賈尚帥，張磊磊，潘德闊，宋雷鳴

（1 中車唐山機(jī)車車輛有限公司，河北唐山 063035；2 北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044）

高速列車車內(nèi)噪聲主要包括輪軌滾動(dòng)噪聲、氣動(dòng)噪聲、轉(zhuǎn)向架等部位引起的振動(dòng)噪聲以及牽引電機(jī)、壓縮機(jī)等設(shè)備噪聲［1］，研究列車各結(jié)構(gòu)的噪聲貢獻(xiàn)度，確定車內(nèi)噪聲的主要來源、傳遞路徑，為研究如何降低車內(nèi)噪聲提供了一定的理論依據(jù)，具有重大的學(xué)術(shù)意義。

各國(guó)學(xué)者對(duì)車內(nèi)噪聲面板貢獻(xiàn)度分析做了大量的研究工作，早在1995 年福特公司的工程師結(jié)合試驗(yàn)提出了面板貢獻(xiàn)分析的概念，WOLFF 和SOTTEK 通過汽車試驗(yàn)測(cè)得了壁板的聲學(xué)貢獻(xiàn)度，為研究降低車內(nèi)噪聲提供了理論依據(jù)［2］；WU基于Helmholtz 方程最小二乘中的NAH 分析了汽車車內(nèi)腔體的面板聲學(xué)貢獻(xiàn)［3］；西北工業(yè)大學(xué)的惠巍等人根據(jù)汽車試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)分析得到了內(nèi)飾側(cè)板對(duì)人耳處聲壓的貢獻(xiàn)度［4］；韓波等人基于聲學(xué)傳遞向量方法研究了駕駛室面板聲學(xué)貢獻(xiàn)度，分析得出引起駕駛室聲壓峰值響應(yīng)的主要因素是正貢獻(xiàn)面板［5］。

文中將車體的中空型材等效成sandwich 板，建立了車體等效結(jié)構(gòu)仿真模型，并進(jìn)行噪聲仿真預(yù)測(cè)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)具有很好的一致性?；谲圀w等效仿真模型，通過跟蹤車內(nèi)聲腔子系統(tǒng)中輸入的凈功率流，獲得端部腔體內(nèi)測(cè)試點(diǎn)噪聲的來源，進(jìn)而得到噪聲面板的貢獻(xiàn)度。

1 統(tǒng)計(jì)能量法

所謂統(tǒng)計(jì)能量分析法［6］，就是推導(dǎo)所劃分的車體空腔子系統(tǒng)之間的功率流動(dòng)關(guān)系，然后建立平衡方程，求解得到系統(tǒng)之間的響應(yīng)反饋。在對(duì)子系統(tǒng)做統(tǒng)計(jì)能量分析時(shí)，假定各子系統(tǒng)的共振模態(tài)特性相同，對(duì)子系統(tǒng)進(jìn)行劃分后，由于每個(gè)所劃分的子系統(tǒng)均是由受到的外部激勵(lì)聲能量、自身系統(tǒng)消耗的能量以及子系統(tǒng)間相互流入的能量組成，無論子系統(tǒng)間的能量如何傳遞，它們之間的相對(duì)平衡構(gòu)成了系統(tǒng)的能量守衡。功率在簡(jiǎn)單的2個(gè)聲腔子系統(tǒng)內(nèi)的基本流動(dòng)關(guān)系，如圖1 所示。

圖1 子系統(tǒng)間的功率流動(dòng)關(guān)系

根據(jù)圖1 呈現(xiàn)的功率流動(dòng)關(guān)系，建立兩子系統(tǒng)間的功率流平衡方程為式（1）：

式中：P1、P2表示流入子系統(tǒng)1、2 的能量；P1d、P2d表示系統(tǒng)1、2 中自身的能量損耗；P12表示能量從子系統(tǒng)1 流入到子系統(tǒng)2；P21表示能量從子系統(tǒng)2 流入到子系統(tǒng)1。

