文/霍燕
勾股定理完美地詮釋了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系,我們也可以用它來判定一個三角形為直角三角形,但有些同學(xué)在運用的過程中卻頻繁出錯。下面列出幾道易錯題,旨在和同學(xué)們一起正視錯誤、尋找錯因,從錯誤中反思、覺醒,以達到知錯善改的目的。
1.已知,如圖1,在四邊形ABCD中,AB=3,AD=4,BC=13,CD=12,∠A=90°,求四邊形ABCD的面積。
圖1
【考點】勾股定理及逆定理的簡單運用。
【錯解】未證明△BCD是直角三角形。
2.已知直角三角形的兩邊分別是5和12,求第三條邊的長。
【考點】三角形的三邊關(guān)系、勾股定理。
【錯解】答案不全。
3.已知在△ABC中,AB=13,AC=20,邊BC上的高為12,求△ABC的面積。
4.在平靜的湖面上,有一只紅蓮,高出水面1米,一陣風(fēng)吹來,紅蓮被吹到一邊,花朵齊及水面。已知紅蓮移動的水平距離為2米,求水深。
【考點】勾股定理的應(yīng)用。
【錯解】第3題,圖形畫得出,但是畫不全;第4題,畫不出圖。
參考答案:1.36。2.13或如圖2,S=126;如圖3,S=66。4.1.5米,圖略。
圖2
圖3