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        基于改進(jìn)Logistic 映射的混沌圖像加密算法

        2021-11-18 02:18:58曾祥秋葉瑞松
        計算機(jī)工程 2021年11期
        關(guān)鍵詞:明文加密算法密文

        曾祥秋,葉瑞松

        (汕頭大學(xué) 數(shù)學(xué)系,廣東 汕頭 515063)

        0 概述

        在大數(shù)據(jù)時代,信息具有極大的價值,圖像是承載信息的一個重要載體,某些圖像隱含的信息至關(guān)重要。因此,必須保證數(shù)字圖像的傳輸、存儲、訪問等過程安全可靠。圖像加密技術(shù)能夠保障多媒體數(shù)據(jù)的隱私和保密性,是目前保護(hù)圖像安全最有效的方法之一,在許多應(yīng)用中發(fā)揮著重要作用,如軍事圖像數(shù)據(jù)庫、付費(fèi)電視、保密視頻會議、健康管理系統(tǒng)、在線私人相冊等[1]。

        常見的圖像加密方案主要有2 種策略:一類重點關(guān)注加密系統(tǒng)中隨機(jī)序列的生成方式;另一類關(guān)注加密算法的結(jié)構(gòu)設(shè)計。在第一類圖像加密策略中,隨機(jī)序列的生成方式大部分基于混沌系統(tǒng),在基于混沌序列的圖像加密方案中,研究人員大多關(guān)注混沌映射的構(gòu)造,原因是加密系統(tǒng)的安全性依賴其所使用的混沌系統(tǒng)的復(fù)雜性?,F(xiàn)有的混沌映射具有周期性短、點分布不均勻、控制參數(shù)受限等缺點,因此,有很多學(xué)者針對混沌系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn),以獲得更好的安全性。文獻(xiàn)[2]以混沌系統(tǒng)的初始值和參數(shù)作為密鑰,采用改進(jìn)Joseph 遍歷的方法對圖像進(jìn)行加密。文獻(xiàn)[3]利用2 個現(xiàn)有混沌映射作為種子映射,將余弦變換作為框架,從而生成一種新的混沌映射,并將其應(yīng)用于所設(shè)計的圖像加密算法中。文獻(xiàn)[4]提出一種基于比特反轉(zhuǎn)的增強(qiáng)型數(shù)字混沌映射,其可以有效增強(qiáng)密鑰流的混沌特性。高維混沌映射比一維混沌映射更具安全性,前者經(jīng)常直接被用于加密系統(tǒng)中:文獻(xiàn)[5]直接利用二維Logistic 映射進(jìn)行圖像加密;文獻(xiàn)[6-7]分別利用二維和三維可逆模塊化混沌映射加密灰度圖像和彩色圖像,它們有效增大了密鑰空間;文獻(xiàn)[8]將Logistic 映射和sine 映射相耦合,將一維映射擴(kuò)展到二維并用于圖像加密以獲得更快的速度和更好的性能。在關(guān)注加密算法結(jié)構(gòu)設(shè)計的圖像加密策略中,利用DNA 運(yùn)算和比特層次進(jìn)行加密是常見的做法[9-10]。文獻(xiàn)[11]利用DNA序列實現(xiàn)多圖像加密中基于索引的置亂和擴(kuò)散操作。文獻(xiàn)[12]提出一種結(jié)合纏繞Logistic 映射、動態(tài)DNA 編碼與運(yùn)算的彩色圖像加密算法。文獻(xiàn)[13]利用比特替換的方法將混沌映射置亂后的圖像序列融合為2 組混沌序列,從而產(chǎn)生中間密文并有效隱藏明文信息。文獻(xiàn)[14]提出基于PWLCM 混沌映射、交叉替換和循環(huán)移位以實現(xiàn)比特級加密的圖像加密算法。

        在上述2 類圖像加密策略的啟發(fā)下,本文改進(jìn)傳統(tǒng)的一維Logistic 映射,提出一種同時進(jìn)行置亂與擴(kuò)散的加密算法。通過增加模運(yùn)算使傳統(tǒng)Logistic映射的混沌參數(shù)范圍變大,參數(shù)范圍突破(0,4]的限制,利用該混沌系統(tǒng)設(shè)計的加密系統(tǒng)的密鑰空間也將擴(kuò)大。為了使改進(jìn)Logistic 映射在原有參數(shù)范圍(0,4]中所生成的序列具有更好的混沌特性,本文對改進(jìn)映射所生成的序列進(jìn)行比特重排,以使序列具有更好的混沌特性、遍歷性、初值敏感性、偽隨機(jī)性。利用改進(jìn)Logistic 映射生成混沌序列用于預(yù)加密以及置亂-擴(kuò)散階段的加密。為了抵抗已知明文攻擊或者選擇明文攻擊,加密算法的密鑰流設(shè)計不僅與密鑰有關(guān),同時還和明文圖像信息相關(guān)聯(lián)。

