付勝華，婁文忠，*，蘇子龍，鄭福泉

(1.北京理工大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，北京 100081；2.北京理工大學(xué)重慶創(chuàng)新中心，重慶 401120）

引信是利用環(huán)境、通過指令信息在預(yù)定條件下解除保險(xiǎn)，在有利的時(shí)機(jī)引爆戰(zhàn)斗部的控制系統(tǒng)［1］。超寬帶強(qiáng)電磁脈沖具有上升前沿陡、峰值功率高和頻譜范圍寬等特點(diǎn)，可以覆蓋多種引信系統(tǒng)的響應(yīng)頻率。引信在超寬帶強(qiáng)電磁脈沖環(huán)境下極易受到干擾，電磁脈沖會(huì)與引信產(chǎn)生效應(yīng)，并對(duì)其造成損傷，使得引信出現(xiàn)早炸、誤炸、不炸等多種效應(yīng)［2-6］。

對(duì)引信進(jìn)行電磁脈沖效應(yīng)試驗(yàn)，通過測試引信的效應(yīng)數(shù)據(jù)，并對(duì)效應(yīng)閾值進(jìn)行概率擬合，可以有效評(píng)估引信在電磁脈沖環(huán)境下的易損性［7-8］。經(jīng)典的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法是以大樣本量為基礎(chǔ)，用故障頻率代替故障概率，然而在實(shí)際的引信效應(yīng)試驗(yàn)中，試驗(yàn)分析與效應(yīng)評(píng)估如何在小樣本條件下對(duì)系統(tǒng)的抗電磁脈沖能力做出較為準(zhǔn)確評(píng)判一直是未解決的難點(diǎn)。

在樣本數(shù)據(jù)處理技術(shù)中，貝葉斯分析對(duì)效應(yīng)物在電磁脈沖中的易損性分析中也是一種十分重要的技術(shù)手段［7，9-12］。黃忠勝等［13］基于電磁拓?fù)浞治?，將分層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)用于電子系統(tǒng)電磁脈沖易損性評(píng)估中。孫曉穎等［14］提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)級(jí)電磁易損性評(píng)估方法框架，考慮電磁干擾源的各參數(shù)對(duì)效應(yīng)物的影響，將事件樹分析、EMT等工具有效融入BN評(píng)估模型中，為電子系統(tǒng)電磁易損性評(píng)估提供了新的分析方法。

本文基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)理論，針對(duì)在超寬帶電磁脈沖對(duì)引信的效應(yīng)試驗(yàn)中，面臨由于試驗(yàn)費(fèi)用昂貴，導(dǎo)致試驗(yàn)樣本數(shù)較少的難題，進(jìn)行超寬帶電磁脈沖對(duì)引信效應(yīng)閾值分析。得到馬爾可夫-蒙特卡羅估計(jì)的引信在超寬帶電磁脈沖環(huán)境下，出現(xiàn)的通信故障(不炸）的效應(yīng)閾值區(qū)間。該試驗(yàn)方法為提高引信的抗電磁干擾能力提供了理論基礎(chǔ)和試驗(yàn)手段。

1 模型建立

馬爾可夫-蒙特卡羅估計(jì)在分析參數(shù)過程中利用歷史數(shù)據(jù)或?qū)＜以u(píng)估數(shù)據(jù)的先驗(yàn)分布，進(jìn)行參數(shù)估計(jì)得到關(guān)于未知參數(shù)的后驗(yàn)分布。

設(shè)X1，X2，…，Xn為來自總體X的樣本，x1，x2，…，xn為其觀測值，μ為樣本的均值，σ為方差。則二參數(shù)正態(tài)分布的似然函數(shù)為

參數(shù)向量(μ，σ2）的后驗(yàn)分布為

通過吉布斯(Gibbs）抽樣法進(jìn)行樣本選?。?］，產(chǎn)生馬爾可夫鏈。對(duì)于正態(tài)分布模型中，當(dāng)μ給定時(shí)，σ2的后驗(yàn)分布為

