趙國(guó)輝， 潘佑?xùn)|,2

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 陜西省公路橋梁與隧道重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710064; 2.甘肅省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院股份有限公司，蘭州 730030)

近年來，大跨徑斜拉橋抗震性能越來越受到關(guān)注。在橫橋向，設(shè)置在塔與主梁間的抗風(fēng)支座、墩頂?shù)南尬谎b置或橫向固定支座都可以有效地限制主梁橫橋向地震位移響應(yīng)，但同時(shí)也會(huì)增加塔、墩的地震內(nèi)力響應(yīng)，支座也會(huì)因承受過大的剪力而破壞，需要對(duì)其關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以尋求主梁位移與結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)之間的平衡。徐略勤等[1-2]研究了橫向擋塊對(duì)大跨斜拉橋地震響應(yīng)的影響。葉愛君等[3]研究發(fā)現(xiàn)，墩梁間設(shè)置橫向流體黏滯阻尼器(FVD)可減小地震作用下墩橫橋向內(nèi)力和梁端橫向位移。Xie等[4]分別研究了在塔梁間及墩梁間設(shè)置橫向FVD對(duì)塔和墩的損傷控制效果。Guan等[5]在上述研究基礎(chǔ)上提出了一種由彈塑性拉索和FVD配合使用的橫向減震體系，并發(fā)現(xiàn)其具有較好的減震效果，且在脈沖作用下耗能顯著。Shen等[6]提出了一種新型墩橫向鋼阻尼器(TSD)與滑動(dòng)支座組合使用的墩橫向減震體系，研究表明其減震效果良好。Zhou等[7]又提出了一種新型橫向TSD，并發(fā)現(xiàn)其在近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下均具有較好的減震效果。He等[8]、徐龍河等[9]分別提出了一種新的球型鋼支座和一種新型耗能支撐，并研究了其對(duì)大跨斜拉橋地震響應(yīng)的影響。已有研究發(fā)現(xiàn)，抗風(fēng)支座除了可以限制橫向風(fēng)荷載作用下主梁的橫向位移外，還可以與其他抗震措施配合使用達(dá)到更好的減震效果[10-12]，但抗風(fēng)支座與主梁初始間隙的變化對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響研究尚未見報(bào)道。上述研究在關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)優(yōu)化時(shí)均采用控制變量法，即多參數(shù)依次兩兩組合進(jìn)行非線性動(dòng)力時(shí)程分析，當(dāng)參數(shù)分級(jí)較多時(shí)，該方法計(jì)算量大，效率低。

本文采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，以某大跨雙塔斜拉橋?yàn)槔?，通過非線性動(dòng)力時(shí)程分析，分別在雙因子和多因子情形下，研究了抗風(fēng)支座初始間隙和墩單向可動(dòng)支座屈服力雙參數(shù)的聯(lián)合作用對(duì)大跨斜拉橋橫橋向抗震性能的影響，并與控制變量法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，實(shí)現(xiàn)橫橋向約束體系的關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)的聯(lián)合優(yōu)化。

1 工程概況及有限元模型

1.1 工程概況

以跨徑布置為190 m+386 m+190 m的某雙塔三跨斜拉橋?yàn)樗憷?。該橋主梁采用C60預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，梁高2.6 m，寬27.5 m。2#、3#塔高146 m，為H型塔，采用C50混凝土。1#、4#墩高分別為28.2 m、17.7 m，采用C40混凝土，樁基采用C30混凝土。橋型布置如圖1所示，支承體系布置如表1所示。墩上單、雙向可動(dòng)支座均為球型鋼支座，抗風(fēng)支座采用活動(dòng)盆式橡膠支座。

圖1 橋型布置圖(m)Fig.1 Bridge layout (m)

表1 支承體系布置Tab.1 Bearing system arrangement

1.2 有限元模型

基于SAP2000建立三維有限元模型，主梁、塔、墩和樁基均采用梁?jiǎn)卧M，斜拉索采用只受拉桁架單元模擬。采用彈簧單元模擬樁土聯(lián)合效應(yīng)，彈簧剛度根據(jù)“m”法計(jì)算。單向可動(dòng)支座的橫向約束(固定方向?yàn)榈颓c(diǎn)鋼)、雙向可動(dòng)支座均采用雙線性彈簧單元模擬(圖2)，抗風(fēng)支座對(duì)主梁的橫橋向約束采用間隙單元模擬(圖3)。

