賈歆瑩

摘? 要：針對(duì)汽車生產(chǎn)線電機(jī)設(shè)備中滾動(dòng)軸承故障預(yù)測(cè)困難的問題，提出一種基于主成分分析法（PCA）降維和隨機(jī)森林預(yù)測(cè)方法的故障預(yù)測(cè)模型。首先從原始數(shù)據(jù)中提取若干能夠有效反應(yīng)軸承退化趨勢(shì)的數(shù)據(jù)特征量，利用PCA方法縮減特征量的維數(shù)，最后將降維后得到的主成分作為輸入，輸入到隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型中進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。并且選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為對(duì)比實(shí)驗(yàn)，通過多種評(píng)價(jià)指標(biāo)將隨機(jī)森林與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明提出的故障預(yù)測(cè)模型具有更高的預(yù)測(cè)精度。

關(guān)鍵詞：滾動(dòng)軸承;故障預(yù)測(cè);主成分分析;隨機(jī)森林

中圖分類號(hào)：TH133? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

引言

在汽車生產(chǎn)中，電機(jī)設(shè)備是汽車生產(chǎn)線運(yùn)轉(zhuǎn)的動(dòng)力源泉。由于生產(chǎn)線復(fù)雜且惡劣的運(yùn)行環(huán)境，電機(jī)常常處于高轉(zhuǎn)速、高負(fù)荷的工作狀態(tài)之下，極易引發(fā)各種故障。而一旦電機(jī)設(shè)備出現(xiàn)故障，生產(chǎn)線將被迫停止，這對(duì)于如今強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)、高產(chǎn)量的汽車制造生產(chǎn)線來說，將導(dǎo)致巨大的經(jīng)濟(jì)損失。而導(dǎo)致電機(jī)發(fā)生故障的根本原因，往往是電機(jī)中的滾動(dòng)軸承導(dǎo)致的。因此，對(duì)電機(jī)設(shè)備中的滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障趨勢(shì)預(yù)測(cè)[1-2]是非常有意義的，這樣能夠有效防止故障的發(fā)生。

1 特征提取與降維

在電機(jī)滾動(dòng)軸承故障趨勢(shì)預(yù)測(cè)中，由于工作條件通常都非常惡劣，軸承在運(yùn)行過程中通常伴有強(qiáng)噪聲等干擾因素。因此從軸承運(yùn)行中提取的原始振動(dòng)信號(hào)并不能有效的反映出軸承的健康狀況，所以需要從原始信號(hào)中提取大量的時(shí)域、頻域以及時(shí)頻域的特征，這些特征往往能夠反映軸承的運(yùn)行狀態(tài)。但是通常在分析過程中，需要提取的物理量即特征數(shù)量很多，這些特征對(duì)于故障預(yù)測(cè)的貢獻(xiàn)也參差不齊，這就需要對(duì)物理量的維數(shù)進(jìn)行縮減，將有利于故障預(yù)測(cè)的成分集中到少數(shù)的主成分之中，這將極大縮短計(jì)算時(shí)間，并且能夠提高分析的精度。

2 決策樹與隨機(jī)森林算法

2.1 決策樹

決策樹是一種非常有效的分類及預(yù)測(cè)算法。該算法通過對(duì)實(shí)例問題的歸納總結(jié)，計(jì)算目標(biāo)對(duì)象在特定條件下發(fā)生的概率，從而進(jìn)行決策。決策樹的一個(gè)重要優(yōu)勢(shì)就是它在構(gòu)造過程中并不需要設(shè)置參數(shù)，且無需相關(guān)領(lǐng)域先驗(yàn)知識(shí)的支撐。決策樹顧名思義就是從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)對(duì)象的屬性是否符合節(jié)點(diǎn)條件，發(fā)散出若干個(gè)分支節(jié)點(diǎn)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)即代表對(duì)所屬對(duì)象的預(yù)測(cè)結(jié)果，同時(shí)每個(gè)分支也表示對(duì)象值與對(duì)象屬性之間的一種映射關(guān)系。在決策樹算法中，關(guān)鍵在于構(gòu)建分支的分裂判別條件，即分裂屬性。分裂屬性表示所有對(duì)象從根節(jié)點(diǎn)開始是否能成為有效的分支節(jié)點(diǎn)。

2.2 隨機(jī)森林

以下是隨機(jī)森林的具體步驟：

（1）假設(shè)一個(gè)數(shù)據(jù)樣本集，樣本個(gè)數(shù)為N，變量數(shù)目為M;

（2）在決策樹生成過程中，每個(gè)分支節(jié)點(diǎn)都會(huì)隨機(jī)從M個(gè)變量中隨機(jī)選擇m（m<M）個(gè)變量，用于確定該分支節(jié)點(diǎn)是否為最佳的分裂點(diǎn)，并且m值在分裂過程中值保持不變;

（3）采用可放回的方式從N個(gè)樣本中取樣N次（bootstrap取樣），形成訓(xùn)練集。由此形成一顆決策樹，該樹也被用于預(yù)測(cè)分析剩余的樣本類別及其誤差情況。

（4）每個(gè)分支節(jié)點(diǎn)根據(jù)步驟（2）中選擇的m個(gè)變量，計(jì)算相應(yīng)的最佳分裂點(diǎn);

