理器、電氣I/O 接口、信號(hào)調(diào)理單元、通信接口、FPGA模塊、故障注入單元（FIU）、電源及連接線等。

2.2 WSP 控制單元

WSP 控制單元是仿真測(cè)試臺(tái)架的被測(cè)試對(duì)象。WSP 控制單元檢測(cè)車輛輪對(duì)的滑行狀態(tài)，并通過控制防滑閥來(lái)調(diào)節(jié)制動(dòng)缸內(nèi)部壓力，防止輪對(duì)抱死，并充分利用輪軌黏著，最大限度地縮短制動(dòng)距離。

2.3 軸速模擬單元

軸速模擬單元包括電動(dòng)機(jī)、速度傳感器、I/O電氣接口等，電動(dòng)機(jī)的速度值由仿真計(jì)算機(jī)模擬給出。軸速模擬單元配備6 個(gè)電機(jī)系統(tǒng)可模擬最多6 組輪對(duì)速度，每個(gè)輪對(duì)配有1 個(gè)電流型（或電壓型）速度傳感器，每個(gè)輪對(duì)安裝1 個(gè)脈沖齒輪，脈沖由WSP 速度傳感器獲取，并傳輸?shù)絎SP 被測(cè)設(shè)備和仿真計(jì)算機(jī)。

2.4 氣動(dòng)單元

氣動(dòng)單元是被測(cè)試防滑系統(tǒng)的動(dòng)作執(zhí)行機(jī)構(gòu)，包括防滑閥和其他氣動(dòng)設(shè)備（制動(dòng)風(fēng)缸、中繼閥、制動(dòng)缸、壓力傳感器以及管路和電氣連接線纜等）。WSP 控制單元控制防滑閥來(lái)調(diào)節(jié)制動(dòng)缸內(nèi)部壓力，其動(dòng)作響應(yīng)受制動(dòng)系統(tǒng)氣動(dòng)部件的影響。壓力傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)制動(dòng)缸壓力并傳輸?shù)綄?shí)時(shí)仿真機(jī)，實(shí)時(shí)仿真機(jī)根據(jù)制動(dòng)缸壓力來(lái)計(jì)算下一個(gè)周期的車輪動(dòng)態(tài)特性變化。

2.5 仿真模型

仿真模型的設(shè)計(jì)應(yīng)綜合考慮結(jié)果的精確性和可用計(jì)算資源之間的匹配。為了模擬不同類型的軌道車輛（例如：具有不同制動(dòng)系統(tǒng)、輪對(duì)、動(dòng)拖車等），仿真模型必須參數(shù)化。為了滿足仿真模型的參數(shù)化要求，仿真模型可設(shè)計(jì)成不同的模塊子系統(tǒng)，如機(jī)械系統(tǒng)、輪對(duì)系統(tǒng)、制動(dòng)系統(tǒng)、黏著模型等。仿真模型可以根據(jù)所模擬軌道車輛的機(jī)械特性和功能特點(diǎn)來(lái)計(jì)算車輛的動(dòng)態(tài)特性。

3 仿真模型設(shè)計(jì)

3.1 黏著模型

輪軌黏著系數(shù)是影響輪軌動(dòng)態(tài)行為的核心參數(shù)，但目前輪軌之間的瞬時(shí)可利用黏著系數(shù)是無(wú)法實(shí)時(shí)直接測(cè)量的，因此需要通過數(shù)學(xué)建模來(lái)模擬。黏著模型曲線可基于理論模型或?qū)嶋H軌道測(cè)量數(shù)據(jù)。黏著曲線應(yīng)包括隨著車輪滑行而變化的黏著最大值［7］。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)要求，低黏著試驗(yàn)過程中的黏著值μ在0.05～0.08 之間，極低黏著值不超過0.03。此外，黏著模型應(yīng)建立恒定和連續(xù)變化的黏著特性曲線。恒定黏著不隨滑移速度的變化而變化，是一條恒定水平曲線。連續(xù)變化黏著特性曲線應(yīng)表示不同物理介質(zhì)的黏著系數(shù)，如：水、皂水、潤(rùn)滑劑、樹葉或油等［8］。文中的黏著曲線模型設(shè)計(jì)如下：

（1）恒定黏著曲線

恒定低黏著系數(shù)設(shè)定為0.05、0.06、0.07、0.08這4 個(gè)，恒定極低黏著系數(shù)設(shè)定為0.02，恒定干軌黏著系統(tǒng)設(shè)定為0.16，分別表示如下：

（2）連續(xù)變化黏著曲線

連續(xù)變化黏著曲線也設(shè)定4 條曲線，分別表示水、皂水、潤(rùn)滑劑、樹葉或油等物理介質(zhì)的黏著系數(shù)，制動(dòng)初始黏著系數(shù)都設(shè)定為0.02，黏著系數(shù)曲線分別表示如下：