該馬爾可夫鏈的分布為未知參數(shù)的后驗(yàn)分布?；诤篁?yàn)分布如式(6），在平方損失函數(shù)下參數(shù)向量的蒙特卡羅估計(jì)為

因此，馬爾可夫-蒙特卡羅估計(jì)主要根據(jù)樣本均值，依據(jù)概率收斂于E(θ｜x）。利用Gibbs抽樣法獲得π(θ｜x）中的一個(gè)非獨(dú)立樣本，形成馬爾可夫鏈，蒙特卡羅進(jìn)行計(jì)算參數(shù)向量的估計(jì)。

2 引信-電磁脈沖耦合效應(yīng)試驗(yàn)

引信-電磁脈沖耦合效應(yīng)試驗(yàn)中采用超寬帶電磁脈沖源［8，15］，其脈寬為幾納秒，上升沿小于1 ns(1 ns＝10－9s），頻帶為10 MHz～2 GHz，該裝置可產(chǎn)生垂直極化的輻射場，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 超寬帶電磁脈沖裝置Fig.1 Ultra-wideband strong electromagnetic pulse device

如圖2所示，超寬帶電磁脈沖源主要由儲(chǔ)能電源、Tesla變壓器、Blum lien形成線、P-C開關(guān)、超寬帶天線和控制系統(tǒng)等構(gòu)成。儲(chǔ)能電源充滿電后，對(duì)Tesla變壓器放電，Tesla變壓器將電壓抬高，電流在Blum lien形成線上形成初級(jí)脈沖，初級(jí)脈沖經(jīng)P-C開關(guān)后形成強(qiáng)電磁脈沖，由天線輻射至外部空間。

圖2 超寬帶電磁脈沖裝置原理組成Fig.2 Principle of ultra-wideband strong electromagnetic pulse device

引信-電磁脈沖試驗(yàn)根據(jù)不同場強(qiáng)、不同重頻超寬帶強(qiáng)電磁脈沖，對(duì)引信輻照下的效應(yīng)測試。試驗(yàn)采用的引信如圖3所示，該引信主要由殼體、通信及控制電路、安保裝置及火工品等部分構(gòu)成。超寬帶強(qiáng)電磁脈沖主要對(duì)其通信及控制電路起作用，使其通信中斷不炸、控制誤觸發(fā)導(dǎo)致早炸或誤炸。

圖3 測試引信結(jié)構(gòu)原理及樣機(jī)Fig.3 Test fuze structural principle and prototype

引信-電磁脈沖效應(yīng)試驗(yàn)系統(tǒng)由強(qiáng)電磁脈沖源、測試引信、電場測試儀、示波器、電磁脈沖控制器、電源等構(gòu)成。強(qiáng)電磁脈沖源由電磁脈沖控制器發(fā)出設(shè)定功率與頻率的電磁波，電場測試儀與引信放置在一定距離處的電磁場內(nèi)。示波器A用于監(jiān)測外部環(huán)境中電磁脈沖場；示波器B監(jiān)測引信中感應(yīng)電壓波形，表征通信是否正常，即判定引信-電磁脈沖閾值。試驗(yàn)原理及現(xiàn)場如圖4、圖5所示。

圖4 試驗(yàn)系統(tǒng)原理Fig.4 Schematic diagram of test system

圖5 外場測試Fig.5 Test field diagram

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

試驗(yàn)中采用1 Hz重復(fù)頻率，進(jìn)行引信-超寬帶強(qiáng)電磁脈沖的效應(yīng)試驗(yàn)。設(shè)置發(fā)送指令周期為10 ms，測試3種狀態(tài)下引信-強(qiáng)電磁脈沖效應(yīng)。狀態(tài)A為電磁波傳播方向分別沿引信軸向，狀態(tài)B為電磁波傳播方向分別沿引信徑向，狀態(tài)C為電磁波傳播方向分別沿引信軸向與徑向構(gòu)成的平面傾斜45°。設(shè)定單次輻照時(shí)間為60 s，若引信不受干擾，則認(rèn)為通過試驗(yàn)。若引信通信中斷，且超寬帶強(qiáng)電磁脈沖不存在后，引信不能自主恢復(fù)工作，導(dǎo)致該引信產(chǎn)生不炸的現(xiàn)象，即為引信-電磁脈沖的效應(yīng)閾值。試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

