程孟增，唐一金，商文穎，滿林坤，張南，張娜，李泓澤

(1. 國網(wǎng)遼寧省電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，沈陽市 110015；2. 華北電力大學經(jīng)濟與管理學院，北京市 102206；3. 國網(wǎng)遼寧省電力有限公司檢修分公司，沈陽市 110015)

0 引 言

在全球能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型、環(huán)境問題日益嚴峻的大背景下[1-2]，大力發(fā)展風電、光伏是支撐“30·60”目標實現(xiàn)的有效途徑之一。截至2020年底，我國風電裝機2.8億kW，光伏裝機2.5億kW，位居全球首位[3]。但伴隨新能源的大規(guī)模并網(wǎng)，其間歇性、波動性、反調(diào)峰性，也給電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行造成了極大的壓力，電網(wǎng)需要更多的平衡電源容量[4-5]。抽水蓄能電站作為優(yōu)質(zhì)調(diào)節(jié)電源，能夠有效改善大規(guī)模風電并網(wǎng)帶來的反調(diào)峰特性，起到削峰填谷的作用[6-7]，在保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的同時，對于最大限度實現(xiàn)新能源消納具有不可或缺的作用。

現(xiàn)有文獻針對含抽水蓄能電站的混合能源系統(tǒng)運行及容量配置已有大量研究。文獻[8-11]從經(jīng)濟與環(huán)境角度把棄風電量、發(fā)電成本、污染物懲罰成本、棄電懲罰成本等最小作為目標，建立了含抽水蓄能的混合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型，并采用Yalmip工具箱、遺傳算法、粒子群算法等進行求解，但上述文獻未考慮抽蓄容量配置與調(diào)度運行優(yōu)化策略之間的協(xié)調(diào)關(guān)系。

目前，對于抽水蓄能容量規(guī)劃最常規(guī)的方法是以系統(tǒng)運行經(jīng)濟性、技術(shù)性和可靠性作為指標，配合常規(guī)機組平衡地區(qū)負荷峰谷差，通過評價或運行優(yōu)化的方法，得出抽蓄容量配置。文獻[12-14]通過選取容量效益、節(jié)煤效益、調(diào)峰容量比等經(jīng)濟性與技術(shù)性指標，采用主成分分析模型、貝葉斯模型、熵理論對不同容量的抽水蓄能電站進行評價，從而得出抽水蓄能電站的最佳容量配置。

以上研究僅考慮抽蓄與新能源互補，而實際系統(tǒng)中占比最大的是火電，也需要考慮抽蓄與常規(guī)機組配合。文獻[15]基于雙層規(guī)劃理論，構(gòu)建了光伏/小水電/抽水蓄能容量配置模型，上層以系統(tǒng)投資成本最小為目標，下層以售電收益最大為目標，但該文獻主要針對火電比重較小的四川電網(wǎng)為研究對象，對我國其他大多數(shù)火電比重較大的電網(wǎng)，其參考借鑒價值有限。

針對上述文獻的不足，本文從抽蓄容量配置與火電機組協(xié)調(diào)運行角度出發(fā)，構(gòu)建抽水蓄能電站最佳容量配置雙層規(guī)劃模型。上層以最大限度減少棄風、棄光電量之和為目標確定抽水蓄能電站容量配置，下層基于上層容量配置，以追求經(jīng)濟效益和環(huán)境價值的最大化為目標，同時改善系統(tǒng)運行條件，采用基于Tent映射混沌優(yōu)化的改進灰狼算法對目標函數(shù)進行求解，最終得到特定聯(lián)合系統(tǒng)中抽水蓄能電站的最佳容量配置與基于典型日的調(diào)度運行優(yōu)化結(jié)果。

