趙九峰

(河南省特種設(shè)備安全檢測(cè)研究院，河南 鄭州 450000)

隨著社會(huì)的發(fā)展和大眾生活水平的提高，休閑娛樂成為人們?nèi)粘Ｉ畹囊粋€(gè)重要組成部分，游樂設(shè)備也越來越受大眾歡迎[1]，碰碰車作為一種傳統(tǒng)的游樂設(shè)備，玩法多樣，適合多人一起游戲，可以進(jìn)行追逐、碰撞、圍堵、反彈、搶位、對(duì)抗、配合打援等，每種游戲形式都可以獲得不同的快樂。碰碰車是一種互動(dòng)性和參與感比較強(qiáng)烈的游樂設(shè)施，是一款適合親子、情侶、朋友之間一起參與的游樂形式[2]。

碰碰車在運(yùn)行過程中，車體之間、車體與防撞梁不斷發(fā)生碰撞，經(jīng)常承受作用時(shí)間很短但幅度很大的碰撞沖擊載荷。碰碰車周圍都有一層緩沖胎，減小碰撞時(shí)的沖擊力和對(duì)乘客人身安全的影響。傳統(tǒng)的游樂設(shè)施結(jié)構(gòu)計(jì)算中，采用一個(gè)放大的沖擊系數(shù)考慮碰撞沖擊載荷的影響[3]，設(shè)計(jì)時(shí)一般無法準(zhǔn)確計(jì)算；同時(shí)游樂設(shè)備行業(yè)部分學(xué)者認(rèn)為，碰碰車以額定速度對(duì)面正碰撞時(shí)效果要遠(yuǎn)大于碰碰車與靜止的防撞梁碰撞效果。由于碰撞時(shí)間短、過程復(fù)雜，樣機(jī)碰撞試驗(yàn)難以精確地測(cè)驗(yàn)碰撞過程中的受力變形[4]。為了解決當(dāng)前碰碰車設(shè)計(jì)時(shí)碰撞沖擊系數(shù)理論計(jì)算不精確，同時(shí)驗(yàn)算不同工況下碰撞效果的目的，以有限元仿真技術(shù)和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論為基礎(chǔ)，應(yīng)用有限元工程分析軟件[5]，對(duì)碰碰車的兩種典型的正碰撞工況進(jìn)行模擬分析和對(duì)比研究：

工況1：碰碰車和防撞梁正碰撞；

工況2：兩輛碰碰車對(duì)面正碰撞。

1 運(yùn)行原理

根據(jù)取電方式的不同，碰碰車分為天網(wǎng)碰碰車、地網(wǎng)碰碰車和電瓶碰碰車。其中的地網(wǎng)碰碰車由于故障率低，保養(yǎng)方便等優(yōu)點(diǎn)，成為國內(nèi)廣泛流行的一種碰碰車。地網(wǎng)碰碰車通過地板提供電力，可以在整個(gè)地板上形成兩個(gè)極性，車架下面的取電輪接觸到地網(wǎng)取電。驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)采用直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)，前輪結(jié)構(gòu)和驅(qū)動(dòng)電機(jī)一體，可以360°旋轉(zhuǎn)。碰碰車被一層橡膠緩沖胎包圍，緩沖胎為橡膠材料，作為一種超彈性材料，具有回彈性強(qiáng)、變形量大、拉壓性能好等特點(diǎn)，碰撞時(shí)具有緩沖吸能作用[3]。

碰碰車主要由車架、緩沖胎、操縱系統(tǒng)、驅(qū)動(dòng)輪等組成，結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

圖1 碰碰車結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Bumper car structure diagram

2 理論分析

碰撞過程可分為兩個(gè)階段，以兩輛碰碰車對(duì)面正碰撞為例，碰撞的第一階段，緩沖胎在兩車擠壓下發(fā)生形變，兩車的速度在形變產(chǎn)生的彈性恢復(fù)力作用下發(fā)生變化，形變達(dá)到最大時(shí)兩車的速度相等，也稱為壓縮階段；碰撞的第二階段，緩沖胎由于形變開始反彈，在彈性恢復(fù)力作用下兩車相互脫離接觸，車速也隨之變化，直到緩沖胎彈性勢(shì)能完全釋放，兩車脫離，也稱為恢復(fù)階段[6]。

