賈尚帥，張磊磊，潘德闊，宋雷鳴

（1 中車唐山機車車輛有限公司，河北唐山 063035；2 北京交通大學(xué) 機械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044）

高速列車車內(nèi)噪聲主要包括輪軌滾動噪聲、氣動噪聲、轉(zhuǎn)向架等部位引起的振動噪聲以及牽引電機、壓縮機等設(shè)備噪聲［1］，研究列車各結(jié)構(gòu)的噪聲貢獻度，確定車內(nèi)噪聲的主要來源、傳遞路徑，為研究如何降低車內(nèi)噪聲提供了一定的理論依據(jù)，具有重大的學(xué)術(shù)意義。

各國學(xué)者對車內(nèi)噪聲面板貢獻度分析做了大量的研究工作，早在1995 年福特公司的工程師結(jié)合試驗提出了面板貢獻分析的概念，WOLFF 和SOTTEK 通過汽車試驗測得了壁板的聲學(xué)貢獻度，為研究降低車內(nèi)噪聲提供了理論依據(jù)［2］；WU基于Helmholtz 方程最小二乘中的NAH 分析了汽車車內(nèi)腔體的面板聲學(xué)貢獻［3］；西北工業(yè)大學(xué)的惠巍等人根據(jù)汽車試驗測試數(shù)據(jù)分析得到了內(nèi)飾側(cè)板對人耳處聲壓的貢獻度［4］；韓波等人基于聲學(xué)傳遞向量方法研究了駕駛室面板聲學(xué)貢獻度，分析得出引起駕駛室聲壓峰值響應(yīng)的主要因素是正貢獻面板［5］。

文中將車體的中空型材等效成sandwich 板，建立了車體等效結(jié)構(gòu)仿真模型，并進行噪聲仿真預(yù)測，計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)具有很好的一致性。基于車體等效仿真模型，通過跟蹤車內(nèi)聲腔子系統(tǒng)中輸入的凈功率流，獲得端部腔體內(nèi)測試點噪聲的來源，進而得到噪聲面板的貢獻度。

1 統(tǒng)計能量法

所謂統(tǒng)計能量分析法［6］，就是推導(dǎo)所劃分的車體空腔子系統(tǒng)之間的功率流動關(guān)系，然后建立平衡方程，求解得到系統(tǒng)之間的響應(yīng)反饋。在對子系統(tǒng)做統(tǒng)計能量分析時，假定各子系統(tǒng)的共振模態(tài)特性相同，對子系統(tǒng)進行劃分后，由于每個所劃分的子系統(tǒng)均是由受到的外部激勵聲能量、自身系統(tǒng)消耗的能量以及子系統(tǒng)間相互流入的能量組成，無論子系統(tǒng)間的能量如何傳遞，它們之間的相對平衡構(gòu)成了系統(tǒng)的能量守衡。功率在簡單的2個聲腔子系統(tǒng)內(nèi)的基本流動關(guān)系，如圖1 所示。

圖1 子系統(tǒng)間的功率流動關(guān)系

根據(jù)圖1 呈現(xiàn)的功率流動關(guān)系，建立兩子系統(tǒng)間的功率流平衡方程為式（1）：

式中：P1、P2表示流入子系統(tǒng)1、2 的能量；P1d、P2d表示系統(tǒng)1、2 中自身的能量損耗；P12表示能量從子系統(tǒng)1 流入到子系統(tǒng)2；P21表示能量從子系統(tǒng)2 流入到子系統(tǒng)1。

2 NVH 車體等效模型建立與仿真計算

2.1 NVH 車體等效模型的建立

由于高速列車車體結(jié)構(gòu)大而復(fù)雜，計算頻率范圍寬，將會導(dǎo)致模型網(wǎng)格數(shù)量龐大，仿真時間過長，并且影響中低頻段的分析精度，因此進行車體的中空型材等效。文中利用文獻［7］中結(jié)構(gòu)等效建模的方法，將車體中空型材等效成sandwich 板，遵循等效前后板結(jié)構(gòu)的材料、厚度相同，并且動態(tài)特性誤差控制在10%范圍之內(nèi)，以實現(xiàn)建模簡化，提高建模精度。

文中采用“車體型材—夾層腔—內(nèi)飾板”多層模型結(jié)構(gòu)，使得仿真更貼近于實際，從而保證了模型的仿真性。

在子系統(tǒng)劃分過程中，充分考慮相關(guān)子系統(tǒng)之間的影響，將子系統(tǒng)模態(tài)密度整體化，以提高仿真分析精度。

依據(jù)座椅位置以及乘客站姿和坐姿時人耳的位置，沿垂向?qū)④圀w內(nèi)室空間切分成4 層，從下往上依次是座椅位置、坐姿位置、站姿位置和頂部聲空腔。再根據(jù)列車車內(nèi)橫向的噪聲分布規(guī)律，將車內(nèi)腔體空間分成3 層。結(jié)合實際結(jié)構(gòu)特征，沿縱向?qū)⒅虚g車的客室切分為3 部分，包括客室一位端、客室中部以及客室二位端。