2 NVH 車體等效模型建立與仿真計(jì)算

2.1 NVH 車體等效模型的建立

由于高速列車車體結(jié)構(gòu)大而復(fù)雜，計(jì)算頻率范圍寬，將會(huì)導(dǎo)致模型網(wǎng)格數(shù)量龐大，仿真時(shí)間過長(zhǎng)，并且影響中低頻段的分析精度，因此進(jìn)行車體的中空型材等效。文中利用文獻(xiàn)［7］中結(jié)構(gòu)等效建模的方法，將車體中空型材等效成sandwich 板，遵循等效前后板結(jié)構(gòu)的材料、厚度相同，并且動(dòng)態(tài)特性誤差控制在10%范圍之內(nèi)，以實(shí)現(xiàn)建模簡(jiǎn)化，提高建模精度。

文中采用“車體型材—夾層腔—內(nèi)飾板”多層模型結(jié)構(gòu)，使得仿真更貼近于實(shí)際，從而保證了模型的仿真性。

在子系統(tǒng)劃分過程中，充分考慮相關(guān)子系統(tǒng)之間的影響，將子系統(tǒng)模態(tài)密度整體化，以提高仿真分析精度。

依據(jù)座椅位置以及乘客站姿和坐姿時(shí)人耳的位置，沿垂向?qū)④圀w內(nèi)室空間切分成4 層，從下往上依次是座椅位置、坐姿位置、站姿位置和頂部聲空腔。再根據(jù)列車車內(nèi)橫向的噪聲分布規(guī)律，將車內(nèi)腔體空間分成3 層。結(jié)合實(shí)際結(jié)構(gòu)特征，沿縱向?qū)⒅虚g車的客室切分為3 部分，包括客室一位端、客室中部以及客室二位端。

根據(jù)上述切分原則確定的分割截面對(duì)車內(nèi)聲腔進(jìn)行劃分，并對(duì)車體表面施加聲激勵(lì)。建模示意圖及車內(nèi)聲腔截面如圖2 所示。

圖2 建模示意圖及車內(nèi)聲腔截面

建立的仿真模型將采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。通過上述仿真建模與分析驗(yàn)證方法，保證功率流分析的準(zhǔn)確。

2.2 仿真計(jì)算與驗(yàn)證

激勵(lì)源及模型驗(yàn)證數(shù)據(jù)為大西線列車速度350 km/h 運(yùn)行的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，仿真端部與試驗(yàn)端部的對(duì)比曲線如圖3 所示。

圖3 仿真端部與試驗(yàn)端部頻譜曲線

在100～1 000 Hz 頻帶內(nèi)，中間車客室端部頻譜的噪聲仿真數(shù)值和試驗(yàn)數(shù)值有著相同的變化趨勢(shì)。在250 Hz 頻帶內(nèi)，仿真端部的聲壓級(jí)比試驗(yàn)值大3.72～3.78 dB；在800 Hz 頻帶內(nèi)，仿真端部的聲壓級(jí)比實(shí)測(cè)值小3.8 dB，其他頻帶內(nèi)噪聲預(yù)測(cè)誤差均控制在5% 以內(nèi)。綜上，文中所建立的車體NVH 等效模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)具有很好的一致性，可以進(jìn)行列車車內(nèi)環(huán)境的噪聲預(yù)測(cè)。

3 車內(nèi)內(nèi)飾板噪聲貢獻(xiàn)度分析

根據(jù)車體等效結(jié)構(gòu)仿真模型，計(jì)算出腔內(nèi)子系統(tǒng)在施加外部聲激勵(lì)下產(chǎn)生的聲能量，分析獲得噪聲在列車車內(nèi)的分布特性。以上述仿真模型為基礎(chǔ)，通過跟蹤車內(nèi)聲腔子系統(tǒng)中輸入的凈功率流，獲得列車端部腔體內(nèi)測(cè)試點(diǎn)噪聲的來源，進(jìn)而得到車內(nèi)各噪聲面板的貢獻(xiàn)度。

