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        基于等強(qiáng)度設(shè)計(jì)的制動器結(jié)構(gòu)件輕量化探索*

        2021-11-19 09:24:12潘全章趙春光
        鐵道機(jī)車車輛 2021年5期
        關(guān)鍵詞:優(yōu)化結(jié)構(gòu)模型

        潘全章,趙春光

        (1 北京縱橫機(jī)電科技有限公司, 北京 100094;2 中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 機(jī)車車輛研究所, 北京 100081)

        1 多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化

        隨著產(chǎn)品的迭代周期縮短,基于參數(shù)化設(shè)計(jì)的方法在解決結(jié)構(gòu)件輕量化問題上耗時(shí)長、效率低的特點(diǎn)影響了產(chǎn)品更新速度。需要利用拓?fù)鋬?yōu)化的方法,根據(jù)負(fù)載、空間的約束,在給定區(qū)域內(nèi)對材料分布進(jìn)行優(yōu)化。

        交通領(lǐng)域是輕量化設(shè)計(jì)的典型應(yīng)用領(lǐng)域,因此與可類比的實(shí)體設(shè)計(jì)相比較輕量化設(shè)計(jì)必須是安全的[1]。對于制動單元的拓?fù)鋬?yōu)化,需要同時(shí)考慮到結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度,并且在靜載和振動載荷條件等多工況下進(jìn)行,屬于多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化。

        結(jié)構(gòu)多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)是將多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)應(yīng)用于結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域,是近年來各領(lǐng)域都在爭先研究的領(lǐng)域。該問題中要求靜態(tài)多剛度拓?fù)鋬?yōu)化中的柔度目標(biāo)不高于優(yōu)化前水平,同時(shí)模態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化中的平均固有頻率不低于優(yōu)化前水平,因此須對多個目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行處理才能實(shí)現(xiàn)對制動單元結(jié)構(gòu)件的多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化。文中使用折衷規(guī)劃法將多個目標(biāo)函數(shù)整合為一個目標(biāo)函數(shù),并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對各個目標(biāo)函數(shù)添加權(quán)值,使用的公式為式(1)[2]:

        式中:Ck(x)為靜態(tài)剛度工況下的目標(biāo)函數(shù)值;Cmink為第k個工況下的最小柔度;Cmaxk為第k個工況下的最大柔度值;Λmax為制動器上待優(yōu)化零件的最大平均固有頻率;Λmin為改進(jìn)前的最小平均固有頻率;Λ(λ)為模態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化中的目標(biāo)函數(shù)。

        2 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法

        隨著高新技術(shù)的發(fā)展,人們已經(jīng)不再滿足于材料單純的輕質(zhì)化,而是尋找兼有輕質(zhì)和其他某種或某幾種優(yōu)良性能相結(jié)合的先進(jìn)材料以適應(yīng)不同的需求[3]。點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)如圖1 所示,也被稱作微型桁架結(jié)構(gòu)(Lattice or Truss),在2000 年左右由美國多個大學(xué)教授聯(lián)合提出,該結(jié)構(gòu)借鑒金屬原子結(jié)構(gòu)體心立方、面心立方等排布形式,形成了三角形、四面體、八面體、Kagome 等多種胞元形式如圖2 所示。不同胞元形式會對結(jié)構(gòu)宏觀力學(xué)性能產(chǎn)生不同的影響[4]。

        圖1 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)

        圖2 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)胞元形式

        點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)具有很高的比強(qiáng)度、比剛度,因此可以有效減少結(jié)構(gòu)件質(zhì)量,并且可以通過材料綜合密度、胞元形式的優(yōu)化組合,定制結(jié)構(gòu)件力學(xué)性能。

        隨著制造水平的提升,點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)已經(jīng)在航天、汽車、醫(yī)療等領(lǐng)域得以應(yīng)用。近年來,相應(yīng)制造工藝成本下降,為其在軌道交通行業(yè)的應(yīng)用提供了可能。

        點(diǎn)陣材料彈性模量計(jì)算為式(2):

