胡思斯，劉 佳，燕寧娜

(寧夏大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，寧夏 銀川 750021)

1 引言

城市化進程不斷加快與國民經(jīng)濟的發(fā)展，使機動車保有量迅速增加，交通擁堵現(xiàn)象日益嚴重，嚴重影響了人民生活與工業(yè)生產(chǎn)。為改善這一現(xiàn)象，城市快速路網(wǎng)已初步形成，并通過引進先進交通管理策略提高道路管理水平。這些措施雖然暫時緩解了交通壓力，但是并沒有從根本上解決問題。因此，利用科學(xué)有效的手段改善街道空間布局已經(jīng)成為當(dāng)務(wù)之急。

鈕心毅[1]等人以上海市某街道為例，利用移動互聯(lián)網(wǎng)“位置服務(wù)”定位數(shù)據(jù)，通過街道人群軌跡密度代表人群活力強度，構(gòu)成街道活力量化指標。然后選取空間滯后模型計算環(huán)境對街道活力影響的空間分布特征，分別建立五個時段車流與人流模型，確定環(huán)境指標對街道活力的影響，為街道空間布局提供理論支持與改進方向。孫良[2]等人利用量化分析方式對地下街道空間布局的最佳尺度進行研究。根據(jù)實驗心理學(xué)有關(guān)理論和街道寬高之比，采用虛擬現(xiàn)實技術(shù)進行對空間尺度的認知實驗；通過專業(yè)統(tǒng)計軟件量化街道空間的所有心理認知指標與物理指標之間的關(guān)系，并進一步研究SPAA軟件中的因子分子；結(jié)合評分情況選擇最適宜的物理尺度指標值，完成街道空間布局尺度的合理設(shè)計。

上述布局過程均需要從GIS系統(tǒng)中獲取街道相關(guān)的空間數(shù)據(jù)，因此只能實現(xiàn)數(shù)據(jù)查詢，難以完成空間數(shù)據(jù)更新。尤其對于海量空間數(shù)據(jù)，其降低檢索效率，難以全面獲取街道空間有關(guān)信息，導(dǎo)致空間布局不夠合理。

為此，本研究利用Hilbert R-樹建立城市街道空間布局模型。Hilbert R-樹是在R-樹基礎(chǔ)上通過改進得到的，是一種有效的索引結(jié)構(gòu)[3]。其利用Hilbert曲線較好的聚類性質(zhì)，實現(xiàn)R-樹數(shù)據(jù)的合理組織。將該方法用于街道空間布局建模，具有建樹效率高、訪問外存少，減少區(qū)域重疊等優(yōu)勢，同時又可減少建樹的復(fù)雜度。

2 基于Hilbert R-樹的空間索引算法

2.1 Hilbert R-樹結(jié)構(gòu)

由于Hilbert R-樹是在R-樹基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，因此具有R-樹的某些特性。R-樹屬于一種高維多級平衡樹，利用“面積準則”[4]定義空間內(nèi)最小外接矩形(Master Boot Record，MBR)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 R-樹結(jié)構(gòu)圖

Hilbert曲線屬于一條連續(xù)且充滿空間的曲線[5]，能夠遍歷空間內(nèi)全部的點，且與該曲線相距較近的點映射距離也較近。Hilbert R-樹即為構(gòu)建在此種映射關(guān)系上的靜態(tài)R-樹。任意一個數(shù)據(jù)點均能夠映射成Hilbert曲線上的某一值，再將這些點按升序排列。因為Hilbert曲線可以反映高維數(shù)據(jù)的距離信息，所以Hilbert值差異較小的信息在高維空間中也非常接近。為此，構(gòu)建R-樹的葉節(jié)點，建立Hilbert R-樹的過程如下：

1)獲取所有真實數(shù)據(jù)的Hilbert值；

2)對數(shù)據(jù)結(jié)合自身Hilbert值進行升序排列；

3)假設(shè)層級L=1，若存在沒有處理的數(shù)據(jù)，則構(gòu)建一個新的R-樹節(jié)點，同時將之前的Cl各數(shù)據(jù)保存到該節(jié)點中；

4)如果層L上存在高于1的節(jié)點，則將所有節(jié)點根據(jù)構(gòu)建時間的先后進行排序[6]，L=L+1。從而得到二維Hilbert結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 二維Hilbert結(jié)構(gòu)圖

2.2 基于聚類的Hilbert R-樹街道空間數(shù)據(jù)索引

經(jīng)過分析R-樹效率可知，減少葉節(jié)點面積、增強葉節(jié)點數(shù)據(jù)聚集度，可減少R-樹的覆蓋與非葉節(jié)點MBR之間的重合，從而改善Hilbert R-樹的搜索性能。為此，本研究利用聚類思想使Hilbert R-樹葉節(jié)點面積更小，從而避免非節(jié)點之間的交疊。

