周　宇

摘 要：地震發(fā)生后，為確定同震滑坡帶來的危害，科學(xué)有效指導(dǎo)災(zāi)后重建工作，必須第一時(shí)間預(yù)測(cè)同震滑坡的易發(fā)性，其間，Newmark模型被國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛應(yīng)用。作為該模型的重要參數(shù)，同震滑坡飽和比率是指同震滑坡中飽和部分占總滑體厚度的比例，但目前尚無精確的計(jì)算公式。經(jīng)過遙感解譯及調(diào)查統(tǒng)計(jì)，本文建立中國(guó)九寨溝地震、蘆山地震及日本北海道地震三場(chǎng)地震的同震滑坡數(shù)據(jù)庫(kù)，結(jié)合地形、地質(zhì)及地面運(yùn)動(dòng)峰值加速度等參數(shù)，統(tǒng)計(jì)并分析三場(chǎng)地震同震滑坡厚度與飽和部分占總滑體厚度的比例關(guān)系，探討Newmark模型中同震滑坡飽和比率的計(jì)算方法。

關(guān)鍵詞：Newmark模型;同震滑坡;飽和比率;地面運(yùn)動(dòng)峰值加速度

中圖分類號(hào)：P315.9文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-5168（2021）17-0021-05

Analysis of Calculation Method of Co-seismic Landslide Saturation

Ratio in Newmark Model

ZHOU Yu

（Chengdu University of Technology，Chengdu Sichuan 610059）

Abstract： After the earthquake， in order to determine the harm caused by co-seismic landslides and scientifically and effectively guide post-disaster reconstruction work， it is necessary to predict the susceptibility of co-seismic landslides in the first time， in the meantime， the Newmark model has been widely used by scholars at home and abroad. As an important parameter of the model， the saturation ratio of coseismic landslides refers to the ratio of the saturated part of the coseismic landslide to the total thickness of the landslide， but there is no precise calculation formula yet. After remote sensing interpretation and survey statistics， this paper established a coseismic landslide database for three earthquakes， such as the Jiuzhaigou earthquake and the Lushan earthquake in China， and the Hokkaido earthquake in Japan， combines parameters such as topography， geology and seismic peak ground acceleration （PGA）， counts and analyzes the relationship between the thickness of the coseismic landslide and the proportion of the saturated part to the total thickness of the landslide in the three earthquakes， and discusses the calculation method of the saturation ratio of the coseismic landslide in the Newmark model.

Keywords： Newmark model;coseismic landslide;saturation ratio;PGA

Newmark模型是國(guó)內(nèi)外研究地震誘發(fā)同震滑坡易發(fā)性的常用預(yù)測(cè)模型，指當(dāng)?shù)卣饛?qiáng)度大于邊坡的抗震強(qiáng)度時(shí)，坡面滑體將會(huì)克服滑動(dòng)摩擦力，開始滑動(dòng)并產(chǎn)生同震滑坡[1]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用Newmark模型開展同震滑坡易發(fā)性分析，但模型中滑坡飽和比率參數(shù)的取值一般默認(rèn)為0或1，滑坡厚度默認(rèn)為5 m[2-5]?，F(xiàn)階段，雖然Newmark模型廣泛運(yùn)用在同震滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)中，但是針對(duì)該模型中同震滑坡飽和比率這個(gè)重要參數(shù)的取值一直不明確，多數(shù)情況下默認(rèn)地震發(fā)生時(shí)同震滑坡易發(fā)區(qū)域的土體干燥，飽和比率為0。本文以中國(guó)九寨溝地震、蘆山地震及日本北海道地震三場(chǎng)地震區(qū)域?yàn)檠芯繀^(qū)，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)這三場(chǎng)地震前震區(qū)都發(fā)生了降雨事件[6-8]。具體降雨數(shù)據(jù)如圖1所示，說明這些震區(qū)同震滑坡飽和比率不應(yīng)該默認(rèn)為0。本文通過高精度影像解譯三場(chǎng)地震同震滑坡數(shù)據(jù)，結(jié)合震區(qū)地形坡度、土體性能參數(shù)及地面運(yùn)動(dòng)峰值加速度（PGA），反演三場(chǎng)地震同震滑坡飽和比率分布，提出同震滑坡飽和比率的計(jì)算方法。

1 研究區(qū)概況

2018年9月6日，日本北海道發(fā)生6.7級(jí)地震，震中位于42.67°N、141.93°E，震源深度為37 km，如圖2（a）所示。研究區(qū)位于北海道地震震中區(qū)域，面積為508.97 km2。區(qū)內(nèi)年平均降雨量為1 600 mm左右，以低山地貌為主，最高海拔為640 m，區(qū)內(nèi)主要分布更新世砂巖、泥巖、頁巖和第四紀(jì)松散堆積層[9]。

2017年8月8日，四川省九寨溝縣發(fā)生7.0級(jí)地震，震中位于33.20°N、103.82°E，震源深度為20 km，如圖2（b）所示。震區(qū)位于青藏高原與四川盆地兩大地貌單元的過渡區(qū)域，即具有河流深切割特征的高山峽谷地帶。震區(qū)整體地勢(shì)由西向東快速降低，最高海拔為4 500 m，平均坡度為30°，區(qū)內(nèi)主要分布砂巖、白云巖、灰?guī)r及第四紀(jì)松散堆積層[10]。

