郭瑞　孟祥軍　羅璇

摘? 要：規(guī)?；妱悠嚐o序充電會給電網的安全運行帶來風險和負擔。為此，提出兩種電動汽車有序充電模式即自動開斷充電模式和平滑調節(jié)充電模式，在現(xiàn)有住宅小區(qū)配電網的基礎上，對應地建立以配電變壓器、線路容量等為約束條件，以傳輸給電動汽車電能最大為目標的兩種有序充電優(yōu)化模型，并結合隨機模擬和改進粒子群算法求解。

關鍵詞：住宅小區(qū);充電站電動汽車;有序充電方法

1電動汽車模型建立

當EV隨機接入系統(tǒng)后，若EV充電站能將一定區(qū)域內的EV統(tǒng)一管理，當EV接入充電樁后獲得該車的數據，即荷電狀態(tài)SOC，期望離開時間tleave，結合所有站內EV的數據對每臺EV充電功率進行分配，進行有序的充電調度。在滿足用戶的需求前提下，將一部分充電負荷轉移至用電低峰期，即可實現(xiàn)EV的有序充電。

假設EV于tin接入電網便以最大功率直接進行充電，充滿所需時間tdismin，若車主設定的離開時間tleave>tin+tdismin則視該EV為可調EV，可對該EV的充電時間進行調整，從而實現(xiàn)有序充電。單臺EV的模型表示為：

式中：SOCt為電池t時段的荷電狀態(tài);Cmax為電池容量;SOCmin、SOCmax分別為荷電狀態(tài)的最小值、最大值;SOCleave、SOCdemand分別為EV離開電網時荷電狀態(tài)及用戶的需求值;Pt為t時段的充電功率;Pmin、Pmax分別為充電功率的最小值、最大值。

2EV負荷特性分類方法

對EV負荷特性進行分類，一般使用聚類分析法，對EV車主行駛行為與充電特性根據一定的準則劃分，使得劃分到同一類型中的用戶最大程度地具有相似或接近的負荷特性，并且不同類型的負荷特性具有較大的差異性和區(qū)別顯著的特征。

模糊C均值聚類算法對EV特性數據進行聚類，可以得到相對更為科學、合理的劃分結果。首先隨機選取若干EV負荷特性數據的樣本作為初始聚類中心，并賦予所有樣本對各個聚類中心數值一定的隸屬度。該算法的目標函數J為所有數據點到各個聚類中心的距離與隸屬度的加權總和，然后迭代上述過程，反復修正聚類中心，其修正過程如式（3）所示，即

式中：N為EV負荷的數據樣本數量;k為聚類數目;xj為第j個EV負荷的樣本;ui為第i類EV數據樣本的聚類中心;ui（r）為ui的第r次迭代;μmij為第j個樣本屬于第i類簇的隸屬度;r為算法當前迭代次數;μij（r）為第r次迭代第j個樣本屬于第i類簇的隸屬度;m為模糊系數，通常取m=2;dij（r）為第j個EV數據樣本在第r次迭代后，計算得到的與第i類EV數據樣本的聚類中心的距離。

算法過程描述如下：

（1）確定聚類數目k，從EV樣本數據集中隨機選取k個樣本，并將其作為初始EV特性類別的聚類中心;

（2）完成每個EV特性類別的聚類中心的初始化后，根據式（2）和式（3）計算距離dij（r）和隸屬度μij（r）;

（3）計算第i個EV特性類別的聚類中心ui（r+1）;

（4）設定閾值ε，反復更新J（r+1），若有J（r+1）-J（r）<ε，則終止迭代過程。

以北京市某住宅區(qū)的EV出行數據為樣本，隨機選取500臺電動汽車進行分析，利用上述方法進行聚類，得到其充電開始時間、充電持續(xù)時間、初始荷電狀態(tài)的三維聚類結果。得到2個聚類中心分別為（8.75，2.2，0.5），（17.2，2.2，0.5），且上午的充電開始時間服從正態(tài)分布，下午的充電開始時間服從柯西分布;充電持續(xù)時間和初始荷電狀態(tài)都服從正態(tài)分布。

3基于馬爾科夫鏈的電動汽車模式轉移模型

在描述隨機過程中，馬爾科夫鏈（Markovchain，MC）是一種十分常見的工具。

同一EV在不同日的EV充電曲線可以看作不同模式下的EV充電負荷在動態(tài)變化，當日的EV充電模式僅與前一天的EV充電模式有關，與之前的EV充電模式無關。因此將EV的充電負荷變化過程近似于馬爾科夫鏈，建立由精煉后的多條典型EV充電曲線和EV負荷模式的轉移概率矩陣組成的模型，對EV隨機動態(tài)變化過程進行描述。

模糊C均值聚類算法能夠有效地將形狀相近或距離緊密的EV充電負荷曲線劃分成一類，進而形成若干類差異性較大的EV充電負荷類別，以此作為EV充電負荷模式劃分的依據。

對每臺EV以每天15min的間隔采樣一次，其功率采樣點序列即為EV日充電負荷曲線，即

對標幺化后的每臺EV的Nk條標幺化充電負荷曲線進行模式劃分，采用模糊C均值聚類算法進行聚類分析，ck為聚類數目，則聚類目標函數為

式中：μmk，i，j為第k臺電動汽車的第j條日充電負荷曲線樣本中屬于第i類電動汽車充電負荷的隸屬度;Lk，i為第i類的EV充電負荷聚類中心曲線。

并由此設定用戶xk被分類為第i個模糊類時的EV充電負荷模式為Mk，i，并以EV充電負荷聚類中心曲線Lk，i對EV充電負荷模式Mk，i進行表征。

完成對EV充電負荷的模式劃分后，根據對歷史EV日充電負荷曲線的劃分結果，在認為EV充電負荷模式轉移過程為齊次馬爾科夫鏈的假設基礎上，對xk的EV充電負荷模式轉移過程進行具體分析。

4EV有序充電求解

4.1目標函數

將住宅小區(qū)內的運行成本最低作為目標函數，即

式中：PEV、PCon分別為EV和常規(guī)負荷的功率;F（PEV，PCon）為與PEV、PCon相關的運行成本;g（PEV，PCon）為相關約束條件，包括EV的充電功率約束和常規(guī)負荷約束、變壓器容量約束等。

4.2多種群遺傳算法

針對EV的有序充電優(yōu)化問題，采用多種群遺傳算法（multiplepopulationGA，MPGA）進行求解，MPGA針對標準遺傳算法的早熟現(xiàn)象進行了改進。EV有序充電優(yōu)化中，決策方案數目隨著接入EV數目的增多而呈指數型增長，使用性能良好的MPGA算法能夠在有限的算力和時間內通過種群的進化過程完成尋優(yōu)，得到令人滿意的結果。

設置交叉重組概率在[0.7，0.9]內隨機產生，變異概率在[0.001，0.05]內隨機產生，最優(yōu)個體最少保持代數MAXGEN取值為10～15。

5結語

本文基于先進的數據挖掘技術，利用模糊C均值聚類算法把握了EV的負荷特性，對EV的隨機動態(tài)變化過程進行描述與分析，并應用MPGA算法求解住宅小區(qū)內EV的有序充電問題，由求解結果可看出本文的優(yōu)化方法可降低運行成本、實現(xiàn)削峰填谷，提升了電網的經濟效益，并對充電站配電容量的規(guī)劃設計具有一定的指導意義。

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