劉 洋，賈 冰，張桂南

（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 機(jī)車車輛研究所， 北京 100081）

動(dòng)車組仿真計(jì)算在動(dòng)車組及機(jī)車操作方案優(yōu)化，既有線路提速方案模擬、運(yùn)行圖技術(shù)參數(shù)確定等方面有著廣泛的運(yùn)用?！读熊嚑恳?jì)算》［1］規(guī)定了列車牽引計(jì)算的基本要求和計(jì)算方法。近年來，主機(jī)廠、高校、研究機(jī)構(gòu)紛紛利用計(jì)算機(jī)編程手段開發(fā)了列車仿真計(jì)算軟件［2-4］，能夠?qū)α熊囍苿?dòng)過程進(jìn)行仿真［5-7］。文中提出一種針對(duì)動(dòng)車組的自動(dòng)減速控制方案，能夠?qū)p速場(chǎng)景進(jìn)行判斷，自動(dòng)實(shí)現(xiàn)減速控制。

1 目標(biāo)距離曲線算法分析

列車自動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)（Automatic Train Protec?tion，簡(jiǎn)稱ATP）［8］的防護(hù)曲線是一種目標(biāo)距離模式曲線，以目標(biāo)速度、目標(biāo)距離、線路條件、列車特性為基礎(chǔ)計(jì)算得到的［9］，如圖1 所示。

圖1 距離目標(biāo)曲線示意圖

以動(dòng)車組為例，動(dòng)車組在運(yùn)行過程中，合力持續(xù)變化，加速度、速度都隨之變化，因此采用固定步長(zhǎng)的方法對(duì)ATP 曲線進(jìn)行計(jì)算，如時(shí)間步長(zhǎng)、距離步長(zhǎng)、速度步長(zhǎng)等。

動(dòng)車組單位合力計(jì)算公式可表示為式（1）：

式中：F為動(dòng)車組單位合力，N/kN；f為動(dòng)車組單位牽引力或制動(dòng)力，N/kN；w′0為動(dòng)車組單位運(yùn)行基本阻力，N/kN；wj為動(dòng)車組單位加算附加阻力，N/kN。

考慮輪對(duì)、電機(jī)等轉(zhuǎn)動(dòng)物體的耗能，動(dòng)車組加速度的計(jì)算公式為式（2）：

式中：a為動(dòng)車組加速度，m/s2；γ為回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)。

固定時(shí)間步長(zhǎng)的方法就是把整個(gè)動(dòng)車組制動(dòng)的過程等分為若干個(gè)時(shí)間段?t。在?t時(shí)間內(nèi)，動(dòng)車組所受合力恒定，動(dòng)車組的速度增量?v為式（3）：

2 預(yù)減速方案設(shè)計(jì)

要實(shí)現(xiàn)動(dòng)車組仿真運(yùn)行中自動(dòng)減速，需要對(duì)減速的場(chǎng)景進(jìn)行識(shí)別，同時(shí)采取合適的制動(dòng)操作。文中提出預(yù)減速方案分為3 個(gè)環(huán)節(jié)：預(yù)減速場(chǎng)景發(fā)現(xiàn)，減速曲線計(jì)算，減速控制算法設(shè)計(jì)。

仿真開始前，根據(jù)線路、動(dòng)車組性能確定需要預(yù)減速的終點(diǎn)位置；以計(jì)算出的位置為起點(diǎn)根據(jù)目標(biāo)—距離模式曲線的算法反向計(jì)算出減速曲線；動(dòng)車組仿真運(yùn)行過程中，實(shí)時(shí)判斷與減速曲線的關(guān)系，采取相應(yīng)的制動(dòng)控制策略。

2.1 預(yù)減速場(chǎng)景發(fā)現(xiàn)

動(dòng)車組實(shí)際減速度為式（6）：

式中：βj為動(dòng)車組減速度，m/s2；β為動(dòng)車組施加制動(dòng)力的減速度，m/s2。

根據(jù)式（6）可得出，動(dòng)車組制動(dòng)施加過程中，當(dāng)βj>0，動(dòng)車組減速運(yùn)行；當(dāng)βj<0，動(dòng)車組速度上升，此時(shí)說明動(dòng)車組控制系統(tǒng)施加的制動(dòng)力小于外界影響力（如坡道下滑力）。

