李彥平，張 璐

(山西農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院，山西 太谷 030800)

1 引言

室內(nèi)空間布局的仿真對于提高人們生活質(zhì)量方面發(fā)揮著巨大的作用，這是因為人們87%～90%的時間都生活在室內(nèi)。室內(nèi)空間特征布局仿真一直是相關(guān)學(xué)者研究的重點[1]。常規(guī)手段上，室內(nèi)空間特征布局可以通過三維激光掃描儀或者傳感器來完成，但是由于其聚類效果不佳，整體偏差達不到理想要求，導(dǎo)致數(shù)據(jù)精度較低。隨著Kinect傳感器的推出，對傳統(tǒng)的室內(nèi)空間特征多層次布局仿真產(chǎn)生了一定的沖擊[2-4]。Kinect傳感器能夠以一定的頻率獲取室內(nèi)場景的空間信息，同時以高分辨率輸出RGB圖像和紅外深度圖像[5]。在室內(nèi)三維地圖構(gòu)建、室內(nèi)空間仿真等研究領(lǐng)域中，Kinect設(shè)備的使用，能夠幫助空間更好、更快速地建立，不僅使Kinect傳感器得到了深入研究，而且使得空間重建等技術(shù)得到了更好的發(fā)展[6]。

在國內(nèi)外研究中，室內(nèi)空間特征多層次布局仿真方法更多的是為了提高收斂度和效率，但是精度不足。文獻[7]提出了基于差異演化法的建筑空間布局規(guī)劃方法，通過構(gòu)建參數(shù)化snake曲線，得到建筑邊緣的內(nèi)部能量和外部能量。利用能量等函數(shù)，計算出邊緣輪廓的變異概率和交叉概率，獲取最大迭代次數(shù)，對高層建筑外部邊緣空間布局進行了合理規(guī)劃。該方法具有較強的收斂性，但是總體精度不足。文獻[8]提出了基于輸出結(jié)構(gòu)模型的空間布局仿真方法，通過具有語義約束的多標簽圖割對非結(jié)構(gòu)化點云進行全自動房間分割，將具有單個房間的點云的水平切片投影到平面上以形成二進制圖像，進行線提取和正則化以生成平面圖線，最后通過多標簽圖形切割構(gòu)建出結(jié)構(gòu)化模型，利用該模型進行室內(nèi)空間布局，該方法在室內(nèi)布局中有較高的效率，但是準確性仍然不足。

這兩種仿真方法雖然已經(jīng)比較成熟，但是面對復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)，很難在保證空間布局合理的同時保證數(shù)據(jù)精度[9]。因此，提出基于Kinect的室內(nèi)空間特征多層次布局仿真，解決上述傳統(tǒng)仿真方法中存在的精度差的問題。

2 方法設(shè)計

2.1 空間點云數(shù)據(jù)獲取

使用Kinect獲取空間點云數(shù)據(jù)，Kinect在進行場景掃描時，由于遮擋或光線原因，可能存在數(shù)據(jù)缺失的情況，一般情況下是一些掃描不到的位置或掃描角度不正確。因此在掃描過程中需要調(diào)整Kinect設(shè)備的位置和角度，以Kinect為中心，建立局部坐標系，在此坐標系的支持下，采集室內(nèi)空間數(shù)據(jù)。

Kinect設(shè)備在數(shù)據(jù)采集過程中，主要器件是深度攝像頭，該攝像頭采用光編碼技術(shù)，主要利用深度傳感器來采集室內(nèi)空間位置信息，其內(nèi)部將深度距離通過13位的二進制數(shù)表示[10]。假設(shè)從Kinect設(shè)備中采集到的深度圖中的單個像素顏色信息是參數(shù)ξ，為16位數(shù)據(jù)。根據(jù)SDK文檔中對像素信息的描述，在深度圖像像素信息中，包含深度信息的是數(shù)據(jù)中的前13位，包含用戶索引的是數(shù)據(jù)中的后3位[11]。當(dāng)獲取到Kinect的原始深度數(shù)據(jù)后，對獲得的顏色信息和用戶ID進行分割，保證數(shù)據(jù)前13位不變，后3位歸0。經(jīng)過SDK內(nèi)部處理后，通過Kinect設(shè)備可以得到的0-4095之間的深度數(shù)據(jù)。一般情況下，將Kinect的原始數(shù)據(jù)右移三位就是獲得當(dāng)前像素的深度信息，這種深度信息反映了該像素點的真實世界距離。

通過Kinect采集的數(shù)據(jù)存在部分待修復(fù)區(qū)域，這種區(qū)域是空洞區(qū)域、監(jiān)測不到的區(qū)域和影子區(qū)域，針對不同的區(qū)域，采用相對應(yīng)的修復(fù)措施，得到較完整的深度數(shù)據(jù)。修復(fù)完成的數(shù)據(jù)不能直接使用在仿真模型建立中，因為在修復(fù)過程中會使圖像邊緣處出現(xiàn)一些深度連續(xù)的噪點，需要使用濾波器處理點云數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)中的噪聲去除掉，在完成濾波處理后，使用點云數(shù)據(jù)建立室內(nèi)空間特征集合模型。