2013年4月20日，四川省蘆山縣發(fā)生了7.0級(jí)地震，震中位于30.3°N、103.0°E，震源深度為13 km，如圖2（b）所示。蘆山震區(qū)地處于四川盆地西緣與青藏高原的過渡地帶，屬盆周山地地貌區(qū)，地勢(shì)由西北向東南逐漸變低。區(qū)內(nèi)以中生代和新生代的陸相沉積為主，分布砂巖、礫巖、泥巖和第四紀(jì)松散堆積層[11]。

2 數(shù)據(jù)獲取

利用三場(chǎng)地震前后高精度遙感影像進(jìn)行同震滑坡解譯，影像數(shù)據(jù)如表1所示。解譯北海道同震滑坡5 977處，面積為15.26km2;解譯九寨溝同震滑坡821處，面積為3.92 km2;解譯蘆山地同震滑坡1 013處，面積為3.95 km2。

另外，根據(jù)日本地質(zhì)調(diào)查局、日本地理空間管理研究所、四川省基礎(chǔ)地理信息中心、中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局及中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心提供的三場(chǎng)地震1∶5萬地形圖、1∶10萬地質(zhì)圖和地面運(yùn)動(dòng)峰值加速度（PGA）等數(shù)據(jù)，利用ArcGIS空間分析功能繪制了三場(chǎng)地震同震滑坡在巖性、坡度及PGA上的分布關(guān)系，如圖3、圖4和圖5所示。通過研究國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)三場(chǎng)地震巖土體結(jié)構(gòu)特征的調(diào)查以及工程地質(zhì)手冊(cè)，統(tǒng)計(jì)了黏聚力c、內(nèi)摩擦角[φ]和巖土體重度[γ]等參數(shù)，如表2所示[12-13]。

3 同震滑坡飽和比率計(jì)算

Newmark模型將滑體視為一個(gè)剛體，假定坡體內(nèi)部無形變，當(dāng)受到外力作用使其大于臨界加速度時(shí)，坡體滑動(dòng);反之，若受到的外力作用沒有達(dá)到臨界加速度，坡體仍保持穩(wěn)定。Newmark模型利用極限平衡理論給出了同震滑坡臨界加速度的定義：地震動(dòng)荷載作用下，斜坡體安全系數(shù)[Fs]=1時(shí)的地震動(dòng)加速度值反映了坡體本身抵抗地震作用的能力，與巖土體特性、地形地貌等密切相關(guān)[14]。其計(jì)算公式如下：

式中：[αc]為同震滑坡臨界加速度;[Fs]為同震滑坡靜態(tài)安全系數(shù);g為重力加速度;[α]為斜坡坡度。

[Fs]用公式可表示為：

式中：[c]為黏聚力，kPa;[γ]為巖土體重度，kN/m3;[φ]為內(nèi)摩擦角，°;t為同震滑坡體厚度，m;[γw]為地下水重度，kN/m3;m為同震滑坡飽和比率。

由于三場(chǎng)地震發(fā)生時(shí)很難精確捕捉每一個(gè)同震滑坡的臨界加速度，但是震后本文獲取了所有研究區(qū)的地面運(yùn)動(dòng)峰值加速度（PGA），這是誘發(fā)研究區(qū)同震滑坡失穩(wěn)的最小閾值，因此可將其作為臨界值來計(jì)算每個(gè)同震滑坡的臨界加速度。

式中：m為三場(chǎng)地震的同震滑坡飽和比率。

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，三場(chǎng)地震同震滑坡都會(huì)受前期降雨的影響，飽和比率都超過0，如圖6所示。北海道地震和九寨溝地震的同震滑坡飽和比率集中在0.2～0.4，蘆山地震同震滑坡飽和比率主要分布在0.0～0.2。

為了得到Newmark模型中震后同震滑坡飽和比率值，本文首先根據(jù)三場(chǎng)地震同震滑坡數(shù)據(jù)庫(kù)參數(shù)（見表3），求取每個(gè)同震滑坡的飽和比率，然后結(jié)合三場(chǎng)地震的同震滑坡厚度與飽和比率關(guān)系（見圖7），提出同震滑坡飽和比率計(jì)算公式，從而有效改進(jìn)Newmark模型。由圖7可以看出，同震滑坡厚度主要集中在2～4 m，與飽和比率呈現(xiàn)冪指數(shù)衰減關(guān)系。同震滑坡飽和比率計(jì)算公式如式（5）所示。經(jīng)驗(yàn)證，同震滑坡飽和比率計(jì)算公式的復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.942。

4 結(jié)論

本文根據(jù)不同時(shí)期高精度影像解譯成果建立了中國(guó)九寨溝地震、蘆山地震及日本北海道地震的同震滑坡數(shù)據(jù)庫(kù)，結(jié)合三場(chǎng)地震研究區(qū)的斜坡坡度、巖土體參數(shù)及PGA數(shù)據(jù)，反演計(jì)算了Newmark模型中同震滑坡飽和比率實(shí)際值。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，三場(chǎng)地震震前降雨都對(duì)同震滑坡的飽和比率產(chǎn)生影響，其取值不能簡(jiǎn)單地概括為0或者1。另外，計(jì)算結(jié)果表明，北海道地震和九寨溝地震同震滑坡飽和比率集中在0.2～0.4，蘆山地震同震滑坡飽和比率主要分布在0.0～0.2。由同震滑坡厚度與飽和比率的關(guān)系圖可知，三場(chǎng)地震同震滑坡厚度與飽和比率存在冪指數(shù)衰減關(guān)系，本研究據(jù)此提出了計(jì)算同震滑坡飽和比率的方法。

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