張建江 苗在全

（甘肅靖遠煤電股份有限公司魏家地煤礦）

工作面頂板開采后會形成頂板三帶，對于高瓦斯礦井，頂板三帶中的垮落帶與裂隙帶成為瓦斯運移、解吸的主要區(qū)域［1-2］，對該區(qū)域的瓦斯進行抽采，是實現(xiàn)煤以及瓦斯共采與礦井瓦斯防治的重要手段。因此，探究高瓦斯礦井頂板垮落帶與裂隙帶高度是實現(xiàn)瓦斯高效抽采的前提［3］，也一直是采礦工程中研究的熱點問題。

諸多學者對工作面頂板垮落帶與裂隙帶高度的確定進行了較為深入的研究。吳仁倫等基于關(guān)鍵層理論，采用數(shù)值模擬與相似模擬相結(jié)合的方法，探究了煤層采高與工作面面寬對采動覆巖瓦斯卸壓運移三帶范圍的影響規(guī)律［4］。黃炳香等人為了確定導水裂隙帶高度，進行了覆巖采動導水裂隙分布特征的相似模擬與力學分析［5］。王志強等人提出了基于關(guān)鍵層穩(wěn)定及斷裂后的覆巖三帶劃分新方法以及適用條件［6-7］。倪興華等人結(jié)合孤島綜放開采特點，分析了冒落帶與導水裂隙帶高度，并分析了導水裂隙帶空間分布形態(tài)［8］。戴露等人采用簡易水文觀測法對工作面頂板裂隙帶發(fā)育高度進行了實際觀測，通過數(shù)據(jù)回歸分析，得到了頂板裂隙帶發(fā)育規(guī)律［9］。付玉平等人對不同采高、不同長度、不同支護強度的淺埋大采高超長工作面頂板垮落帶高度進行了總體研究［10］。

前人理論研究成果對工作面頂板三帶高度的確定具有重要的指導作用。魏家地煤礦煤層富含瓦斯，工作面頂板垮落帶與裂隙帶是瓦斯運移的主要通道，對其中的瓦斯進行精準抽采，則必須掌握垮落帶與裂隙帶高度，以確保瓦斯抽采鉆孔合理布置，實現(xiàn)瓦斯高效抽采。因此，本研究基于前人研究成果，采用關(guān)鍵層理論與FLAC3D數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對甘肅靖遠煤電魏家地煤礦北1103工作面頂垮落帶與裂隙帶高度進行深入研究，研究結(jié)果可為魏家地煤礦瓦斯抽采提供重要的理論依據(jù)。

1 工程概況

北1103綜放工作面位于北一采區(qū)，北1103運輸順槽與北1101回風順槽留設(shè)8.0 m凈煤柱，北1103回風順槽在原始煤層中掘進，工作面東部為北1101綜放工作面，西部為原始一煤層，北部為北一運輸、軌道、回風石門保護煤柱。工作面沿走向在區(qū)域內(nèi)基本為單斜構(gòu)造，煤層平均傾角為5°，工作面走向長834 m，平均斜長200 m。煤層總厚度為5.46～16.96 m，平均總厚度為11.2 m。工作面?zhèn)雾敒樯罨疑抠|(zhì)泥巖、炭質(zhì)粉砂巖，薄層狀，可塑性較好，直接頂為灰黑色、灰色粉砂巖、細粗砂巖，含植物化石碎片、白云母片、煤屑，局部夾煤線和泥巖。老頂為灰白色粗砂巖、含礫粗砂巖。成分以石英為主，次為長石，含云母片，局部含黃鐵礦、暗色礦物、煤屑，鈣泥質(zhì)膠結(jié)。

北1103工作面富含豐富的瓦斯資源，合理進行瓦斯抽采可避免資源浪費，同時，《煤礦安全規(guī)程》規(guī)定，高瓦斯礦井采用放頂煤開采時，應(yīng)當采取以預(yù)抽方式為主的瓦斯綜合抽采措施，保證本煤層瓦斯含量不大于6 m3/t，對北1103工作面進行瓦斯抽采也是必然。工作面頂板覆巖在煤層開采后形成垮落帶、裂隙帶與彎曲下沉帶，該區(qū)域成工作面瓦斯解析、運移的主要場所，探究工作面頂板三帶分布規(guī)律對煤與瓦斯共采以及瓦斯災(zāi)害防治具有重要意義。