1 雙層規(guī)劃模型構(gòu)建

雙層規(guī)劃模型構(gòu)建的基本思路如圖1所示。上層為容量配置問題，為下層提供抽水蓄能電站容量的規(guī)劃方案，下層為優(yōu)化調(diào)度問題，通過最優(yōu)功率分配，使得既定容量下的抽水蓄能電站實現(xiàn)聯(lián)合系統(tǒng)在經(jīng)濟效益、環(huán)境價值和系統(tǒng)運行狀況改善方面實現(xiàn)優(yōu)化，同時將優(yōu)化運行結(jié)果反饋給上層，檢驗在該運行策略下抽水蓄能電站的容量配置是否合理。

圖1 雙層優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the two-layer optimization model

1.1 上層優(yōu)化模型

1.1.1 目標函數(shù)

上層優(yōu)化模型的目標函數(shù)為聯(lián)合系統(tǒng)中棄風、棄光電量之和最小，以此來確定系統(tǒng)所需抽水蓄能電站的容量配置。影響棄風、棄光電量之和的主要因素包括火電、風光運行約束等，具體表示為：

(1)

式中：Fq為棄風、棄光電量之和；T為一天的時長；Δt為優(yōu)化時間尺度；Pw-q(t)、Ppv-q(t)分別為t時段棄風、棄光功率。

關(guān)于棄風電量的表征：當t時刻風資源的可用功率小于系統(tǒng)的風電裝機容量時，棄風電量表征為t時刻的風電可用功率與風電機組實際出力之差乘以時長；而當t時刻風資源的可用功率大于系統(tǒng)的風電裝機容量時，棄風電量表征為風電裝機容量與t時刻實際出力之差乘以時長。光伏的棄光電量表征類似，因此棄風、棄光電量為：

(2)

(3)

式中：Pw-y(t)、Ppv-y(t)分別為t時段風電和光伏的可用功率預(yù)測值；Pw(t)、Ppv(t)分別為風電、光伏在t時段的實際出力；Pw-power、Ppv-power分別為風電、光伏的裝機容量。

為最大化發(fā)揮抽水蓄能電站的調(diào)節(jié)作用，抽水蓄能電站在負荷低谷時滿功率抽水，因此，在負荷低谷時抽水蓄能的抽水負荷也就是其容量配置，具體表示為：

(4)

1.1.2 約束條件

1)火電機組約束。

出力約束為：

(5)

爬坡約束為：

(6)

2)風電、光伏機組約束。

0≤Pw(t)≤Pw-power

(7)

0≤Ppv(t)≤Ppv-power

(8)

3)抽水蓄能最小功率約束。

在任一時刻t，抽水蓄能的裝機容量應(yīng)大于這一時刻的棄風、棄光功率，因此須滿足最小功率約束：

Pps-power≥Pw-q(t)+Ppv-q(t)

(9)

1.2 下層優(yōu)化模型

1.2.1 目標函數(shù)

下層優(yōu)化目標是聯(lián)合系統(tǒng)在上層給定的容量配置下，通過最優(yōu)功率分配，來實現(xiàn)抽水蓄能電站對聯(lián)合系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度，旨在最大化系統(tǒng)的經(jīng)濟效益與環(huán)境價值，并改善系統(tǒng)運行條件，影響下層目標的主要因素包括系統(tǒng)功率平衡約束，電量平衡約束，旋轉(zhuǎn)備用約束，火電、風光機組、抽水蓄能的運行約束等。

1)聯(lián)合系統(tǒng)經(jīng)濟效益。

聯(lián)合系統(tǒng)經(jīng)濟效益以系統(tǒng)內(nèi)各類主體發(fā)電利潤之和最大化來表征，表示為：

maxFJJ=Fin-Fcost

(10)

式中：FJJ為聯(lián)合系統(tǒng)的經(jīng)濟效益；Fin為系統(tǒng)發(fā)電收入；Fcost為系統(tǒng)運行成本。

聯(lián)合系統(tǒng)中抽水蓄能電站容量占比越大，運行調(diào)度空間越大，但是其投資成本也就越大，若抽水蓄能電站未能在壽命周期內(nèi)收回成本，就會降低抽水蓄能電站投資建廠的積極性，因此，本文把抽水蓄能電站的建造成本分攤到每日，加入抽水蓄能電站的日運行成本。抽水蓄能電站建造成本表示為：

