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        波壁管中脈動流動的數(shù)值模擬

        2021-11-19 07:10:48張安龍荊宇燕曲平平田林超陳賀敏
        東北電力大學(xué)學(xué)報 2021年6期
        關(guān)鍵詞:分率雷諾數(shù)管內(nèi)

        張 亮,張安龍,荊宇燕,曲平平,田林超,陳賀敏

        (1.燕山大學(xué)車輛與能源學(xué)院,河北 秦皇島 066004;2.燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,河北 秦皇島 066004)

        如今能源緊缺問題日趨嚴(yán)重,如何能夠合理的利用能源已經(jīng)成為了當(dāng)今各國工業(yè)發(fā)展的核心問題,為了緩解能源緊張的問題,各國都在尋找新的能源或者節(jié)約能源的方法,而換熱器在能量傳遞方面發(fā)揮著重要作用[1].換熱器中直接參與換熱的部分為換熱管,它的換熱效率往往能夠直接影響到換熱器的效率.脈動流動對管內(nèi)流體的強化具有很重要的意義,一些學(xué)者對此進行了研究.楊衛(wèi)衛(wèi)等[2-3]利用數(shù)值模擬的方法對對脈動流場下的平直管道與凹槽管道內(nèi)流體的傳熱與阻力特性進行研究,研究結(jié)果表明,脈動流動下的換熱特性與阻力特性與定常流場相比,有很大的不同,脈動流場的壁面摩擦系數(shù)呈現(xiàn)正弦規(guī)律變化;同時還發(fā)現(xiàn),脈動流動加強了管內(nèi)流體的擾動與摻混作用,增強了流體的換熱能力.林延溥[4]對脈動流場下的波壁管質(zhì)量傳遞強化的影響因素進行了分析研究,研究結(jié)果表明,質(zhì)量傳遞強化因子E在中等雷諾數(shù)下最大,在較低與較高雷諾數(shù)下都減小,在P<1時,質(zhì)量傳遞強化因子E的變化不明顯,而在P>1時,E隨著P的增大而增大.武慧朝[5]對脈動流場下波壁管流路中的質(zhì)量強化機理進行實驗研究,結(jié)果發(fā)現(xiàn)在P>1時,在凈雷諾數(shù)接近并超過臨界雷諾數(shù)并伴有反向流的情況下,滿足共振強化的兩個特性,即三維管路中也存在著共振傳遞強化.Nishimura等[6]對波紋管內(nèi)脈動流場進行了可視化實驗研究,實驗結(jié)果表明,波紋流道內(nèi)產(chǎn)生的漩渦能夠加強波紋管內(nèi)流體的摻混,且流體的流速能夠影響漩渦的生成;同時還發(fā)現(xiàn)脈動流場下波紋管內(nèi)流體的換熱特性與阻力特性與定常流場相比相比具有很大的差異.Grassmann等[7]對圓管內(nèi)的振動與脈動傳質(zhì)強化進行了實驗研究,結(jié)果表明,與定常流場相比,振動與脈動都會起到強化傳熱的效果.Lee等[8]通過數(shù)值模擬的方法對軸對稱正弦波壁管的質(zhì)量傳遞特性進行了研究,結(jié)果表明,質(zhì)量傳遞強化因子E隨雷諾數(shù)Re的增大而增大,同時還發(fā)現(xiàn),每一個雷諾數(shù)都對應(yīng)著一個最佳的St數(shù),最佳St數(shù)隨雷諾數(shù)Re的增加而小幅下降.

        綜上所述,雖然前人對波壁管下的脈動流場進行了一些研究,但大部分都是進行的質(zhì)量傳遞特性的研究,對脈動流場下波壁管內(nèi)流體的換熱特性與阻力特性還未有進行系統(tǒng)研究,故本文利用數(shù)值模擬的方法,對脈動流動下波壁管內(nèi)流體的流動和換熱特性進行研究.