判斷動(dòng)車組是否需要施加制動(dòng)，主要取決于動(dòng)車組實(shí)際速度與目標(biāo)速度之間的關(guān)系，為式（7）：

式中：a目標(biāo)為 動(dòng) 車 組 目 標(biāo) 加速度，m/s2；v目標(biāo)為 線 路限速或仿真時(shí)的指定運(yùn)行速度，m/s；v實(shí)際為動(dòng)車組實(shí)際運(yùn)行速度，m/s。

在a目標(biāo)<0 的情況下，動(dòng)車組需要進(jìn)行減速控制。根據(jù)式（7），當(dāng)βj>|a目標(biāo)|，動(dòng)車組能夠在單位時(shí)間?t期間實(shí)現(xiàn)速度控制；當(dāng)βj<|a目標(biāo)|，單位時(shí)間?t內(nèi)的制動(dòng)力施加不能夠滿足降速要求，動(dòng)車組需要提前減速，使速度逐步下降以滿足需求。綜合βj<|a目標(biāo)|的多種情況，文中定義動(dòng)車組預(yù)減速場(chǎng)景包括以下幾個(gè)方面：

（1）制動(dòng)停車。通常動(dòng)車組需要進(jìn)站停車時(shí)，需要提前減速使得動(dòng)車組車速逐步減小，最終在停車點(diǎn)的速度為0 km/h，如圖3 所示。

圖2 ATP 防護(hù)曲線反算示意圖

圖3 制動(dòng)停車場(chǎng)景示意圖

（2）限速降低。線路中存在限速變化，在限速降低時(shí)，需要提前減速控制，使得在限速變化點(diǎn)的速度剛好等于降速后的速度，如圖4 所示。

圖4 限速降低場(chǎng)景示意圖

（3）坡道超速。對(duì)于重載動(dòng)車組編組或動(dòng)車組惰行過分相期間，當(dāng)遇到坡度較大的下坡道時(shí)，存在βj<0 的情況，容易出現(xiàn)超速，需要通過預(yù)減速控制，如圖5 所示。

2.2 減速曲線計(jì)算

如何計(jì)算生成圖3～圖5 中期望的速度變化曲線。定義減速曲線c是一條從制動(dòng)起點(diǎn)位置p0到制動(dòng)終點(diǎn)位置p′0的目標(biāo)距離曲線。減速曲線c中的每一個(gè)點(diǎn)包含著動(dòng)車組位置p、速度v、制動(dòng)級(jí)位b的 信 息，即c={(p0，v0，b0)，(p1，v1，b1)，(p2，v2，b2)，…，(pi，vi，bi)，…，(p′0，v′0，b′0)}。

理想情況下動(dòng)車組以限速運(yùn)行，所以起點(diǎn)位置的制動(dòng)初速度v0等于線路限速。在停車制動(dòng)場(chǎng)景中，制動(dòng)控制的終點(diǎn)位置p′0是車站中心位置，制動(dòng)末速度v′0為0。在限速降低場(chǎng)景中，制動(dòng)終點(diǎn)位置p′0是 限 速 變 化 位 置，制 動(dòng) 末 速 度v′0為 變 化 后 的限速。對(duì)于坡道超速場(chǎng)景，要保證在坡道內(nèi)全程不超速，所以制動(dòng)的終點(diǎn)位置p′0是坡底位置，制動(dòng)末速度v′0等于線路限速。

司機(jī)在實(shí)際操作中，往往不同速度制動(dòng)對(duì)應(yīng)不同制動(dòng)級(jí)位，即存在速度v、制動(dòng)級(jí)位b的對(duì)應(yīng)關(guān)系Map。以p′0作為計(jì)算的起點(diǎn)位置，根據(jù)速度v′0、制動(dòng)級(jí)位b′0，對(duì)每個(gè)單位時(shí)間進(jìn)行迭代計(jì)算，直到計(jì)算出的前一時(shí)刻速度等于減速起點(diǎn)的速度v0，在該速度下的位置即為起始點(diǎn)位置p0。

圖6 減速曲線計(jì)算流程

對(duì)于某條線路，檢索線路上所有符合第2 節(jié)中定義的預(yù)減速場(chǎng)景計(jì)算減速曲線c，組成集合C={c1，c2，c3，…，cn}。