2 工作面頂板垮落帶與裂隙帶理論研究

2.1 工作面頂板關(guān)鍵層確定

隨著地下采礦活動的進行，會使得巖體的原始應(yīng)力平衡狀態(tài)發(fā)生破壞，引起巖體內(nèi)應(yīng)力重新分布，在局部區(qū)域會產(chǎn)生應(yīng)力集中，當集中應(yīng)力達到甚至超過巖體的強度極限時，巖體會發(fā)生破壞。而在煤層開采過程中，位于采空區(qū)后方的頂板巖層，由于失去煤層支撐作用，使得上覆頂板巖層應(yīng)力平衡狀態(tài)發(fā)生破壞，而頂板巖體會在自重以及上覆巖體壓力的共同作用下產(chǎn)生移動、變形、破壞，位于采空區(qū)中部的頂板巖層最先達到抗拉強度極限而發(fā)生拉破壞，而后位于煤壁支撐區(qū)的頂板巖層會在剪切應(yīng)力作用下發(fā)生剪切破壞；當采空區(qū)距離逐漸增大時，頂板巖層自下而上會呈現(xiàn)出整體性移動變形特征，同時覆巖的變形與破壞會呈現(xiàn)分帶性差異，自下而上逐漸出現(xiàn)垮落帶、裂隙帶以及彎曲下沉帶，如圖1所示。

工作面頂板關(guān)鍵層控制著上覆巖層的破壞與巖層運動，關(guān)鍵層對工作面垮落帶與裂隙帶高度具有重要影響。另外，若頂板某關(guān)鍵層發(fā)生失穩(wěn)，則該關(guān)鍵層至工作面距離即為裂隙帶高度，判別關(guān)鍵層是計算垮落帶、裂隙帶高度的前提。根據(jù)覆巖結(jié)構(gòu)特征以及關(guān)鍵層破斷和變形特點，可以根據(jù)以下步驟判斷覆巖中關(guān)鍵層的層位。

自下往上根據(jù)組合梁理論逐層計算巖層所受載荷。為了便于分析，將其載荷假定為均勻分布。按照巖層的厚度、彈性模量、容重等幾何特征，綜合考慮巖層自身的載荷以及其與上覆巖層之間的相互作用關(guān)系所附加的荷載作用，進行每層巖層所受荷載的計算。假設(shè)上覆巖層中第i層控制著上方的n層巖層，則根據(jù)關(guān)鍵層的定義，第i層與n層將產(chǎn)生同步的變形特征。其所受荷載為［2］式中，（qn+i）i為考慮n層巖層對第i層時的荷載，kPa；hn+i為第n+i層巖層厚度，m；En+i為第n+i層巖層的彈性模量，MPa；γn+i為第n+i層巖層的容重，MN/m3。

在關(guān)鍵層發(fā)生變形時，由于其上覆所控制巖層的同步變形特征與下部巖層變形程度的差異，關(guān)鍵層自身需要承擔上覆的部分荷載，因此其剛度條件可用下式表達。

式中，（qn+1）1為考慮第n+1層對第1層作用時的載荷，kPa。

魏家地實際地層鉆孔信息如表1所示，1103工作面頂板巖層物理力學參數(shù)可用于判斷關(guān)鍵層以及破斷情況，均為理論分析與數(shù)值模擬所需的關(guān)鍵參數(shù)。

?