圖2 支座雙線性模型Fig.2 Bilinear model of bearing

圖3 間隙單元模型Fig.3 Gap element model

1.3 地震動(dòng)的輸入

根據(jù)工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告，橋址場(chǎng)地屬于7度區(qū)，100年超越概率5%(重現(xiàn)期2000年)的地震動(dòng)峰值加速度為0.172g，場(chǎng)地土類別為Ⅱ類，特征周期0.35 s。非線性動(dòng)力時(shí)程分析的地震動(dòng)橫向輸入采用場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)給定的3條的人工地震波，如圖4所示。

圖4 人工地震波Fig.4 Artificial seismic waves

2 支承體系力學(xué)參數(shù)多因子優(yōu)化

2.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法

本橋橫向支承體系關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)主要包括抗風(fēng)支座初始間隙及橋墩單向可動(dòng)支座屈服力(以下簡(jiǎn)稱“支座屈服力”)。結(jié)合相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)，支座屈服力設(shè)定范圍：750～3 000 kN，抗風(fēng)支座與主梁的初始間隙取值范圍：0～15 mm。由于2#、3#塔結(jié)構(gòu)完全相同，抗風(fēng)支座初始間隙可取相同值。因此將抗風(fēng)支座初始間隙(因子A)、1#、4#墩支座屈服力(分別記為因子B、C)進(jìn)行3因子5水平正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)。表2為各因子對(duì)應(yīng)水平表，表3為試驗(yàn)方案。參數(shù)優(yōu)化以2#、3#塔底和1#、4#墩底彎矩響應(yīng)最低為目標(biāo)。

表2 各因子對(duì)應(yīng)水平

表3 試驗(yàn)方案

取顯著性水平為0.05對(duì)所有工況進(jìn)行分析和數(shù)據(jù)處理。當(dāng)顯著性小于0.05時(shí)，表明該因子對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響顯著。

以2#、3#塔底彎矩響應(yīng)為指標(biāo)，由方差分析(表4)不同因子的顯著性及F分布檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值(以下簡(jiǎn)稱“F值”)大小可知，對(duì)于2#塔底彎矩響應(yīng)，抗風(fēng)支座初始間隙(因子A)和4#墩支座屈服力(因子C)的影響顯著，F(xiàn)值占比分別為76.9%、20.3%，1#墩支座屈服力(因子B)影響甚微，F(xiàn)值占比僅為2.8%。對(duì)于3#塔底彎矩響應(yīng)，因子A和因子C影響顯著，F(xiàn)值占比分別為51.1%、46.4%，因子B影響甚微，F(xiàn)值占比僅為2.5%。

表4 塔底彎矩方差分析

由極差分析(圖5)可知，因子A對(duì)塔底彎矩影響顯著，2#、3#塔底彎矩響應(yīng)隨其變化幅度分別為15.9%、18.8%。因子B對(duì)塔底彎矩影響甚微，2#、3#塔底彎矩響應(yīng)隨其變化幅度僅為3.4%、4.2%。因子C對(duì)2#塔底彎矩影響小于3#塔，變化幅度分別為9.6%、19.5%。由上述分析可知，塔底彎矩響應(yīng)受A、C雙因子控制，且表現(xiàn)出在3#塔耦合程度強(qiáng)于2#塔的非對(duì)稱性現(xiàn)象。這主要是由于較低的4#墩能與其上的支座產(chǎn)生更大的橫向聯(lián)合剛度，進(jìn)而影響橋塔內(nèi)力分布；而較高的1#墩與其上的支座產(chǎn)生的橫向聯(lián)合剛度較小，不足以影響橋塔內(nèi)力分布。當(dāng)抗風(fēng)支座初始間隙為12～15 mm(A4～A5)、4#墩支座屈服力為1 500～2 000 kN(C3～C4)時(shí)，雙塔底彎矩響應(yīng)均不大。

