徐海港，周碩鑫，尚文斌，張峻霞，朱曰瑩,3

(1. 山東時(shí)風(fēng)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，聊城 252800；2. 天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300222；3. 天津市輕工與食品工程機(jī)械裝備集成設(shè)計(jì)與在線監(jiān)控重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300222)

電動(dòng)拖拉機(jī)是一種新型農(nóng)用動(dòng)力機(jī)械設(shè)備，它利用電能作為動(dòng)力源，使用車載電池代替?zhèn)鹘y(tǒng)內(nèi)燃機(jī)，能源利用率高，并具有排放低、噪音低的優(yōu)點(diǎn)，符合我國(guó)當(dāng)前農(nóng)業(yè)機(jī)械化設(shè)備可持續(xù)發(fā)展的方向[1].許多國(guó)內(nèi)企業(yè)在電動(dòng)拖拉機(jī)的研發(fā)上投入了大量的資金和時(shí)間成本，而電動(dòng)拖拉機(jī)不僅要完成正常行駛，還要依靠電能作為動(dòng)力源支持農(nóng)業(yè)作業(yè)，對(duì)電能的需求大于普通的新能源汽車[2]，如何提升車輛的續(xù)航能力是電動(dòng)拖拉機(jī)行業(yè)面臨的一大難題.

拖拉機(jī)底盤作為整車最為基礎(chǔ)的部分，需作為主要承載件承受安裝在它上面各部件的質(zhì)量，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與剛度影響著拖拉機(jī)正常行駛與作業(yè)安全[3].整車質(zhì)量中有相當(dāng)大一部分是來(lái)自底盤自身的質(zhì)量，對(duì)于純電動(dòng)拖拉機(jī)而言，底盤自重的減少可以降低電能的消耗，從而增加車載電池的續(xù)航里程，也可改善車輛的轉(zhuǎn)向靈活性，改進(jìn)車輛的加速、制動(dòng)等性能[4].并且，底盤的輕量化設(shè)計(jì)也會(huì)降低生產(chǎn)商的制造成本，節(jié)約資源的使用，對(duì)環(huán)境也有良性影響[5].本文在對(duì)電動(dòng)拖拉機(jī)底盤進(jìn)行力學(xué)分析的基礎(chǔ)上對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，例如拓?fù)鋬?yōu)化、多目標(biāo)優(yōu)化，以此達(dá)到輕量化設(shè)計(jì)的目的，在提升拖拉機(jī)續(xù)航時(shí)長(zhǎng)的同時(shí)也將提升拖拉機(jī)的整體性能.

1 建立電動(dòng)拖拉機(jī)底盤模型

18kW電動(dòng)拖拉機(jī)底盤分為兩部分.前三分之二部分為底盤主體，其前端為小型電池箱；中部主要承載區(qū)由兩條長(zhǎng)縱梁、兩條短橫梁組成，使用厚度分別為12mm、9mm的鋼板焊接而成；主體尾部以雙電機(jī)承載架和新變速箱取代燃油拖拉機(jī)中的變速箱殼體結(jié)構(gòu).后三分之一部分為齒輪箱和后橋，通過(guò)焊接方式與變速箱尾部相連.底盤結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 18kW電動(dòng)拖拉機(jī)底盤結(jié)構(gòu)Fig. 1 Chassis structure of 18kW electric tractor

使用Ansys17.0軟件對(duì)18kW電動(dòng)拖拉機(jī)底盤進(jìn)行有限元分析，為確保仿真精度，后橋殼體與驅(qū)動(dòng)軸連接區(qū)域等應(yīng)力容易集中并且結(jié)構(gòu)復(fù)雜處使用計(jì)算梯度更好的四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，結(jié)果如圖2所示.劃分后的單元數(shù)為474834，節(jié)點(diǎn)數(shù)為877439.