(11)

式中：FNPC為建造抽水蓄能電站的總成本；Cps-power為抽蓄電站裝機容量的單價；Tcycle為抽蓄機組的全壽命周期；Crep為抽水蓄能機組的替換成本；r為折現(xiàn)率；Com-ps為抽水蓄能電站每年運行維護成本。本文為簡化模型，假設(shè)上下水庫建造成本折入抽蓄機組的單價。

在調(diào)度運行優(yōu)化過程中，因固定成本對優(yōu)化結(jié)果沒有影響，因此除抽水蓄能機組外，其他機組的發(fā)電成本僅考慮其運行成本，火電機組運行成本主要為燃煤成本，為凸性非線性二次函數(shù)[16]；抽水蓄能機組運行成本為在負荷低谷時的抽水用電成本與每日分攤的建造成本，假設(shè)風電、光伏機組運行成本為0，系統(tǒng)運行成本具體表示為：

(12)

式中：Fcost-h為火電運行成本；Fcost-ps為抽水蓄能運行成本；ai、bi、ci為第i臺火電機組的燃煤費用系數(shù)；St為t時段電價；τ為抽水蓄能機組的能量轉(zhuǎn)換效率；Pps(t)為抽水蓄能機組在t時段的輸出功率；ups表示抽水蓄能機組運行狀態(tài)，1表示發(fā)電，-1表示抽水，0表示停運。

系統(tǒng)運行收入是指各主體售電收入之和與抽水蓄能機組調(diào)峰所得收入，表示為：

(13)

式中：Fin-h、Fin-w、Fin-pv、Fin-ps分別為火電、風電、光伏、抽水蓄能電站的售電收入；Sh、Sw、Spv分別為火電、風電、光伏平均上網(wǎng)電價；Stf為抽水蓄能電站參與調(diào)峰輔助服務(wù)的補償標準。

2)環(huán)境價值。

環(huán)境價值是指消納風、光、抽水蓄能等清潔能源替代火電機組發(fā)電產(chǎn)生的污染物減排所帶來的價值，具體表示為：

(14)

式中：FHJ為系統(tǒng)的環(huán)境價值；θ為單位電量煤耗；Cpf為單位污染物減排的價值，取365.9元/t[17]。

3)改善系統(tǒng)運行條件。

抽水蓄能電站既可發(fā)電進行削峰，也可抽水進行填谷，具有靈活的調(diào)節(jié)能力，很好地彌補了風電的反調(diào)峰特性，能夠有效平滑聯(lián)合系統(tǒng)的負荷曲線，改善系統(tǒng)運行條件。本文用抽蓄、風電、光伏入網(wǎng)后剩余負荷的標準差最小，作為改善系統(tǒng)運行條件的目標。

(15)

Prem(t)=PD(t)-Pw(t)-Ppv(t)-upsPps(t)

(16)

式中：σrem表征系統(tǒng)調(diào)度運行優(yōu)化效果，具體以抽蓄、風電、光伏入網(wǎng)后剩余負荷的標準差來表示；Prem(t)為t時段的總負荷與風光、抽蓄出力之差。

1.2.2 約束條件

1)系統(tǒng)功率平衡約束。

(17)

2)電量平衡約束。

(18)

3)正負旋轉(zhuǎn)備用約束。

由于風光出力具有隨機波動性，且預(yù)測精度較低，因此，須預(yù)留備用以平衡預(yù)測值與實際出力的偏差。當出力不足時，棄風、棄光功率可重新投入使用，因此可作為正旋轉(zhuǎn)備用，本文不考慮風光作為負旋轉(zhuǎn)備用。

(19)

4)抽水蓄能機組約束。

出力約束為：

0≤Pps(t)≤Pps-power

(20)

能量平衡約束為：

(21)

水庫庫容約束為：

(22)

