李春洪，顧 鴻，黃 悅

(海軍指揮學(xué)院，江蘇 南京，210016)

1 引言

信息時(shí)代的海上作戰(zhàn)不再是單種平臺(tái)、單個(gè)武器系統(tǒng)之間的對(duì)抗，而是在信息系統(tǒng)支撐下的體系與體系的對(duì)抗。開(kāi)展聯(lián)合作戰(zhàn)背景下的體系作戰(zhàn)能力分析和效能評(píng)估，是信息條件下作戰(zhàn)研究的迫切需要。近年來(lái)，全軍建設(shè)了水面艦艇、潛艇、航空兵、陸戰(zhàn)、岸防等戰(zhàn)術(shù)層次的作戰(zhàn)仿真實(shí)驗(yàn)室，以及戰(zhàn)役層次的體系作戰(zhàn)仿真實(shí)驗(yàn)室，初步形成了海上體系作戰(zhàn)仿真能力。雖然這些實(shí)驗(yàn)室在各自專業(yè)領(lǐng)域積累了大量仿真模型和數(shù)據(jù)，但無(wú)論在實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?、?shù)據(jù)資源的完備性，還是在模型計(jì)算能力等方面，均不具備獨(dú)立開(kāi)展大規(guī)模、全功能、全要素的體系作戰(zhàn)仿真的能力。通過(guò)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)將這些作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)綜合集成，聚合不同領(lǐng)域和作戰(zhàn)層次的模型和數(shù)據(jù)進(jìn)行大規(guī)模體系作戰(zhàn)仿真，是開(kāi)展體系作戰(zhàn)效能評(píng)估的新途徑。作戰(zhàn)仿真聯(lián)合實(shí)驗(yàn)是作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)的高級(jí)形式，成為作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

如何將不同作戰(zhàn)層次、多種仿真粒度實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行有機(jī)集成形成體系實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ求w系作戰(zhàn)聯(lián)合仿真面臨的難題。本文提出一種基于仿真元模型的集成方法，解決了多層次、多粒度仿真模型集成難題，有效地支撐了體系作戰(zhàn)仿真和評(píng)估。

2 仿真元模型及應(yīng)用

2.1 基本概念

元模型(Meta-models)是指模型的模型，在運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域是指模型的二次模型或低階的簡(jiǎn)化模型。

仿真元模型(Simulation Meta-models)，是指仿真模型的模型，它是對(duì)在源模型基礎(chǔ)上建立的仿真模型的二次建模，是通過(guò)對(duì)高分辨率仿真模型的“輸入?yún)?shù)—輸出結(jié)果”系列進(jìn)行擬合而得到的新的數(shù)學(xué)模型。

2.2 在高層次仿真建模中的應(yīng)用

在仿真元模型的構(gòu)建過(guò)程中，由于融入了領(lǐng)域?qū)＜业闹R(shí)和經(jīng)驗(yàn)，可以剔除高分辨率仿真模型中相對(duì)次要的因素，起到降低維數(shù)、建立關(guān)系的作用。仿真元模型在“輸入—輸出”行為層次上與高分辨率仿真模型保持一致，因此可嵌入高層仿真系統(tǒng)或者替代高分辨率仿真模型，從而有效降低高層仿真系統(tǒng)的建模復(fù)雜度和計(jì)算復(fù)雜度，如圖1所示。

圖1 仿真元模型在高層仿真建模中的應(yīng)用

仿真元模型的這些技術(shù)特點(diǎn)，使其在高層推理與交流、決策支持、體系效能評(píng)估等高層次仿真建模中得到廣泛運(yùn)用。例如，衛(wèi)翔[1]等研究運(yùn)用潛艇兵力行為仿真元模型，解決了潛艇作戰(zhàn)仿真中互操作和重用性問(wèn)題。楊峰[2]針對(duì)多層次體系對(duì)抗仿真建模，運(yùn)用仿真元建模原理，提出了“建構(gòu)—解構(gòu)—擬合—聚合”跨層次建模方法，解決了武器系統(tǒng)效能評(píng)估中的跨層次仿真和聚合問(wèn)題。張偉等[3]探討了仿真元模型在探索性分析中的應(yīng)用問(wèn)題，提出了單獨(dú)分析、組合分析、嵌入分析和輔助分析等應(yīng)用模式。喻飛飛等[4]構(gòu)建了基于主動(dòng)仿真元模型的探索性仿真框架。周少平等[5]探討了主動(dòng)元模型的構(gòu)建及其在裝備體系效能評(píng)估中的應(yīng)用。湯健[6]等面向作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)分析，借鑒了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)軟測(cè)量技術(shù)，提出了基于選擇性集成的仿真元建模技術(shù)，并進(jìn)行了相關(guān)應(yīng)用研究。王爽等[7]探討了通過(guò)元模型的組合實(shí)現(xiàn)天基信息服務(wù)建模。