恒定黏著曲線和連續(xù)變化黏著曲線如圖4所示。

圖4 仿真黏著特性曲線

（3）黏著力計(jì)算

黏著系數(shù)特性曲線確定之后，即可得到黏著力為式（4）：

3.2 摩擦模型

摩擦模型用于計(jì)算每個(gè)輪對(duì)的摩擦制動(dòng)力，表示成摩擦制動(dòng)力和制動(dòng)缸壓力的對(duì)應(yīng)關(guān)系［9］，計(jì)算過程如下：

制動(dòng)缸力，如式（6）：

式 中：Tb為 摩 擦 制 動(dòng) 力 矩，kN?m；rb為 制 動(dòng) 半徑，m。

3.3 旋轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)模型

輪軌黏著制動(dòng)過程如圖5 所示，符號(hào)說(shuō)明見表2。在車輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，當(dāng)施加制動(dòng)時(shí)，閘片作用于制動(dòng)盤的垂直壓力K引起閘片作用于制動(dòng)盤的正向滑動(dòng)摩擦力K×?。由于輪對(duì)緊壓在鋼軌上，因此由閘片產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦力K×?對(duì)輪心的逆時(shí)針方向的制動(dòng)力矩，在輪軌接觸點(diǎn)又產(chǎn)生鋼軌反作用于車輪的切向靜摩擦力B，這個(gè)力就是由制動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生的與列車運(yùn)行方向相反的外力，也就是制動(dòng)力Fb。

圖5 輪軌黏著制動(dòng)過程示意圖

表2 輪軌黏著符號(hào)說(shuō)明

在輪軌間保持靜摩擦和忽略車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣性I的情況下，制動(dòng)力Fb計(jì)算為式（11）：

根據(jù)圖5，當(dāng)制動(dòng)施加后，制動(dòng)缸壓力逐漸上升，進(jìn)而閘片摩擦力和摩擦力矩也隨之增大，輪對(duì)速度開始下降，輪對(duì)速度和車輛速度之差也逐漸增大，蠕滑率和黏著系數(shù)增大。在蠕滑率達(dá)到最大黏著值之前，黏著系數(shù)隨蠕滑率的增大成非線性的增加，此時(shí)可認(rèn)為制動(dòng)力矩和車輪轉(zhuǎn)矩是同步增長(zhǎng)的，則制動(dòng)過程處于黏著曲線的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行區(qū)。如果此時(shí)繼續(xù)增大制動(dòng)力矩，當(dāng)蠕滑率超過某一值時(shí)，黏著系數(shù)不增反降，車輪轉(zhuǎn)矩也隨之減小，導(dǎo)致與制動(dòng)力矩的差也急劇增大，最終使輪對(duì)速度快速降低直至輪對(duì)抱死［10-11］。

在車輛制動(dòng)過程中，輪對(duì)轉(zhuǎn)矩和制動(dòng)力矩的動(dòng)態(tài)特性描述為式（12）：

式中：ω?為角加速度，ω0為初始角速度，ωt為t時(shí)刻的角速度。

根據(jù)角速度即可計(jì)算出輪對(duì)線速度為式（16）：

式中：g為重力加速度。

根據(jù)式（15）和式（16），可計(jì)算出輪對(duì)的滑動(dòng)速度vs為式（22）：

根據(jù)上述所建立的模型，即可仿真實(shí)現(xiàn)輪對(duì)的動(dòng)態(tài)特性閉環(huán)控制。

3.4 試驗(yàn)控制模型

試驗(yàn)控制模型實(shí)現(xiàn)2 個(gè)功能：

（1）根據(jù)試驗(yàn)項(xiàng)目和試驗(yàn)條件的要求，設(shè)定車輛參數(shù)和環(huán)境參數(shù)。

（2）對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理及對(duì)結(jié)果進(jìn)行判定。

需要設(shè)定的車輛參數(shù)包括：車輪輪徑；動(dòng)軸/拖軸；車重/軸重；車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

需要設(shè)定的試驗(yàn)參數(shù)包括：制動(dòng)初速度和停止速度；制動(dòng)減速度；坡道斜度。

每次試驗(yàn)過程中需要處理的試驗(yàn)結(jié)果包括：制動(dòng)距離；滑行過程/輪對(duì)抱死；防滑閥工作狀態(tài)。

4 結(jié) 論

防滑測(cè)試臺(tái)架是測(cè)試和驗(yàn)證防滑系統(tǒng)功能和性能的常用方法之一。文中系統(tǒng)梳理了國(guó)際防滑標(biāo)準(zhǔn)UIC 541-05 對(duì)防滑仿真測(cè)試臺(tái)架的設(shè)計(jì)要求和驗(yàn)證要求，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了防滑測(cè)試臺(tái)架的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能結(jié)構(gòu)，并詳細(xì)分析了防滑仿真模型的計(jì)算方法。下一階段的工作是依據(jù)文中所提出的防滑測(cè)試臺(tái)架設(shè)計(jì)方案，基于前期高速動(dòng)車組制動(dòng)防滑系統(tǒng)設(shè)計(jì)和開發(fā)經(jīng)驗(yàn)，搭建防滑測(cè)試臺(tái)架，為防滑系統(tǒng)的研發(fā)、測(cè)試和驗(yàn)證提供有效手段。