關宏波，楊 霞

(1. 遼寧工程技術大學，遼寧 阜新 123000；2.四川輕化工大學土木工程學院 四川 自貢 643000)

1 引言

預應力混凝土橋梁已經(jīng)在我國橋梁建設中占據(jù)十分重要的地位，并且被各個城市廣泛應用。但是其存在的危害也日益明顯，其中體現(xiàn)最為明顯的就是橋梁的耐久性。橋梁在人類生產(chǎn)以及生活中，是跨度最大的建筑物，不僅包含無數(shù)橋梁工人的智慧以及汗水，同時也是時代科技進步以及人類文明發(fā)展的重要標志。近幾年來，科技進步促進了全球經(jīng)濟、文化水平的提升[1-2]，促使我國的橋梁事業(yè)飛速發(fā)展。當代橋梁發(fā)展的主流方向，其中包含多種類型的橋梁形式以及橋梁組合?，F(xiàn)代橋梁主要服務于高速發(fā)展的交通行業(yè)，同時能夠引申為河谷跨越、不良地質(zhì)需求組建的建筑物?，F(xiàn)代橋梁主要具有以下幾方面優(yōu)勢：①跨越能力強；②外形美觀；③結構合理；④成本低廉，以上幾方面成為評價橋梁好壞的重要指標。

經(jīng)過相關調(diào)查發(fā)現(xiàn)，危險橋梁的拆除和橋梁倒塌后預應力管道壓漿不密實是導致預應力橋梁發(fā)生病害以及倒塌最為主要的原因。相關學者對預應力管道壓漿密實度進行了相關研究。馬國峰[3]介紹了沖擊回波等效波速法檢測方法及原理，對提高其分辨力的方法進行了研究，并采用基于該原理的檢測設備對一預應力混凝土連續(xù)梁管道壓漿進行了檢測和驗證，可以很好地測試壓漿的密實程度，測試精準度不高。譚少海，劉德坤[4]分析了預應力管道壓漿密實度無損檢測手段的研究趨勢，在此基礎上提出了對預應力管道壓漿質(zhì)量無損檢測手段的展望，但該方法檢測效果不高。

針對上述問題，本文提出基于沖擊回波法的預應力管道壓漿密實度無損檢測方法。

2 基于沖擊回波法的預應力管道壓漿密實度無損檢測方法

2.1 沖擊回波法

沖擊回波法主要是通過瞬時機械沖擊所形成的低頻應力對橋梁的內(nèi)部結構進行探測[5]。通過相關理論分析可知，在固體內(nèi)傳播的低頻應力主要具有以下兩種形式[6]：縱波(P波)、橫波(S波)。以上兩種形式的聲波如果遇到聲阻抗存在差異的介質(zhì)面就會發(fā)生反射或者折射等情況，各個界面之間的來回反射會形成瞬態(tài)共振，再利用事先在沖擊點放置好的傳感器接收共振所引起的信號。通過快速傅里葉變換，將所采集到的信號轉換為頻域信號，利用頻域信號能夠確定橋梁內(nèi)部缺陷的深度以及組件的厚度，具體如圖1所示。

圖1 沖擊圖回波法結構圖

傳感器將接收混凝土表面位移信號主要是通過S波所引發(fā)的，由于沖擊點附近區(qū)域內(nèi)P波的振幅是最大，S波的振幅是最小的，并且取值最接近0。

傳播的沖擊回波測試，主要通過一個測點測試另外一個單獨的信號，以上信號上只包含混凝土結構局部區(qū)域信息。相關研究結果表明，混凝土的內(nèi)部存在氣孔、集料等，并且它們并不是彈性均質(zhì)的[7]；另外組件的表明也是不斷變化的，這些微小變化都會引起測試結果的巨大變化，由于這些測點并不是十分可靠的，所以其受到?jīng)_擊源以及接收傳感器位置的影響是最大的。

2.2 壓漿密實度探測

引用沖擊回波測試理論，假設在混凝土測試面按照一定的規(guī)律放置一定數(shù)量的測點，再將全部測點的測試結果相結合，就能夠得到測試區(qū)域內(nèi)對應頻譜的三維影像圖。經(jīng)過上述處理后，局部變化的彈性剛度以及組件的變化情況不會對最終的探測結果產(chǎn)生影響，同時也能確保沖擊回波測試結果更加準確可靠。