碰碰車碰撞的過程屬于沖擊載荷變形和非線性動(dòng)態(tài)接觸的過程[7]，在碰撞過程中將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，主要為緩沖胎的應(yīng)變能，由于橡膠為回彈性強(qiáng)的材料，最后緩沖胎的應(yīng)變能再次轉(zhuǎn)化為碰碰車的動(dòng)能，因此碰碰車的碰撞可以視為物理學(xué)中的完全彈性碰撞。碰碰車的相互作用階段可以簡化為近似的質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)模型描述。碰碰車兩種工況碰撞力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 兩種碰撞工況的力學(xué)模型Fig.2 Mechanical models of two collision conditions

理想狀態(tài)下完全彈性碰撞沒有機(jī)械能損失，即同時(shí)滿足動(dòng)量守恒定理和機(jī)械能守恒定律[8]：

動(dòng)量守恒方程：

(1)

機(jī)械能守恒方程：

(2)

由公式(1)可知，兩物體相同質(zhì)量和相同速度相對(duì)正碰撞(m1=m2=m，v1=v2=v)，最終兩物體以相同的速度彈開，速度大小不變，速度方向相反。同時(shí)碰撞的壓縮階段結(jié)束瞬間，兩車的速度為0，此時(shí)對(duì)單個(gè)物體，動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化為彈簧的應(yīng)變能Ek，J，由胡克定律可得

(3)

式中：k為彈簧的勁度系數(shù)，對(duì)兩個(gè)相同物體相碰，k1=k2=k，N/m；Δx為單根彈簧的最大壓縮量，m。

3 有限元模型

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析可以用來對(duì)承受碰撞沖擊的結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)過程中的能量、速度和應(yīng)力強(qiáng)度進(jìn)行模擬計(jì)算[9]。利用ANSYS Workbench軟件的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析模塊Transient Structure對(duì)碰碰車兩種碰撞工況進(jìn)行仿真模擬，求解碰撞過程中的能量、速度和應(yīng)力隨時(shí)間的變化。

依據(jù)本次碰撞仿真的試驗(yàn)?zāi)康囊约芭鲎策^程中的變形特點(diǎn)，為保證計(jì)算準(zhǔn)確、減小計(jì)算規(guī)模并使模型能夠反映碰碰車真實(shí)的力學(xué)特性，對(duì)碰碰車結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡化[10]，忽略碰碰車玻璃鋼外殼、操縱系統(tǒng)、驅(qū)動(dòng)輪等，在車架結(jié)構(gòu)上附加質(zhì)量單元(point mass)，用來模擬乘客和座艙等質(zhì)量。

碰碰車滿載時(shí)的總質(zhì)量m=420 kg(含2名乘客)，碰碰車架和防撞梁材料為Q235B，緩沖胎的材料為橡膠，碰撞前碰碰車的最大水平速度v=1.5 m/s。在建模、加載及求解過程中不考慮材料塑性影響[10]，定義各部分的材料屬性，材料屬性如表1所示：

表1 材料的力學(xué)性能[11]Tab.1 Mechanical property of main materials[11]

緩沖胎為賦予橡膠材料，碰碰車和防撞梁由型鋼和鋼板焊接而成，賦予Q235B材料，以板殼為主建立有限元模型，即采用4節(jié)點(diǎn)的殼單元SHELLl81，使用四邊形和三角形混合單元，在緩沖胎與防撞梁的可能接觸部位，因碰撞接觸產(chǎn)生應(yīng)力，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化。防撞梁設(shè)為剛性體，其它部件為柔性體，兩種碰撞工況下的有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element models

對(duì)可能發(fā)生碰撞的部位施加面-面無摩擦接觸(frictionless),為了避免單元節(jié)點(diǎn)相互穿透，接觸算法選擇法向拉格朗日(normal Lagrange),對(duì)于碰撞沖擊類型，時(shí)間步控制選擇預(yù)測(cè)碰撞(predict for impact)[12]。車架底部施加豎直方向平動(dòng)位移約束(displacement)，定義初始速度，在初始條件下定義車速為1.5 m/s，在整個(gè)分析過程中，初始速度僅僅是碰撞前的初始值。

