藺志強 陳桂明 許令亮 劉漢增

火箭軍工程大學(xué)，西安 710025

0 引言

與傳統(tǒng)燃氣化學(xué)能彈射相比，電磁彈射技術(shù)具有效率高、推力精準(zhǔn)和發(fā)射間隔時間短等優(yōu)勢，并且不會對發(fā)射平臺造成燒蝕破壞，能夠極大降低維護成本[1]。目前國際上針對航母艦載機的電磁彈射器已進入實際應(yīng)用，但針對導(dǎo)彈的電磁彈射系統(tǒng)研究較少。美國的桑迪亞實驗室和洛馬公司合作研發(fā)的電磁導(dǎo)彈彈射系統(tǒng)(EMLS,Electromagnetic Missile Launch System)能將650 kg 的導(dǎo)彈加速到 12 m/s[2]。美國海軍與卡曼航空航天公司聯(lián)合研制成功航母艦載機電磁彈射器，已于2014年應(yīng)用于“福特級”航母CVN78上[3]。文獻[4]提出用螺旋線圈和圓盤線圈同時作為驅(qū)動電樞，設(shè)計了艦載導(dǎo)彈垂直發(fā)射器，該方案需要很高的電磁屏蔽和電路抗干擾能力，其電磁兼容問題不容忽視。文獻[5]提出基于直線電機原理的某導(dǎo)彈電磁彈射器設(shè)計方案，僅從底部驅(qū)動導(dǎo)彈，無法滿足大型導(dǎo)彈垂直彈射需要。文獻[6]設(shè)計了用于電磁彈射雙邊動磁式多氣隙結(jié)構(gòu)的永磁直線同步電動機，在工程上具有一定的指導(dǎo)意義，但該電機體積龐大，不適用于導(dǎo)彈作戰(zhàn)場景。

本文在導(dǎo)彈發(fā)射運動學(xué)分析的基礎(chǔ)上，測算導(dǎo)彈電磁彈射性能要求，選用雙邊有槽直線感應(yīng)電機作為驅(qū)動裝置，提出一種多驅(qū)動導(dǎo)彈電磁彈射器設(shè)計方案，結(jié)合理論計算和設(shè)計經(jīng)驗初步確定電機參數(shù)，結(jié)合等值電路計算有關(guān)參數(shù)，通過修正得到樣機參數(shù)。建立彈射器驅(qū)動電機有限元仿真模型，分析電機結(jié)構(gòu)等參數(shù)對電機性能的影響，以期得到滿足要求的導(dǎo)彈電磁彈射器驅(qū)動電機。

1 導(dǎo)彈彈射過程運動學(xué)分析

以導(dǎo)彈垂直發(fā)射為例，建立導(dǎo)彈電磁彈射過程運動學(xué)模型。將導(dǎo)彈看作是剛體，質(zhì)量為M，導(dǎo)彈支撐裝置的質(zhì)量為m。為了便于計算電磁彈射器總體性能指標(biāo)，假設(shè)導(dǎo)彈在電磁助推階段作勻加速直線運動，加速度為a，經(jīng)過時間T后，助推階段結(jié)束，此時導(dǎo)彈的運動速度為V，助推距離(電磁彈射行程)為S。導(dǎo)彈垂直發(fā)射電磁助推過程如圖1(a)所示。

導(dǎo)彈及支撐機構(gòu)在助推階段所受到的力有：助推器作用在導(dǎo)彈上的電磁推力F，導(dǎo)彈自身重量和導(dǎo)彈支撐機構(gòu)重量G，空氣阻力fr，導(dǎo)彈與支撐機構(gòu)、筒架導(dǎo)軌的摩擦力fm，導(dǎo)彈受力分析如圖1(b)所示。

圖1 導(dǎo)彈垂直發(fā)射助推階段示意圖

導(dǎo)彈的運動方程為

(1)

(2)

(3)

根據(jù)能量守恒定律，導(dǎo)彈電磁彈射結(jié)束時的動能和勢能都來自于電磁彈射器電磁力做功。在忽略空氣阻力和摩擦力的情況下，假設(shè)能量無損失，則電磁彈射器所需能量為

(4)