基于式（1）和表1，便可計算得到各巖層載荷。以煤層為第一層巖層，其自身巖層重量為q1=γ1H1=190.4 kPa。則直接頂碳質(zhì)泥巖或泥質(zhì)粉砂巖對煤層產(chǎn)生的載荷大小為(q2)1=201.46 kPa。第三層細粉砂巖對煤層產(chǎn)生的荷載大小為(q2)1=

以此類推，分別可計算每層巖層的載荷大小，當滿足式（2）時，即可確定該層為關(guān)鍵層。同時，當該巖層確定為關(guān)鍵層后，為繼續(xù)確定該層以上的其余關(guān)鍵層，繼續(xù)將該層規(guī)定為第一層，繼續(xù)進行計算。同時，規(guī)定煤層序號為1，其直接頂碳質(zhì)泥巖或泥質(zhì)粉砂巖序號為2，依次類推，各巖層序號如表1所示。基于式（1）計算工作面頂板巖層分別承受的載荷，計算結(jié)果如圖2所示。

從圖2可以看出，巖層載荷先增大后減小，最終達到平穩(wěn)。巖層序號1～8載荷大小不斷增大。在第9層時，巖層載荷突然減小，大小為444.42 kPa，說明該層為關(guān)鍵層，同理，第10層以及第15層均為關(guān)鍵層。

綜上可知，北1103工作面頂板共存在3層關(guān)鍵層，分別為8.34 m的粉砂巖、26.67 m的泥巖粉砂巖互層以及26.67 m的砂質(zhì)泥巖。

2.2 工作面頂板極限垮距研究

關(guān)于巖層的破斷步距，運用材料力學理論并結(jié)合固支梁模型來計算。當上覆巖層中第n層巖層的最大拉應(yīng)力達到其巖層容許的最大拉應(yīng)力，即達到其抗拉強度時，所在巖層發(fā)生破斷。首先依據(jù)材料力學理論將受力的硬巖層簡化，采用固支梁力學理論模型，則梁內(nèi)任意一點所受到的正應(yīng)力為

式中，y表示任一點到截面中性軸的距離，m；M代表任一點所在截面的彎矩，kN·m；h為巖梁的厚度，m。根據(jù)固定梁的計算，梁兩端的彎矩最大，可表示為

其所對應(yīng)的最大拉應(yīng)力為68.53 m。該值說明當垮落步距達到91.75 m時，北1103工作面頂板巖層基本會發(fā)生破斷。

當最大拉應(yīng)力達到抗拉強度極限στ時，巖梁斷裂。其極限跨距為

2.3 工作面頂板巖塊失穩(wěn)分析

式中，hm為第m層硬巖層的厚度，m；στ為所在層硬巖層的極限抗拉強度，MPa；qm為第m層巖層所承受的載荷，MPa。

基于圖2計算結(jié)果，并結(jié)合（6）式，計算得到頂板巖層垮落步距，計算結(jié)果如圖3所示。

為探究魏家地煤礦北1103工作面頂板三帶高度，需判斷各巖層破斷后的巖塊是否會發(fā)生滑落失穩(wěn)或回轉(zhuǎn)變形失穩(wěn)，若巖層破斷后發(fā)生滑落失穩(wěn)或回轉(zhuǎn)變形失穩(wěn)，則認為該巖層屬于垮落帶。反之，則屬于裂隙帶。已知斷裂巖塊不發(fā)生滑落失穩(wěn)與回轉(zhuǎn)變形失穩(wěn)的條件為［1］

從圖3可以看出，巖層垮落步距因巖層物理力學性質(zhì)、厚度等因素而存在不同。關(guān)鍵層的最大垮落步距相對于一般巖層較大，厚度為8.34 m的粉砂巖極限垮落步距為27.88，26.67 m的泥巖粉砂巖互層極限垮落步距為91.75，26.67 m的砂質(zhì)泥巖極限垮距為

式中，i=L/h；β為巖塊斷裂后的下沉角度，（°）；q為巖層所受荷載，MPa；σc為巖體單軸抗壓強度，MPa；k為根據(jù)經(jīng)驗判定的比例系數(shù)，L為巖塊長度，m。

若F1、F2＞0，則說明巖塊發(fā)生失穩(wěn)，則該巖層不屬于裂隙帶，屬于垮落帶。通過控制變量法對式（7）中各因素進行量化分析。對于滑落失穩(wěn)，i越小，即巖層厚度越大，垮距越小，巖塊越容易發(fā)生滑落失穩(wěn)；巖層內(nèi)摩擦角越小，也越容易發(fā)生滑落失穩(wěn)。對于影響巖塊回轉(zhuǎn)變形失穩(wěn)的因素，其研究結(jié)果如圖4所示。