2.2 建立空間特征幾何模型

通過以上過程獲得的空間數(shù)據(jù)主要通過深度圖像的形式展示出來，深度圖像是二維圖，考慮到空間特征主要由三維數(shù)據(jù)組成，在獲取室內(nèi)空間深度圖像時，需要將深度圖轉(zhuǎn)換成真實世界中的三維空間點的關(guān)系。Kinect內(nèi)部存在自動校正功能，能夠?qū)崟r校正深度和彩色攝像頭，因此建立空間特征幾何仿真模型的過程其實就是完成空間點到圖像平面的投影。為了定量描述幾何模型的建立過程，分別建立世界坐標系、攝像機坐標系、圖像像素坐標系和物理坐標系[12]。如圖1所示。

圖1 攝像機成像模型

圖中顯示的(Os-XsYsZs)表示的是攝像機坐標系，(O1-xy)表示物理坐標系，(O0-X0Y0Z0)是世界坐標系， (O′-ab)表示圖像像素坐標系。在圖像像素坐標系下，每一個點的坐標都用以像素為單位的(a，b)來表示；在攝像機坐標系下，Zs表示攝像機光軸，Os原點為攝像機光心。默認O1在像素坐標中的坐標為(a0，b0)，O1即是圖像的中心點，又是物理坐標系的原點。x和y軸分別平行于攝像機坐標系Xs、Ys。世界坐標系下物點W在攝像機坐標系下的坐標是W(Xs，Ys，Zs)，在仿真模型下的物理坐標系是wb(xb，yb)。假設(shè)通過Kinect獲得的圖像像素在a方向的物理尺寸是lx，在b方向上的物理尺寸分別是ly，由此可知，圖像像素坐標系和物理坐標系的轉(zhuǎn)換關(guān)系如式(1)、式(2)

(1)

(2)

世界坐標系和攝像機坐標系的轉(zhuǎn)換關(guān)系如式(3)

(3)

式中Q表示3×3的旋轉(zhuǎn)矩陣，T表示平移向量。在理想狀況下，仿真模型下透視投影變換就是攝像機坐標系到物理坐標系的變化，其變換關(guān)系為

(4)

(5)

式中g(shù)表示轉(zhuǎn)換向量，根據(jù)各坐標系之間的對應(yīng)關(guān)系，得到物點w在世界坐標系與圖像像素坐標系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，在計算過程中，將攝像機坐標系作為世界坐標系，得到Kinect數(shù)據(jù)中目標點對應(yīng)的世界坐標系上的值，最終得到的Xs，Ys，Zs值為

(6)

式中α、β、a0和b0表示攝像機內(nèi)部參數(shù)，利用式(6)即可完成深度圖像像素點坐標到空間點三維坐標的轉(zhuǎn)換，該坐標系以Kinect傳感器作為世界坐標系原點。通過這種轉(zhuǎn)換即可獲得與室內(nèi)空間深度圖像相對應(yīng)的仿真模型。

2.3 優(yōu)化空間特征多層次布局

采用遺傳算法求解室內(nèi)空間特征多層次布局仿真模型，將空間特征多層次仿真模型作為種群，對種群進行初始化處理，通過式(7)計算出在整個種群中不同個體的適應(yīng)度f(i)

(7)

式中K表示常數(shù)，Ui表示室內(nèi)空間特征多層次布局策略，常數(shù)的引入是為了避免函數(shù)值的倒數(shù)與零接近。計算完成后，采用賭輪和精英個體保存策略完成遺傳算子的選擇，選擇適應(yīng)度比較高的個體。假設(shè)vi表示在種群適應(yīng)度中個體被選中的概率，計算公式為

vi=f(i)∑i=1f(i)

(8)

假設(shè)Ri表示的是種群適應(yīng)度中個體的累積概率，其計算公式為

Ri=∑j=1vi

(9)

結(jié)合式(8)和式(9)選擇合適的遺傳個體。假設(shè)vc表示的是交叉概率，其計算公式為

(10)

3 實驗分析

3.1 實驗準備

在室內(nèi)空間特征多層次布局實驗研究在Windows系統(tǒng)下，結(jié)合開源的第三方資源庫PCL進行實驗研究。 PCL架構(gòu)如圖2所示。

圖2 PCL架構(gòu)圖

實驗主要在室內(nèi)進行，對于提出的仿真方法，使用Kinect獲得不同方位下的點云圖像，采用逐次兩兩配準的方式獲得點云數(shù)據(jù)。在實驗前，對數(shù)據(jù)進行配準，基于全局坐標系和某固定數(shù)據(jù)視角，對不同方位的點云數(shù)據(jù)進行配準，獲得完整的仿真數(shù)據(jù)，使用這些仿真數(shù)據(jù)進行實驗研究。