對GIS中街道空間數(shù)據(jù)聚類分組過程如下：

1)獲取最高分組數(shù)量kmax，確保n/kmax≥m，其中n表示空間目標數(shù)量，m代表節(jié)點需含有子目標的最少數(shù)量；

2)將k=2作為起始條件，一直到kmax個分組數(shù)量時，根據(jù)如下方法實現(xiàn)分組：選取k個目標分別賦予k個子集合，作為這些子集合的種子目標，將k個目標之間的距離之和最大當(dāng)作選取準則，同時將k個目標中心當(dāng)作集合中心；

將聚類思想當(dāng)做剩余目標選取的分組準則，按照“距離最近”原則將目標添加到集合中，添加后更新集合中心[7]；

重復(fù)上一步驟，直到剩余目標完全分配至k個集合內(nèi)；

對評價函數(shù)進行運算，將覆蓋區(qū)域、重合面積當(dāng)做評價指標。

3)針對評價函數(shù)值最低的劃分聚類數(shù)量，完成數(shù)據(jù)聚類。

在上述聚類基礎(chǔ)上利用Hilbert R-樹對街道空間數(shù)據(jù)索引過程如下：

步驟一：將MBR作為中心，利用上述聚類方法，獲得K個聚類，假設(shè)M表示Hilbert R-樹中任意節(jié)點所能承載的最大實體數(shù)，Ni(i=1，2，…，k)代表聚類節(jié)點數(shù)量；

步驟二：對生成的K各聚類做下述操作：獲取類中實體目標MBR的Hilbert值，且按照從小到大順序排列；

結(jié)合上述順序，對數(shù)據(jù)數(shù)量≤M的聚類不做任何處理，使其自動形成一個葉節(jié)點；針對高于M的聚類，進行分組處理，當(dāng)簇內(nèi)數(shù)據(jù)總數(shù)高于M時，形成新的葉節(jié)點；最終，每個聚類集合獲得≥[Ni/M]個葉節(jié)點，整體葉節(jié)點數(shù)量≥[(N1+N2+…，+NK)/M]。

步驟三：將新生成的節(jié)點當(dāng)作新聚類目標[8]。利用以上聚類方法對Hilbert 值進行聚類。重復(fù)步驟一、二，形成上一層節(jié)點，直到產(chǎn)生的聚類數(shù)量低于M時停止，完成街道空間數(shù)據(jù)索引。

3 城市街道空間布局模型構(gòu)建

3.1 街道交通流特征

結(jié)合上述索引獲得的街道空間數(shù)據(jù)對道路交通流特征進行分析。交通流特征通常表示車輛行駛的整體有關(guān)特性，包括流量、速度與密度三個要素，為實現(xiàn)合理空間布局，必須對上述三個要素之間的關(guān)系進行研究。

1)交通流量

流量代表一定時間內(nèi)通過街道制定斷面的車數(shù)量，又可稱作車流量，利用q表示。在街道空間布局中需將車流量作為關(guān)鍵依據(jù)，它屬于交通工程中非常重要的基礎(chǔ)資料，計算公式表示為

(1)

式中，N為總車輛數(shù)，T為時間。

2)速度

速度v代表車輛行駛快慢，指單位時間內(nèi)車輛行駛距離，計算公式如下

(2)

式中，t1與t2分別為車輛的初始與停止時間，x1為t1時刻車輛所處位置。

3)密度

密度指一段時間內(nèi)街道長度上存在的車輛總數(shù)，表示為ρ，其屬于一種隨時間變化的量，表達式為

(3)

式中，L′代表區(qū)域長度，N為車輛總數(shù)。

將以上三個要素作為街道是否擁擠的評價指標，對街道進行空間布局，從而確定最佳布局方案。

3.2 空間布局模型

3.2.1 街道類型與等級矩陣

街道是城市居民主要的公共活動區(qū)域，承擔(dān)的功能較為復(fù)雜[9]。結(jié)合該區(qū)域空間索引數(shù)據(jù)，利用二維分類方法，綜合分析街道功能性質(zhì)與道路承載力，建立如表1所示的街道分類矩陣表，將其作為空間布局模型的重要前提。

表1 街道功能與等級劃分矩陣

3.2.2 分類布局

在對街道進行空間布局時，根據(jù)功能需求，通常將街道要素分為建筑前區(qū)、行人道、自行車道、機動車道、機非分離帶、中央分隔帶等。分別對這些要素進行空間布局。

1)建筑前區(qū)