3 作戰(zhàn)仿真聯(lián)合實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图尚枨?/h2>

體系作戰(zhàn)聯(lián)合仿真采用如圖2所示的層次式體系結(jié)構(gòu)。其中，基礎(chǔ)設(shè)施層為作戰(zhàn)仿真聯(lián)合實(shí)驗(yàn)提供網(wǎng)絡(luò)通信、實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?、?shù)據(jù)庫(kù)等基礎(chǔ)服務(wù)，以及異構(gòu)仿真系統(tǒng)的協(xié)議轉(zhuǎn)換和橋接服務(wù)。兵種層包括水面艦艇、潛艇、航空兵、陸戰(zhàn)岸防等兵種作戰(zhàn)仿真系統(tǒng)，這些實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)使用較高分辨率的平臺(tái)或武器系統(tǒng)級(jí)仿真模型。體系層位于頂層，運(yùn)行較低分辨率的體系作戰(zhàn)仿真系統(tǒng)，提供較高層次的(合同戰(zhàn)斗、戰(zhàn)役層次)的體系作戰(zhàn)仿真，并提供聯(lián)合仿真設(shè)計(jì)、運(yùn)行管理以及綜合分析等功能。

圖2 體系作戰(zhàn)聯(lián)合仿真的體系結(jié)構(gòu)

將不同作戰(zhàn)層次和粒度的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图蛇\(yùn)行的一種可能方案是：各實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)在協(xié)議和數(shù)據(jù)層面實(shí)現(xiàn)互連互通，在統(tǒng)一時(shí)間推進(jìn)下進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，共同完成體系作戰(zhàn)仿真。但在這種集成方式下，不僅要求不同作戰(zhàn)層次的仿真模型密切協(xié)同，在高低分辨率之間不斷運(yùn)行轉(zhuǎn)換并維持其輸入輸出關(guān)系的一致性。顯然對(duì)運(yùn)行控制的要求非常高。而事實(shí)上，聯(lián)合實(shí)驗(yàn)是一種較為松散的組織形式，出于知識(shí)產(chǎn)權(quán)等考慮，各實(shí)驗(yàn)室并不希望更多地開(kāi)放技術(shù)細(xì)節(jié)來(lái)支持這類緊密耦合的模型集成，而是更希望以一種更松散、更靈活的模型集成方式。

此外，現(xiàn)代海上體系作戰(zhàn)參戰(zhàn)兵力多、戰(zhàn)場(chǎng)空間大、作戰(zhàn)行動(dòng)復(fù)雜，作戰(zhàn)效能受到大量影響因子及其復(fù)雜的相互作用。通常采用探索性分析原理，在大量不確定因子構(gòu)成的海量方案空間內(nèi)開(kāi)展探索性實(shí)驗(yàn)。直接運(yùn)用高分辨率模型構(gòu)建體系作戰(zhàn)仿真，難以建立體系效能與大量模型輸入因子之間的關(guān)系，而且容易出現(xiàn)“組合爆炸”，使評(píng)估陷入局部細(xì)節(jié)。因此，聯(lián)合仿真應(yīng)在保持物理和軍事有效性前提下，合理減少仿真模型的參數(shù)數(shù)量，降低實(shí)驗(yàn)空間維度，提高實(shí)驗(yàn)效率。

