陳 錕 夏成宇 馮 超 方 永 王旭東 吳霽薇
(1.長(zhǎng)江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 2.中石化勝利油田分公司孤島采油廠 3.中石油西南油氣田分公司頁(yè)巖氣研究院)
在水平井鉆井過程中,產(chǎn)生的巖屑容易沉積在環(huán)空井筒下部形成巖屑床,從而導(dǎo)致卡鉆等井下事故。因此,充分認(rèn)識(shí)水平井環(huán)空巖屑沉積規(guī)律,對(duì)水平井進(jìn)行有效清理和凈化,確保水平井能安全、高效地作業(yè)具有重要的實(shí)際意義。
近年來,水平井和大位移井的巖屑運(yùn)移規(guī)律成為研究熱點(diǎn)[1-3]。祝效華等[4]根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象提出了巖屑的幾種運(yùn)移形式,分析了顆粒直徑、鉆桿轉(zhuǎn)速和注氣量等對(duì)巖屑運(yùn)移形態(tài)的影響。李永杰等[5]用可視化試驗(yàn)并結(jié)合CFD數(shù)值模擬方法,對(duì)正常循環(huán)和下井壁沉積20 mm厚的巖屑床2種工況進(jìn)行了研究,分析了鉆桿偏心對(duì)環(huán)空氣體速度分布、巖屑速度分布和巖屑體積分?jǐn)?shù)的影響規(guī)律。李皋等[6]采用Fluent軟件模擬了氣體鉆井條件下,粒徑、注氣量、鉆桿轉(zhuǎn)速和鉆桿偏心距對(duì)單顆粒巖屑和巖屑顆粒群運(yùn)移特性的影響。韓樹等[7]針對(duì)連續(xù)管外套割縫篩管的雙重管柱,研究了不同篩管割縫參數(shù)和鉆井條件下環(huán)空內(nèi)巖屑床高度、巖屑體積分?jǐn)?shù)及攜巖率的分布規(guī)律。邵兵等[8]利用Fluent和DEM耦合模型,分析了巖屑形狀對(duì)鉆井液攜巖效果的影響規(guī)律。D.NGUYEN等[9]提出大斜度井及水平井由固定層、移動(dòng)層及懸浮層組成。M.SORGUN等[10]等利用CFD以及SVR觀測(cè)水平井環(huán)空中牛頓及非牛頓流體形態(tài),發(fā)現(xiàn)鉆桿旋轉(zhuǎn)并不會(huì)對(duì)偏心環(huán)空中牛頓流體的壓力梯度產(chǎn)生明顯影響,但降低了非牛頓流體的壓力梯度。汪皖等[11]建立了連續(xù)管水平段環(huán)空三維流體域模型,通過數(shù)值計(jì)算分析了管柱旋轉(zhuǎn)速度、旋轉(zhuǎn)管柱直徑及管柱偏心度等對(duì)水平段環(huán)空流動(dòng)及巖屑運(yùn)移的影響。閆炎等[12]利用Fluent軟件中的DPM模型,模擬了井底鉆井液流速、井底壓降及井底巖屑質(zhì)量濃度分布,證實(shí)了級(jí)間噴嘴對(duì)于流場(chǎng)改善的有效性,并在此基礎(chǔ)上分析了級(jí)間結(jié)構(gòu)對(duì)雙級(jí)PDC鉆頭井底流場(chǎng)的影響。陳修平等[13]提出了基于聚類分析法的斜井巖屑運(yùn)移經(jīng)驗(yàn)-半經(jīng)驗(yàn)?zāi)P蛢?yōu)選方法。相恒富等[14]基于相似理論,建立了大位移水平井?dāng)y巖試驗(yàn)裝置,研究了多種鉆井參數(shù)與無因次巖屑床厚度的變化關(guān)系。孫曉峰等[15]基于Realizablek-ε紊流模型和固液兩相流模型,模擬了鉆柱旋轉(zhuǎn)條件下井斜角和鉆井液速度等對(duì)巖屑運(yùn)移的影響。范宇等[16]基于液固兩相流理論,通過建模分析了鉆桿轉(zhuǎn)速、排量、巖屑粒徑、偏心度及井斜角度等對(duì)環(huán)空井筒巖屑體積分?jǐn)?shù)及運(yùn)移軸向速度的影響。