圖2 18kW電動(dòng)拖拉機(jī)底盤模型Fig. 2 Model of 18kW electric tractor chassis

2 電動(dòng)拖拉機(jī)底盤靜力學(xué)分析

拖拉機(jī)底盤的材料要具有足夠的韌性和剛性才能夠滿足相應(yīng)的疲勞和屈服要求.所設(shè)計(jì)的電動(dòng)拖拉機(jī)底盤使用兩種不同材料.后驅(qū)動(dòng)橋殼體采用球墨鑄鐵QT450-10[6]，其作為拖拉機(jī)后橋的常用材料，塑性、韌性高.碳素結(jié)構(gòu)鋼Q235A焊接性能強(qiáng)，成型能力很好，可用于很多型材的制造，如角鋼、工字鋼、槽鋼等，也經(jīng)常被應(yīng)用于電動(dòng)汽車和全架式拖拉機(jī)的車架材料[7–8]，故選取碳素結(jié)構(gòu)鋼Q235A為本文電動(dòng)拖拉機(jī)主架的制造材料.

為了保證底盤在工作中的安全性，結(jié)構(gòu)的受力部分實(shí)際上能夠擔(dān)負(fù)的力必須大于其允許擔(dān)負(fù)的力，兩種材料許用應(yīng)力的計(jì)算公式為

式中：[σ]為材料許用應(yīng)力；σs為材料屈服極限；ns為安全系數(shù).

本文對(duì)主車架材料碳素結(jié)構(gòu)鋼Q235A的安全系數(shù)取1.5，其許用應(yīng)力為157MPa；由于拖拉機(jī)后橋需連接及承載的裝置較多，考慮到其損壞后造成后果的嚴(yán)重程度，故安全系數(shù)取2，其許用應(yīng)力為155MPa.兩種材料的許用應(yīng)力差值較小，定義兩者中最小值155MPa為整個(gè)底盤的強(qiáng)度指標(biāo)，即最大等效應(yīng)力不應(yīng)高于此值.

拖拉機(jī)底盤結(jié)構(gòu)剛度應(yīng)滿足什么標(biāo)準(zhǔn)，目前沒(méi)有明確的結(jié)論，分析過(guò)程中可采用其他同類型車輛的車架剛度作為參考標(biāo)準(zhǔn)，也可參照梁的許用撓度計(jì)算公式確定剛度限值[7]，其計(jì)算公式為

式中：l為半軸距；[f]為許用撓度.

本文電動(dòng)拖拉機(jī)軸距為1864mm，得出[f]=1.86mm.為保證本文電動(dòng)拖拉機(jī)底盤最大可能滿足剛度要求，定義底盤的最大形變值不超過(guò)1.6mm.

底盤載荷主要來(lái)源于底盤自重、承載的工作部件及牽引農(nóng)機(jī)具產(chǎn)生的牽引載荷；電池散熱器、線束等元件質(zhì)量低，對(duì)有限分析結(jié)果影響甚微，故不作為載荷添加到底盤上.重力加速度取9.8m/s2.主要載荷明細(xì)如下：

(1)駕駛室的結(jié)構(gòu)質(zhì)量約為500kg，駕駛室乘載的人員數(shù)體質(zhì)量按70kg計(jì)算，二者作為均布載荷施加在變速箱頂面和后橋殼體承載處，方向垂直向下.

(2)電動(dòng)拖拉機(jī)使用的兩款不同型號(hào)的永磁同步電機(jī)總質(zhì)量為92kg，作為均布載荷施加在底盤電機(jī)承載梁及控制箱前端裝配口處，方向垂直向下.

(3)控制元件及覆蓋件質(zhì)量共90kg，作為均布載荷施加在底盤前電池箱邊緣及變速箱箱頂部支撐處，方向垂直向下.

(4)作為電動(dòng)拖拉機(jī)犁耕作業(yè)使用的三鏵犁質(zhì)量為120kg，作為集中載荷施加在與后橋殼體尾部的連接點(diǎn)，方向?yàn)榕c水平向下成30o.