綜上分析，體系作戰(zhàn)仿真聯(lián)合實(shí)驗(yàn)宜采取松散的、分層次組織的集成運(yùn)行模式。即體系層采用高層仿真模型，進(jìn)行基于大方案空間探索的體系級(jí)仿真；而兵種層各實(shí)驗(yàn)室則在統(tǒng)一的作戰(zhàn)背景下，開(kāi)展獨(dú)立(或者聯(lián)合)的戰(zhàn)術(shù)級(jí)仿真，為體系層的高層仿真提供建模和數(shù)據(jù)支撐。

這種集成運(yùn)行模式面臨兩方面的問(wèn)題：一是體系層如何指導(dǎo)兵種層開(kāi)展仿真(提出需求)，二是兵種層的仿真結(jié)果如何高效地集成和支撐體系層仿真建模和實(shí)驗(yàn)運(yùn)行。

4 基于仿真元模型的聯(lián)合實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图?/h2>

基于仿真元模型的技術(shù)特點(diǎn)，引入仿真元模型作為體系層與兵種層之間模型集成的“橋梁”。通過(guò)仿真元模型的建模和聚合，體系層和兵種層實(shí)驗(yàn)活動(dòng)相互支撐和協(xié)同，達(dá)成體系作戰(zhàn)仿真聯(lián)合實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图傻哪康摹?/p>

4.1 基于仿真元模型的模型集成框架

本文在體系實(shí)驗(yàn)層和兵種實(shí)驗(yàn)層之間引入“仿真元模型層”，構(gòu)建了基于仿真元模型的聯(lián)合實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图煽蚣埽砸?guī)范體系層與兵種層的仿真建?；顒?dòng)，如圖3所示。

圖3 聯(lián)合實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图煽蚣?/p>

集成框架的工作過(guò)程如下：

1)體系層根據(jù)受領(lǐng)并分析聯(lián)合實(shí)驗(yàn)任務(wù)，進(jìn)行聯(lián)合實(shí)驗(yàn)的想定設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)指標(biāo)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)要素設(shè)計(jì)，進(jìn)而構(gòu)建出實(shí)驗(yàn)要素與實(shí)驗(yàn)指標(biāo)之間的映射關(guān)系，進(jìn)而提出體系層探索性仿真的建模需求。

2)在體系建模需求分析的基礎(chǔ)上，提出本次聯(lián)合實(shí)驗(yàn)需要構(gòu)建的仿真元模型及其輸入/輸出參數(shù)、度量指標(biāo)、描述規(guī)范等具體要求，并將作戰(zhàn)想定、仿真元模型的構(gòu)建要求等信息進(jìn)行格式化封裝，分別以“訂單”形式下發(fā)給相關(guān)兵種層實(shí)驗(yàn)室。

3)兵種層實(shí)驗(yàn)室接收到體系層的仿真元模型“訂單”后，解析元模型構(gòu)建要求和實(shí)驗(yàn)想定，制定仿真元模型實(shí)驗(yàn)方案，包括實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案和實(shí)驗(yàn)評(píng)估方案等。

4)根據(jù)仿真元模型實(shí)驗(yàn)方案，相關(guān)兵種層實(shí)驗(yàn)室通過(guò)獨(dú)立仿真或聯(lián)合運(yùn)行，生成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

5)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通過(guò)數(shù)據(jù)擬合，生成初步仿真元模型。

6)對(duì)生成的仿真元模型進(jìn)行有效性評(píng)估檢驗(yàn)，并向仿真元模型庫(kù)交付“訂單”。

7)體系層從仿真元模型庫(kù)和體系模型庫(kù)選取所需仿真元模型和其它體系層模型，經(jīng)裝配、聚合生成滿足本次聯(lián)合實(shí)驗(yàn)需求的體系仿真模型。

4.2 仿真元模型需求分析

仿真元模型需求主要來(lái)自體系模型建模需求，主要包括：模型的功能需求、輸入/輸出要求等。

4.2.1 功能需求

體系模型是一種高層次作戰(zhàn)模型，通常采用面向過(guò)程的建模方法。即以作戰(zhàn)過(guò)程為主線，采用自頂向下、逐層分解的方法把作戰(zhàn)過(guò)程分解成一系列相互關(guān)聯(lián)的作戰(zhàn)子過(guò)程，直到能夠被建模人員理解和建立模型。將作戰(zhàn)子過(guò)程模型按照邏輯和時(shí)序組織起來(lái)運(yùn)行，即可對(duì)體系過(guò)程進(jìn)行模擬，如圖4所示。