綜上所述,現(xiàn)有針對(duì)巖屑運(yùn)移的研究都是提取環(huán)空中某個(gè)位置的巖屑體積分?jǐn)?shù)、巖屑速度及巖屑床厚度等,由于井筒巖屑不是均勻分布,不同截面提取結(jié)果差異較大,與實(shí)際井況有較大差距,導(dǎo)致分析的準(zhǔn)確性較低。為此,本文考慮環(huán)空底部井筒不同位置的巖屑量,基于歐拉液固兩相流模型和SSTk-ω模型,建立了三維井眼環(huán)空巖屑運(yùn)移模型,在分析巖屑體積分?jǐn)?shù)和巖屑速度的基礎(chǔ)上,通過Fluent分析整個(gè)環(huán)空中巖屑質(zhì)量,提出了環(huán)空內(nèi)含有巖屑質(zhì)量的量化方法,分析了冪律流體中鉆桿轉(zhuǎn)速、環(huán)空返速、巖屑粒徑、機(jī)械鉆速及偏心度等對(duì)環(huán)空內(nèi)沉降的巖屑量的影響。所得結(jié)論對(duì)水平井和大位移井環(huán)空內(nèi)井筒清潔和高效作業(yè)具有指導(dǎo)意義。
根據(jù)實(shí)際工況,在鉆井過程中,鉆井液攜帶巖屑顆粒進(jìn)入環(huán)空,因此內(nèi)部環(huán)境為復(fù)雜的液-固兩相流湍流流場(chǎng),故選用Eulerian兩相流模型對(duì)環(huán)空巖屑運(yùn)移進(jìn)行數(shù)值模擬,將環(huán)空流場(chǎng)視為穩(wěn)定的不可壓縮湍流流場(chǎng)。
連續(xù)性方程:
?(αfρf)/?t+?·(αfρfvf)=0
(1)
動(dòng)量守恒方程:
(2)
(3)
(4)
式中:ρf為鉆井液密度,p為壓力,αf為鉆井液體積分?jǐn)?shù),vf為鉆井液速度,τf為鉆井液切應(yīng)力,fdrag為流體顆粒相互作用力,g為重力加速度,Vpi為第i個(gè)顆粒的體積,ΔV為計(jì)算單元的體積,t為時(shí)間,F(xiàn)drag,i為單個(gè)顆粒的拖曳力,m為單元內(nèi)的顆??倲?shù)。
本文研究的是水平井及大斜度井環(huán)空巖屑運(yùn)移流場(chǎng),由于鉆桿旋轉(zhuǎn)會(huì)在環(huán)空內(nèi)部產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)流場(chǎng),為此采用SSTk-ω模型來分析。湍流輸運(yùn)方程為:
(5)
(6)
式中:k為湍動(dòng)能,m2/s2;ω為湍動(dòng)耗散率,m2/s2;μ為動(dòng)力黏度,kg/(m·s);Gk為層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能,J;Gω是由ω方程產(chǎn)生的湍流動(dòng)能,J;μt為湍流黏度;Yk和Yω為擴(kuò)散產(chǎn)生的湍流項(xiàng);Dω為正交發(fā)散項(xiàng);σk和σω是k方程和ω方程的湍流普朗特?cái)?shù);Sk和Sω是用戶定義的源項(xiàng)。
由于環(huán)空中巖屑運(yùn)移是瞬態(tài)過程,所以采用Fluent瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行求解。顆粒運(yùn)移方程如下:
(7)
(8)
式中:ρp為固體顆粒密度,mp為固體顆粒質(zhì)量,vp為固體顆粒速度,dvp/dt為巖屑的慣性力,F(xiàn)D(vf-vp)為巖屑單位質(zhì)量拖曳力,F(xiàn)D為拖曳力系數(shù),g(ρp-ρf)/ρp為巖屑的重力,F(xiàn)為其他力。
鉆井液屬于非牛頓流體,其本構(gòu)方程符合冪律流體,流變參數(shù)τ=Kγn。K為鉆具內(nèi)鉆井液稠度系數(shù),n為鉆井液流變指數(shù),依據(jù)相關(guān)文獻(xiàn),K=2.38,n=0.80。