建筑前區(qū)應(yīng)該與行人通行帶以及沿街建筑進行首層界面融合設(shè)計。具有開放性空間屬性的建筑需為行人提供沿街邊行走的道路，減弱道路紅線對行人空間的分離。建筑前區(qū)道路空間布局的推薦值如表2所示。

表2 建筑前區(qū)空間布局推薦值表

2)行人通行帶

對于行人通行帶的空間布局要求是安全的、連續(xù)的以及必須有無障礙設(shè)施，可以適合所有年齡的人。確保行人通行帶和出行目的區(qū)域無縫連接，不被占用。行人通行帶推薦值見表3。

表3 行人通行帶推薦值表

3)設(shè)施帶

設(shè)施帶一般指設(shè)置在人行通道與車行區(qū)域中間的條形地帶，是為市政設(shè)施、自行車?？康裙苍O(shè)施提供的空間。若步行空間較寬，可在步行空間內(nèi)布局單獨的設(shè)施帶，但需控制設(shè)施帶長度與最小寬度，避免對步行區(qū)和活動區(qū)域造成影響。

設(shè)施帶空間布局措施如表4所示。

表4 設(shè)施帶空間布局措施

4)自行車道

在對自行車道進行空間布局時，需結(jié)合地形與街道占地情況，確定車道行駛。其需滿足安全、方便的布局原則。自行車道形式內(nèi)容如表5所示。

表5 自行車道形式

結(jié)合上述不同自行車車道形式，布局的獨立自行車道寬度確保在4米以上，最低不能低于3米；劃線自行車道寬度通常在2米以上。

5)機動車道

機動車道的空間布局是街道布局模型的重要部分，它需滿足小轎車、中型車以及大貨車等交通工具的出行，且將其劃分為小客車通道與大車道兩種。其布局原則是鼓勵機動車流量比較小的路段利用自行車混行車道，車道寬度不必過大，保留更多步行空間。

對于街道交叉口的空間設(shè)計，機動車道路的空間布局應(yīng)符合表6規(guī)定。

表6 機動車交叉口街道空間布局要求

6)分隔設(shè)施

分隔設(shè)施主要分為綠化帶、護欄等，需結(jié)合實際條件選取分隔設(shè)施，選擇的順序依次是綠化帶-護欄-隔離墩。

步行分隔：其功能是實現(xiàn)車輛與行人的分離，空間布局情況如表7所示。

表7 步行分隔設(shè)施空間布局

機非分隔[10]：是用來分離機動車流與非機動車流的，具體空間布局情況如表8所示。

表8 機非分離街道空間布局

中央分隔帶：分隔對向機動車流，對其進行空間布局需符合表9要求．

表9 中央分隔帶布局要求表

綜上所述，本文首先利用Hilbert R-樹算法索引街道空間相關(guān)數(shù)據(jù)，結(jié)合相關(guān)信息獲取交通流特征，對建筑前區(qū)、行人通行帶、設(shè)施帶等街道進行單獨布局，構(gòu)成整體街道空間布局模型。

4 仿真與數(shù)據(jù)分析

為測試基于Hilbert R-樹的城市街道空間布局模型的實際應(yīng)用性能，在MATLAB仿真平臺下分別對文獻[1]模型、文獻[2]模型與本研究模型進行性能檢驗。

將街道評價分為可步行U1、可騎行U2、可乘行U3、可生活U4以及可持續(xù)U5五大類

U={U1，U2，U3，U4，U5}

(4)

(5)

具體評價指標體系如圖3所示。

圖3 街道空間布局評價指標體系圖

指標評分計算過程如下

(6)

在此基礎(chǔ)上，對不同模型的街道空間布局結(jié)果進行合理評估。評估等級與區(qū)間閾值見表10。

表10 街道空間布局評估閾值表

不同方法的評價結(jié)果如表11所示。

表11 不同方法評價結(jié)果表

由表11可知，2種傳統(tǒng)模型均未滿足可持續(xù)要求，只能滿足基本的步行、乘行等功能。而利用本研究模型能夠滿足上述評價指標的要求，證明其規(guī)劃的街道空間會對行人帶來較大便利。這是因為該模型利用Hilbert R-樹索引空間數(shù)據(jù)，可以獲得更加全面的街道空間信息，有利于實現(xiàn)科學(xué)合理的空間布局。

5 結(jié)語

本研究利用Hilbert R-樹對空間數(shù)據(jù)進行索引，更加全面地掌握空間信息，在此基礎(chǔ)上，將街道劃分為不同區(qū)域，分別規(guī)劃各區(qū)域空間布局，從而構(gòu)建整體布局模型。但是由于不同出行方式之間會存在一定沖突，若想實現(xiàn)不同出行方式之間的銜接，在未來階段，還需對本研究模型做進一步優(yōu)化。