4 碰撞分析

4.1 分析設(shè)置與結(jié)果提取

對(duì)碰碰車的兩種碰撞工況進(jìn)行碰撞仿真分析，使用Newmark時(shí)間積分的方法在離散的時(shí)間點(diǎn)上求解，兩個(gè)連續(xù)時(shí)間點(diǎn)之間的時(shí)間增量稱為積分時(shí)間步長(integration time step)，算法可以自動(dòng)調(diào)節(jié)至適合的步長，使誤差的估計(jì)逐漸趨于零，從而得到這種有效方法可靠的數(shù)值解[13]。初始時(shí)間步為0.005 s，最小時(shí)間步為0.001 s，最大時(shí)間步為0.01 s。考慮緩沖胎在碰撞過程中的大應(yīng)變，打開大變形設(shè)置(large deflection)；考慮碰撞體之間動(dòng)量交換和慣性效應(yīng)，打開時(shí)間積分設(shè)置(time integration)，用于計(jì)算結(jié)構(gòu)沖擊或快速的時(shí)變載荷下的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)[14]?？偡治鰰r(shí)間設(shè)為0.1 s，求解完畢通過后處理查看兩種工況下的分析結(jié)果，提取兩種工況下數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行對(duì)比分析。分析結(jié)果如圖4所示。

圖4 兩種碰撞工況的分析結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of analysis results of two collision conditions

4.2 仿真結(jié)果分析

兩種工況下單個(gè)緩沖胎的低速吸能時(shí)間歷程曲線如圖4(a)所示，兩種碰撞工況下的緩沖胎總吸收能量曲線基本一致。在壓縮階段，碰撞時(shí)能量吸收不斷增加，直至0.025 s左右吸能曲線達(dá)到峰值[15]，而后進(jìn)入恢復(fù)階段，能量開始釋放，0.05 s后能量釋放完畢，碰撞結(jié)束。碰撞過程中最大吸收能量為468 J。碰撞過程中最大吸收能量的理論值由公式(3)可得

兩種工況碰撞過程中緩沖胎吸收能量的仿真值與理論值的誤差小于1%，仿真結(jié)果略小于理論計(jì)算值，說明還有不到1%的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為車架的應(yīng)變能，表明緩沖胎起到很好的緩沖吸能作用。

兩種工況下單個(gè)車輛的最大速度時(shí)間歷程曲線如圖4(b)所示，兩種碰撞工況下的速度曲線基本重合。碰撞前的速度為1.5 m/s，在0.025 s時(shí)瞬時(shí)碰撞速度為0，碰撞結(jié)束后，即在0.05 s時(shí)，速度為-1.5 m/s(負(fù)號(hào)表示反向)。碰撞前后速度大小沒有變，速度的方向相反，與理論分析吻合。

兩種工況下車架的最大應(yīng)力時(shí)間歷程曲線如圖4(c)所示，兩種碰撞工況下車架的最大應(yīng)力曲線基本吻合。圖中可以看出，在0.025 s時(shí)，車架應(yīng)力達(dá)到最大峰值，車架的最大應(yīng)力為49.5 MPa，0.05 s碰撞結(jié)束后，車架的應(yīng)力趨于0。

5 結(jié)語

利用有限元軟件ANSYS Workbench的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析模塊，對(duì)兩種碰撞工況下的碰碰車建模和分析，進(jìn)行碰撞沖擊模擬計(jì)算，提取兩種工況下的吸收能量、最大速度和最大應(yīng)力的時(shí)間歷程曲線，并進(jìn)行對(duì)比分析和研究，分析結(jié)果表明：

1)兩種工況下的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，吸收能量和速度的仿真結(jié)果與理論分析一致，表明仿真分析的過程可靠性與結(jié)果合理性。

2)碰碰車的吸收能量曲線、最大速度曲線和最大應(yīng)力曲線在兩種碰撞工況下幾乎重合，表明在質(zhì)量和速度相同的條件下，碰碰車與靜止的防撞梁正碰撞與兩輛碰碰車對(duì)面正碰撞時(shí)效果相同，可以用碰碰車與防撞梁的正碰撞代替兩輛車對(duì)面正碰撞去驗(yàn)算校核碰碰車的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

3)碰碰車的緩沖胎在碰撞過程中吸收總動(dòng)能的99%，起到很好的緩沖吸能作用。