由式（7）可知，影響巖塊發(fā)生回轉(zhuǎn)變形的因素主要有巖層厚度、垮距、斷裂下沉角以及單軸抗壓強度，單軸抗壓強度越大，經(jīng)驗比例系數(shù)k越大，則巖塊越容易發(fā)生滑落失穩(wěn)。從圖4（a）可以看出，巖層厚度對回轉(zhuǎn)變形失穩(wěn)的影響較大，呈指數(shù)型分布，厚度越大，越容易發(fā)生回轉(zhuǎn)變形失穩(wěn)，而巖層垮距對回轉(zhuǎn)變形失穩(wěn)的影響呈負指數(shù)型降低，巖層垮距越大，越容易發(fā)生回轉(zhuǎn)變形失穩(wěn)；巖層斷裂下沉角對回轉(zhuǎn)變形失穩(wěn)的影響同樣呈負指數(shù)型降低，下沉角度越大，說明越容易發(fā)生回轉(zhuǎn)變形失穩(wěn)。

根據(jù)上述垮落帶與裂隙帶的判斷方法，對魏家地煤層上方巖層進行穩(wěn)定性判定。結(jié)合式（7），計算結(jié)果見表2。

從表2可以看出，大部分巖層破斷形成巖塊后，均會發(fā)生滑落失穩(wěn)或者回轉(zhuǎn)變形失穩(wěn)，關(guān)鍵層泥巖粉砂巖互層均不發(fā)生滑落失穩(wěn)以及回轉(zhuǎn)變形失穩(wěn)，說明該層屬于裂隙帶，該關(guān)鍵層以下巖層均發(fā)生滑落失穩(wěn)，因此均屬于垮落帶；該層以上巖層由于受關(guān)鍵層影響，均不會發(fā)生明顯的失穩(wěn)現(xiàn)象，因此均屬于裂隙帶?；诖?，理論計算可得，北1103工作面在開采過后形成的垮落帶高度為39.13 m，裂隙帶高度大于127.85 m。

2.4 工作面頂板垮落帶與裂隙帶高度確定

?

為探究理論計算結(jié)果的正確性，采用經(jīng)驗公式對頂板三帶進行計算，已知北1103工作面煤層屬于中硬煤層，根據(jù)經(jīng)驗公式可確定其垮落帶與裂隙帶的高度，其計算公式分別為

式中，Hk、HL分別為垮落帶高度以及裂隙帶高度，m。將煤層厚度代入計算得到垮落帶高度為39.01～41.21 m，裂隙帶高度為119.36～140.2 m，經(jīng)驗計算公式所得結(jié)果與上述理論分析結(jié)果較為吻合，驗證了分析結(jié)果的正確性。

3 工作面頂板兩帶數(shù)值模擬研究

采用FlAC3D對北1103工作面頂板三帶進行數(shù)值模擬研究，該軟件主要適用于模擬計算巖土體材料的力學行為及巖土材料達到屈服極限后產(chǎn)生的塑性流動，對大變形情況應(yīng)用效果更好。

根據(jù)魏家地實際地質(zhì)情況建立了魏家地煤礦的地層模型，如圖5所示。模型尺寸為300 m×200 m×160 m（長×寬×高）。計算時模型四周限制水平位移，底部限制Z方向位移，模型頂部按照500 m埋深施加荷載，側(cè)面施加梯形荷載。本計算模型采用彈塑性本構(gòu)模型，破壞準則采用Mohr-Coulomb準則，各巖層的物理力學參數(shù)見表1。在進行開挖計算時，工作面和巷道軸向均沿y軸方向推進，北1103工作面和巷道位置關(guān)系如圖5（b）所示。