依據(jù)聲學(xué)功率流跟蹤法原理，得到車內(nèi)各內(nèi)飾板的噪聲貢獻(xiàn)度，具體如下：

首先根據(jù)統(tǒng)計(jì)能量分析法，建立功率流動(dòng)的關(guān)系方程，求解獲得所劃分各聲腔的聲能量Ei，計(jì)算出對(duì)第i個(gè)空間腔體子系統(tǒng)的噪聲貢獻(xiàn)度，步驟如下：

（1）以聲腔子系統(tǒng)i的聲能量傳遞為例進(jìn)行分析。假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)中與子系統(tǒng)i耦合的系統(tǒng)共有k個(gè)，那么k個(gè)聲腔子系統(tǒng)作用于子系統(tǒng)i的凈功率流為式（2）：

式中：Psij表示從聲腔子系統(tǒng)j中流向i的凈功率流，Psij的正負(fù)分別表示功率流的流入、流出。

（2）選取凈功率流Psij＞0 的項(xiàng)，并進(jìn)行累加計(jì)算，可得到k個(gè)聲腔子系統(tǒng)對(duì)子系統(tǒng)i的總凈輸入功率流為式（3）：

得出，第j個(gè)車內(nèi)聲腔子系統(tǒng)對(duì)第i個(gè)的噪聲貢獻(xiàn)度可表示為式（4）：

（3）重復(fù)步驟（1）（2），分別計(jì)算系統(tǒng)中對(duì)第k個(gè)聲腔子系統(tǒng)的凈輸入功率，直至獲得相關(guān)聯(lián)聲腔子系統(tǒng)的輸入功率。

（4）通過對(duì)車內(nèi)子系統(tǒng)功率流進(jìn)行追蹤，可以得到聲腔子系統(tǒng)i與車內(nèi)各個(gè)面板之間的功率流傳遞關(guān)系。假設(shè)聲能量傳遞到車內(nèi)面板s，或者與輸入功率Pk存在聯(lián)系的傳遞路徑共有N條，并且每條都有M條子路經(jīng)，可得其對(duì)空間子系統(tǒng)i的噪聲貢獻(xiàn)度為式（5）：

式（5）表示第n條路徑中m層的聲能量貢獻(xiàn)度。

為進(jìn)一步說明子系統(tǒng)功率流追蹤法的原理，將車體內(nèi)飾空間子系統(tǒng)簡(jiǎn)化為斷面子系統(tǒng)，如圖4所示。由斷面子系統(tǒng)分布圖可知：該系統(tǒng)模型共由40 個(gè)子系統(tǒng)組成，包括14 個(gè)內(nèi)飾板子系統(tǒng)，12個(gè)聲腔子系統(tǒng)，14 個(gè)聲能量輸入。

圖4 斷面子系統(tǒng)分布圖

以子系統(tǒng)1 為例，計(jì)算車體內(nèi)飾板對(duì)子系統(tǒng)1的噪聲貢獻(xiàn)度，具體步驟如下：

（1）根據(jù)列車斷面子系統(tǒng)分布示意圖，建立SEA 平衡方程，求解得到斷面聲腔子系統(tǒng)的聲能量Ei為式（6）。

式中：Pn代表系統(tǒng)的功率輸入；ηn表示能量損耗因子；ηn1表示耦合損耗因子。

（2）根據(jù)式（2），求出車內(nèi)聲腔子系統(tǒng)中2、3、4、5 對(duì) 聲 腔 子 系 統(tǒng)1 的 輸 入 凈 功 率 流 表 示為式（7）：

若凈功率流Ps1j>0，則保留該項(xiàng)；若Ps1j≤0，則舍去。假定輸入的凈功率流Ps1j皆大于0，累加計(jì)算后可得聲腔子系統(tǒng)1 的總凈功率流，將其表示為式（8）：

則 有，2、3、4、5 子 系 統(tǒng) 對(duì) 子 系 統(tǒng)1 的 貢 獻(xiàn) 度為式（9）：

（3）以聲腔子系統(tǒng)2、3、4、5 中對(duì)子系統(tǒng)1 有大于0 的凈功率流項(xiàng)為基礎(chǔ)，通過計(jì)算得到聲腔子系統(tǒng)2、3、4、5 的凈功率流。假設(shè)凈功率流Ps1j皆為正，則有式（10）：