        1 基于改進(jìn)Logistic 映射的混沌系統(tǒng)

        本文對經(jīng)典的一維Logistic 混沌映射進(jìn)行改進(jìn),利用改進(jìn)的Logistic 映射構(gòu)造一個新的混沌系統(tǒng)。用分叉圖、Lyapunov 指數(shù)圖以及SP800-22Rvlla 的15 標(biāo)準(zhǔn)檢測對照改進(jìn)前后混沌系統(tǒng)所生成序列的混沌特性,結(jié)果表明,改進(jìn)后的混沌映射比傳統(tǒng)Logistic 映射具有更好的混沌特性和更大的參數(shù)范圍。

        一維Logistic 映射[15]的數(shù)學(xué) 表達(dá)式如式(1)所示:

        其中:μ為控制參數(shù),μ∈(0,4],只有當(dāng)3.569 945 627 ≤μ≤4 時,序列Xn才處于混沌狀態(tài)。

        為在一維Logistic 映射的基礎(chǔ)上解決控制參數(shù)范圍受限、點分布不均等問題,本文對傳統(tǒng)的Logistic 映射進(jìn)行改進(jìn),具體如下:

        其中:r≠0 為控制參數(shù);Xn∈(0,1);模函數(shù)mod(s,t)表示取模,返回余數(shù)。顯然,式(2)是式(1)的推廣。雖然增加模運(yùn)算會提高運(yùn)算量以及加密系統(tǒng)的時耗,但是增加模運(yùn)算可以使得式(2)中參數(shù)r的范圍突破(0,4]的限制,從而擴(kuò)大系統(tǒng)的混沌區(qū)域以及加密系統(tǒng)的密鑰空間。為了使式(2)在參數(shù)范圍(0,4]中所生成的序列具有更好的混沌特性,本文對式(2)所生成的序列進(jìn)行比特重排,此時式(2)生成序列的具體步驟如下:

        1)將r和初始值X0代入式(2)得到新的X1,再將X1化為L位的二進(jìn)制形式。例如,假設(shè)X1為0.75,把0.75 寫成L位的二進(jìn)制形式,L可以取任意的正整數(shù),假設(shè)L=16,則有0.75→0.1100000000000000。

        2)將小數(shù)點后的二進(jìn)制序列進(jìn)行比特重排,將奇數(shù)位比特值倒序排在前半部分,將偶數(shù)位比特值倒序排在后半部分,得到一個新的數(shù),如圖1 所示。

        圖1 比特重排示意圖Fig.1 Bit rearrangement diagram

        3)將第2 步中得到的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù),作為新的初始值X1,代入式(2)得到下一個值,如此重復(fù)第2 步和第3 步,得到一個長度為n的混沌序列。

        比特重排能夠提升序列的混沌性能,當(dāng)系統(tǒng)初值和系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生微小改變時,在剛開始的混沌過渡態(tài)中2 個軌道的點差別十分小,意味著過渡態(tài)中的序列值改變不大,將這樣的點列量化為整數(shù),將大概率出現(xiàn)相同的整數(shù)值。對所生成的差異小的點列進(jìn)行比特重排,可以使得重排后的2 個更新點列的差異變大,從而使更新序列具有更好的敏感依賴性、偽隨機(jī)性、遍歷性等混沌特性。圖2 分別為Logistic映射和基于改進(jìn)Logistic 映射進(jìn)行比特重排的新混沌映射的分岔圖,從中可以看出,本文改進(jìn)的混沌映射比傳統(tǒng)Logistic 映射具有更大的混沌參數(shù)范圍,新混沌系統(tǒng)在(0,4]范圍內(nèi)具有更好的混沌特性,其對所有參數(shù)所生成的序列均遍歷整個(0,1)狀態(tài)空間,并且具有更好的分布均勻性。