為研究北1103工作面開挖過后裂隙帶高度，采用FLAC3D中的應(yīng)力分布結(jié)果進行分析。地下煤炭采出前，原巖應(yīng)力狀態(tài)下的煤巖體處于原始穩(wěn)定的三向受載狀態(tài)，工作面的開挖使得煤巖體的受力狀態(tài)發(fā)生改變，頂板淺部承載能力較低的直接頂巖層在短時間內(nèi)發(fā)生撓曲、破斷和垮落等塑性破壞，其應(yīng)力狀態(tài)為零，采場頂板承載區(qū)上移至深部。高強度巖層隨著工作面的推進，處于懸頂狀態(tài)的基本頂或上覆高強度巖層懸露長度及所承受載荷增加，當超過其自身承載能力后將在較長一段時間內(nèi)發(fā)生逐層離層并斷裂，斷裂后層狀巖塊在采空區(qū)矸石的支撐及自身咬合鉸接作用下形成具有承載能力的層狀砌體結(jié)構(gòu)，巖層經(jīng)歷了下沉斷裂失穩(wěn)至咬合鉸接再穩(wěn)定的動態(tài)變化過程，在此過程中巖體發(fā)生塑性變形并產(chǎn)生能量耗散，其應(yīng)力狀態(tài)亦發(fā)生不同程度的降低。因此，此處認為，當模型單元垂直引力達到原始應(yīng)力大小時，則認為該層完整性較好，不屬于裂隙帶。圖6為北1103工作面開挖后垂直應(yīng)力分布云圖。

從圖6可以看出，北1103工作面開挖后，工作面頂板形成應(yīng)力卸壓區(qū)，應(yīng)力由工作面向外逐漸降低，形成一定三維形狀的卸壓核。卸壓核應(yīng)力呈現(xiàn)四周高，中間低的特點，具有馬鞍形分布特點。隨著頂板與工作面距離的增大，應(yīng)力四周高，中間低的分布特點逐漸消失，應(yīng)力等值線逐漸呈現(xiàn)出橢圓形，應(yīng)力卸壓核呈現(xiàn)出橢球體狀，其高度約為118.73 m，該值說明頂板裂隙帶最大高度約為118.37 m。

對于工作面開挖的垮落帶，可以從工作面開挖后形成的塑性區(qū)反映，數(shù)值模擬計算結(jié)果如圖7所示。

從工作面開挖后形成的塑性區(qū)分布區(qū)域來看，由于關(guān)鍵層的存在，其上方巖層未出現(xiàn)較為明顯的塑性區(qū)分布。而關(guān)鍵層下方由于工作面開挖，導致巖層出現(xiàn)典型的馬鞍形塑性區(qū)，最大高度位于工作面端頭，工作面中部頂板塑性區(qū)范圍較小。頂板塑性區(qū)高度約為39.13 m。該值與理論分析結(jié)果、經(jīng)驗公式計算結(jié)果保持一致，具有一定的正確性。

所以，綜合以上計算和模擬結(jié)果，取各種計算方法的平均值，最終確定北1103工作面頂板垮落帶高度為39.46 m，裂隙帶高度為125.45 m。

4 結(jié)論

（1）北1103工作面頂板共存在3層關(guān)鍵層，分別為8.34 m的粉砂巖、26.67 m的泥巖粉砂巖互層以及26.67 m的砂質(zhì)泥巖。粉砂巖極限垮落步距為27.88 m，泥巖粉砂巖互層極限垮落步距為91.75 m，砂質(zhì)泥巖極限垮距為68.53 m。理論計算可得，北1103工作面在開采過后形成的垮落帶高度為39.13 m，裂隙帶高度大于127.85 m。

（2）經(jīng)驗計算公式計算得到北1103工作面高度為39.01～41.21 m，裂隙帶高度為119.36～140.2 m。

（3）北1103工作面開挖后，工作面頂板形成應(yīng)力卸壓區(qū)，應(yīng)力由工作面向外逐漸降低，形成一定三維形狀的卸壓核。應(yīng)力卸壓核呈現(xiàn)出橢球體狀，其高度約為118.73 m。工作面頂板巖層在開挖后出現(xiàn)典型的馬鞍形塑性區(qū)，最大高度位于工作面端頭，工作面中部頂板塑性區(qū)范圍較小。頂板塑性區(qū)最大高度約為39.13 m。

（4）取各種計算方法的平均值，最終確定北1103工作面頂板垮落帶高度為39.46 m，裂隙帶高度為125.45 m。