羅 霞，張 年，張 可，張奕源

(1.西南交通大學交通運輸與物流學院，四川成都611756；2.綜合交通運輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，四川成都611756；3.北京市交通運行監(jiān)測調度中心，北京100000)

1 引言

Busemeyer(1993)基于早期趨避沖突動機理論，后期趨避決策理論以及近期的信息過程下的選擇反應時間理論提出了決策場理論(decision field theory，DFT )，對處于時間壓力下的決策效應的復雜特征進行解釋[1]。隨后其又發(fā)展了針對多方案決策的多擇決策場理論(Multialternative decision field theory，MDFT)[2]。在國內外，決策場理論在探討動態(tài)決策行為特征與規(guī)律得到了較為廣泛的應用，如Ji G(2006)對操作員的自動化的依賴進行了研究；李一磊，段坤等對服裝風格的決策進行了研究；郝志男對海上航行決策進行了研究[3-5]；Berkowitsch將決策場理論與隨機效用理論進行了嚴格的對照研究[6]。在交通領域，如Talaat(2006)基于決策場理論探討了三種信息水平下的出行者心理決策過程[7]；高峰(2009-2013)基于決策場理論建立了小汽車動態(tài)路徑選擇模型[8]，進行了交通誘導信息下的動態(tài)決策特性研究[9]。秦煥美，關宏志等(2013-2014)基于決策場理論，主要針對停車換乘決策行為進行了研究，提出了對出行者特征的實驗采集方法[10-11]；龍雪琴等(2016)針對小汽車路徑選擇，提出了根據交通狀態(tài)確定注意力權重矩陣的方法[12]，對出行者的微觀和宏觀行為進行研究。相較于現(xiàn)有決策模型，決策場模型對個體的微觀心理變化過程有著直觀表征，同時也能在中觀層面對決策結果進行預測，具有統(tǒng)計學意義。從目前已發(fā)表成果現(xiàn)狀來看，該模型對小汽車出行決策進行了良好的擬合，但是還沒有被應用于公共交通出行決策研究。

隨著城市公共交通多網融合，多模式的公交出行特征愈發(fā)明顯。公共交通出行與小汽車出行在特征上有一定的不同，如對于路網較為發(fā)達的城市，小汽車出行相對靈活，在行進過程中駕駛員可以根據實時的路況信息對路徑選擇做出相應調整；公交出行線路相對固定，出行者行程自由度不如小汽車。交通環(huán)境和方式特征的不同，導致了出行者決策過程的不同，但公交方式的多樣化決定了出行選擇的多屬性特征，同時出行鏈中的換乘行為決定了決策本身的動態(tài)特性。因此，基于決策場理論可以對公共交通出行決策展開研究，實現(xiàn)多階段的出行者動態(tài)決策過程模擬。

現(xiàn)有的決策場理論模型主要面向小汽車路徑選擇問題，屬性注意力在方案之間分布不獨立，屬性注意力轉移矩陣無法反映公交類別異質性；同時，缺乏反饋矩陣等參數對決策結果影響的分析。據此，本文對決策場理論模型進行優(yōu)化改進，改變注意力權重矩陣的維度表達，并通過實測與對仿真的相結合的方法進行分析，驗證模型的有效性。

2 模型構建

決策場理論認為人的決策過程是備選方案偏好在人腦激活程度的動態(tài)累積，并通過構建擴散過程模型來進行模擬。出行者的公交方式選擇是個體根據交通誘導信息進行判斷，逐漸積累偏好形成決策的過程，故該問題可以由決策場理論進行建模分析。假設一次出行中有n種公交方式可供選擇，則模型可構建如下：

設P(0)表示出行者對各方案的初始偏好強度，定義P(t)={pi(t)}(i=1，2，…，n)，pi(t)即第i種方式在時間t上的偏好強度，偏好強度的進化過程采用如下方程表示[1]

P(t)=S·P(t-h)+C·M·W(t)+E(t)π

(1)

式中，h為一個任意小的時間單位，S為反饋矩陣，M為方案屬性矩陣，C為比較矩陣，用于對各公交方案屬性的加權平均值比較，矩陣元素為

(2)

以地鐵和常規(guī)地面公交兩種方式為例。M表示各出行方案的屬性值，地鐵和常規(guī)地面公交屬于不同的交通方式，但從出行過程的角度上分析，這兩種方式存在共性的屬性，本文假設影響出行者決策的主要因素為行程時間T，滿載率X以及步行距離R(含上下車和換乘)。