根據(jù)上述切分原則確定的分割截面對車內(nèi)聲腔進行劃分，并對車體表面施加聲激勵。建模示意圖及車內(nèi)聲腔截面如圖2 所示。

圖2 建模示意圖及車內(nèi)聲腔截面

建立的仿真模型將采用試驗數(shù)據(jù)進行驗證。通過上述仿真建模與分析驗證方法，保證功率流分析的準(zhǔn)確。

2.2 仿真計算與驗證

激勵源及模型驗證數(shù)據(jù)為大西線列車速度350 km/h 運行的實測數(shù)據(jù)，仿真端部與試驗端部的對比曲線如圖3 所示。

圖3 仿真端部與試驗端部頻譜曲線

在100～1 000 Hz 頻帶內(nèi)，中間車客室端部頻譜的噪聲仿真數(shù)值和試驗數(shù)值有著相同的變化趨勢。在250 Hz 頻帶內(nèi)，仿真端部的聲壓級比試驗值大3.72～3.78 dB；在800 Hz 頻帶內(nèi)，仿真端部的聲壓級比實測值小3.8 dB，其他頻帶內(nèi)噪聲預(yù)測誤差均控制在5% 以內(nèi)。綜上，文中所建立的車體NVH 等效模型的計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)具有很好的一致性，可以進行列車車內(nèi)環(huán)境的噪聲預(yù)測。

3 車內(nèi)內(nèi)飾板噪聲貢獻度分析

根據(jù)車體等效結(jié)構(gòu)仿真模型，計算出腔內(nèi)子系統(tǒng)在施加外部聲激勵下產(chǎn)生的聲能量，分析獲得噪聲在列車車內(nèi)的分布特性。以上述仿真模型為基礎(chǔ)，通過跟蹤車內(nèi)聲腔子系統(tǒng)中輸入的凈功率流，獲得列車端部腔體內(nèi)測試點噪聲的來源，進而得到車內(nèi)各噪聲面板的貢獻度。

依據(jù)聲學(xué)功率流跟蹤法原理，得到車內(nèi)各內(nèi)飾板的噪聲貢獻度，具體如下：

首先根據(jù)統(tǒng)計能量分析法，建立功率流動的關(guān)系方程，求解獲得所劃分各聲腔的聲能量Ei，計算出對第i個空間腔體子系統(tǒng)的噪聲貢獻度，步驟如下：

（1）以聲腔子系統(tǒng)i的聲能量傳遞為例進行分析。假設(shè)整個系統(tǒng)中與子系統(tǒng)i耦合的系統(tǒng)共有k個，那么k個聲腔子系統(tǒng)作用于子系統(tǒng)i的凈功率流為式（2）：

式中：Psij表示從聲腔子系統(tǒng)j中流向i的凈功率流，Psij的正負(fù)分別表示功率流的流入、流出。

（2）選取凈功率流Psij＞0 的項，并進行累加計算，可得到k個聲腔子系統(tǒng)對子系統(tǒng)i的總凈輸入功率流為式（3）：

得出，第j個車內(nèi)聲腔子系統(tǒng)對第i個的噪聲貢獻度可表示為式（4）：

（3）重復(fù)步驟（1）（2），分別計算系統(tǒng)中對第k個聲腔子系統(tǒng)的凈輸入功率，直至獲得相關(guān)聯(lián)聲腔子系統(tǒng)的輸入功率。

（4）通過對車內(nèi)子系統(tǒng)功率流進行追蹤，可以得到聲腔子系統(tǒng)i與車內(nèi)各個面板之間的功率流傳遞關(guān)系。假設(shè)聲能量傳遞到車內(nèi)面板s，或者與輸入功率Pk存在聯(lián)系的傳遞路徑共有N條，并且每條都有M條子路經(jīng)，可得其對空間子系統(tǒng)i的噪聲貢獻度為式（5）：

式（5）表示第n條路徑中m層的聲能量貢獻度。

為進一步說明子系統(tǒng)功率流追蹤法的原理，將車體內(nèi)飾空間子系統(tǒng)簡化為斷面子系統(tǒng)，如圖4所示。由斷面子系統(tǒng)分布圖可知：該系統(tǒng)模型共由40 個子系統(tǒng)組成，包括14 個內(nèi)飾板子系統(tǒng)，12個聲腔子系統(tǒng)，14 個聲能量輸入。