有 子 系 統(tǒng)i（i=2、3、4、5）的 總 凈 功 率 流 為式（11）：

（4）若 凈 功 率 流Psij>0 (i=2、3、4、5，j=6、7、8、9、11、18、21、24)，則 保 留 該 子 系 統(tǒng)，Psij≤0舍去。

以車內(nèi)聲腔子系統(tǒng)j（j=6、7、8、9、11、18、21、24）中對(duì)子系統(tǒng)i（i=2、3、4、5）有大于0 的凈功率流輸出項(xiàng)為前提，進(jìn)行功率流計(jì)算。當(dāng)聲能量經(jīng)過內(nèi)飾板子系統(tǒng)18、21、24 時(shí)，終止傳遞。此時(shí)，假設(shè)其他輸入凈功率流皆大于0，有式（13）：

到子系統(tǒng)i的凈功率流為式（14）：

（5）以 聲 腔 子 系 統(tǒng)j（j=13、14、15、16、26）中 對(duì)子系統(tǒng)i（i=10、11、12) 有Psij>0 的凈功率流的項(xiàng)為前提，確定聲腔子系統(tǒng)的功率流大小。當(dāng)聲能量 經(jīng) 過 內(nèi) 飾 板 子 系 統(tǒng)13、14、15、16、26 時(shí)，終 止 傳遞。假設(shè)凈功率流Ps1j皆為正，則有式（16）：

子 系 統(tǒng)i（i=10、11、12）的 總 凈 功 率 流 為式（17）：

子系統(tǒng)i對(duì)子系統(tǒng)j的貢獻(xiàn)度為式（18）：

式（6）根據(jù)下述計(jì)算方法，可以求得面板13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26 對(duì)子系統(tǒng)1 的面板貢獻(xiàn)度：

客室端部（轉(zhuǎn)向架處）區(qū)域乘客坐姿時(shí)，人耳在距地板1.2 m 高度處功率流傳遞如圖5 所示。由圖可知，人耳在1.2 m 高度處腔體的聲功率流主要來自于下側(cè)腔體，而下側(cè)腔體的聲功率流主要來自于車內(nèi)的內(nèi)飾地板。通過分析車內(nèi)內(nèi)飾板的凈輸入功率流，可得：客室端部的振動(dòng)噪聲主要來自于轉(zhuǎn)向架區(qū)的車體內(nèi)飾地板。

圖5 功率流傳遞示意圖

根據(jù)車體等效結(jié)構(gòu)仿真模型，結(jié)合上述功率流追蹤法的求解原理，計(jì)算出車體內(nèi)飾板（包括側(cè)墻板、頂板、地板）對(duì)客室端部上方區(qū)域測(cè)點(diǎn)及中部區(qū)域測(cè)點(diǎn)的噪聲貢獻(xiàn)度，見表1 所示。

表1 端部各內(nèi)飾板噪聲貢獻(xiàn)度 單位：%

4 結(jié)束語(yǔ)

衡量350 km/h“復(fù)興號(hào)”高速列車車內(nèi)乘坐舒適性的一項(xiàng)重要性能評(píng)價(jià)指標(biāo)是對(duì)車內(nèi)噪聲的控制度。文中建立車體等效結(jié)構(gòu)仿真模型，跟蹤車內(nèi)聲腔子系統(tǒng)中輸入的凈功率流，獲得了端部腔體內(nèi)測(cè)試點(diǎn)噪聲的來源，進(jìn)而確定了端部各面板的噪聲貢獻(xiàn)度，為研究車內(nèi)噪聲控制提供了理論基礎(chǔ)。

根據(jù)功率流追蹤法的求解原理，分析計(jì)算出車體各內(nèi)飾板對(duì)客室端部上方區(qū)域測(cè)試點(diǎn)及中部區(qū)域測(cè)試點(diǎn)的噪聲面板貢獻(xiàn)度，結(jié)果表明：列車客室端部的聲能量貢獻(xiàn)度主要來源于轉(zhuǎn)向架區(qū)域的車體內(nèi)飾地板。