反饋矩陣S表示前一偏好狀態(tài)對公交方案的影響和公交方案之間的影響，主對角線元素表示對前一偏好狀態(tài)的記憶，非對角線元素表示競爭性的公交方案之間的抑制性作用。為確保每一個公交方案都有相同的記憶容量與交互作用，矩陣S為對稱矩陣且主對角線上元素相等，0.9

smn=smn=-0.1·e-0.022·(dmn)4

(3)

出行者對各種公交方式的偏好隨時間變化而積累，當這種“積累”到達某種程度時，決策過程結束。在決策場理論中，決策的規(guī)則有如下兩種：

一是決策過程的停止由停止時間決定。設TD為停止時間，決策過程由t=0時刻開始，持續(xù)到t=TD時刻結束；若此時Pm(TD)=max(Pi(TD)，i=1，…，n)，則選擇在時間點TD上偏好強度最大的備選方案Pm(TD)。

二是決策過程的停止由閾值θ決定，設定一個閾值θ，當Pm(t)≥θ，Pj(t)<θ，j≠m時，備選方案Pm(t)被選擇，即偏好強度最先達到閾值的備選方案被選擇。

本文主要針對城市地面公交和地鐵這兩種交通方式，及其組合出行鏈的出行進行建模。動態(tài)包含兩層涵義：一是微觀層面上的個體決策本身是一個時間累積的過程；二是中觀層面上的全過程出行過程中的多階段決策，決策過程根據交通動態(tài)信息反饋的次數，劃分為k個階段，如圖1所示。

圖1 多階段決策過程示意圖

交通出行決策中對于權重向量注意力轉移概率的確定，目前研究中主要通過主觀打分設定[4]，或結合貝葉斯模型求聯(lián)合概率[10]，或通過綜合屬性值與實際屬性值的差值確定[13]等，上述方法在一定程度上得到了良好的解釋。但目前上述方法還存在以下兩個問題：一是主要關注了交通狀態(tài)對屬性注意力的影響，弱化了決策者個人屬性對注意力轉換的影響；二是對于屬性注意力轉移矩陣的處理，目前研究假設各方案的注意力權重矩陣是一樣的，對于同質性的方案，采用相同的注意力轉移矩陣，具有其合理性，但在多模式選擇的公交出行決策中，由于交通方式本身存在異質性，出行者對不同方式屬性的關注不一定相同，如地鐵本身具有出行時間的規(guī)范性，而地面公交出行時間具有一定波動性，有可能在某時刻，對地鐵更關注的是擁擠度，對地面公交關注的是時間。

據此本文做了如下假設：一是注意力權重受個人屬性和交通狀態(tài)的共同影響；二是交通狀態(tài)對注意力轉移的影響由方案間屬性差值波動決定；三是模型中異質性方案的權重矩陣分別生成計算。

在出行過程中的第k階段，權重向量W(t)是隨著時間變化的，即決策者對各備選方案屬性的注意力以全有或者全無的方式隨著時間波動，方案i的權重向量表示如下

(4)

出行者對備選方案i中屬性j的注意力轉移受到方案間屬性差值波動程度的影響，波動程度越大，說明出行者對該屬性的關注程度越大，對二擇一問題如式(5)所示

(5)

3 實驗設計

為避免已有的出行記憶對偏好造成影響，實驗場景設計為一個具有地面公交和地鐵兩種方式的虛擬場景，如圖2所示。

圖2 出行場景示意圖

出行者個人屬性對權重注意力的影響通過問卷調查的確定(仿真中采用調查平均值)，隨機選取335名西南交大學生，由于調查對象為學生群體，實驗按照出行目作為個人屬性的區(qū)分，對最關注的屬性進行打分，如表1所示。

表1 屬性關注程度評分表

表2 第一階段交通狀態(tài)

第二階段決策：模擬在出行過程中，15分鐘后出現(xiàn)交通狀態(tài)異常波動，向出行者發(fā)布交通狀態(tài)信息，信息中同樣包括了初始場景中的屬性信息，同樣采用兩次倒計時的方式要求決策者做出選擇，如表3所示。

表3 第二階段交通狀態(tài)

調查方法采用網絡問卷的方式，問卷設計了倒計時頁面，模擬了上述的不同時間區(qū)段，如圖3所示。

圖3 分時間區(qū)段的調查設計

4 結果分析

4.1 個體微觀偏好進化分析

圖4 第一階段偏好進化示意圖

通勤出行者在前25秒內偏好進化過程緩慢，出行者對方案的選擇處于一個反復震蕩的過程，偏好反轉現(xiàn)象明顯，表征決策者猶豫不決的狀態(tài)。但隨著思考時間的增加，偏好強度不斷累積，在第30秒以后偏好強度呈現(xiàn)出選明顯分化，最終選擇了時間更短的方案二，如表4所示，其中下劃線數據表示偏好反轉點。