（5）在決策樹的分裂過程中不進(jìn)行剪枝（Pruning）操作，這樣保證了決策樹能夠最大程度的進(jìn)行生長(zhǎng)，最終匯總所有生成的決策數(shù)預(yù)測(cè)新的數(shù)據(jù)。

3 基于隨機(jī)森林的故障趨勢(shì)預(yù)測(cè)

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于美國(guó)辛辛那提大學(xué)智能系統(tǒng)維護(hù)中心提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢(shì)預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)，該實(shí)驗(yàn)為滾動(dòng)軸承全壽命周期加速性能退化實(shí)驗(yàn)。其中實(shí)驗(yàn)的采樣間隔為10分鐘一次，頻率20，000Hz，每次采樣的點(diǎn)數(shù)目為2048個(gè)，實(shí)驗(yàn)總共記錄了984條數(shù)據(jù)。本文為證明提出方法的有效性，從中截取軸承中后期由正常逐漸衰退的過程數(shù)據(jù)。

3.2 特征提取與降維處理

如前文所述，原始數(shù)據(jù)種類與數(shù)據(jù)量繁多，且伴有強(qiáng)噪聲干擾，因此需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。首先將原始的時(shí)域數(shù)據(jù)經(jīng)過傅里葉變換轉(zhuǎn)換為頻域數(shù)據(jù)，分別從時(shí)域與頻域數(shù)據(jù)中提取有效的特征量，本文實(shí)驗(yàn)中提取時(shí)域特征15個(gè)，頻域特征10個(gè)，總共提取25個(gè)特征，并對(duì)其進(jìn)行主成分分析。

數(shù)據(jù)從大約520點(diǎn)開始具有上升趨勢(shì)，且在大概700左右的位置出現(xiàn)第一個(gè)波峰，即該均方根值能夠反映軸承的退化趨勢(shì)。大概在700點(diǎn)左右軸承也開始有了退化趨勢(shì)。因此，根據(jù)對(duì)所有25個(gè)特征的形態(tài)判斷，實(shí)際能夠反映軸承退化情況的特征有20個(gè)。同時(shí)為了進(jìn)一步減少干擾因素與計(jì)算量，提高分析的精度，利用PCA算法對(duì)這20個(gè)特征進(jìn)行降維處理。經(jīng)過主成分分析過后，得到前5個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率情況，根據(jù)PCA算法中特征分量的選取原則，高于85%的分量可以作為主成分進(jìn)行進(jìn)一步的分析，因此選取分量1和分量2作為輸入，用于隨機(jī)森林算法的預(yù)測(cè)分析。

3.3 實(shí)驗(yàn)方案與分析結(jié)果

根據(jù)隨機(jī)森林算法的結(jié)構(gòu)以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)情況確定訓(xùn)練集和預(yù)測(cè)集的大小，這里將主成分分析后得到的984個(gè)具有軸承退化趨勢(shì)判斷能力的數(shù)據(jù)點(diǎn)中選取兩部分，其中訓(xùn)練集為701-900數(shù)據(jù)點(diǎn)的區(qū)間段，預(yù)測(cè)集為901-920數(shù)據(jù)點(diǎn)的區(qū)間段。然后建立訓(xùn)練集的特征空間S，S=[X，Y]，具體樣本空間表示如下：

其中預(yù)測(cè)步長(zhǎng)X為26列，而實(shí)驗(yàn)中選擇10、15、20、25以及30為步長(zhǎng)分別輸入模型觀察預(yù)測(cè)效果，結(jié)果表明25為最佳步長(zhǎng)，因此調(diào)整預(yù)測(cè)步長(zhǎng)為25。隨機(jī)森林?jǐn)?shù)的數(shù)量選取是從100開始，以100為步長(zhǎng)逐步步進(jìn)分別輸入模型中預(yù)測(cè)，結(jié)果表明數(shù)量為500時(shí)預(yù)測(cè)精度更高。另外模型的參數(shù)均為默認(rèn)值即可。

同時(shí)，為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的方法，選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型作為對(duì)比實(shí)驗(yàn)。分別選取RMSE、MSE以及R方作為指標(biāo)，衡量實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的契合程度。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)初期就與實(shí)際情況值出現(xiàn)了較大的偏差，而后實(shí)際值出現(xiàn)波動(dòng)的時(shí)候也未能準(zhǔn)確反映出波動(dòng)情況。而隨機(jī)森林算法在整個(gè)預(yù)測(cè)過程中與實(shí)際值都保持有較高的契合度，當(dāng)實(shí)際值出現(xiàn)波動(dòng)時(shí)，隨機(jī)森林也能夠?qū)⒉▌?dòng)情況大致的反映出來，能夠較好的起到預(yù)測(cè)的效果，具備較高的預(yù)測(cè)精度。

4 結(jié)論

提出一種基于PCA與隨機(jī)森林的滾動(dòng)軸承故障預(yù)測(cè)模型。在詳細(xì)推導(dǎo)PCA降維算法與隨機(jī)森林預(yù)測(cè)算法的原理之后，使用實(shí)際故障數(shù)據(jù)對(duì)提出的模型進(jìn)行故障預(yù)測(cè)，并且利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為對(duì)比實(shí)驗(yàn)，使用RMSE、MSE以及R方作為指標(biāo)進(jìn)行近一步對(duì)比分析。最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的故障預(yù)測(cè)模型具有更高的預(yù)測(cè)精度，與實(shí)際情況具有更高的契合度，能夠更好的反映出故障軸承的性能退化趨勢(shì)。

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