(5)每組電池質(zhì)量為110kg，作為均布載荷施加在底盤之上，方向垂直向下.

針對(duì)該款電動(dòng)拖拉機(jī)的實(shí)際行駛及工作過(guò)程中可能出現(xiàn)的情況，選定了兩種代表工況，即滿載彎曲和滿載扭轉(zhuǎn)工況，ANSYS求解的結(jié)果如圖3、圖4所示.滿載彎曲工況下，底盤最大形變值為0.54mm，位于底盤第三橫梁中部；最大等效應(yīng)力值為40.51MPa，位于第三橫梁左側(cè)加強(qiáng)筋斜邊的中部.滿載扭轉(zhuǎn)工況下，底盤最大形變值為0.60mm，位于底盤第三橫梁中部；最大等效應(yīng)力值為78.11MPa，位于后軸對(duì)后橋殼體的右支撐處.

圖3 滿載彎曲工況下底盤形變和應(yīng)力云圖Fig. 3 Chassis deformation and stress cloud diagram under full load bending

圖4 滿載扭轉(zhuǎn)工況下底盤形變和應(yīng)力云圖Fig. 4 Chassis deformation and stress cloud diagram under full load torsion

3 電動(dòng)拖拉機(jī)后橋殼體輕量化設(shè)計(jì)

通過(guò)上述兩種工況分析可知，底盤整體的應(yīng)力與形變值較低且受力分布不均勻，底盤強(qiáng)度與剛度的安全余量較大.

在ANSYS中添加Shape Optimization模塊，導(dǎo)入模型并添加載荷條件對(duì)后橋殼體進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化.由于后橋部分為整車的驅(qū)動(dòng)中心，后橋的質(zhì)量并不是越小越好，要保證其上部人員的安全及駕駛艙的穩(wěn)定性，設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)為降低質(zhì)量20%，進(jìn)行運(yùn)算求解.后橋殼體拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖5所示.

圖5 后橋殼體拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果Fig. 5 Rear axle housing topology optimization results

拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果顯示可優(yōu)化區(qū)域?yàn)椴灰?guī)則形狀，殼體內(nèi)部為拖拉機(jī)后動(dòng)力輸出軸的高低檔支撐座，殼體外部為后橋殼體與提升器的固定連接處.考慮殼體結(jié)構(gòu)對(duì)零件的支撐和整體應(yīng)力分布問(wèn)題，不能將紅色部分全部去除[9].對(duì)于后橋殼體外部，改變尾部加強(qiáng)板邊角和支撐農(nóng)機(jī)具尾部底板的形狀.對(duì)于后橋殼體內(nèi)部，減少軸承支架板上非承載區(qū)結(jié)構(gòu)的尺寸，并改變軸承支架板底部加強(qiáng)筋的形狀.后橋殼體結(jié)構(gòu)改進(jìn)前后的質(zhì)量分別為112.5kg和98.9kg，減輕13.6kg.

后橋殼體結(jié)構(gòu)改進(jìn)后底盤形變和應(yīng)力情況如圖6、圖7所示.

圖6 改進(jìn)后滿載彎曲工況下底盤形變和應(yīng)力云圖Fig. 6 Improved chassis deformation and stress cloud diagram under full load bending

圖7 改進(jìn)后滿載扭轉(zhuǎn)工況下底盤形變和應(yīng)力云圖Fig. 7 Improved chassis deformation and stress cloud diagram under full load torsion

對(duì)改進(jìn)后的電動(dòng)拖拉機(jī)底盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)判時(shí)，也需要考慮底盤在實(shí)際運(yùn)行中的動(dòng)態(tài)特性.如果底盤的固有頻率與外界的激勵(lì)頻率相同或相近時(shí)就會(huì)引起共振[10]，影響駕駛員的舒適性，并且會(huì)導(dǎo)致底盤結(jié)構(gòu)的損壞.對(duì)于電動(dòng)拖拉機(jī)底盤各階固有頻率和振型評(píng)判主要從以下3點(diǎn)出發(fā)[11]：(1)對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響較大的振型應(yīng)該遠(yuǎn)離激勵(lì)頻率；(2)盡量提高前幾階模態(tài)的固有頻率，以提高結(jié)構(gòu)的動(dòng)剛度；(3)底盤振型應(yīng)盡可能光滑，避免出現(xiàn)突變的情況.