(a) 抗風(fēng)支座初始間隙影響

同理，1#、4#墩底彎矩響應(yīng)方差分析如表5所示，極差分析如圖6所示。

由方差分析(表5)可知，對(duì)于1#墩底彎矩響應(yīng)，因子A的顯著性不強(qiáng)，但11.5%的F值占比表明其影響不容忽視；雖然僅有因子B的影響顯著，但其F值占比只達(dá)到85.4%，尚不具備單因子控制特性；因子C的顯著性及低F值占比均表明其影響甚微。而對(duì)于4#墩底彎矩響應(yīng)，雖然因子A、C的顯著性均小于0.05，但后者F值占比高達(dá)98.4%，表明其具備單因子控制特性。

由極差分析(圖6)可知， 1#墩底彎矩隨因子A、B、C的變化幅度分別為20.0%、45.3%和9.8%。4#墩底彎矩隨因子A、B、C的變化幅度分別為8%、2.7%和62.8%。由于1#墩剛度最小，其墩底彎矩受自身剛度及橋塔剛度影響顯著，導(dǎo)致多參數(shù)聯(lián)合作用效應(yīng)明顯。而剛度較大的4#墩，其彎矩響應(yīng)則主要由自身支座的力學(xué)參數(shù)控制，參數(shù)影響體現(xiàn)出較強(qiáng)的正交性。當(dāng)抗風(fēng)支座初始間隙為6～15 mm(A2～A5)、兩墩支座屈服力為750～1 000 kN(C1～C2)時(shí)，1#、4#墩底彎矩響應(yīng)均較小。

表5 墩底彎矩方差分析表

(a) 抗風(fēng)支座初始間隙影響

為尋求結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移響應(yīng)之間的平衡，再以1#、4#墩-梁相對(duì)位移響應(yīng)為指標(biāo)，按同樣的方法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。由方差分析(表6)可知，對(duì)于1#墩-梁相對(duì)位移響應(yīng)，因子B影響顯著，其F值占比為93.8%，而因子A和C影響甚微，具備單因子控制特性。而對(duì)于4#墩-梁相對(duì)位移響應(yīng)，因子A、B、C的F值占比分別為28.3%、12.8%和58.9%，因子耦合程度較大。

由極差分析(圖7)可知，1#墩-梁相對(duì)位移響應(yīng)隨因子A、B、C的變化幅度分別為19%、111%和20%。4#墩-梁相對(duì)位移響應(yīng)隨因子A、B、C的變化幅度分別為30%、19%和44%。由于1#墩剛度最小，且與鄰近的橋塔剛度差異大，導(dǎo)致該處墩-梁相對(duì)位移主要由自身支座的力學(xué)參數(shù)控制，參數(shù)影響體現(xiàn)出較強(qiáng)的正交性。而4#墩剛度較大且與鄰近的橋塔剛度差異程度低于1#墩，導(dǎo)致該處墩-梁相對(duì)位移受多參數(shù)聯(lián)合作用效應(yīng)明顯。當(dāng)抗風(fēng)支座初始間隙為6～12 mm(A2～A4)、1#、4#墩支座屈服力為2 000～2 500 kN(C4～C5)時(shí)，1#、4#墩-梁相對(duì)位移響應(yīng)均在可控范圍內(nèi)。

表6 墩-梁相對(duì)位移方差分析表

(a) 抗風(fēng)支座初始間隙影響

權(quán)衡塔、墩底彎矩響應(yīng)和墩-梁相對(duì)位移響應(yīng)，橋塔抗風(fēng)支座初始間隙為12 mm，1#、4#墩支座屈服力均為1 000 kN(A4B2C2)時(shí)，為結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力及位移響應(yīng)綜合最優(yōu)參數(shù)組合。

2.2 控制變量法

采用控制變量法分析本算例的3因子5水平參數(shù)優(yōu)化，需要進(jìn)行53=125個(gè)工況分析計(jì)算。由于所需優(yōu)化的因子超過2個(gè)，控制變量法只能研究其中某一因子單獨(dú)作用下對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，且隨因子和水平組合數(shù)量的增加，工況數(shù)量呈指數(shù)形式增加，導(dǎo)致計(jì)算量過大，此方法已不適用于多參數(shù)聯(lián)合優(yōu)化分析。