        圖2 2 種映射的分岔圖Fig.2 Bifurcation diagrams of two kinds of maps

        對初始值的敏感依賴性是一個可以清晰表達(dá)動力系統(tǒng)混沌性質(zhì)的重要屬性,該性質(zhì)可以用Lyapunov 指數(shù)來刻畫,利用計算機(jī)數(shù)值計算得到的Lyapunov 指數(shù)若是正值,說明系統(tǒng)具有混沌性,Lyapunov 數(shù)值越大,系統(tǒng)的混沌性越強(qiáng)。圖3 所示為Lyapunov 指數(shù)圖,其中:圖3(a)為經(jīng)典Logistic 映射的Lyapunov 指數(shù)圖,參數(shù)范圍為(0,4],混沌區(qū)域為3.569 945 627 ≤μ≤4;圖3(b)為對Logistic 映 射進(jìn)行模運(yùn)算之后的新Logistic 映射的Lyapunov 指數(shù)圖,其混沌參數(shù)范圍更大,但不是所有參數(shù)對應(yīng)的Lyapunov 指數(shù)都是正值;圖3(c)是對新Logistic 映射進(jìn)行比特重排之后得到的改進(jìn)Logistic 映射的Lyapunov 指數(shù)圖,所有參數(shù)對應(yīng)的系統(tǒng)Lyapunov 指數(shù)均是正值,并且較大,達(dá)到21 以上,遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)混沌映射的Lyapunov 指數(shù)。從圖3 可以看出,在改進(jìn)Logistic 映射中,所有參數(shù)對應(yīng)的系統(tǒng)均具有正值的Lyapunov 指數(shù)并且數(shù)值相對較大,說明本文所提改進(jìn)Logistic 映射具有更好的混沌性能。

        圖3 3 種映射下的Lyapunov 指數(shù)情況Fig.3 The case of Lyapunov exponent under three kinds of maps

        通過檢測序列在2 個不同時刻的相關(guān)程度,可以進(jìn)一步刻畫序列的偽隨機(jī)性。將控制參數(shù)r和初始值X0分別設(shè)置為0.23 和3.98,分別將這2 個參數(shù)進(jìn)行微小的改變,改變量均為10-14,得到2 個新序列,將新序列和原序列進(jìn)行互相關(guān)系數(shù)計算。圖4(a)、圖4(b)分別是由改進(jìn)前后混沌系統(tǒng)所產(chǎn)生混沌序列的自相關(guān)系數(shù)圖,圖4(c)~圖4(f)為混沌序列互相關(guān)系數(shù)圖,圖4(c)、圖4(d)是改進(jìn)前混沌系統(tǒng)所產(chǎn)生序列的互相關(guān)系數(shù)圖,圖4(e)、圖4(f)是改進(jìn)后混沌系統(tǒng)所產(chǎn)生序列的互相關(guān)系數(shù)圖。

        圖4 混沌序列的自相關(guān)和互相關(guān)系數(shù)圖Fig.4 Coefficient diagram of autocorrelation and cross correlation of chaotic sequences

        SP800-22Rvlla 標(biāo)準(zhǔn)由美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所(NIST)提出,專門用于對密碼應(yīng)用中的隨機(jī)數(shù)或偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的二進(jìn)制隨機(jī)序列進(jìn)行統(tǒng)計測試。SP800-22Rvlla測試給出了15種測試方法[1],通過每種測試計算一個p值并與給定的顯著性水平作比較,從而判斷被測試的比特序列是否具有隨機(jī)性。將混沌序列轉(zhuǎn)化為比特序列的具體方法是將混沌序列值轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制形式,然后取小數(shù)點后的前52位比特值組成比特序列。利用SP800-22Rvlla 來測試比特重排前后的混沌系統(tǒng)所產(chǎn)生的混沌序列是否具有隨機(jī)性,設(shè)置比特序列長度為106,顯著性水平為0.01,當(dāng)測試p值大于顯著性水平時,檢驗通過,測試結(jié)果如表1~表3所示。

        表1 SP800-22Rvlla 測試結(jié)果Table 1 SP800-22Rvlla test results

        表2 隨機(jī)旅行測試結(jié)果Table 2 Random travel test results

        表3 隨機(jī)旅行變種測試結(jié)果Table 3 Random travel variant test results

        從表1~表3 可以看出,比特重排后的混沌系統(tǒng)所生成的比特序列可以通過15 個子測試,而重排前的混沌系統(tǒng)所生成的比特序列只能通過15 個子測試中的一部分,說明由新混沌系統(tǒng)所生成的序列具體更好的隨機(jī)性。