拖拉機(jī)自由模態(tài)分析結(jié)果如圖8所示.

圖8 結(jié)構(gòu)改進(jìn)后底盤模態(tài)分析Fig. 8 Modal analysis of chassis after structural improvement

底盤第1階固有頻率為35.4Hz，由于路面不平而產(chǎn)生的激勵(lì)頻率通常低于20Hz[12]，第1階固有頻率在其范圍外，不易產(chǎn)生共振現(xiàn)象.第2階沿x軸扭轉(zhuǎn)振型對(duì)底盤結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響較大，但不處于低階頻率范圍之內(nèi)(0～30Hz)，前兩點(diǎn)滿足評(píng)判標(biāo)準(zhǔn).而在觀察第7階模態(tài)分析云圖后可知，電機(jī)承載板處的振型顯示為突變，長(zhǎng)時(shí)間的使用可能會(huì)加快結(jié)構(gòu)的疲勞，影響整個(gè)車架的穩(wěn)定性，故針對(duì)此處進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整，增加承載板的寬度和在其兩側(cè)增加加強(qiáng)筋，以使改進(jìn)后的底盤模型滿足動(dòng)態(tài)力學(xué)要求.

4 電動(dòng)拖拉機(jī)底盤結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化

觀察改進(jìn)后拖拉機(jī)底盤的靜力學(xué)分析云圖可知，變速箱和底盤主架還存在可繼續(xù)優(yōu)化的空間，承載電池箱的底盤主架前中部應(yīng)力均值較大，但仍在底盤材料的許用屈服極限內(nèi).綜合考慮底盤的結(jié)構(gòu)特性和性能要求，選擇底盤電池箱前部承載區(qū)、中部承載區(qū)和變速箱作為優(yōu)化區(qū)域進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，優(yōu)化位置如圖9所示.

圖9 多目標(biāo)優(yōu)化位置Fig. 9 Multi-objective optimization area

拖拉機(jī)底盤多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為[12]

式中：設(shè)計(jì)變量P1為底盤前部電池箱承載區(qū)縱梁的厚度；P2為主車架縱梁厚度；P3為第二橫梁厚度；P4為第三橫梁厚度；P5為變速箱殼體的厚度.設(shè)計(jì)目標(biāo)設(shè)定為底盤質(zhì)量P6，底盤最大等效應(yīng)力P7.底盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化參數(shù)P1、P2、P3、P4、P5的初始值分別為12mm、12mm、9mm、9mm以及8mm.

將拖拉機(jī)底盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量和設(shè)計(jì)目標(biāo)添加到ANSYS Workbench軟件中的Design Exploration模塊.以最大等效應(yīng)力值較高的滿載扭轉(zhuǎn)工況作為默認(rèn)優(yōu)化環(huán)境，定義設(shè)計(jì)變量的變化范圍(P1，9～12mm；P2，9～12mm；P3，8～9.5mm；P4，8～9.5mm；P5，5～8mm)，最后利用Samples優(yōu)化算法得到初始設(shè)計(jì)樣本點(diǎn)28組，基于設(shè)計(jì)樣本點(diǎn)參數(shù)值進(jìn)行靈敏度與響應(yīng)面分析，以確定設(shè)計(jì)變量調(diào)整方向[13].