假設(shè)導(dǎo)彈加速行程為20m，導(dǎo)彈與支撐裝置質(zhì)量之和為28000kg，導(dǎo)彈末速度為35m/s，在不考慮空氣阻力和摩擦力，能量轉(zhuǎn)換率為60%的情況下，由(4)式可計算出導(dǎo)彈電磁彈射器的基本性能要求。表1給出了導(dǎo)彈發(fā)射的理論性能要求，取彈射器總設(shè)計推力為1500kN。實際上，在考慮空氣阻力和摩擦力的情況下，實際所需推力要大于理論值。

表1 導(dǎo)彈發(fā)射基本性能要求

2 導(dǎo)彈電磁彈射器設(shè)計

導(dǎo)彈電磁彈射器與艦載機彈射器的重要區(qū)別在于彈射助推距離較短、載荷較大，對彈射器本身的重量、體積限制要求高。導(dǎo)彈電磁彈射器的載荷包括導(dǎo)彈和支撐機構(gòu)的重量，垂直向上彈射時，所需的電磁推力更大。導(dǎo)彈作戰(zhàn)要求快速靈活，發(fā)射裝置整體質(zhì)量、體積不能過大，加速行程要控制在一定范圍之內(nèi)。

2.1 整體結(jié)構(gòu)設(shè)計

為降低彈射器單套驅(qū)動電機的負載，同時考慮導(dǎo)彈彈體整體受力的平衡，采用筒式發(fā)射形式，由3套驅(qū)動電機共同提供推力，驅(qū)動電機在發(fā)射筒圓周呈正三角形分布，如圖2所示。這樣可以降低單套驅(qū)動電機的推力到500kN，同時可有效降低彈射推力波動，在3套驅(qū)動電機完全同步輸出推力的情況下，可有效提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和可靠性。

圖2 導(dǎo)彈電磁彈射器結(jié)構(gòu)剖面示意圖

彈射電機可選用長初級有槽雙邊直線感應(yīng)電機，它可提供足夠的起動推力，速度調(diào)節(jié)范圍大，重量相對較輕，維修性好，散熱效果好，環(huán)境適應(yīng)性很強，且不存在法向電磁拉力，從經(jīng)濟性、維修性和可靠性等方面較其他電機有一定的優(yōu)勢。

2.2 供電方式設(shè)計

長初級短次級直線感應(yīng)電機存在一個較大的缺陷，即在正常工作時次級只與一部分初級耦合，供電的有效部分占比少，初級漏感大，初級越長電壓利用率越低，使整個彈射器的性能大大降低。為克服這個缺點，對初級進行分段供電。在工作時，只對次級導(dǎo)電板運動范圍附近的初級進行供電[7]，供電部分的各段串聯(lián)，而其余部分不供電，從而提高電能的利用率。在設(shè)計初級的分段長度時，充分考慮次級導(dǎo)電板的長度。合理設(shè)計分段長度，使得在每個工作時刻，只需給1～2段次級供電即可正常工作，且次級導(dǎo)電板始終處于一個較穩(wěn)定的磁場環(huán)境中，可有效減小推力波動。但次級的長度需要根據(jù)發(fā)射導(dǎo)彈的載荷做出一定的調(diào)整，在選擇時應(yīng)靈活處理[8]。

分段供電過程如圖3所示。假設(shè)某一時刻次級導(dǎo)電板處于圖中所示位置，此時只對i+1初級段供電，在次級導(dǎo)電板在i+1、i+2段之間時，i+1、i+2段同時供電，當(dāng)次級離開i+1初級段之后，i+1初級段停止供電，只i+2段開始供電，往后依此類推。

圖3 分段供電示意圖

2.3 驅(qū)動電機參數(shù)設(shè)計

從裝備維修性角度分析，傳統(tǒng)的齒槽結(jié)構(gòu)下初級繞組是相對獨立的模塊，易于安裝和更換，維修保養(yǎng)方便快捷，而無齒槽結(jié)構(gòu)被整體嵌入高強度復(fù)合材料中，維修保養(yǎng)不便。且在低速運行時初級為齒槽結(jié)構(gòu)的電機效率明顯高于無齒槽結(jié)構(gòu)[8]。導(dǎo)彈電磁彈射的末速度為30m/s至50m/s，屬于中低速度運行，因此選擇有齒槽的初級結(jié)構(gòu)。初級鐵軛材料選擇導(dǎo)磁率較高的冷軋硅鋼片 DW465-50，繞組采用單層鏈?zhǔn)嚼@組。