        1 幾何模型

        波壁管結(jié)構(gòu)如圖1所示,管子最大直徑Dmax=10 mm,最小直徑Dmin=3 mm,波長λ=14 mm,波幅A=3.5 mm,管子兩端各留有一段長為14 mm的直管壁,管子總長度為L=224 mm.

        圖1 波壁管結(jié)構(gòu)示意圖

        2 脈動流場的形成

        脈動流是由一個穩(wěn)定流與一個強制振動流相互疊加而成,脈動流的形成如圖2所示.脈動流的流量是隨時間呈正弦規(guī)律變化,其表達式為

        圖2 脈動流的形成

        Qi=QS+Q0sin(2πt/T),

        (1)

        公式中:QS為定常流場下的流量;Q0為振動流的最大流量,且

        (2)

        公式中:f為活動泵的頻率;s為沖程;DP為活動泵的活塞直徑.

        脈動流場下的主要參數(shù)為凈雷諾數(shù)Res、斯德魯哈爾數(shù)St以及振動分率P.它們的表達式依次為

        (3)

        (4)

        St=Dmax(2πf/u),

        (5)

        公式中:P為振動流的最大流量與定常流的流量之比,反映了振動幅度的大小.如圖3所示,當(dāng)P<1時,振動流的最大流量小于定常流流量,此時,不會出現(xiàn)反向流;當(dāng)P=1時,即振動流的最大流量等于定常流流量,此時,t=3/4T時,疊加后的流量為0;當(dāng)P>1時,振動流的最大流量大于定常流流量,此時,會出現(xiàn)反向流的情況.

        圖3 不同振動分率P下的脈動流流量隨時間的變化關(guān)系

        3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

        由于波壁管的獨特的管型結(jié)構(gòu),使得管內(nèi)流體的流場變化劇烈,故本文網(wǎng)格類型選用具有更高適應(yīng)度的四面體非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格,網(wǎng)格最小尺寸為0.12 mm,最大尺寸22.5 mm,網(wǎng)格質(zhì)量平均值為0.72.為了排除網(wǎng)格數(shù)量對模擬結(jié)果的影響,需要對此進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證,對波壁管劃分了7種不同數(shù)量的網(wǎng)格.得到了波壁管進出口平均壓降隨網(wǎng)格數(shù)量的變化規(guī)律如圖4所示,綜合考慮了計算精度與設(shè)備儀器等因素,將網(wǎng)格數(shù)量控制在20萬左右.

        圖4 壓降隨網(wǎng)格數(shù)量的變化

        在數(shù)值模擬計算過程中,做出如下假設(shè):流體的物性參數(shù)恒定,即不受溫度和壓力等條件的影響;壁面固定,且保持壁面無滑移狀態(tài);在流體流動及換熱過程中,不考慮重力與壁面粗糙度的影響.邊界條件設(shè)置:入口采用速度入口,采用UDF脈動速度,入口流體溫度為300 K;出口設(shè)為自由出口;壁面采用固定壁面,壁面溫度恒定,設(shè)為350 K.在FLUENT模擬計算中,由于Re>236時,波壁管內(nèi)流體從層流過渡為湍流[9],故采用湍流模型中的RNGk-ε模型,壓力耦合求解采用SIMPLE算法,由于采用的是非穩(wěn)態(tài)計算,根據(jù)不同工況來設(shè)定不同的時間步長(Time Step Size)與時間步數(shù)(Number of Time Steps),兩者的乘積等于不同工況時的周期T,計算精度設(shè)為10-4.進口UDF脈動速度可由公式(1)、公式(3)、公式(4)公式(5)推出.其表達式為

        (6)

        4 計算結(jié)果分析

        4.1 波壁管內(nèi)流體的流場分析

        圖5 脈動流動下的流場分布

        4.2 換熱特性分析

        定義一個無量綱量傳熱強化系數(shù),表示脈動流場下一個周期T的平均Nu與相對應(yīng)定常流場下的Nu之比.其表達式為

        (7)

        公式中:Num為一個脈動周期下的平均Nu;Nus為相對應(yīng)定常流場下的Nu[10].