根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際水平井組合參數(shù)建立環(huán)空三維模型,如圖1所示。實(shí)際水平井段很長(zhǎng),為了研究方便,取模型長(zhǎng)20 m,考慮井壁和鉆桿表面光滑,計(jì)算流域由鉆桿和井壁表面組成。采用六面體單元對(duì)所建模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。
圖1 環(huán)空三維模型Fig.1 3D model of annulus
考慮模擬運(yùn)算中的收斂性和穩(wěn)定性,湍流流場(chǎng)的計(jì)算采用二階迎風(fēng)格式和SIMPLE算法。根據(jù)實(shí)際工況對(duì)模型入口邊界條件定義,具體為:鉆井液速度入口和巖屑顆粒入口;出口邊界條件為outflow;將井壁設(shè)為stationary wall;鉆桿表面為moving wall。具體模擬參數(shù)如下:井眼直徑215.9 mm,鉆桿直徑 139.7 mm,鉆桿長(zhǎng)度20 m,巖屑密度2 600 kg/m3,鉆井液密度1.92 g/cm3,巖屑直徑1、2、3、4和5 mm,鉆井液入口排量20、25、30、35和40 L/s,鉆桿轉(zhuǎn)速0、20、40、60、80和120 r/min,機(jī)械鉆速5、8、11和14 m/h,偏心度ε取0.2、0.3、0.4、0.5和0.6。
通過對(duì)水平井環(huán)空內(nèi)巖屑質(zhì)量進(jìn)行仿真,得到鉆桿靜止時(shí)環(huán)空內(nèi)巖屑沉降質(zhì)量變化曲線,如圖2所示。由圖2可知,環(huán)空內(nèi)巖屑質(zhì)量曲線先呈線性增長(zhǎng),在86.8 s后不再繼續(xù)增長(zhǎng),而是隨時(shí)間在穩(wěn)定值上下波動(dòng)。這說明井筒內(nèi)進(jìn)入的巖屑量與出口排出的巖屑量接近,可判斷環(huán)空內(nèi)沉積的巖屑量達(dá)到穩(wěn)定值,平均巖屑質(zhì)量為7.828 kg。
圖2 環(huán)空內(nèi)巖屑質(zhì)量變化曲線Fig.2 Change of cuttings mass in the annulus
圖3為不同時(shí)刻環(huán)空巖屑沉降顆粒云圖。由圖3可知:20 s時(shí)鉆井液攜帶巖屑顆粒進(jìn)入環(huán)空,很少一部分巖屑顆粒沉降到環(huán)空底部;40 s時(shí)管柱中沉降有一部分巖屑;60 s時(shí)環(huán)空底部沉降有一層巖屑,但還在繼續(xù)沉降;100和150 s時(shí)環(huán)空底部形成了一定厚度的巖屑床,并且隨著時(shí)間的延長(zhǎng),整體環(huán)空內(nèi)巖屑質(zhì)量不再繼續(xù)增加。
圖3 不同時(shí)刻環(huán)空巖屑沉降顆粒云圖Fig.3 Cloud chart of cuttings settling particles at different time
圖4和圖5分別為不同位置截面巖屑軸向速度云圖和巖屑體積分?jǐn)?shù)云圖。其中每個(gè)截面間距1 m,且距離入口12、15和18 m處截面進(jìn)行放大。環(huán)空中的巖屑量達(dá)到穩(wěn)定后,由于整個(gè)管柱中的巖屑不是均勻分布,所以不同位置巖屑速度和體積分?jǐn)?shù)有一定差異。由圖4可知:環(huán)空上部為流體高速區(qū),流速大;下部為低速區(qū),流速趨近于0。由圖5可知,由于重力作用,巖屑趨向環(huán)空下部,大部分巖屑沉降在環(huán)空下部低速區(qū),造成巖屑難以運(yùn)移,最終形成巖屑床。
圖4 不同截面巖屑軸向速度云圖Fig.4 Cloud chart of cuttings velocity at different sections