        由混沌系統(tǒng)的分岔圖、Lyapunov 指數(shù)圖以及SP800-22Rvlla 標(biāo)準(zhǔn)測試實驗結(jié)果可以看出,比特重排后得到的改進(jìn)混沌系統(tǒng)的隨機(jī)性能優(yōu)于比特重排前系統(tǒng),前者所產(chǎn)生序列的混沌性能更優(yōu)。

        2 圖像加密算法

        2.1 加密系統(tǒng)密鑰

        在整個加密過程中使用的密鑰包括6 個部分,分別為X1、r1、X2、r2、L、Z,前5 個分別是2 個新混沌映射的初始值和系統(tǒng)參數(shù)值以及將混沌序列轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制形式時所取小數(shù)點后的位數(shù),Z是與明文相關(guān)的量,其目的是提高加密系統(tǒng)的明文敏感性,計算如式(3)所示:

        其中:f表示輸入的明文圖像,大小為M×N。

        2.2 圖像加密過程

        本文加密算法采用預(yù)加密、置亂與擴(kuò)散同時進(jìn)行的結(jié)構(gòu),以對灰度圖像進(jìn)行加密,算法流程如圖5所示。

        圖5 加密算法流程Fig.5 The procedure of encryption algorithm

        將大小為M×N的灰度圖像作為輸入,加密算法的具體步驟如下:

        步驟1產(chǎn)生混沌序列K。利用密鑰X1、r1、L、Z以及第2 節(jié)提出的新混沌系統(tǒng),迭代Z次,跳過混沌系統(tǒng)的過渡態(tài),再迭代n次,生成長度為n的混沌序列K=(k1,k2,…,kn),n=M×N。

        步驟2生成隨機(jī)矩陣F。將步驟1 中得到的序列K進(jìn)行量化,轉(zhuǎn)化為與明文圖像大小相同的隨機(jī)矩陣F=mod(floor(K×108),256),其中,函數(shù)floor(x)返回不大于x的最大整數(shù)。

        步驟3預(yù)加密。將隨機(jī)矩陣F與明文圖像P進(jìn)行比特異或操作,得到新的圖像PC:PC=PC⊕F。

        步驟4分塊。將PC分成大小均等的4 個部分,每個塊大小均為M1×N1。

        步驟5分塊同時進(jìn)行置亂與擴(kuò)散操作,具體流程如圖6 所示。

        圖6 置亂與擴(kuò)散同時操作的流程Fig.6 The operation process of scrambling and diffusion is carried out simultaneously

        圖6 所示流程具體步驟如下:

        1)將每個矩陣塊按行優(yōu)先原則轉(zhuǎn)換為一維數(shù)組,數(shù)組長度為n1,n1=M1×N1。

        2)產(chǎn)生2 個待置換的位置D1、D2。位置D1為順序位置m(m從第一個位置開始順序往后?。?。位置D2由第2 節(jié)所提混沌系統(tǒng)及式(4)計算得到:首先利用密鑰X2、r2、L以及新混沌系統(tǒng)迭代一次得到一個數(shù)d,再利用式(4)計算位置D2。

        3)判斷位置D1、D2是否被重復(fù)選取。如果D1、D2中有一個被重復(fù)選取,則跳過該位置。若順序位置D1被重復(fù)選取,則D1向后順延一位,D1=m+1;若隨機(jī)位置D2已被選取過,則D2向后順延一位,即D2=D2+1。

        4)利用比特平面翻轉(zhuǎn)和動態(tài)異或擴(kuò)散位置D1、D2處的像素值:

        (1)比特平面翻轉(zhuǎn)。將位置D1、D2處的像素值PCD1、PCD2分解為8 個比特平面,高4 位比特平面和低4 位比特平面翻轉(zhuǎn)交換,然后合成得到新的灰度值PCZ1、PCZ2。

        (2)動態(tài)異或。Y由位置D1、D2動態(tài)生成,Y=mod(D1×D2,256),然后將灰度值PCZ1、PCZ2分別與Y進(jìn)行動態(tài)異或,Z1=PCZ1⊕Y,Z2=PCZ2⊕Y,得到Z1、Z2。

