陳飛皓，王云超，沈 建，胡志超

(集美大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，福建 廈門 361021)

1 引言

目前，各輪獨(dú)立驅(qū)動控制已經(jīng)成為車輛全輪驅(qū)動技發(fā)展的主要方向[1-3]。而輪轂電機(jī)驅(qū)動作為各輪獨(dú)立驅(qū)動控制的主要手段，通過各輪轂電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的協(xié)調(diào)控制可以有效提高車輛的穩(wěn)定性和機(jī)動性。因此，輪轂電機(jī)驅(qū)動成為目前國內(nèi)外研究的焦點(diǎn)[4-7]。由于輪轂電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的測量成本高、環(huán)境影響大等原因，采用估算法獲得輪轂電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩是一種更有效的手段，而電機(jī)轉(zhuǎn)矩估算也是電機(jī)控制研究中的一個重要領(lǐng)域[8-11]。

在電機(jī)控制研究方面，關(guān)欣等人[9]通過建立永磁同步電機(jī)速度控制模型，設(shè)計基于卡爾曼濾波器結(jié)構(gòu)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器，將負(fù)載轉(zhuǎn)矩看作輸入信號，提出一種抗擾動控制策略。丁有爽等人[10]采用卡爾曼濾波器對永磁同步電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩和系統(tǒng)諧振模態(tài)幅值等狀態(tài)信息進(jìn)行估計，并根據(jù)所估的負(fù)載轉(zhuǎn)矩對負(fù)載轉(zhuǎn)矩影響進(jìn)行補(bǔ)償。鄭澤東等人[11]分析了傳統(tǒng)Luenberger負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器的局限性，利用卡爾曼濾波器對永磁同步電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行估計；Lee等人[12]等采用自適應(yīng)卡爾曼濾波方法對直流電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行估計，并將其應(yīng)用在主從式機(jī)械手上。Mohammad等人[13]提出了一種在線磁鏈與轉(zhuǎn)矩觀測方法用來減小轉(zhuǎn)矩脈動。Mihai等人[14]用兩個串聯(lián)的滑模觀測器觀測永磁同步電動機(jī)轉(zhuǎn)子位置、轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩。以上的轉(zhuǎn)矩估算研究，建立的模型和觀測系統(tǒng)較為復(fù)雜，不便于在工程上實(shí)現(xiàn)。

張志勇等人[15]提出了基于電流和轉(zhuǎn)速的無刷直流電機(jī)輸出力矩估計方法，以電機(jī)電流、轉(zhuǎn)速為自變量，輸出力矩為因變量。通過核變換將自變量與輸出力矩間非線性關(guān)系線性化，再通過偏最小二乘回歸對輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行估計。該方法不用建立完整的電機(jī)模型，只對電流、角速度與輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行非線性建模，較為實(shí)用。但由于該方法并沒有對建模參數(shù)的選取進(jìn)行理論分析，在建模時并未考慮轉(zhuǎn)動慣量的影響，具有一定的局限性。

轉(zhuǎn)動慣量作為輸出轉(zhuǎn)矩的一個重要影響參數(shù)，其測試方法有離線測量和參數(shù)辨識兩類。近年的研究多集中在參數(shù)辨識方面，有最小二乘法、模型參考自適應(yīng)辨識法、梯度校正參數(shù)辨識法、狀態(tài)觀測器法、卡爾曼濾波法等[16-18]。在線辨識方法主要是針對伺服系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量、電機(jī)電阻和電感等進(jìn)行多參數(shù)辨識，但需要設(shè)計辨識系統(tǒng)，較為復(fù)雜。離線測定方法包括：單線扭轉(zhuǎn)振蕩法、懸吊法、落重法和空載減速法。其中空載減速法適用于功率在100kW以上的電機(jī)，單線扭轉(zhuǎn)振蕩法和懸吊法都需要拆卸電機(jī)，測試難度和成本較高。落重法的測試相對簡單，但這種方法忽略了電機(jī)在轉(zhuǎn)動過程中的機(jī)械損耗，誤差較大[19，20]。