圖5 不同截面巖屑體積分?jǐn)?shù)云圖Fig.5 Cloud chart of cuttings volume fraction at different sections
圖6為排量30 L/s、鉆桿偏心度0.6、巖屑粒徑3 mm、機(jī)械鉆速8 m/h時(shí),不同轉(zhuǎn)速下環(huán)空內(nèi)巖屑質(zhì)量隨時(shí)間的變化曲線。
圖6 鉆桿轉(zhuǎn)速對(duì)環(huán)空內(nèi)沉積巖屑質(zhì)量的影響曲線Fig.6 Influence of drill pipe rotary speed on the cuttings mass settled in the annulus
由圖6可以看出,隨著時(shí)間的延長(zhǎng),環(huán)空內(nèi)沉降的巖屑質(zhì)量趨于穩(wěn)定,并且鉆桿靜止時(shí),沉降的巖屑質(zhì)量遠(yuǎn)多于有轉(zhuǎn)速時(shí)沉降的巖屑質(zhì)量。圖7為距離入口12 m處巖屑體積分?jǐn)?shù)云圖和巖屑軸向速度云圖。由圖7可以看出,隨著鉆桿轉(zhuǎn)速增大,巖屑體積分?jǐn)?shù)越小,巖屑最大軸向速度變化不明顯。這說明增大鉆桿轉(zhuǎn)速抑制了巖屑顆粒在底部沉積的趨勢(shì),并且鉆桿轉(zhuǎn)速越大,巖屑受到的徑向剪切力越大,環(huán)空下部低速區(qū)巖屑更易進(jìn)入上部高速區(qū),使巖屑更易流動(dòng),促進(jìn)了巖屑在環(huán)空中的運(yùn)移,利于井筒清潔。
圖7 不同鉆桿轉(zhuǎn)速下巖屑體積分?jǐn)?shù)和軸向速度云圖Fig.7 Cloud chart of cuttings at different drill pipe rotary speeds
圖8為排量30 L/s、鉆桿偏心度0.6、機(jī)械鉆速8 m/h、鉆桿轉(zhuǎn)速80 r/min時(shí),不同粒徑下環(huán)空內(nèi)巖屑質(zhì)量隨時(shí)間的變化曲線。由圖8可以看出,環(huán)空內(nèi)巖屑量達(dá)到穩(wěn)定后,巖屑顆粒直徑越大,整體環(huán)空內(nèi)沉積的巖屑質(zhì)量越大。圖9為距離入口12 m處巖屑體積分?jǐn)?shù)云圖和巖屑軸向速度云圖。由圖9可知,隨著巖屑粒徑的增大,巖屑體積分?jǐn)?shù)增大,但是巖屑最大軸向速度減小。這說明巖屑粒徑越大,越不容易進(jìn)入環(huán)空上部,同時(shí)鉆桿和鉆井液不能提供足夠的剪切力和浮力,巖屑回落到環(huán)空底部,導(dǎo)致巖屑的流動(dòng)性變差,導(dǎo)致環(huán)空內(nèi)巖屑量增多,進(jìn)而使巖屑體積分?jǐn)?shù)增大,巖屑速度降低。
圖8 巖屑粒徑對(duì)環(huán)空內(nèi)沉積巖屑質(zhì)量的影響曲線Fig.8 Influence of cuttings particle size on the cuttings mass settled in the annulus
圖9 不同巖屑粒徑下巖屑體積分?jǐn)?shù)和軸向速度云圖Fig.9 Cloud chart of cuttings with different particle sizes
圖10為鉆桿偏心度0.6、機(jī)械鉆速8 m/h、鉆桿轉(zhuǎn)速80 r/min、巖屑粒徑3 mm時(shí),不同鉆井液環(huán)空排量下環(huán)空巖屑質(zhì)量隨時(shí)間的變化曲線。由圖10可以看出,環(huán)空內(nèi)巖屑量達(dá)到穩(wěn)定后,鉆井液環(huán)空排量越大,環(huán)空內(nèi)沉積的巖屑質(zhì)量越少。圖11為距離入口12 m處巖屑體積分?jǐn)?shù)云圖和巖屑軸向速度云圖。由圖11可知,隨著鉆井液排量的增大,巖屑體積分?jǐn)?shù)減小,巖屑最大軸向速度明顯升高。這說明環(huán)空排量的增大,增強(qiáng)了流體的攜巖能力,促進(jìn)了巖屑顆粒在環(huán)空中的流動(dòng)性,增加了巖屑顆粒能量,為巖屑運(yùn)移提供了更大的拖曳力,從而有效地提高了井筒內(nèi)巖屑顆粒的運(yùn)移效率。