圖4 面向過(guò)程的體系建模

在基于元模型集成框架下，作戰(zhàn)子過(guò)程模型以仿真元模型的形式存在。根據(jù)對(duì)作戰(zhàn)過(guò)程的分解，體系建模人員提出仿真元模型的功能需求。

在基于元模型集成框架下，作戰(zhàn)子過(guò)程模型以仿真元模型的形式存在。根據(jù)對(duì)作戰(zhàn)過(guò)程的分解，體系建模人員提出仿真元模型的功能需求。

4.2.2 輸入?yún)?shù)

體系建模人員通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的分析，確定研究目標(biāo)與系統(tǒng)(體系)之間的依賴關(guān)系，形成問(wèn)題分析樹(shù)。問(wèn)題分析樹(shù)是探索性分析建模的基礎(chǔ)，可以幫助建模人員清晰地梳理出影響體系效能的關(guān)鍵因素及其取值范圍等，進(jìn)而初步確定體系模型需要暴露的參數(shù)。通過(guò)這些暴露的參數(shù)的不同取值，形成了體系實(shí)驗(yàn)的探索性空間。作為構(gòu)建體系模型的基本單元，參與構(gòu)建體系模型的仿真元模型的輸入?yún)?shù)必須覆蓋體系模型的暴露參數(shù)。

舉例說(shuō)明，體系實(shí)驗(yàn)將“有無(wú)衛(wèi)星支援”作為考察預(yù)警探測(cè)效能的關(guān)鍵因素之一，則體系模型將布爾型的衛(wèi)星支援參數(shù)作為模型暴露參數(shù)。為此，體系建模人員在規(guī)劃“預(yù)警探測(cè)效能元模型”的建模需求時(shí)，應(yīng)明確提出將“有無(wú)衛(wèi)星支援”作為元模型輸入?yún)?shù)。

4.2.3 輸出參數(shù)

仿真元模型之間的可組合性是通過(guò)模型之間的輸入/輸出參數(shù)的匹配來(lái)保證的。因此，體系層建摸人員應(yīng)根據(jù)元模型組合的邏輯約束，確定仿真元模型的輸出參數(shù)的約束，包括參數(shù)類型、取值范圍等。

4.3 仿真元模型的構(gòu)建

4.3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

兵種實(shí)驗(yàn)層接收到體系層的仿真元模型“訂單”之后，根據(jù)給定的作戰(zhàn)背景和元模型構(gòu)建要求，制定仿真元模型實(shí)驗(yàn)方案。

構(gòu)建仿真元模型實(shí)驗(yàn)也采用探索性分析原理，實(shí)驗(yàn)人員在領(lǐng)域?qū)＜业膸椭路治鎏崛∮绊懺Ｐ洼敵龅年P(guān)鍵因素和取值范圍，并構(gòu)建方案空間。需要指出的是，實(shí)驗(yàn)選取關(guān)鍵因素必須能夠覆蓋或聚合成該元模型的輸入?yún)?shù)。

4.3.2 元模型擬合

兵種層的一個(gè)或多個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)聯(lián)合運(yùn)行元模型實(shí)驗(yàn)方案，產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。本質(zhì)上，這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是仿真元模型輸入/輸出關(guān)系的測(cè)試采樣。

仿真元模型的擬合，是指應(yīng)用數(shù)學(xué)或統(tǒng)計(jì)方法對(duì)仿真模型產(chǎn)生的輸入/輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行逼近，目的是估計(jì)元模型參數(shù)值，并使用定量準(zhǔn)則對(duì)這些參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行評(píng)價(jià)。經(jīng)典的仿真元模型擬合方法有多項(xiàng)式回歸分析、徑向基函數(shù)法與Krging法等[2]。

4.3.3 元模型驗(yàn)證

為保證元模型足夠好地描述源系統(tǒng)和仿真模型，在訂單交付前，需進(jìn)行仿真元模型的有效性驗(yàn)證。元模型的有效性通常分為復(fù)制有效性與預(yù)測(cè)有效性兩個(gè)等級(jí)[6]。其中，復(fù)制有效性要求元模型與原來(lái)的高分辨率仿真模型在實(shí)驗(yàn)有效區(qū)內(nèi)能以較高的精度相匹配。在體系作戰(zhàn)聯(lián)合仿真中，復(fù)制有效性是首先要保證的。