初始階段，沖擊信號是利用記錄沖擊開始到P波反射會沖擊面的時間進行具體分析的，也就是較為常用的時域分析方法。

沖擊產(chǎn)生的P波在沖擊測試面以及反射面直徑進行重復反射，每一次P波到達測試面，就會導致沖擊點附近的質(zhì)點產(chǎn)生一定的豎向位移[8]。所以，傳感器所接收到的信號具有一定的規(guī)律。在沖擊回波測試中，信號接收器和沖擊點兩者之間的距離十分近，所以P波來回進行反射的單程路徑近似為板厚。頻域分析法則是將沖擊回波的周期位移進行快速傅里葉變換[9-10]。

當應力波穿透不同形式的界面時，其中一部分入射力會被折射回來；剩余部分則會被折射到下一個介質(zhì)中。如果P波是垂直于界面，并且從介質(zhì)1向介質(zhì)2進行入射，利用以下公式能夠得到反射波、折射波以及入射波之間的關系

(1)

(2)

當P波從聲阻抗大的介質(zhì)入射到聲阻抗小的介質(zhì)時，則Z1>Z2，此時反射系數(shù)為負值，這也就說明應力波反射后相位發(fā)生改變，介質(zhì)質(zhì)點的運動方向也隨之發(fā)生反轉，即從初始的壓縮波反射后轉變?yōu)槔觳╗11]。壓縮波在到達界面時，會形成向外的質(zhì)點位移，而拉伸波抵達界面時會形成內(nèi)向的質(zhì)點位移，具體如圖2所示。不同界面之間傳播的應力波會導致沖擊面上的向內(nèi)質(zhì)點發(fā)生位移，如果此時應力波傳播的路程為2T，所以壓漿密實度探測函數(shù)，則有

圖2 縱波在混凝土、鋼筋界面重復反射示意圖

(3)

以下具體給出對沖擊回波法最小探測缺陷產(chǎn)生影響的主要因素：

1)缺陷的具體類型以及坐標位置；

2)被測缺陷的深度；

3)沖擊的接觸時長。

除了以上的因素外，還有一方面的因素十分重要，那就是必須區(qū)分缺陷存在性檢查以及缺陷深度檢查。由于細小缺陷的存在會對厚度頻率產(chǎn)生一定的影響，使其發(fā)生漂移。所以，當組件的厚度為已知常數(shù)，與此同時各個測點處的P波波段不存在差異，即使在頻譜圖中沒有出現(xiàn)和缺陷深度相關的頻率峰值，通過觀察厚度頻率向低頻漂移就能夠準確判斷缺陷的存在。其中最容易被探測的缺陷類型是和測試面平行的混凝土、空氣界面缺陷。

隨著缺陷深度的不斷增加，最小可探測缺陷的尺寸也會隨之增加，利用圖3具體給出。

圖3 最小可探測缺陷尺寸

由于沖擊回波方法具有的特性，使其更加適用于預應力管道壓漿密實度無損檢測。利用圖4給出在理想狀態(tài)下，通過沖擊回波方法探測預應力管道壓漿質(zhì)量的響應模式。

圖4 不同管道灌漿情況下的應力波傳播路徑示意圖

在無應力管道的混凝土板中，應力波之間傳播到板底后反射會測試面，利用接收器接收相應信號，此時應力波經(jīng)過的路程即為兩倍的板厚，同時主頻將會向低頻方向移動。

如果預應力管道中的壓漿密度滿足設定需求時，此時主頻和無管道下混凝土板的主頻相同，但是在實際的應用過程中，由于建筑材料問題，會導致探測所獲取的主頻明顯低于相同厚度的混凝土板主頻。

如果預應力管道的壓漿密實度不滿足設定的需求，則探測所獲得的主頻在壓漿密實以及未壓漿之間。

2.3 預應力管道壓漿密實度無損檢測

在獲取預應力管道壓漿密實度探測結果的基礎上，引用ABAQUS軟件，ABAQUS是一個功能十分完善的有限元分析軟件，它能夠分析復雜的固體力學以及結構力學系統(tǒng)，并且針對十分復雜的地形結構進行模擬。在非線性分析中，它能夠設定準確的收斂準則，在具體分析的過程中不斷進行參數(shù)調(diào)整，確保最終計算結果的準確性。

ABAQUS應用中心差分法對方程進行求解，在增量步的動力學條件下計算下一個增量步的動力學條件。在計算的初始階段，需要對動力學方程進行求解，則有

M×a=Pf-I

(4)

式中，a代表節(jié)點加速度；M代表質(zhì)量矩陣；P代表外力；I代表設定單元內(nèi)的插值。

在增量步初始階段，需要計算加速度，則有

a|(t)=M-1×(P-I)|(t)

(5)