針對目前研究中存在的不足，提出一種負(fù)載轉(zhuǎn)矩融合估算方法和轉(zhuǎn)動慣量測定方法。

2 輪轂電機(jī)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以神經(jīng)元為計算單位，各層神經(jīng)元間通過權(quán)重和閾值連接。合理地建立并訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以完成對任意函數(shù)的擬合。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由輸入層、隱藏層以及輸出層組成。

本文以歸一化轉(zhuǎn)速和歸一化電流為輸入，建立了輸出轉(zhuǎn)矩神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。采用L-M算法進(jìn)行訓(xùn)練。輸入層到隱藏層間采用sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)映射出10個神經(jīng)元，如圖1所示。

Sigmoid函數(shù)表達(dá)式

(1)

輸入層神經(jīng)元到隱藏層神經(jīng)元間映射關(guān)系：

hi=fi(W1ix+b1i)

(2)

W1i是本次映射中第i個權(quán)重向量，x是輸入向量，b1i是第i個閾值。

隱藏層神經(jīng)元到輸出層神經(jīng)元間映射關(guān)系：

Ts=o=f2(W2h+b2)

(3)

2.2 建模數(shù)據(jù)采集

圖2所示為輪轂電機(jī)測試平臺，可以對電機(jī)電樞電流、轉(zhuǎn)速以及輸出轉(zhuǎn)矩等信號進(jìn)行采集。負(fù)載轉(zhuǎn)矩由磁粉制動器來施加。輪轂電機(jī)的轉(zhuǎn)速和電樞電流由電機(jī)驅(qū)動器獲得，加速度由角速度微分得到。轉(zhuǎn)矩信號通過隆旅-WTQ1060A型扭矩轉(zhuǎn)速傳感器和GTS-VB采集板卡獲得，采樣周期為20ms。

圖2 輪轂電機(jī)測試平臺

在電機(jī)端電壓不變的條件下，通過磁粉制動器緩慢加載制動力矩來改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速，直至電機(jī)堵轉(zhuǎn)。電機(jī)在此過程中緩慢減速，慣性力矩很小，可以忽略不計。

2.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在永磁同步電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)中，外部負(fù)載變化和電機(jī)端電壓變化都會引起電機(jī)轉(zhuǎn)速變化。針對這兩種不同的工況，在輪轂電機(jī)測試平臺上，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型轉(zhuǎn)矩估算能力進(jìn)行對比驗(yàn)證。

圖3所示為改變外部負(fù)載工況的實(shí)測輸出轉(zhuǎn)矩和前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果的對比。實(shí)驗(yàn)工況為：電機(jī)的端電壓為42V，0s到4s空載，4s以后開始調(diào)整磁粉制動器動力阻力矩。

圖3 實(shí)測輸出轉(zhuǎn)矩與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算值對比(工況1)

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在只改變負(fù)載的情況下，前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測準(zhǔn)確性非常高。

圖4所示為主動調(diào)整電機(jī)的端電壓工況的轉(zhuǎn)矩對比。實(shí)驗(yàn)工況為：制動器上負(fù)載不變的情況下來改變端電壓，控制電機(jī)做加、減速運(yùn)動。電機(jī)在0s到3s間做加速運(yùn)動，角速度由0上升到45rad/s，3s到5.7s間做勻速運(yùn)動，5.7s到8.7s間電機(jī)做減速運(yùn)動到停止轉(zhuǎn)動。

圖4 實(shí)測輸出轉(zhuǎn)矩與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算值對比(工況2)

對比結(jié)果表明，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在平穩(wěn)階段具有很好的預(yù)測精度，但是在加減速階段出現(xiàn)了較大的誤差。其主要原因在于第二種工況的加速度要遠(yuǎn)大于第一種工況。由第一種工況的磁粉制動器的加減速受制動器性能的影響相對很小，而第二種工況通過調(diào)整電機(jī)端電壓可以實(shí)現(xiàn)瞬時的加減速，其加速度明顯提高，因此，電機(jī)慣性矩對電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩造成較大的影響，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對于這種瞬時的變化沒有很好的適應(yīng)能力，從而造成了較大的誤差。針對該問題，本文提出了一種輪轂電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩融合估算方法，并建立了其估算模型。