        式中:C是一個常數(shù),與胞元結(jié)構(gòu)有關(guān),對于三角形胞元C=1.15;Es為材料本身的楊氏模量;t為點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)胞元各邊的厚度;l為胞元邊長。

        3 制動杠桿設(shè)計(jì)案例

        以制動杠桿為例,運(yùn)用上述方法,開展等強(qiáng)度結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)如圖3 所示。

        3.1 有限元模型信息

        材料:鋼,對應(yīng)參數(shù)為彈性模量210 GPa;泊松比0.3;材料密度7 850 kg/m3;模型質(zhì)量7.73 kg。

        約束條件:中間位置組孔5 自由度約束,可轉(zhuǎn)動;右側(cè)位置組孔6 自由度約束。

        載荷條件:在左側(cè)組孔位置施加縱向40 000 N的力載荷。

        計(jì)算結(jié)果為:最大應(yīng)力值237.5 MPa,加載點(diǎn)綜合位移為0.61 mm。計(jì)算結(jié)果的應(yīng)力云圖、位移云圖如圖4、圖5 所示。

        圖4 初始設(shè)計(jì)應(yīng)力云圖

        圖5 初始設(shè)計(jì)位移云圖

        3.2 優(yōu)化及分析

        首先根據(jù)提供的邊界條件及力學(xué)環(huán)境條件,對該支架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。仍然選取鋼作為優(yōu)化后材料。

        優(yōu)化變量:除加載孔以外材料為拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計(jì)空間,如圖6 所示。

        圖6 優(yōu)化空間

        約束函數(shù):應(yīng)力小于235 MPa,加載點(diǎn)綜合位移不大于0.65 mm。

        目標(biāo)函數(shù):質(zhì)量最小化。

        優(yōu)化計(jì)算結(jié)果如圖7 所示。

        圖7 優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

        3.3 拓?fù)鋬?yōu)化方案及校核

        根據(jù)優(yōu)化后的結(jié)果,進(jìn)行模型重建。重建的模型如圖8 所示。

        圖8 幾何重建后模型示意圖

        優(yōu)化模型進(jìn)行校核計(jì)算,優(yōu)化計(jì)算結(jié)果的應(yīng)力云圖、位移云圖如圖9、圖10 所示。

        圖9 拓?fù)鋬?yōu)化方案應(yīng)力云圖

        圖10 拓?fù)鋬?yōu)化方案位移云圖

        優(yōu)化后模型質(zhì)量5.4 kg;優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布基本為等應(yīng)力分布,應(yīng)力最大值為225 MPa;加載點(diǎn)綜合位移為0.65 mm,與優(yōu)化前相比滿足優(yōu)化要求。

        3.4 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)方案及校核

        根據(jù)設(shè)計(jì)空間,蒙皮采用shell 單元計(jì)算,內(nèi)部點(diǎn)陣采用等效實(shí)體單元計(jì)算。設(shè)計(jì)模型如圖11 所示,材料分布優(yōu)化模型如圖12 所示。

        圖11 設(shè)計(jì)模型

        圖12 優(yōu)化模型

        優(yōu)化模型進(jìn)行校核計(jì)算,優(yōu)化計(jì)算結(jié)果的應(yīng)力云圖、位移云圖如圖13、圖14 所示。

        圖13 三維點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

        圖14 三維點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)位移云圖

        優(yōu)化后模型質(zhì)量3.7 kg;優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布基本為等應(yīng)力分布,應(yīng)力最大值為210 MPa;加載點(diǎn)綜合位移為0.65 mm,滿足優(yōu)化要求。

        4 小 結(jié)

        根據(jù)前期優(yōu)化及設(shè)計(jì)、校核結(jié)果,目前設(shè)計(jì)指標(biāo)對比見表1。

        表1 優(yōu)化前后設(shè)計(jì)指標(biāo)對比

        由上可知,通過等強(qiáng)度設(shè)計(jì)理念,可以利用拓?fù)鋬?yōu)化及點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)更大限度地發(fā)揮所有材料的承載能力,從而有效降低結(jié)構(gòu)件設(shè)計(jì)質(zhì)量。

        下一步,將會探索上述方案的工程實(shí)現(xiàn)方法,并對樣機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

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