2.3 減速控制

采用固定時(shí)間步長(zhǎng)的方法連續(xù)判斷動(dòng)車組是否需要制動(dòng)操作。減速狀態(tài)轉(zhuǎn)換流程圖，如圖7所示。

圖7 制動(dòng)操作判斷邏輯

判斷是否需要制動(dòng)流程如下：

（1）檢索包含p0的所有減速曲線集合C′={c1，c2，c3，…cm，m≤n}。

（2）如果C′不為空集，選擇集合C′中位置p0對(duì)應(yīng)的所有速度中最低的速度作為制動(dòng)觸發(fā)速度v′。

（3）如果當(dāng)前動(dòng)車組速度v0≥v′，需要制動(dòng)。

判斷制動(dòng)結(jié)束的條件入選：

（1）當(dāng)v′-v0>10。

（2）C′為空集。

（3）當(dāng)v0=0，且減速曲線為停車曲線。

以上3 個(gè)條件滿足其中任意一個(gè)，判斷制動(dòng)結(jié)束，計(jì)算其他操作狀態(tài)。

3 預(yù)減速方案實(shí)現(xiàn)

3.1 仿真系統(tǒng)簡(jiǎn)介

動(dòng)車組牽引計(jì)算軟件共包含車型參數(shù)管理、項(xiàng)目配置、運(yùn)行控制、仿真演示、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)等功能。根據(jù)動(dòng)車組仿真計(jì)算需求開發(fā)動(dòng)車組仿真運(yùn)行系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)手動(dòng)、自動(dòng)2 種控制方式。自動(dòng)控制中包含預(yù)減速方案的實(shí)現(xiàn)。

3.1.1 軟件層次結(jié)構(gòu)

軟件層次結(jié)構(gòu)包括數(shù)據(jù)層、控制層、展示層、報(bào)表層，如圖8 所示。

圖8 軟件層次結(jié)構(gòu)

3.1.2 軟件功能模塊

具體功能模塊如圖9 所示。

圖9 軟件功能模塊

3.2 仿真驗(yàn)證

3.2.1 動(dòng)車組性能參數(shù)

選擇某動(dòng)車組進(jìn)行仿真，仿真運(yùn)行系統(tǒng)界面如圖10 所示。動(dòng)車組牽引性能曲線、電制力性能曲線、阻力曲線、制動(dòng)減速度曲線如圖11～圖14所示。

圖10 仿真運(yùn)行系統(tǒng)界面

圖11 某車型牽引性能曲線

圖12 某車型電制力性能曲線

圖13 某車型阻力曲線

3.2.2 仿真配置

（1）計(jì)算步長(zhǎng)：0.1 s。

（2）限速偏移：-5 km/h（以低于限速5 km/h進(jìn)行速度控制和計(jì)算）。

（3）根據(jù)減速場(chǎng)景不同設(shè)置不同的仿真起點(diǎn)和終點(diǎn)。

（4）減速方案見表1。

表1 減速方案

3.2.3 制動(dòng)停車場(chǎng)景

A 車站位置為K107+894，K107+894 為預(yù)減速終點(diǎn)位置，預(yù)減速末速度是0 km/h。軟件根據(jù)前面提到的算法進(jìn)行計(jì)算得到減速曲線，如圖15 綠色線條所示。

圖15 停車制動(dòng)場(chǎng)景的減速曲線生成

仿真開始后，動(dòng)車組以速度為345 km/h 行駛。當(dāng)動(dòng)車組處于減速曲線區(qū)間且速度大于等于曲線上的速度時(shí)，按照減速方案制動(dòng)，制動(dòng)終止位置正好是站中位置。停車制動(dòng)場(chǎng)景的減速控制仿真運(yùn)行曲線如圖16 所示。藍(lán)色線條為牽引狀態(tài)，紫色 線條為空電復(fù)合制動(dòng)狀態(tài)，紅色線條為電制動(dòng)狀態(tài)。

圖16 停車制動(dòng)場(chǎng)景的減速控制

3.2.4 限速降低場(chǎng)景

線路中K010+000 位置限速由350 km/h 變?yōu)?50 km/h。K010+000 為預(yù)減速終點(diǎn)位置，預(yù)減速末速度是245 km/h。軟件根據(jù)前面提到的算法進(jìn)行計(jì)算得到減速曲線，如圖17 綠色線條所示。