由于顯示算法選用質(zhì)量矩陣對加速方程進行求解，所以整個求解過程十分簡單，不需要組建聯(lián)立方程進行求解。全部節(jié)點的加速度取值都完全取決于節(jié)點質(zhì)量或者節(jié)點上的合力[12]，以上操作能夠有效降低計算成本。

對加速度進行時間積分采用的為中心差分方法，并且在計算速度的過程設定速度的取值為常數(shù)，采用上述方法來計算現(xiàn)階段中心點的速度，則有

(6)

其中

(7)

以下具體給出顯示動力學方法的步驟：

1)節(jié)點計算

利用式(8)給出動力學平衡方程

a(t)=(M)-1×(P(t)-I(t))

(8)

對時間顯示積分的計算式為

(9)

(10)

2)單元計算

通過建筑結構的內(nèi)部關系計算其應力，則有

α(t+Δt)=f(α(t)，dε)

(11)

3)設定時間為t+Δt，并且返回到步驟1)。

在上述基礎上，通過最高頻率的形式設定穩(wěn)定性限制，則無阻尼的穩(wěn)定性極限利用以下公示表示

(12)

以下給出有阻尼的穩(wěn)定極限表達式

(13)

基于逐個單元的估算，穩(wěn)定極限能夠通過單元長度以及材料波速進行重新設定

(14)

式中，L代表單元長度；c代表建筑材料的波速。

其中波速是建筑材料中一個十分重要的特性，則有

(15)

如果設定載荷的取值為30N，則力取值大小和時間兩者之間的關系為

F=sin(157080×t)N

(16)

采用通用接觸算法的表面能夠跨越多個互不相連的物體，其中兩個以上的表面能夠共同享用一個邊界。針對彎曲的曲面，不需要對其進行特殊處理。

對于接觸分析以及全部類型的分析可知，當網(wǎng)格進行詳細劃分時，結果都會得到一定程度的改善。通過動力有限元軟件對預應力管道壓漿工況進行分析，實現(xiàn)預應力管道壓漿密實度無損檢測，則有

(17)

綜上所述，完成了預應力管道壓漿密實度無損檢測。

3 仿真研究

為了驗證所提方法的綜合有效性，以下選用A城市任意橋梁的預制箱梁作為研究對象，其中箱梁所選用的混凝土等級為C50，長度為40m，端部腹部截面厚度大約在25-35cm之間，預應力孔道的直徑為75mm。在進行側曲的布置時，測線應該和波紋管的方向平行。實驗儀器如圖5所示。

本實驗進行沖擊回波主頻檢測選用的實驗設備為為便攜式?jīng)_擊回波測試儀，利用下表詳細給出該設備的具體參數(shù)：

表1 實驗設備的具體參數(shù)

以下對預應力混凝土預制箱梁進行沖擊回波法檢測研究。圖6為波速與密實程度的關系。

圖6 波速與密實程度的關系示意圖

如圖所示，灌漿波速在鋼鉸線波速和混凝土波速之間，并且隨著灌漿密實度越大，測試波速越小。通過這個特性，結合沖擊回波法，對灌漿密實程度進行檢測。

在相同的箱梁中，對各側的7根縱向預應力管道進行實驗測試。利用實驗獲取的主頻連續(xù)圖進行分析，具體的實驗結果如圖7所示。

分析圖7能夠獲取以下結論：

1)圖(a)的回波圖與所測的主頻連續(xù)變化情況向匹配，并且較為均勻，所以認定G1通道滿足壓漿密實度需求。

2)如果壓漿不夠密實，則會導致沖擊波傳播路徑的增加，從而出現(xiàn)偏移的情況，在圖(b)G2管道圖像中也有幾處出現(xiàn)了低頻移動的現(xiàn)象。

為了進一步驗證無損檢測時間，選取6組管道進行如下實驗，實驗結果如圖8所示。

圖8 不同方法檢測時間對比圖

如圖8所示，所提方法在對管道壓漿密實程度檢測時間較短，與傳統(tǒng)方法相比有明顯的優(yōu)勢，具有較高的實際應用性。

4 結束語

隨著我國交通建設領域的高速發(fā)展，后張拉預應力混凝土結構由于其具有輕便等優(yōu)勢被廣泛應用于各種橋梁建設中。我國近幾年來所組建的橋梁大部分都為預應力混凝土橋梁，但是這種橋梁也存在一定的弊端，例如管道壓漿不密實，則會造成橋梁預應力提前喪失，使其使用年限大大縮短。針對上述問題，本文提出基于沖擊回波法的預應力管道壓漿密實度無損檢測方法。經(jīng)過具體的仿真，充分驗證了所提方法的綜合有效性。由于時間有限，在檢測時間方面仍有提升的空間，這也是我未來的研究方向。