圖12為鉆桿偏心度0.6、排量30 L/s、鉆桿轉(zhuǎn)速80 r/min、巖屑粒徑3 mm時(shí),不同機(jī)械鉆速下環(huán)空內(nèi)巖屑質(zhì)量隨時(shí)間的變化曲線。由圖12可以看出,機(jī)械鉆速越大,巖屑沉降曲線斜率越大,說明相同時(shí)間內(nèi),機(jī)械鉆速越大,進(jìn)入環(huán)空的巖屑量越多,到達(dá)臨界的時(shí)間越短。
圖10 鉆井液排量對(duì)環(huán)空內(nèi)沉積巖屑質(zhì)量的影響曲線Fig.10 Influence of drilling fluid displacement on the cuttings mass settled in the annulus
圖11 不同鉆井液環(huán)空排量下巖屑體積分?jǐn)?shù)和軸向速度云圖Fig.11 Cloud chart of cuttings at different drilling fluid displacements
圖12 機(jī)械鉆速對(duì)環(huán)空內(nèi)沉積巖屑質(zhì)量的影響曲線Fig.12 Influence of ROP on the cuttings mass settled in the annulus
圖13為距離入口12 m處巖屑體積分?jǐn)?shù)云圖和巖屑軸向速度云圖。由圖13可知,隨著機(jī)械鉆速的增大,巖屑體積分?jǐn)?shù)增大,巖屑最大軸向速度升高。這說明在其他參數(shù)不變的條件下,機(jī)械鉆速增大,鉆井液的攜巖能力大大減弱,并且形成固定巖屑床的時(shí)間變短。大量巖屑沉積在環(huán)空下部,導(dǎo)致環(huán)空截面積減小,少量巖屑在環(huán)空上部快速流動(dòng)。
圖14為距離入口12 m處巖屑體積分?jǐn)?shù)云圖和巖屑軸向速度云圖。圖15為排量30 L/s、機(jī)械鉆速8 m/h、鉆桿轉(zhuǎn)速80 r/min、巖屑粒徑3 mm時(shí),不同偏心度下環(huán)空內(nèi)巖屑質(zhì)量隨時(shí)間的變化曲線。由圖15可以看出,偏心度越大,環(huán)空內(nèi)沉積的巖屑量越多,說明環(huán)空內(nèi)流體高速區(qū)在環(huán)空上部,鉆桿偏心度越大,低速區(qū)越大,巖屑難以運(yùn)移,沉積的巖屑量越多。由圖14可以看出,偏心度越大,環(huán)空上部高速區(qū)距離環(huán)空底部低速區(qū)徑向距離越大,當(dāng)巖屑顆粒脫離環(huán)空下部巖屑床后,沒有足夠的能量使巖屑進(jìn)入環(huán)空上部高速區(qū),巖屑又回落到環(huán)空下部巖屑床,隨著時(shí)間的推移,環(huán)空下部巖屑沉積量增多,當(dāng)巖屑床沉積到足夠厚度后,巖屑便有足夠的能量脫離巖屑床,進(jìn)入高速區(qū)被鉆井液攜帶出去。由速度云圖可以看出,偏心度越大,環(huán)空上部高速區(qū)面積越大,流體趨向阻力小的部位流動(dòng),因此上部高速區(qū)軸向速度增大。
圖13 不同機(jī)械鉆速下巖屑體積分?jǐn)?shù)和軸向速度云圖Fig.13 Cloud chart of cuttings at different ROP
圖14 不同偏心度下巖屑體積分?jǐn)?shù)和軸向速度云圖Fig.14 Cloud chart of cuttings at different eccentricities