3 輪轂電機(jī)融合估算模型

永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為

Te=KtIs

(4)

式中Te是電磁轉(zhuǎn)矩；Kt是轉(zhuǎn)矩系數(shù)；Is是電樞電流。

電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與輸出轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系

(5)

式中To是輸出轉(zhuǎn)矩；c是阻尼系數(shù)；ω是角速度；J是轉(zhuǎn)動慣量；ω′是角加速度；

將(4)代入(5)可得

(6)

轉(zhuǎn)速不變時的穩(wěn)態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩Ts為

Ts=KtIs-cω

(7)

永磁同步電機(jī)在鐵芯材料過載飽和等情況下轉(zhuǎn)矩系數(shù)會產(chǎn)生變化[19]，且精準(zhǔn)模型中待測參數(shù)過多。為此，本文提出如圖5所示的融合模型來估算輸出轉(zhuǎn)矩。

圖5 融合模型示意圖

將轉(zhuǎn)動慣量參數(shù)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型融合可得到融合模型數(shù)學(xué)表達(dá)式

(8)

4 輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量測定

準(zhǔn)確的測得輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量是融合估算模型的主要工作之一，而目前四種電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量的測試方法并不適用于輪轂電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量的測試。因此，本文提出一種更加適合輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量測試的拖動加速度控制測試法。

4.1 轉(zhuǎn)動慣量測試平臺及原理

轉(zhuǎn)動慣量測試系統(tǒng)和輪轂電機(jī)測試系統(tǒng)有基本相同的組成，如圖6所示。

圖6 輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量測定系統(tǒng)

根據(jù)牛頓定律可知，驅(qū)動電機(jī)拖動被測電機(jī)運(yùn)動的過程中，驅(qū)動電機(jī)輸出力矩應(yīng)該與被測電機(jī)的阻力矩相等，其力矩平衡方程為

(9)

(10)

將(9)、(10)兩式相減可以得

(11)

當(dāng)角速度ω=ω1時，有

(12)

4.2 轉(zhuǎn)動慣量測試結(jié)果

通過轉(zhuǎn)動慣量測定系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)獲得了4組不同角加速度下的轉(zhuǎn)矩數(shù)據(jù)，并將其兩兩組合代入式(12)，求得六組轉(zhuǎn)動慣量，如表1所示：

表1 轉(zhuǎn)動慣量測定值

根據(jù)各組樣點(diǎn)數(shù)目計算其加權(quán)平均數(shù)

(13)

式中Ji為第i組轉(zhuǎn)動慣量均值，Ni為i組樣點(diǎn)數(shù)目，求得轉(zhuǎn)動慣量值0.0497kg·m2

5 融合估算模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

利用前面測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對輪轂電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩融合估算模型進(jìn)行對比驗(yàn)證，結(jié)果如圖7所示。

圖7 實(shí)測輸出轉(zhuǎn)矩與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、融合模型估算值對比

從圖7可以看出，輪轂電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩融合估算模型的預(yù)測結(jié)果較大幅度的提高了輪轂電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的預(yù)測精度，能夠較好的跟蹤電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)變化，具有較好的實(shí)用價值。

6 結(jié)論

針對輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)矩估算和旋轉(zhuǎn)電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量測量中存在的問題，本文開展了輸出轉(zhuǎn)矩融合估算研究和轉(zhuǎn)動慣量測試研究。

根據(jù)本文提出的輪轂電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩融合估算方法建立的融合估算模型很好的解決了電機(jī)瞬態(tài)加減速的輸出轉(zhuǎn)矩跟蹤困難問題。該模型具有建模簡單、預(yù)測精度高、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，非常適合輪轂電機(jī)驅(qū)動車輛的主動控制加減速輸出轉(zhuǎn)矩的預(yù)測，對提高輪轂電機(jī)驅(qū)動車輛的穩(wěn)定性和安全性提供重要的依據(jù)。