除滿足上述約束條件外，還應(yīng)滿足火電、風電、光伏的運行約束，具體見式(5)—(8)。

2 雙層規(guī)劃模型的求解

本文建立了主從遞階關(guān)系的雙層優(yōu)化模型，上層模型為單目標多約束問題，下層為多目標多約束問題，非線性較強，本文采用基于Tent映射混沌優(yōu)化的改進灰狼算法求解雙層目標函數(shù)。在處理多目標問題時，粒子群算法、遺傳算法等啟發(fā)式算法得到了廣泛應(yīng)用[15,18-20]，但存在局部最優(yōu)問題?；依莾?yōu)化(grey wolf optimizer，GWO)算法是一種新群體智能優(yōu)化算法[21]，相較于其他啟發(fā)式算法，具有參數(shù)設(shè)置簡單、無導數(shù)機制和避免局部最優(yōu)的優(yōu)點。在該算法中，灰狼種群具有嚴格的社會等級制度，在金字塔頂端的稱為α狼，是最合適的解決方案，第二和第三最佳解決方案被稱為β狼和δ狼，其余候選解決方案稱為γ狼，在GWO算法中，狩獵是由α狼引導β狼和δ狼，其余γ狼跟隨這3只狼尋找全局最優(yōu)解。

傳統(tǒng)灰狼算法優(yōu)化時的初始種群具有隨機性，且分布不均勻，因此，可以利用混沌優(yōu)化的遍歷性、規(guī)律性優(yōu)點，來改善種群的尋優(yōu)搜索能力[20]。較為常見的混沌映射有Logistic映射與Tent映射，文獻[21]證明了Tent映射比Logistic映射具有更強的遍歷性，改進后的Tent映射為：

(23)

式中：xt為第t次迭代后灰狼所處位置。

(24)

式中：xmax,j和xmin,j分別為第j維變量的搜索上、下界。

(25)

在基于Tent映射混沌優(yōu)化的改進灰狼算法獲得Pareto前沿后，通過距離烏托邦點最短來確定最優(yōu)解。烏托邦點假設(shè)所有目標同時最大化，由于目標函數(shù)之間存在折中關(guān)系，因此無法獲得多目標的烏托邦點，但可以把單個目標的烏托邦點作為參考點，通過式(26)，其最小值作為折中最優(yōu)解[22]。所有優(yōu)化目標應(yīng)用等效權(quán)重。

min‖F(xiàn)pareto-Fu‖p

(26)

式中：Fpareto為帕累托最優(yōu)解；Fu為烏托邦點；‖·‖p表示p范數(shù)。

基于Tent映射混沌優(yōu)化的GWO算法的流程如圖2所示。

圖2 基于Tent映射混沌優(yōu)化的GWO算法求解流程Fig.2 The solution flow of GWO algorithm based on Tent mapping chaos optimization

3 算例分析

3.1 算例參數(shù)

為驗證模型的有效性與算法的適用性，本文選取文獻[12]冬季與夏季典型日場景對聯(lián)合系統(tǒng)進行優(yōu)化調(diào)度分析，典型日優(yōu)化周期T=24 h，優(yōu)化時間尺度Δt=15 min，系統(tǒng)配備總裝機容量為1 000 MW的火電機組、總裝機容量為400 MW的風電機組、總裝機容量為100 MW的光伏機組和待優(yōu)化確定的抽水蓄能裝機容量。典型日負荷、風電、光伏預(yù)測出力如圖3所示，風、光、火上網(wǎng)電價與分時電價如圖4所示，電價取自文獻[23]，火電機組及抽水蓄能機組技術(shù)經(jīng)濟參數(shù)見表1—2。

表1 火電機組技術(shù)經(jīng)濟參數(shù)Table 1 Technical and economic parameters of thermal power units

圖4 風、光、火上網(wǎng)電價與分時電價Fig.4 Electricity of prices of wind, photovoltaic, thermal power and time-of-use electricity price