在雙邊直線感應(yīng)電機初級橫向?qū)ΨQ的位置設(shè)置不同的磁極(采用雙邊磁路結(jié)構(gòu))，這樣主磁路將穿過氣隙和次級，在兩邊形成大回路，次級切割磁場的長度增大，能夠充分利用氣隙磁場能量，也將產(chǎn)生更大的推力[9]。

次級作為電磁彈射器推力的來源，是設(shè)計的重要環(huán)節(jié)。次級導(dǎo)電板對于彈射器的性能影響較大，彈射器的機械特性和工作效率等，相當(dāng)程度上也取決于次級導(dǎo)電板的結(jié)構(gòu)和材料[10]。因此，在設(shè)計時主要參數(shù)有磁通滲透深度、結(jié)構(gòu)、重量、體積和機械強度等。選用復(fù)合次級，中間為低碳鋼背板，兩側(cè)為純鋁板，可以在保證推力的同時，增加動子機械強度，避免動子在高動力下的機械變形。

綜上，彈射器驅(qū)動電機設(shè)計的主要參數(shù)有推力、極距、極對數(shù)、初級鐵芯寬、次級厚度與長度以及氣隙等，這些參數(shù)對電機性能影響大，是設(shè)計的重點。理論上，驅(qū)動電機的結(jié)構(gòu)尺寸與推力之間有如下關(guān)系：

(5)

式中，為極對數(shù)，為極距，lδ為初級鐵心疊厚，(1-εL)為壓降系數(shù)，為起動推力，為初級繞組的基波繞組系數(shù)，為磁負荷，為電負荷，為功率因數(shù)，為效率。

式(5)中部分參數(shù)，如推力等可根據(jù)實際設(shè)定，其他重要參數(shù)也因?qū)椦b備的實際尺寸而有一定的選擇范圍，在設(shè)計經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過迭代計算出電機的結(jié)構(gòu)尺寸。

2.4 驅(qū)動電機等值電路分析

圖4 驅(qū)動電機等值電路

1)勵磁電抗

(6)

式中，表示空氣磁導(dǎo)率，表示電源頻率，W1表示初級繞組每相串聯(lián)匝數(shù)，表示等效電磁氣隙，表示磁飽和系數(shù)。

2)初級繞組相電阻

(7)

式中，ρ1表示繞線電阻率，le表示平均半匝長度，S1表示繞組每條并聯(lián)支路的導(dǎo)線截面積。

3)次級折算電阻

(8)

式中，d為次級導(dǎo)體板厚度，ρ2表示次級導(dǎo)體板電阻率。

4)電磁推力

(9)

式中，vs為同步速度，s為滑差率。

驅(qū)動電機的電阻和電抗，對電機的運行性能影響很大，是電機設(shè)計的重要參考指標(biāo)，通過等值電路，可以計算出這些參數(shù)并根據(jù)理論計算推力誤差進行調(diào)整。在彈射器驅(qū)動電機的設(shè)計過程中，要根據(jù)設(shè)計目標(biāo)，綜合制造工藝要求等，不斷調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過反復(fù)迭代，以達到合適的參數(shù)指標(biāo)。根據(jù)相關(guān)計算可得出電機設(shè)計參數(shù)，見表2。

表2 電機設(shè)計參數(shù)表

3 仿真建模及結(jié)果分析

彈射器直線感應(yīng)電機磁場分布復(fù)雜，通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方式難以直觀體現(xiàn)且計算困難[13]。以麥克斯韋方程組為理論基礎(chǔ)，通過有限元法求解，以得到較為準(zhǔn)確的仿真結(jié)果。導(dǎo)彈電磁彈射器驅(qū)動電機電磁場是一個三維場，并且屬于非線性問題的求解，計算量十分龐大[14]。為將三維問題轉(zhuǎn)換為二維問題，以實現(xiàn)快速仿真，假設(shè)：初級鐵芯為壓裝疊片，電導(dǎo)率為0，忽略磁阻，忽略磁滯；介質(zhì)層物理常數(shù)各向同性且均質(zhì)，且是線性的；場量為正弦變化，繞組電流只在Z軸方向流動；動子只沿Y軸方向運動。