3 支承體系力學(xué)參數(shù)雙因子優(yōu)化

3.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法

由多因子聯(lián)合優(yōu)化結(jié)果可知，本算例中1#、4#墩支座屈服力取值相同，而控制變量法難以對(duì)3因子進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化。為與控制變量法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，將試驗(yàn)方案簡(jiǎn)化為雙因子試驗(yàn)，即1#墩和4#墩支座屈服力參數(shù)合并同步取值?？癸L(fēng)支座初始間隙(因子A)、橋墩單向可動(dòng)支座屈服力(為便于區(qū)分，將前述因子B、C合并記為D)，為提高分析精度A、D因子分別新增3 mm、3 000 kN水平。表7為塔、墩底彎矩響應(yīng)的方差分析，圖9、10為極差分析。

表7 關(guān)鍵內(nèi)力方差分析表

由方差分析(表7)可知，對(duì)于2#塔底彎矩響應(yīng)，因子A影響顯著，其F值占比為97.8%，具備單因子控制特性。對(duì)于3#塔底彎矩響應(yīng)，因子A、D影響均顯著，其F值占比分別為67.9%、32.1%。

由塔底彎矩極差分析(圖8)可知，因子A對(duì)塔底彎矩影響顯著，2#、3#塔底彎矩響應(yīng)隨其變化幅度均為20%。因子D對(duì)2#塔底彎矩影響小于3#塔，變化幅度分別為3%和16%。當(dāng)抗風(fēng)支座初始間隙為12～15 mm、支座屈服力為2 500～3 000 kN時(shí)，塔底彎矩響應(yīng)均較小。

對(duì)于1#、4#墩底彎矩響應(yīng)，因子D影響顯著，其F值占分別為94.7%和99.3%，具備單因子控制特性，而因子A影響甚微。

由墩底彎矩極差分析(圖9)可知，因子A對(duì)1#、4#墩底彎矩響應(yīng)影響均較小，變化幅度分別為12%，7%，而因子D對(duì)1#、4#墩底彎矩影響顯著，變化幅度分別高達(dá)45%、70%。當(dāng)支座屈服力為750～1 000 kN時(shí)，兩墩底彎矩響應(yīng)均較小。

(a) 抗風(fēng)支座初始間隙影響

(b) 墩支座屈服力影響圖8 塔底彎矩極差分析Fig.8 RA of bending moment at pylon bottom

(a) 抗風(fēng)支座初始間隙影響

(b) 墩支座屈服力影響圖9 墩底彎矩極差分析Fig.9 RA of bending moment at pier bottom

雙因子優(yōu)化分析結(jié)果表明：3#塔底彎矩響應(yīng)受抗風(fēng)支座初始間隙及支座屈服力雙因子耦合作用顯著，而2#塔底彎矩僅受抗風(fēng)支座初始間隙控制。雙塔彎矩響應(yīng)控制因素具有明顯的非對(duì)稱性現(xiàn)象。1#、4#墩底彎矩響應(yīng)僅受支座屈服力控制，因子控制力表現(xiàn)出較強(qiáng)的正交性。

但與多因子聯(lián)合優(yōu)化分析結(jié)果不同的是，由于1#、4#墩支座屈服力因子合并，無法進(jìn)一步揭示橋塔彎矩響應(yīng)控制因素非對(duì)稱性現(xiàn)象產(chǎn)生的機(jī)理。而且由于1#、4#墩支座屈服力的同步變化，弱化了抗風(fēng)支座初始間隙對(duì)1#墩底彎矩以及支座屈服力對(duì)2#塔底彎矩的影響，導(dǎo)致其變?yōu)橥耆蓡我蜃涌刂啤?/p>

考慮到塔底抗彎承載力的富余量一般要遠(yuǎn)大于墩底，聯(lián)合優(yōu)化時(shí)以墩底彎矩響應(yīng)最小而適當(dāng)放寬塔底彎矩為目標(biāo)。綜合考慮，參數(shù)優(yōu)化設(shè)定為：抗風(fēng)支座初始間隙取12 mm，墩支座屈服力取1 000 kN。

以1#、4#墩-梁相對(duì)位移響應(yīng)為指標(biāo)，方差分析如表8所示，極差分析如圖10所示。

表8 關(guān)鍵位移方差分析表

由方差分析結(jié)果可知，對(duì)于1#墩-梁相對(duì)位移響應(yīng)，橋墩支座屈服力影響顯著且絕對(duì)占優(yōu)，其F值占比高達(dá)98.6%，而抗風(fēng)支座初始間隙影響甚微。但抗風(fēng)支座初始間隙和橋墩支座屈服力均對(duì)4#墩-梁相對(duì)位移響應(yīng)均有顯著影響，F(xiàn)值占比分別為73.4%、26.6%。