在實(shí)際應(yīng)用中，元模型的有效性評(píng)估主要是先運(yùn)行仿真模型獲得用于驗(yàn)證元模型的測(cè)試數(shù)據(jù)。然后分別使用測(cè)試數(shù)據(jù)和擬合的數(shù)據(jù)，確定元模型相對(duì)仿真模型的有效性。

4.4 仿真元模型集成應(yīng)用

當(dāng)所需的仿真元模型均已建摸入庫(kù)，體系建模人員將這些元模型按照一定時(shí)序和邏輯關(guān)系進(jìn)行組合，并在一定作戰(zhàn)流程下對(duì)各元模型進(jìn)行調(diào)度運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)對(duì)體系對(duì)抗仿真。仿真元模型集成應(yīng)用的關(guān)鍵在于確定元模型集成邏輯關(guān)系[12]。

借鑒工作流的基本控制模式[12]，定義了六種元模型集成基本邏輯關(guān)系，見(jiàn)表1。元模型通過(guò)這6種基本邏輯關(guān)系的組合運(yùn)用，形成復(fù)雜的邏輯關(guān)系。

表1 仿真元模型的6種基本組合關(guān)系

5 實(shí)例研究

基于上述聯(lián)合實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图稍u(píng)估框架，構(gòu)建了以元模型為中心的海上封鎖作戰(zhàn)聯(lián)合實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腕w系，如圖5所示。

圖5 封鎖作戰(zhàn)聯(lián)合實(shí)驗(yàn)的模型體系

根據(jù)體系層建模需求，向兵種層的航空作戰(zhàn)仿真系統(tǒng)提出了“某裝備對(duì)海打擊效能元模型”的構(gòu)建“訂單”。元模型評(píng)估需求為：輸入是衛(wèi)星信息支援能力(x， 1.0

表2 對(duì)海打擊效能作戰(zhàn)效能仿真數(shù)據(jù)

采用非線性MnMolecular模型：y=A1-A2e-kx，A1>0，A2>0，k>0對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸處理，經(jīng)多次迭代，獲得回歸模型的預(yù)測(cè)參數(shù)為A1=0.99946，A2=0.83544，K=0.47087，擬合出非線性回歸函數(shù)曲線，如圖6所示。

得到的回歸擬合模型為：

y=A1-A2e-kx=0.99946-0.835544e-0.47097x

圖6 仿真數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果

經(jīng)過(guò)測(cè)試數(shù)據(jù)得檢驗(yàn)，A1、A2和K的標(biāo)準(zhǔn)誤差均值分別為0.05114、0.10664和0.13602，三個(gè)估計(jì)值均可信。于是，向體系層提交仿真元模型：

MetaModel(“某裝備對(duì)海打擊效能元模型”，x，y)={y=0.99946-0.835544e-0.47097x，x∈(1.0，10.0)，y∈[0，1]}。

當(dāng)體系層在構(gòu)建體系模型需要計(jì)算某裝備對(duì)海打擊效能時(shí)，從元模型庫(kù)提取模型MetaModel(“某裝備對(duì)海打擊效能元模型”，x，y)，按照4.4節(jié)所述的組合關(guān)系將該元模型嵌入體系模型組合使用。

6 結(jié)束語(yǔ)

在仿真元模型的構(gòu)建過(guò)程中，由于融入了領(lǐng)域?qū)＜业闹R(shí)和經(jīng)驗(yàn)，剔除了相對(duì)次要因素，且在保持“輸入—輸出”行為層次上與高分辨率仿真模型一致，可以有效降低高層仿真系統(tǒng)的計(jì)算復(fù)雜度。本文運(yùn)用仿真元模型的特點(diǎn)，構(gòu)建了一種基于元模型的聯(lián)合實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图煽蚣?。在該模型集成框架下，不同作?zhàn)層次和仿真粒度實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了在統(tǒng)一想定背景下的一致性評(píng)估。本文的工作為集成不同層次作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)開(kāi)展聯(lián)合作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)提供了新方法。