圖15 偏心度對(duì)環(huán)空內(nèi)沉積巖屑質(zhì)量的影響曲線Fig.15 Influence of eccentricity on the cuttings mass settled in the annulus
采用可視化試驗(yàn)裝置進(jìn)行巖屑運(yùn)移試驗(yàn)。試驗(yàn)裝置示意圖如圖16所示。試驗(yàn)管段長(zhǎng)6 m,模擬井眼內(nèi)徑215.9 mm,鉆桿外徑139.7 mm,巖屑用清洗后的砂粒代替。試驗(yàn)通過加入巖屑,模擬水平井巖屑沉降規(guī)律,每隔40 s稱質(zhì)量并記錄管柱內(nèi)巖屑質(zhì)量,達(dá)到穩(wěn)定后多次測(cè)量。試驗(yàn)時(shí),通過柱塞泵向管柱注入流量為20 L/s的清水,鉆桿轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)速為80 r/min,每次向裝置中放入粒徑3 mm的顆粒以模擬巖屑運(yùn)移。
1—鉆桿旋轉(zhuǎn)電機(jī);2—傳動(dòng)軟軸;3—加砂裝置;4—左偏心調(diào)節(jié)氣缸;5—左壓力表;6—有機(jī)玻璃井筒;7—模擬鉆桿;8—起重架;9—起重葫蘆;10—起重鋼絲;11—右偏心調(diào)節(jié)氣缸;12—右壓力表;13—支撐座;14—流量計(jì);15—泵出水閥門;16—泵進(jìn)水閥門;17—儲(chǔ)水箱;18—留砂箱;19—回水管;20—離心泵;21—攝像機(jī)。
分別測(cè)試并對(duì)不同時(shí)刻環(huán)空內(nèi)巖屑質(zhì)量進(jìn)行稱量。圖17為仿真時(shí)環(huán)空內(nèi)巖屑質(zhì)量隨時(shí)間的變化曲線。由圖17可以看出,流體為清水時(shí)曲線波動(dòng)很大,說明環(huán)空內(nèi)沉降與排出的巖屑量差距大。由試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),當(dāng)時(shí)間達(dá)到100 s后環(huán)空內(nèi)巖屑質(zhì)量達(dá)到穩(wěn)定,并且?guī)r屑在清水下運(yùn)移時(shí)呈現(xiàn)巖屑堆向前運(yùn)移,與數(shù)值模擬結(jié)果接近。
圖17 環(huán)空內(nèi)不同時(shí)刻巖屑質(zhì)量曲線Fig.17 Cuttings mass in the annulus at different tim
(1)基于歐拉液固兩相流模型和SSTk-ω模型,建立了三維井眼環(huán)空巖屑運(yùn)移模型,提出了環(huán)空內(nèi)巖屑質(zhì)量的量化方法,通過Fluent及可視化試驗(yàn)對(duì)環(huán)空內(nèi)沉降的巖屑質(zhì)量進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)環(huán)空內(nèi)的巖屑大部分位于低速區(qū),少部分位于高速區(qū),造成巖屑難以運(yùn)移。鉆桿轉(zhuǎn)動(dòng)比鉆桿靜止時(shí)環(huán)空內(nèi)沉降的巖屑量要少。
(2) 通過巖屑運(yùn)移數(shù)值模擬及可視化試驗(yàn),在不同鉆井參數(shù)下對(duì)環(huán)空內(nèi)沉降的巖屑質(zhì)量及單位長(zhǎng)度巖屑質(zhì)量進(jìn)行分析,結(jié)果發(fā)現(xiàn)利用提高鉆桿轉(zhuǎn)速、減小巖屑粒徑、增大鉆井液排量及減小機(jī)械鉆速等手段,可以有效減少環(huán)空內(nèi)沉降的巖屑質(zhì)量。與此同時(shí),通過減小鉆桿偏心度可以增大環(huán)空上部高速區(qū)面積,減少巖屑的沉積,提高水平井井眼凈化效率。