圖4 斷面子系統(tǒng)分布圖

以子系統(tǒng)1 為例，計算車體內(nèi)飾板對子系統(tǒng)1的噪聲貢獻度，具體步驟如下：

（1）根據(jù)列車斷面子系統(tǒng)分布示意圖，建立SEA 平衡方程，求解得到斷面聲腔子系統(tǒng)的聲能量Ei為式（6）。

式中：Pn代表系統(tǒng)的功率輸入；ηn表示能量損耗因子；ηn1表示耦合損耗因子。

（2）根據(jù)式（2），求出車內(nèi)聲腔子系統(tǒng)中2、3、4、5 對 聲 腔 子 系 統(tǒng)1 的 輸 入 凈 功 率 流 表 示為式（7）：

若凈功率流Ps1j>0，則保留該項；若Ps1j≤0，則舍去。假定輸入的凈功率流Ps1j皆大于0，累加計算后可得聲腔子系統(tǒng)1 的總凈功率流，將其表示為式（8）：

則 有，2、3、4、5 子 系 統(tǒng) 對 子 系 統(tǒng)1 的 貢 獻 度為式（9）：

（3）以聲腔子系統(tǒng)2、3、4、5 中對子系統(tǒng)1 有大于0 的凈功率流項為基礎(chǔ)，通過計算得到聲腔子系統(tǒng)2、3、4、5 的凈功率流。假設(shè)凈功率流Ps1j皆為正，則有式（10）：

有 子 系 統(tǒng)i（i=2、3、4、5）的 總 凈 功 率 流 為式（11）：

（4）若 凈 功 率 流Psij>0 (i=2、3、4、5，j=6、7、8、9、11、18、21、24)，則 保 留 該 子 系 統(tǒng)，Psij≤0舍去。

以車內(nèi)聲腔子系統(tǒng)j（j=6、7、8、9、11、18、21、24）中對子系統(tǒng)i（i=2、3、4、5）有大于0 的凈功率流輸出項為前提，進行功率流計算。當(dāng)聲能量經(jīng)過內(nèi)飾板子系統(tǒng)18、21、24 時，終止傳遞。此時，假設(shè)其他輸入凈功率流皆大于0，有式（13）：

到子系統(tǒng)i的凈功率流為式（14）：

（5）以 聲 腔 子 系 統(tǒng)j（j=13、14、15、16、26）中 對子系統(tǒng)i（i=10、11、12) 有Psij>0 的凈功率流的項為前提，確定聲腔子系統(tǒng)的功率流大小。當(dāng)聲能量 經(jīng) 過 內(nèi) 飾 板 子 系 統(tǒng)13、14、15、16、26 時，終 止 傳遞。假設(shè)凈功率流Ps1j皆為正，則有式（16）：

子 系 統(tǒng)i（i=10、11、12）的 總 凈 功 率 流 為式（17）：

子系統(tǒng)i對子系統(tǒng)j的貢獻度為式（18）：

式（6）根據(jù)下述計算方法，可以求得面板13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26 對子系統(tǒng)1 的面板貢獻度：

客室端部（轉(zhuǎn)向架處）區(qū)域乘客坐姿時，人耳在距地板1.2 m 高度處功率流傳遞如圖5 所示。由圖可知，人耳在1.2 m 高度處腔體的聲功率流主要來自于下側(cè)腔體，而下側(cè)腔體的聲功率流主要來自于車內(nèi)的內(nèi)飾地板。通過分析車內(nèi)內(nèi)飾板的凈輸入功率流，可得：客室端部的振動噪聲主要來自于轉(zhuǎn)向架區(qū)的車體內(nèi)飾地板。

圖5 功率流傳遞示意圖

根據(jù)車體等效結(jié)構(gòu)仿真模型，結(jié)合上述功率流追蹤法的求解原理，計算出車體內(nèi)飾板（包括側(cè)墻板、頂板、地板）對客室端部上方區(qū)域測點及中部區(qū)域測點的噪聲貢獻度，見表1 所示。

表1 端部各內(nèi)飾板噪聲貢獻度 單位：%

4 結(jié)束語

衡量350 km/h“復(fù)興號”高速列車車內(nèi)乘坐舒適性的一項重要性能評價指標(biāo)是對車內(nèi)噪聲的控制度。文中建立車體等效結(jié)構(gòu)仿真模型，跟蹤車內(nèi)聲腔子系統(tǒng)中輸入的凈功率流，獲得了端部腔體內(nèi)測試點噪聲的來源，進而確定了端部各面板的噪聲貢獻度，為研究車內(nèi)噪聲控制提供了理論基礎(chǔ)。

根據(jù)功率流追蹤法的求解原理，分析計算出車體各內(nèi)飾板對客室端部上方區(qū)域測試點及中部區(qū)域測試點的噪聲面板貢獻度，結(jié)果表明：列車客室端部的聲能量貢獻度主要來源于轉(zhuǎn)向架區(qū)域的車體內(nèi)飾地板。