圖17 限速變化場(chǎng)景的減速曲線生成

仿真開始后，動(dòng)車組以速度345 km/h 行駛。當(dāng)動(dòng)車組處于減速曲線區(qū)間且速度大于等于曲線上的速度時(shí)，按照減速方案制動(dòng)，在K010+000 位置速度剛好為245 km/h。限速變化場(chǎng)景的減速控制仿真運(yùn)行曲線如圖18 所示。藍(lán)色線條為牽引狀態(tài)，紫色線條為空電復(fù)合制動(dòng)狀態(tài)。

圖18 限速變化場(chǎng)景的減速控制

3.2.5 坡道超速場(chǎng)景

分相斷、分相合標(biāo)志分別位于線路K016+000，K016+500 位置，分相預(yù)斷距離500 m，過分相期間采取斷主斷惰行操作，全列通過分相后閉合主斷。線路中K015+153 位置存在-20‰ 的坡道，長(zhǎng)度1 200 m。根據(jù)計(jì)算，動(dòng)車組在過分相期間遇到該坡道速度會(huì)上升，有超速風(fēng)險(xiǎn)。坡底位置K016+353 為預(yù)減速終點(diǎn)位置，預(yù)減速末速度是345 km/h。軟件根據(jù)前面提到的算法進(jìn)行計(jì)算得到減速曲線，如圖19 綠色線條所示。

圖19 坡道超速場(chǎng)景的減速曲線生成

仿真開始后，動(dòng)車組以速度345 km/h 行駛。當(dāng)動(dòng)車組處于減速曲線區(qū)間且速度大于等于曲線上的速度時(shí)，按照減速方案制動(dòng)，在K015+153 位置速度剛好為345 km/h。仿真運(yùn)行曲線如圖20 所示。藍(lán)色線條為牽引狀態(tài)，紫色線條為空電復(fù)合制動(dòng)狀態(tài)，綠色線條為惰行狀態(tài)。

圖20 坡道超速場(chǎng)景的減速控制

3.2.6 綜合場(chǎng)景

線路K1003+400限速由350 km/h變?yōu)?50 km/h，K1022+700 限速由250 km/h 變?yōu)?60 km/h。線路K1019+123、K1019+415 存在分相，分相中存在-20.5‰，-14‰ 坡道。K1024+000 存在車站B。線路中存在限速降低、過分相坡道超速、制動(dòng)停車多種預(yù)減速場(chǎng)景，使用文中提出的預(yù)減速方案進(jìn)行減速控制。軟件根據(jù)前面提到的算法進(jìn)行計(jì)算得到多條減速曲線（共5 條減速曲線），如圖21 綠色線條所示。

圖21 多種場(chǎng)景下的減速曲線生成

仿真開始后，動(dòng)車組以速度345 km/h 行駛。當(dāng)動(dòng)車組處于減速曲線區(qū)間，軟件將檢索所有曲線速度中最低的速度作為制動(dòng)觸發(fā)速度。當(dāng)動(dòng)車組速度大于等于曲線上的速度時(shí)，按照減速方案制動(dòng)，動(dòng)車組能夠自動(dòng)選擇適合的減速曲線進(jìn)行減速控制。仿真運(yùn)行曲線如圖22 所示，仿真結(jié)果符合預(yù)期。藍(lán)色線條為牽引狀態(tài)，紫色線條為空電復(fù)合制動(dòng)狀態(tài)，紅色線條為電制動(dòng)狀態(tài)，綠色線條為惰行狀態(tài)。

圖22 多種場(chǎng)景下的減速控制

4 結(jié) 論

文中提出的預(yù)減速方案能夠適應(yīng)各種復(fù)雜線路情況，自動(dòng)識(shí)別預(yù)減速場(chǎng)景、根據(jù)線路、動(dòng)車組性能計(jì)算減速曲線、自動(dòng)實(shí)現(xiàn)減速控制。仿真軟件可以對(duì)控制速度、制動(dòng)級(jí)位進(jìn)行配置，仿真結(jié)果安全可靠。該方案提高了仿真計(jì)算自動(dòng)化水平，提升了計(jì)算準(zhǔn)確度。