實驗中主要以對比實驗為主，對于另外兩種仿真方法，使用激光掃描技術(shù)，以非接觸式測量方式來獲取空間多種精度、多層次的仿真信息。主要采用的激光掃描儀是FARO LSF 130，其最大掃面速度為5820rpm或97Hz，最高分辨率在10米距離的水平點間距可以達到0.9mm，測距范圍為153.94m，在實驗中結(jié)合FARO Scene軟件處理相關(guān)數(shù)據(jù)。

實驗中使用文獻[7]方法及文獻[8]方法作為對比方法，對仿真方法的數(shù)據(jù)精度進行驗證，實驗分為兩項，分別是仿真模型整體偏差實驗和空間特征數(shù)據(jù)聚類實驗，根據(jù)這兩組實驗結(jié)果對比分析仿真方法的實際性能。

3.2 仿真模型整體偏差實驗結(jié)果與分析

在偏差實驗中，設(shè)定一個測量點位坐標作為參考，測量點位坐標原理如圖3所示。

圖3 測量點位坐標原理

使用式(11)計算三維坐標。

(11)

根據(jù)計算式(11)即可計算出待測點坐標分量誤差和點位誤差，具體計算過程如式(12)和式(13)

(12)

(13)

式中wy表示待測點在y方向的點位誤差分量，wo表示待測點點位中誤差，wx表示待測點在x方向的點位誤差分量，wz表示待測點在z方向的點位誤差分量，wα表示豎直測角中誤差，ws表示測距中位差，wφ表示水平角測角中誤差。根據(jù)以上計算過程，計算不同空間布局仿真方法的仿真模型整體偏差。具體實驗結(jié)果如表1所示。

表1 仿真模型整體偏差計算結(jié)果

觀察表中結(jié)果可以看出，不同的空間布局仿真方法在實驗區(qū)域內(nèi)的點云數(shù)據(jù)相差并不大，對于計算的偏差影響不大。實驗結(jié)果中基于差異演化法的空間布局仿真方法偏差主要集中在-7.025～5.526范圍內(nèi)，占全部的81.26%；基于輸出結(jié)構(gòu)模型的空間布局仿真方法偏差主要集中在-5.506～3.264之間，占全部的78.52%；提出的基于Kinect的空間布局仿真方法偏差主要集中在-0.536～0.327范圍內(nèi)，占全部的92.94%：綜上所述，提出的仿真方法偏差主要集中在極小的范圍內(nèi)，在其它范圍內(nèi)存在較大偏差的可能性極小，提出的基于Kinect的室內(nèi)空間多層次布局仿真方法準確度更高。

3.3 空間特征數(shù)據(jù)聚類實驗結(jié)果及分析

在空間特征數(shù)據(jù)聚類實驗中，主要是驗證不同仿真方法的數(shù)據(jù)的精度，數(shù)據(jù)聚類效果越好，其數(shù)據(jù)精度越高，對仿真過程的負擔(dān)越小，仿真結(jié)果越可靠；反之，數(shù)據(jù)聚類效果越差、數(shù)據(jù)精度越低，仿真結(jié)果可靠性差。使用第三方軟件輸出仿真數(shù)據(jù)聚類結(jié)果，依據(jù)結(jié)果對比分析不同的仿真方法，具體結(jié)果如圖4-6所示。

圖4 差異演化法的空間布局方針方法實驗結(jié)果

對比觀察圖中結(jié)果可以看出，基于差異演化法的空間布局方針方法不同特性數(shù)據(jù)之間雜糅在一起，沒有明顯的分割邊界；基于基于輸出結(jié)構(gòu)模型的空間布局仿真方法各個不同不同特性的數(shù)據(jù)之間分散比較明顯，但是數(shù)據(jù)比較散亂并不集中；基于Kinect的空間布局仿真方法中不同特性數(shù)據(jù)聚類明顯，沒有雜糅的情況。結(jié)合仿真模型整體偏差實驗結(jié)果可知，提出的基于Kinect的室內(nèi)空間特征多層次布局仿真方法仿真模型整體偏差小、數(shù)據(jù)聚類效果好，其數(shù)據(jù)精度高，該方法優(yōu)于傳統(tǒng)的仿真方法。

圖5 基于輸出結(jié)構(gòu)模型的空間布局仿真方法實驗結(jié)果

圖6 基于Kinect的空間布局仿真方法實驗結(jié)果

4 結(jié)束語

圍繞室內(nèi)空間特征多層次布局展開深入研究，在原有的文獻資料的支持下，提出基于Kinect的室內(nèi)空間特征多層次布局仿真，在完成整體仿真后，通過多項對比實驗驗證了提出的仿真方法具有更高的數(shù)據(jù)精度。雖然本文完成了室內(nèi)空間特征多層次布局仿真，但是受到時間的限制，很多想法未來得及實現(xiàn)，在后續(xù)研究中將繼續(xù)深入和完善空間特征布局仿真。