        脈動流場斯德魯哈爾數(shù)St=0.5時,雷諾數(shù)Re與振動分率P對傳熱強化系數(shù)Eh的影響,如圖6所示.從圖6中可以看出,傳熱強化系數(shù)Eh均大于1,表明脈動流場是能夠強化傳熱的,隨著雷諾數(shù)Re的增大,傳熱強化系數(shù)是先增加后減小的,存在一個最佳的Re,使得強化傳熱效果最好.此外,隨著振動分率P的增加,傳熱強化系數(shù)Eh不斷增大,這與文獻[4]林延溥得到的質(zhì)量傳遞強化因子E的變化相類似.

        在脈動流場下振動分率P=0.6時,斯德魯哈爾數(shù)St對傳熱強化系數(shù)Eh的影響如圖7所示,隨著斯德魯哈爾數(shù)St的增加,傳熱強化系數(shù)Eh隨之增大,即傳熱強化效果不斷增強.這是由于隨著St的增大,由公式(5)可知,脈動流的頻率隨之增加,致使波壁管內(nèi)流體的速度梯度的變化速率增大,從而產(chǎn)生更多的漩渦,增強管內(nèi)流體的湍流度,減薄了熱邊界層,降低了傳熱熱阻,增強了傳熱效果.

        4.3 摩擦阻力系數(shù)分析

        在流動過程中,強化傳熱不應(yīng)該以大幅增加摩擦阻力系數(shù)為代價,故需要對摩擦阻力系數(shù)進行系統(tǒng)的分析.摩擦阻力系數(shù)的表達式為

        (8)

        公式中:Dmax為波壁管的最大直徑,m;ΔP為進出口壓降,Pa;L為波壁管管長,m;u為流體平均速度,m/s;ρ為流體的密度,kg/m3.

        脈動流場下雷諾數(shù)Re=400時,斯德魯哈爾數(shù)St與振動分率P對一個脈動周期下的平均摩擦系數(shù)fm的影響,如圖9所示.從圖9中可以看出,隨著振動頻率P的增大,平均摩擦系數(shù)fm增大;然而隨著斯德魯哈爾數(shù)St的變化,平均摩擦系數(shù)fm幾乎不發(fā)生變化.

        脈動流場下振動分率P=1時,雷諾數(shù)Re對平均摩擦系數(shù)fm的影響.隨著雷諾數(shù)Re的增大,平均摩擦系數(shù)fm在不斷降低,且降低的幅度在減小,如圖10所示.

        圖10 Re對平均摩擦系數(shù)fm的影響

        5 結(jié) 論

        本文對脈動流場下波壁管內(nèi)流體的換熱及阻力特性進行了數(shù)值研究,主要結(jié)論如下:

        (1)與定常流場相比,脈動流場能夠強化波壁管內(nèi)流體的換熱,隨著Re的增大,傳熱強化效果先增加后減小;傳熱強化系數(shù)與斯德魯哈爾數(shù)St以及振動分率P均成正比關(guān)系.

        (2)摩擦阻力系數(shù)整體呈現(xiàn)正弦規(guī)律變化,在較低St時,隨著St的增加,摩擦系數(shù)幾乎不發(fā)生變化,而在較大St時,隨著St的增加,摩擦系數(shù)明顯發(fā)生變化,但與定常流場相比,平均摩擦系數(shù)變化不明顯.

        (3)隨著斯德魯哈爾數(shù)St的增大,平均摩擦系數(shù)fm幾乎振動分率P的增大,平均摩擦系數(shù)隨之增加;平均摩擦系數(shù)隨著雷諾數(shù)Re的增大而逐漸減小.

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