由極差分析(圖10)可知，1#墩-梁相對(duì)位移響應(yīng)隨因子A、D的變化幅度分別為17.2%和169.0%。4#墩-梁相對(duì)位移響應(yīng)隨因子A、D的變化幅度分別為49.2%和37.7%。與多因子聯(lián)合優(yōu)化分析結(jié)果相似，墩-梁相對(duì)位移響應(yīng)，在剛度較低的1#墩處受橋墩支座屈服力單因子控制，因子A、D表現(xiàn)出較強(qiáng)的正交性；在剛度較大的4#墩處，因子A、D又表現(xiàn)出較強(qiáng)的耦合性，聯(lián)合作用效果顯著。當(dāng)抗風(fēng)支座初始間隙為6～15 mm、墩支座屈服力為2 500～3 000 kN時(shí)，1#、4#墩-梁相對(duì)位移響應(yīng)均在可控范圍內(nèi)。

綜合考慮塔底、墩底彎矩以及墩-梁相對(duì)位移響應(yīng)，基于結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)與位移響應(yīng)平衡的原則，抗風(fēng)支座初始間隙為12 mm、橋墩支座屈服力為1 000 kN時(shí)，為結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力及位移響應(yīng)綜合最優(yōu)參數(shù)組合。

3.2 控制變量法

運(yùn)用控制變量法分析，雙參數(shù)各水平兩兩組合共62=36個(gè)工況。分析各工況對(duì)塔底和墩底彎矩及墩-梁相對(duì)位移響應(yīng)的影響，將結(jié)果平滑處理后繪制成三維曲面如圖11所示。

(a) 抗風(fēng)支座初始間隙影響

(b) 墩支座屈服力影響圖10 墩-梁相對(duì)位移極差分析Fig.10 RA of relative displacement between pier & beam

由控制變量法分析結(jié)果可知：

1#墩底彎矩響應(yīng)隨支座屈服力變化程度遠(yuǎn)大于抗風(fēng)支座初始間隙(圖11(a))，表現(xiàn)出較強(qiáng)的單因子控制特性。4#墩底彎矩響應(yīng)曲面基本為“單向斜面”(圖11(d))，呈現(xiàn)出僅隨支座屈服力變化的單因子控制特性。

2#塔底彎矩響應(yīng)隨抗風(fēng)支座初始間隙變化程度遠(yuǎn)大于墩支座屈服力，響應(yīng)曲面基本呈“單向起伏”狀(圖11(b))，表明其僅受抗風(fēng)支座初始間隙這一單因子控制。而3#塔底彎矩響應(yīng)面呈現(xiàn)出雙向曲面(圖11(e))，兩個(gè)因子表現(xiàn)出較強(qiáng)的耦合性。

1#墩-梁相對(duì)位移隨支座屈服力變化程度遠(yuǎn)大于抗風(fēng)支座初始間隙，響應(yīng)曲面基本呈“單向斜面”(圖11(c))，表明其僅受支座屈服力單因子控制。但4#墩-梁相對(duì)位移響應(yīng)曲面呈“雙向起伏”狀(圖11(f))，表現(xiàn)出因子較強(qiáng)的耦合性。

綜上所述，2#、3#塔底彎矩響應(yīng)及1#、4#墩-梁相對(duì)位移響應(yīng)的控制因素均表現(xiàn)出明顯的非對(duì)稱性現(xiàn)象?；谄胶饨Y(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移響應(yīng)的原則，綜合分析各響應(yīng)曲面圖，抗風(fēng)支座初始間隙取12 mm、墩支座屈服力取1 000 kN時(shí)，為雙參數(shù)最優(yōu)組合。

4 考慮引橋影響的參數(shù)優(yōu)化

兩側(cè)引橋分別為4×30 m、3×30 m的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)小箱梁。引橋結(jié)構(gòu)在1#墩、4#墩上采用四氟滑板支座支承?？紤]到引橋結(jié)構(gòu)邊界條件對(duì)主橋橋墩地震響應(yīng)的影響，對(duì)比不考慮引橋和考慮引橋?qū)?shù)優(yōu)化結(jié)果的影響。分別提取兩類工況下的墩底彎矩響應(yīng)時(shí)程和墩-梁相對(duì)位移響應(yīng)時(shí)程，如圖12所示。