由圖3可知，夏季日負荷曲線略高于冬季，冬季風資源相較于夏季更豐富，夏季光伏資源相較于冬季更豐富。在負荷低谷時，風資源豐富，且中午出力低于早晚，具有反調(diào)峰特性。光伏出力大致與典型日負荷一致，有較強的負荷跟蹤能力，具有正調(diào)峰特性。

圖3 冬季、夏季典型日負荷、風電、光伏出力Fig.3 Typical daily loads, wind power and photovoltaic output in winter and summer

3.2 抽水蓄能電站容量配置結(jié)果分析

算例中由于光伏裝機容量較小且光伏具有正調(diào)峰特性，本文假設(shè)光伏優(yōu)先于風電入網(wǎng)，因此，要獲得抽水蓄能的最佳容量配置，即最小化棄風電量。圖5為冬季、夏季典型日風電棄風電量。冬季典型日最大棄風功率為277 MW，夏季典型日最大棄風功率為119 MW，當抽水蓄能裝機容量280 MW時，可滿足最大棄風功率，此時，占風電裝機容量的70%。上層模型為下層提供4種容量配置規(guī)劃方案，分別為占風電裝機容量的80%、70%、60%和50%，也即抽水蓄能裝機容量分別為320、280、240、200 MW，在這4種情景下對聯(lián)合系統(tǒng)進行運行調(diào)度優(yōu)化。

圖5 冬季、夏季典型日風電棄風電量Fig.5 Wind power abandoned on a typical day in winter and summer

表2 抽水蓄能機組技術(shù)經(jīng)濟參數(shù)Table 2 Technical and economic parameters of pumped-storage units

3.3 典型日運行調(diào)度優(yōu)化結(jié)果分析

通過基于Tent映射混沌優(yōu)化的GWO算法，分別對4種含不同容量的抽水蓄能電站在聯(lián)合系統(tǒng)中的運行調(diào)度優(yōu)化模型進行求解，無抽蓄典型日運行調(diào)度結(jié)果如圖6所示，圖7—10分別為裝機容量為320、280、240、200 MW的抽水蓄能電站在聯(lián)合系統(tǒng)中的運行調(diào)度優(yōu)化結(jié)果。下層模型求解結(jié)果表明，聯(lián)合系統(tǒng)中加入抽蓄后能夠有效減少棄風電量，降低火電機組出力的波動性，減小負荷峰谷差。相比較下，抽水蓄能電站容量為320 MW與280 MW的調(diào)節(jié)能力更優(yōu)。

圖6 無抽蓄系統(tǒng)典型日運行調(diào)度結(jié)果Fig.6 Typical daily operation scheduling results without pumping-storage system

圖7 抽水蓄能電站容量為320 MW下聯(lián)合系統(tǒng)典型日運行調(diào)度優(yōu)化結(jié)果Fig.7 Optimal results of typical daily operation scheduling of the combined system with a pumped-storage power station of 320 MW

不同容量配置下典型日系統(tǒng)經(jīng)濟效益結(jié)果及抽蓄電站建造成本回收期如表3、表4所示。由表3、4可知，在加入抽水蓄能電站后，聯(lián)合系統(tǒng)能夠獲得顯著的經(jīng)濟效益，抽蓄容量在滿足最大棄風功率后，增加抽蓄容量會提高建造成本，從而降低收益。除聯(lián)合系統(tǒng)的經(jīng)濟效益外，抽水蓄能電站的成本回收年限也是系統(tǒng)經(jīng)濟性的重要指標。經(jīng)基于Tent映射混沌優(yōu)化的改進灰狼算法收斂到最優(yōu)值，在4種容量配置下，抽水蓄能電站的回收年限都沒超過7年，但如果抽蓄無調(diào)峰收入，其回收年限會大大增加，說明輔助服務(wù)收入是抽水蓄能電站成本疏導的重要途徑。4種容量配置下，抽水蓄能電站容量為280 MW時經(jīng)濟效益最佳。

表3 不同容量配置下典型日系統(tǒng)經(jīng)濟效益Table 3 Typical daily system economics with different pumped-storage capacity