靈敏度結(jié)果如圖10所示，設(shè)計(jì)變量底盤主架縱梁厚度P2對(duì)底盤最大等效應(yīng)力的影響敏感程度最高，對(duì)底盤質(zhì)量的影響敏感程度也相對(duì)較高.其次對(duì)最大等效應(yīng)力的影響敏感程度較高的為前部電池箱縱梁厚度P1和第三橫梁厚度P4，但對(duì)底盤質(zhì)量的影響敏感程度都比較低.對(duì)底盤質(zhì)量的影響敏感程度最高的為變速箱殼體厚度P5，但對(duì)最大等效應(yīng)力的影響敏感程度較低.第二橫梁厚度P3對(duì)底盤質(zhì)量和最大等效應(yīng)力的影響靈敏度最低.選擇靈敏度高的參數(shù)，忽略靈敏度小的參數(shù)，可以更有效率地進(jìn)行優(yōu)化[14]，故選取P1、P2、P4、P54個(gè)設(shè)計(jì)變量對(duì)設(shè)計(jì)目標(biāo)進(jìn)行進(jìn)一步的響應(yīng)面分析.

圖10 靈敏度分析結(jié)果Fig. 10 Sensitivity analysis results

從圖11設(shè)計(jì)變量與底盤質(zhì)量響應(yīng)面分析可知，底盤質(zhì)量P6最大值是在變速箱殼厚P5最大和主架縱梁厚度P2最大時(shí).隨著主架縱梁厚度P2的下降，底盤質(zhì)量P6的下降速度最快.前電池箱縱梁厚度P1和第三橫梁厚度P4的變化對(duì)底盤質(zhì)量P6的影響甚微.

圖11 設(shè)計(jì)變量與底盤質(zhì)量響應(yīng)面分析Fig. 11 Design variable and chassis quality response sur-face analysis

從圖12設(shè)計(jì)變量與最大等效應(yīng)力響應(yīng)面分析可知，底盤最大等效應(yīng)力P7的最大值是在主架縱梁厚度P2最小和第三橫梁厚度P4最大時(shí)，其最小值是在主架縱梁厚度P2最大和第三橫梁厚度P4最小時(shí).隨著變速箱殼厚P5的下降，底盤最大等效應(yīng)力P7基本保持不變且數(shù)值較低.

圖12 設(shè)計(jì)變量與最大等效應(yīng)力響應(yīng)面分析Fig. 12 Design variable and maximum equivalent stress response surface analysis

對(duì)設(shè)計(jì)點(diǎn)靈敏度和響應(yīng)面分析發(fā)現(xiàn)，底盤質(zhì)量與底盤最大等效應(yīng)力在設(shè)計(jì)變量的調(diào)整中很難同時(shí)達(dá)到最小，在以底盤質(zhì)量最小為目標(biāo)，選擇對(duì)底盤質(zhì)量降低最有效且使最大等效應(yīng)力增加幅度較小的設(shè)計(jì)變量為最佳的設(shè)計(jì)候選點(diǎn).對(duì)于候選點(diǎn)的確定可以優(yōu)先選擇擁有較低的變速箱殼厚和電池箱厚度的設(shè)計(jì)點(diǎn)，且該候選點(diǎn)內(nèi)主架縱梁厚度的值不宜過(guò)小[15].最終從底盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化的設(shè)計(jì)點(diǎn)中確定3個(gè)優(yōu)化候選點(diǎn)，具體參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 優(yōu)化候選點(diǎn)Tab. 1 Optimizing candidate points

3個(gè)優(yōu)化候選點(diǎn)最大等效應(yīng)力相差不大，而候選點(diǎn)2中的底盤質(zhì)量最小，故選為最佳優(yōu)化候選點(diǎn).將候選點(diǎn)2的P1、P2、P3、P4、P5作為拖拉機(jī)底盤的最終優(yōu)化參數(shù)，優(yōu)化后底盤質(zhì)量為224.3kg.

多目標(biāo)優(yōu)化后的底盤模型在兩種工況下的形變及應(yīng)力情況如圖13、圖14所示.