        5)交換D1、D2位置處的像素值。

        6)利用X2=mod(d×D2,1)生成新的初始值X2,代入混沌系統(tǒng)生成新的d后,代入式(4),產(chǎn)生新的隨機(jī)位置D2,順序位置D1=m+1。

        步驟6在同時進(jìn)行置亂與擴(kuò)散操作后,將所有的塊合并成一塊,順時針旋轉(zhuǎn)90°,再重復(fù)一次置亂與擴(kuò)散操作,得到新圖像PZ。

        步驟7將PZ順時針旋轉(zhuǎn)180°得到PZ1,重復(fù)1 輪上述操作,得到密文圖像C。

        本文所提加密算法的解密過程是加密的逆過程,進(jìn)行反向操作即可無失真地還原明文圖像,本文不再詳述。

        3 實驗結(jié)果及安全性分析

        為了驗證本文加密方案的性能,采用標(biāo)準(zhǔn)256×256 的Lena、Clock 和Walter Cronkite 灰度圖 像進(jìn)行實驗,加密系統(tǒng)的密鑰設(shè)置為:X1=0.76,r1=17.92,X2=0.21,r2=0.35,L=56。3 張圖像的加密結(jié)果如圖7 所示,其中:圖7(a)、圖7(b)分別為Lena 的明文和密文圖像;圖7(c)、圖7(d)分別為Lena 的明文和密文圖像的直方圖;圖7(e)、圖7(f)分別為Clock 的明文和 密文圖像;圖7(g)、圖7(h)分別為Walter Cronkite 的明文和密文圖像。

        圖7 本文方案的加密結(jié)果Fig.7 The encryption results of this scheme

        3.1 密鑰空間

        基于改進(jìn)Logistic 映射的混沌圖像加密系統(tǒng)的密鑰包括X1、X2、r1、r2、L、Z,其中:X1、X2的取值范圍在0~1 之間;r1、r2可取任意非零的數(shù)值;X1、X2、r1、r2的步長均為10-14。因此,密鑰空間大小為1056,大于2100,即所提加密系統(tǒng)的密鑰空間足夠大,可以有效抵抗窮舉密鑰攻擊。

        3.2 密文統(tǒng)計特性分析

        3.2.1 直方圖分析

        利用直方圖可以直觀地看出一幅圖像的像素值分布特征,為了進(jìn)一步從客觀上說明直方圖的均勻性,本文利用χ2檢驗進(jìn)行驗證。取常用的顯著性水平α=0.05,臨界值為χ2(255,0.05)=293.25。通過計算,Lena、Clock、Walter Cronkite 的密文圖像χ2統(tǒng)計量分別 為273.14、252.66、197.91,均 比χ2(255,0.05)小,即在顯著性水平為0.05 的情況下,可以認(rèn)為密文圖像直方圖呈現(xiàn)均勻分布。

        3.2.2 相鄰像素相關(guān)性

        明文圖像在水平、垂直、對角方向上的相鄰像素之間相關(guān)性都較強(qiáng),理論上而言,通過加密系統(tǒng)加密后的密文圖像在各個方向上的相關(guān)性很弱才表明加密系統(tǒng)的加密效果理想。為了測試密文圖像的相鄰像素相關(guān)性,在密文圖像各個方向上隨機(jī)選取2 000個相鄰像素值,通過式(5)、式(6)計算相鄰像素的相關(guān)性系數(shù),計算結(jié)果如表4 所示。

        表4 相鄰像素相關(guān)性系數(shù)統(tǒng)計結(jié)果Table 4 Statistical results of correlation coefficient of adjacent pixels

        從表4 可以看出,明文圖像在各個方向上的相鄰像素相關(guān)性很強(qiáng),而密文圖像在各個方向上的相鄰像素相關(guān)性很弱。與文獻(xiàn)[16-17]算法相比,本文算法可以降低相鄰像素的相關(guān)性。

        3.3 敏感性分析

        敏感性包括密鑰敏感性、明文敏感性等,是指密鑰或者明文發(fā)生微小改變時加密后得到的2 幅密文圖像是否有顯著差別。衡量2 幅圖像的差別主要有定性方式和定量方式2 種方法:定性方式直接顯示2 幅圖像的差異;定量方式主要通過計算像素變化率(NPCR)和歸一平均變化強(qiáng)度(UACI)進(jìn)行衡量。NPCR 和UACI 的計算公式分別為式(7)和式(8),其中,函數(shù)D用來比較2個數(shù)值是否相等,當(dāng)C1(i,j)=C2(i,j),D(C1(i,j),C2(i,j))=0;否則,D(C1(i,j),C2(i,j))=1。