表4 第一階段偏好強度值進化表

隨著預警信息的發(fā)布和思考時間的增加，偏好在進化的過程發(fā)生了反轉，通勤出行者最終接受了信息誘導，選擇了方案一，如圖5所示。第二階段形成決策的時間(50s)多于第一階段(24s)，說明在行進過程中的出行者，做出換乘的決定，需要更多的思考時間，如表5所示。

圖5 第二階段偏好進化示意圖

表5 第二階段偏好強度值進化表

4.2 統(tǒng)計分析

相同方法得到娛樂購物出行者的個人屬性平均關注強度為θ2=[0.317，0.392，0.291]。將1000次仿真結果與實測結果對比(仿真中的偏好反轉只做一次統(tǒng)計)如表6所示。實測與仿真方案選擇結果(通勤phi=0.974，sig=0.001，p<0.01；娛樂phi=0.952，sig=0.003，p<0.01)說明決策場模型能夠對公交動態(tài)決策進行描述；實測偏好反轉率低于仿真結果，這是由于相較于計算機的連續(xù)記錄，問卷調查的方式不一定能夠準確捕捉到偏好進化的每一個過程，但是實測偏好反轉的存在性，間接說明了分區(qū)段的倒計時方法的可行性；通勤出勤者的換乘比率高于娛樂出行者，說明了采用注意力權重受個人屬性(出行目的)和交通狀態(tài)的共同影響，通勤者對時間屬性賦予了更多的關注。

表6 決策統(tǒng)計分析表

4.3 反饋矩陣對偏好進化的影響

決策場理論能夠對個體記憶特征以及交通方式之間的競爭性也有顯著的表征效果。偏好進化分析發(fā)現(xiàn)，反饋矩陣對偏好的進化過程有著較大的影響。保持其它參數不變，當主對角線元素值較大時，偏好進化速度較快，偏好震蕩現(xiàn)象不明顯，表征決策者受前一時刻偏好的影響較大，偏好隨著思考時間的增加不斷累計，很夠在較短的時間內做出決策，如圖6所示。

信譽值是衡量每位會員以往完成任務質量的有效指標。通過比較每位會員的信譽值，可以為信譽值優(yōu)秀的會員提早開通任務開始預定時間以及放寬預定限額，以此促進廣大會員認真完成任務。信譽值優(yōu)秀，開始預定時間越早，預定限額越多，也就代表著該會員完成任務的能力就越高。所以定義了會員完成能力cpk,(k=1,2,,,1875)這項指標來衡量每位會員的信譽值這個特定屬性。

圖6 sii=0.97時偏好進化示意圖

當主對角線元素值較小時，偏好進化速度較慢，偏好震蕩現(xiàn)象明顯，表征決策者受前一時刻偏好的影響小，上一時刻的偏好未能持續(xù)累積，在短時間內無法形成決策結果，決策者處于猶豫不決的狀態(tài)，如圖7所示。

圖7 sii=0.72時偏好進化示意圖

非對角線元素表示備選方案之間的水平抑制或競爭情況，當sij越趨近于0時，方案間的可比性越小，偏好進化速度越快，表征面臨兩種差異明顯或優(yōu)劣一目了然的出行方案時，決策者能夠很容易的對方案做出決策，如圖8所示。

圖8 sij=0.042時偏好進化示意圖

5 結論與展望

決策場理論可以同時表征微觀和中觀動態(tài)決策過程，具有良好的系統(tǒng)性和全面性，避免了部分傳統(tǒng)模型的局限性，更能夠對出行決策中的偏好反轉悖論現(xiàn)象進行微觀上的過程表征和解釋。本文對二擇一公交出行中的兩階段決策問題進行了研究，得到如下結論：

1)決策場理論能夠較好的描述出決策者的偏好進化過程；偏好的最終形成與決策時間相關，在較短的時間內，偏好存在震蕩反轉的現(xiàn)象，隨著思考時間的增加，最終形成決策。出行前決策的偏好強度進化時間短于行進過程中偏好強度進化時間，即換乘行為的觸發(fā)需要較高的時間閾值。

2)對于不同的交通方式，個人的對屬性的關注程度不同，注意力轉移矩陣在每一個方案上是獨立的二維分布。

3)反饋矩陣的分析說明，記憶效應和競爭效應對偏好的進化速度有一定影響，較強的記憶效應下或較弱的競爭性的方案之間決策者能夠更快的做出決策。

在下一步研究工作中，將對更為復雜的多階段全過程多擇一公交出行動態(tài)決策進行研究和拓展。