圖11 關(guān)鍵參數(shù)的影響面Fig.11 Influence surface of the key parameters

(a) 1#墩底彎矩

考慮引橋影響后，1#、4#墩底彎矩響應(yīng)有所降低(圖12(a)、(b))；墩-梁橫向相對(duì)位移響應(yīng)，在個(gè)別時(shí)刻點(diǎn)大于不考慮引橋影響的工況，但極值依然小于不考慮引橋影響的工況(圖12(c)、(d))。綜合墩底彎矩和墩-梁橫向相對(duì)位移響應(yīng)，考慮引橋影響后，沒有改變結(jié)構(gòu)關(guān)鍵地震響應(yīng)的趨勢(shì)和參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，并降低了關(guān)鍵響應(yīng)的量值，故本文偏安全地采用不考慮引橋影響的優(yōu)化結(jié)果。限于篇幅，考慮引橋影響的參數(shù)優(yōu)化過程不再贅述。

5 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法與控制變量法優(yōu)化對(duì)比

多因子優(yōu)化時(shí)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法僅利用部分代表性工況進(jìn)行分析即可得到最優(yōu)參數(shù)組合。極差、方差分析可以準(zhǔn)確地反映出各因子的影響程度及優(yōu)化結(jié)果，且計(jì)算效率高?？刂谱兞糠ǖ姆治龉r繁多，不僅分析效率低，而且難以有效確定最優(yōu)參數(shù)組合。

雙因子優(yōu)化時(shí)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法與控制變量法工況數(shù)量相當(dāng)，優(yōu)化結(jié)果基本一致。但正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法的優(yōu)勢(shì)在于可以通過方差分析的顯著性及F值占比，配合極差分析的響應(yīng)變幅對(duì)比綜合判定，快速而準(zhǔn)確的找尋最優(yōu)參數(shù)組。控制變量法需要將計(jì)算結(jié)果散點(diǎn)擬合成影響面，根據(jù)影響面隨雙因子(x、y坐標(biāo))的變化程度定性的判斷因子間的正交或耦合。最優(yōu)參數(shù)組合的確定變?yōu)檎覍び绊懨尕Q坐標(biāo)極值，其找尋的直觀性與效率低于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法。

當(dāng)結(jié)構(gòu)整體具有一定的非對(duì)稱性時(shí)，如各橋墩剛度差異較大等情況，對(duì)安裝位置不同但規(guī)格相同的支座及其他減隔震裝置分別設(shè)定獨(dú)立的力學(xué)參數(shù)因子，進(jìn)行多因子聯(lián)合優(yōu)化，可有效遴選不同部位關(guān)鍵響應(yīng)的控制性因子，細(xì)化支承體系關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果，并揭示優(yōu)化結(jié)果及控制因素的機(jī)理。

6 結(jié) 論

本文對(duì)地震作用下某大跨雙塔斜拉橋橫向支承體系的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了聯(lián)合優(yōu)化分析，分別采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法和控制變量法對(duì)橋墩單向可動(dòng)支座屈服力和橋塔抗風(fēng)支座初始間隙的聯(lián)合最優(yōu)取值進(jìn)行了研究，并將兩種方法進(jìn)行對(duì)比，得到如下結(jié)論：

(1) 多因子優(yōu)化時(shí)，控制變量法無法適用，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法不但有效且計(jì)算工況少、效率高，優(yōu)化結(jié)果準(zhǔn)確。

(2) 雙因子優(yōu)化時(shí)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法和控制變量法均有效且優(yōu)化結(jié)果相同，但前者能夠量化參數(shù)之間的正交與耦合性。

(3) 本算例中，高墩上支座的屈服力與橋塔抗風(fēng)支座初始間隙具有較強(qiáng)的正交性，互相影響的顯著性較低，參數(shù)優(yōu)化時(shí)可以單獨(dú)考慮；矮墩上支座的屈服力與橋塔抗風(fēng)支座初始間隙表現(xiàn)出較強(qiáng)的耦合性，參數(shù)優(yōu)化時(shí)需聯(lián)合考慮。