        3.3.1 密鑰敏感性

        密鑰敏感性強(qiáng)是指在加密或解密過程中,密鑰發(fā)生微小的變化,在加密同一個明文圖像得到的2 個密文圖像或者解密同一個密文圖像得到的2 個明文圖像之間有巨大差異。對于密鑰X1、X2、r1、r2、L,每次實驗改變其中一個密鑰值,其他保持不變,分析2 個密文圖像之間的差異。利用Lena、Clock 和Walter Cronkite 圖像進(jìn)行實驗,計算所得密文圖像的NPCR 和UACI 值,計算結(jié)果如表5 所示。從表5 可以看出,本文加密系統(tǒng)具有很好的密鑰敏感性。部分解密結(jié)果如圖8 所示,解密系統(tǒng)同樣具有良好的密鑰敏感性。

        表5 加密過程的密鑰敏感性Table 5 Key sensitivity of encryption process %

        圖8 部分解密結(jié)果Fig.8 Partial decryption results

        3.3.2 明文敏感性

        擁有良好明文敏感性的加密算法可以有效抵抗差分攻擊。使用同一密鑰對差別微小的2 個明文圖像進(jìn)行加密,得到的2 幅密文圖像相差較大,即說明加密系統(tǒng)具有明文敏感性。隨機(jī)改變明文圖像的一個位置像素值或一個灰度級來產(chǎn)生具有微小差別的2 幅明文圖像,重復(fù)隨機(jī)選取像素位置100 次,經(jīng)過相同密鑰加密后得到2 幅密文圖像,計算2 幅密文圖像之間的NPCR 和UACI 值。100 個NPCR 和UACI值的平均結(jié)果如表6 所示,從表6 可以看出,本文方案的NPCR 和UACI 值接近NPCR 和UACI 的數(shù)學(xué)期望值(99.609 4%和33.463 5%),說明本文加密系統(tǒng)具有很好的明文敏感性,與文獻(xiàn)[18-19]算法相比,本文算法在抵御差分攻擊上具有更好的性能。

        表6 明文敏感性對比結(jié)果Table 6 Plaintext sensitivity comparison results %

        3.4 信息熵分析

        信息熵可以反映圖像的隨機(jī)性或不確定性。如果一幅圖像隨機(jī)性越強(qiáng),那么其信息熵越接近于數(shù)學(xué)理論值[20]。信息熵的計算公式為:

        其中:T是灰度等級數(shù);p(i)表示灰度值i出現(xiàn)的概率。對于T=256 的灰度隨機(jī)圖像來說,H的理論值為8。各個明文圖像和密文圖像的信息熵結(jié)果如表7 所示,從表7 可以看出,密文圖像的信息熵接近于理想值,與文獻(xiàn)[18-19]算法相比,本文算法信息熵結(jié)果更優(yōu),其可以更好地抵御信息熵攻擊。

        表7 信息熵對比結(jié)果Table 7 Information entropy comparison results

        4 結(jié)束語

        本文對經(jīng)典Logistic 映射進(jìn)行改進(jìn),添加模運(yùn)算并對所生成的序列進(jìn)行比特重排,使得新混沌映射所生成的序列具有更好的混沌特性,并利用改進(jìn)混沌系統(tǒng)所生成的序列設(shè)計一個包含預(yù)加密且同時進(jìn)行置亂與擴(kuò)散操作的圖像加密方案。在預(yù)加密階段對圖像像素進(jìn)行預(yù)處理,擴(kuò)散圖像的像素值,然后利用改進(jìn)Logistic 映射隨機(jī)不重復(fù)生成置亂-擴(kuò)散的像素位置,其中,由簡單的交換實現(xiàn)置亂,對像素的比特平面進(jìn)行翻轉(zhuǎn)和動態(tài)異或完成擴(kuò)散。實驗結(jié)果表明,該圖像加密方案具有較高的安全性,可以抵抗暴力攻擊、差分攻擊、統(tǒng)計攻擊、明文攻擊等。本文是對標(biāo)準(zhǔn)256×256 灰度圖像進(jìn)行加密與解密研究,下一步考慮將加密方案推廣到彩色圖像領(lǐng)域,同時在加密性能與加密時間2 個方面進(jìn)行折中以獲得更好的加密效果。

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