3.1 建立二維仿真模型

對一個供電段進行仿真，建立仿真模型。在電機的運動方向上，求解區(qū)域至少需要擴展到一個極距的范圍，這樣仿真結(jié)果才較為準(zhǔn)確。

圖5 驅(qū)動電機仿真結(jié)構(gòu)圖

3.2 靜態(tài)仿真分析

對模型進行合理的網(wǎng)格剖分，設(shè)定動子滑差折算頻率為3.4Hz，對槽寬、氣隙、次級長度和厚度進行參數(shù)化仿真，研究其變化對于推力的影響。仿真磁力線分布如圖6所示。

圖6 磁力線分布圖

圖7～10分別為不同氣隙、槽寬、次級鋁板厚度和長度下的輸出推力。推力隨氣隙增大而減小，而槽寬則在35mm～45mm之間時推力輸出較高，過寬或過窄則推力降低，次級鋁板單側(cè)厚度在3mm～6mm時推力達到500kN。次級長度增加，則推力增加，但在1.35m～1.39m進入一個平臺期，在能達到推力要求的情況下，應(yīng)選擇較短的次級，以減小彈射器的體積與動子重量。

圖7 單邊氣隙寬度與推力曲線

圖8 槽寬與推力曲線

圖9 次級單側(cè)鋁板厚度與推力曲線

圖10 次級長度與推力曲線

3.3 瞬態(tài)仿真校驗

根據(jù)靜態(tài)仿真分析，對電機參數(shù)進行選優(yōu)，得出表3所示參數(shù)。以優(yōu)化后的參數(shù)為對象，進行瞬態(tài)仿真，考察其性能。將動子設(shè)置為運動部件，設(shè)置band區(qū)域的運動模式為translational，負載為導(dǎo)彈及支撐裝置質(zhì)量的1/3。

表3 電機優(yōu)化后參數(shù)表

仿真結(jié)果各相電流如圖11所示。圖12為彈射器的推力輸出曲線，可以看出，在200ms以前，電機輸出推力峰值達到700kN左右，推力均值達到500kN，相較優(yōu)化前有了較大幅度提升。從仿真全程分析，彈射器電機推力均值在200kN～300kN之間，與設(shè)計推力存在差距。而實際上，由于仿真只取一個供電段，動子會在極短時間內(nèi)到達運動邊界，對仿真結(jié)果產(chǎn)生影響，另一方面，彈射器實際運作時，每個供電段內(nèi)只停留極短時間，之后立即進入下一個供電段繼續(xù)加速，只有瞬態(tài)仿真的前段數(shù)據(jù)具有真正參考價值。因此，可以得出結(jié)論，推力輸出與設(shè)計目標(biāo)相符，基本滿足導(dǎo)彈彈射的推力要求。

圖11 各相電流曲線

圖12 瞬態(tài)推力輸出曲線

4 結(jié)論

1)仿真結(jié)果表明所設(shè)計的導(dǎo)彈電磁彈射器基本滿足要求。說明以雙邊直線感應(yīng)電機作為導(dǎo)彈電磁彈射器驅(qū)動裝置是可行的，在可接受的尺寸范圍內(nèi)，其推力輸出能夠基本滿足導(dǎo)彈發(fā)射所需要的大推力高功率要求。

2)彈射器電機結(jié)構(gòu)對推力輸出影響較大。輸出推力隨著氣隙增大而減小，且影響比較明顯。但氣隙過小可能使導(dǎo)彈發(fā)射過程中出現(xiàn)初級次級碰撞，而且不利于散熱，因視具體情況在適當(dāng)區(qū)間內(nèi)選擇。槽寬和次級鋁板單側(cè)厚度只在特定范圍內(nèi)才具有最佳推力特性。隨著次級長度增加推力輸出呈不斷加大的趨勢，但電機效率卻呈波動變化，損耗增加，加之限于彈射器整體尺寸，次級長度應(yīng)選擇在1.35m左右。

3)彈射器推力輸出存在較大波動，為保證彈射的穩(wěn)定性，并有效控制推力大小和彈射速度，需要為彈射器設(shè)計相應(yīng)的控制系統(tǒng)。