由表1可知，3種狀態(tài)的引信在超寬帶強(qiáng)電磁脈沖環(huán)境下均會(huì)受到干擾。引信各個(gè)狀態(tài)的敏感閾值不同。引信在超寬帶強(qiáng)電磁脈沖環(huán)境下受到干擾，并不是單個(gè)脈沖單獨(dú)作用結(jié)果，受干擾過程中有累積效應(yīng)存在，且引信沿電磁傳播垂直方向時(shí)，場強(qiáng)全部作用，引信通信中斷所需場強(qiáng)值最低，即為明確引信的失效絕對(duì)場強(qiáng)閾值，對(duì)其引信進(jìn)行閾值分析。試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

表1 重復(fù)頻率1 Hz引信測試數(shù)據(jù)Table 1 Fuze test data with 1 H z repetition frequency

表2 引信-電磁脈沖效應(yīng)閾值Table 2 Fuze-electrom agnetic pu lse effect threshold

根據(jù)實(shí)測引信的場強(qiáng)閾值，采用馬爾可夫-蒙特卡羅估計(jì)，用于小樣本效應(yīng)閾值求解后驗(yàn)分布參數(shù)。通過數(shù)值模擬的方式，根據(jù)原始樣本數(shù)據(jù)迭代5 000次得到一條馬爾可夫鏈，使該馬爾可夫鏈的分布為未知參數(shù)的后驗(yàn)分布，如圖6、圖7所示。

圖6 參數(shù)μ馬爾可夫鏈Fig.6 Markov chain with para meterμ

圖7 參數(shù)σ2馬爾可夫鏈Fig.7 Markov chain with para meterσ2

對(duì)生成的馬爾可夫鏈數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行蒙特卡羅估計(jì)。如圖8、圖9所示，得到引信-強(qiáng)電磁脈沖效應(yīng)的閾值的均值后驗(yàn)期望估計(jì)為28.262 kV／m，均值的95%可信區(qū)間為(27.390，29.129）kV／m；閾值的方差后驗(yàn)期望估計(jì)為1.867 kV／m，方差的95%可信區(qū)間為(0.834，4.182）kV／m。即在此電磁場強(qiáng)分布下，引信出現(xiàn)引信通信中斷的不炸失效閾值區(qū)間。

圖8 效應(yīng)閾值概率密度函數(shù)Fig.8 Effect threshold probability density function

圖9 效應(yīng)閾值概率分布Fig.9 Effect threshold probability distribution

4 結(jié)論

1）依據(jù)超寬帶強(qiáng)電磁脈沖模擬器，進(jìn)行引信-強(qiáng)電磁脈沖的效應(yīng)試驗(yàn)，得到在超寬帶強(qiáng)電磁脈沖環(huán)境下，引信會(huì)出現(xiàn)通信中斷(不炸）、正常等數(shù)值。

2）引信-電磁脈沖效應(yīng)閾值處在一定范圍內(nèi)，其通訊中斷不炸的效應(yīng)閾值均值為28.262 kV／m，均值的95%可信區(qū)間為(27.390，29.129）kV／m。閾值方差的后驗(yàn)期望估計(jì)為1.867 kV／m，方差的95%可信區(qū)間為(0.834，4.182）kV／m。

本文模型提供了一種在強(qiáng)電磁干擾下的引信通信中斷失效閾值的估計(jì)方法，為引信抗電磁干擾分析，避免早炸、誤炸、不炸等可靠性涉及提供了試驗(yàn)方法和數(shù)據(jù)支撐。