表4 不同容量配置下抽蓄電站建造成本回收期Table 4 Cost recovery period for construction of pumped storage plants with different capacity configurations

圖8 抽水蓄能電站容量為280 MW下聯(lián)合系統(tǒng)典型日運行調(diào)度優(yōu)化結(jié)果Fig.8 Optimal results of typical daily operation scheduling of the combined system with a pumped-storage power station of 280 MW

圖9 抽水蓄能電站容量為240 MW下聯(lián)合系統(tǒng)典型日運行調(diào)度優(yōu)化結(jié)果Fig.9 Optimal results of typical daily operation scheduling of the combined system with a pumped-storage power station of 240 MW

圖10 抽水蓄能電站容量為200 MW下聯(lián)合系統(tǒng)典型日運行調(diào)度優(yōu)化結(jié)果Fig.10 Optimal results of typical daily operation scheduling of the combined system with a pumped-storage power station of 200 MW

表5、6分別為不同容量配置下典型日的環(huán)境價值與改善系統(tǒng)運行條件結(jié)果，結(jié)果表明，聯(lián)合系統(tǒng)加入抽水蓄能電站后，環(huán)境價值明顯，并能夠顯著改善系統(tǒng)運行條件，4種容量配置下，抽水蓄能電站容量為320 MW和280 MW時，環(huán)境價值與改善系統(tǒng)運行條件結(jié)果基本相同，并優(yōu)于其他容量配置。

表5 不同容量配置下典型日的環(huán)境價值Table 5 Environmental values in a typical day with different pumped-storage capacity

表6 不同容量配置下典型日的改善系統(tǒng)運行條件結(jié)果Table 6 Results of a typical day of improved system operating conditions with different pumped-storage capacity

在4種容量配置情景下，抽水蓄能電站容量配置為320 MW和280 MW時，調(diào)度運行優(yōu)化結(jié)果明顯優(yōu)于其他容量配置結(jié)果，這2種容量配置下環(huán)境價值與改善系統(tǒng)運行條件結(jié)果基本相同，但280 MW容量配置下經(jīng)濟效益更優(yōu)。表7為4種容量配置下聯(lián)合系統(tǒng)的棄風量，通過返回上層檢驗，抽水蓄能電站容量為280 MW時通過增加較少的棄風量，能夠為系統(tǒng)獲得較大的經(jīng)濟效益，因此，當聯(lián)合系統(tǒng)配備容量為280 MW的抽水蓄能電站時，為該特定系統(tǒng)中的最佳容量配置。

表7 不同容量配置下風電棄風電量Table 7 Wind power abandonment with different pumped-storage capacity

4 結(jié) 論

本文綜合考慮抽水蓄能電站的容量配置與運行調(diào)度優(yōu)化，構(gòu)建了聯(lián)合系統(tǒng)雙層規(guī)劃模型，并提出了求解流程。與其他抽蓄容量配置模型相比，本文站在整個聯(lián)合系統(tǒng)角度，以棄風、棄光電量之和最小構(gòu)建上層模型確定容量配置，以計及抽水蓄能電站建造成本的系統(tǒng)售電收入最大，環(huán)境價值最大，并同時改善系統(tǒng)運行條件為目標構(gòu)建下層運行調(diào)度優(yōu)化模型。通過本文研究表明：

1)本文構(gòu)建的容量配置雙層規(guī)劃模型能夠有效減少棄風電量，降低火電機組出力的波動性，減小負荷峰谷差，獲得抽水蓄能電站的最佳容量配置，并實現(xiàn)經(jīng)濟效益、環(huán)境價值與改善系統(tǒng)運行條件的最大化。

2)輔助服務(wù)收入是抽水蓄能電站成本疏導的重要途徑。

鑒于本文算例中光伏裝機容量較小，且優(yōu)先光伏入網(wǎng)，下一步研究中將增大光伏裝機容量，并且考慮光伏、風電出力的不確定性，進一步完善模型。