圖13 多目標(biāo)優(yōu)化后滿載彎曲工況下底盤形變和應(yīng)力云圖Fig. 13 Multi-objective optimized chassis deformation and stress cloud diagram under full load bending

結(jié)果顯示：滿載彎曲工況下最大等效應(yīng)力位于前橋承載板與底盤前底板的連接位置，其值為68.50MPa；滿載扭轉(zhuǎn)工況下最大等效應(yīng)力位于第二橫梁左側(cè)與底盤縱梁的連接位置，其值為97.81MPa；兩工況下最大形變都位于第三橫梁中部，其值分別為0.74mm和1.02mm.

相比拓?fù)鋬?yōu)化后的底盤模型，兩種工況下的最大等效應(yīng)力都有提高，而滿載彎曲工況下最大等效應(yīng)力值提升幅度較大，但仍處于所設(shè)定的許用屈服極限之下；最大形變?cè)趦煞N工況下變化都較小，低于設(shè)定值1.6mm，多目標(biāo)優(yōu)化后的底盤模型滿足強(qiáng)度、剛度要求.

由于加固了電機(jī)承載板處的結(jié)構(gòu)，底盤第7階模態(tài)分析云圖中電機(jī)承載板處的突變情況得到了改善，如圖15所示.

圖15 多目標(biāo)優(yōu)化后底盤模態(tài)分析Fig. 15 Modal analysis of chassis after multi-objective optimization

同時(shí)，第1階固有頻率仍在路面激勵(lì)頻率范圍外，不易產(chǎn)生共振現(xiàn)象；第2階頻率仍在低階頻率范圍之外.可見(jiàn)，多目標(biāo)優(yōu)化后的底盤滿足動(dòng)力學(xué)特性要求.

結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的底盤前8階頻率見(jiàn)表2.拓?fù)鋬?yōu)化和多目標(biāo)優(yōu)化的前兩階頻率均在路面激勵(lì)和低階頻率范圍之外，除第6階和第7階頻率外，其他階頻率的變化量不大.

表2 優(yōu)化后的底盤頻率Tab. 2 Optimized chassis frequency

18kW電動(dòng)拖拉機(jī)底盤結(jié)構(gòu)最終優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表3.

表3 拖拉機(jī)底盤最終優(yōu)化結(jié)果Tab. 3 Final optimization results of tractor chassis

底盤多目標(biāo)優(yōu)化后，最大等效應(yīng)力值為97.81MPa，比原底盤增加了19.70MPa；在底盤滿足強(qiáng)度和剛度的要求，拖拉機(jī)底盤多目標(biāo)優(yōu)化后的質(zhì)量為224.3kg，相比原底盤的質(zhì)量減少了42.5kg，減重16%.

5 結(jié) 語(yǔ)

結(jié)合18kW電動(dòng)拖拉機(jī)主要技術(shù)參數(shù)完成了底盤方案設(shè)計(jì)，并通過(guò)靜力學(xué)分析驗(yàn)證了底盤設(shè)計(jì)方案的合理性，以及針對(duì)底盤不同結(jié)構(gòu)選擇了多目標(biāo)優(yōu)化方法，在滿足動(dòng)、靜力學(xué)特性要求的基礎(chǔ)上使底盤減少更多質(zhì)量，降低了制造成本.最終優(yōu)化后的拖拉機(jī)底盤與原底盤相比，最大等效應(yīng)力由78.11MPa提升到97.81MPa，增加了19.70MPa，雖然兩種工況下的最大等效應(yīng)力值都有了提升，但沒(méi)有出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，底盤的應(yīng)力分布更加均勻.拖拉機(jī)底盤的質(zhì)量由266.8kg降低到224.3kg，減少了42.5kg，使拖拉機(jī)底盤減重16%，達(dá)到了輕量化設(shè)計(jì)的目的，且優(yōu)化后的底盤模型滿足強(qiáng)度、剛度及動(dòng)力學(xué)特性要求.