王朋賓，夏胡熙，姜海強，馬勤國

（華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，華南理工大學(xué)亞熱帶建筑科學(xué)國家重點實驗室，華南理工大學(xué)華南巖土工程研究院，廣州 510640）

凍土和鹽漬土在我國分布廣泛，季節(jié)凍土覆蓋北方大部分地區(qū)[1]。鹽漬土與季節(jié)凍土分布具有較好一致性，主要分布在新疆、甘肅、內(nèi)蒙古、黑龍江、陜西等省區(qū)。土體凍脹變形導(dǎo)致建筑物產(chǎn)生不均勻沉降、道路路面不平，溫度變化引起鹽分結(jié)晶可導(dǎo)致鹽脹、建筑物被腐蝕等問題。凍土中水分、溫度、鹽分和應(yīng)力相互影響，引起作物凍脹和鹽脹等病害嚴重制約寒旱區(qū)經(jīng)濟發(fā)展。凍土性質(zhì)研究是解決此問題基礎(chǔ)，研究凍脹鹽脹機制和水熱鹽力耦合作用機理對于解決凍土病害問題具有重要意義。

1 凍土多場耦合理論基礎(chǔ)

1.1 水分遷移驅(qū)動力

土體凍結(jié)過程中，水分從暖端向冷端遷移，引起水分重分布。同時，溶解在水中的鹽隨水分發(fā)生遷移和結(jié)晶，導(dǎo)致土體凍脹和鹽脹[2]。凍土水分遷移驅(qū)動力是凍土多場耦合研究基礎(chǔ)問題之一。單向凍結(jié)試驗是研究凍結(jié)過程土體水鹽遷移特性重要方法。何菲等開展室內(nèi)單向凍結(jié)試驗顯示，水分遷移現(xiàn)象隨初始含水量增加和頂板負溫降低變得明顯，證明初始含水率和溫度梯度對水分遷移有顯著影響[3]。翟金榜等開展室內(nèi)大尺寸單向凍結(jié)試驗，結(jié)果顯示，當有外界水源補給時，土體含水量增大且凍結(jié)區(qū)含水量增加較多[4]。王文華采用直接法和凍融法開展毛細水上升試驗，研究碳酸鹽漬土水分遷移特性，結(jié)果顯示鹽分含量高土樣毛細現(xiàn)象較弱，毛細上升不明顯[5]。張彧等選取青海省察爾汗至格爾木高速公路一段作現(xiàn)場試驗，研究高氯鹽含量鹽漬土水鹽遷移特性[6]。結(jié)果顯示，熱效應(yīng)是影響水鹽遷移主要因素，且土體熱效應(yīng)作用隨深度增加而減弱，最終形成鹽分聚集區(qū)。肖澤岸等利用單向凍結(jié)試驗研究氯化鈉鹽漬土水鹽遷移特性發(fā)現(xiàn)，鹽分在凍結(jié)鋒面處聚集抑制水分遷移和凍脹[7]。

土壤水分發(fā)生遷移是因水分和熱量不平衡，包括物理、化學(xué)和力學(xué)作用。為解釋土壤水分遷移現(xiàn)象，研究人員提出各種水分遷移驅(qū)動力理論。Everett提出毛細理論，認為冰水界面存在壓力差，這種壓力差引起的毛細吸力是水分遷移驅(qū)動力[8]。Taylor等模擬未凍水遷移過程，提出未凍水含量梯度是水分遷移驅(qū)動力[9]。在補給鹽溶液條件下，徐敩祖對不含鹽凍土進行凍結(jié)試驗，發(fā)現(xiàn)鹽溶液在水勢梯度作用下發(fā)生遷移[10]。季雨坤建立水-熱-力耦合凍脹模型時，將基于壓力勢梯度的凍吸力作為水分遷移驅(qū)動力，體現(xiàn)荷載與凍脹間相互作用[11]。系統(tǒng)中能量差被認為是物質(zhì)傳遞驅(qū)動力，吳道勇從吉布斯自由能角度研究凍土中物質(zhì)傳遞驅(qū)動力[12]。土水勢從勢能角度解釋土中水分遷移驅(qū)動力，是一種在凍土和鹽漬土中使用較廣泛的水分遷移驅(qū)動力理論。在不同初始和邊界條件下，土水勢可由溫度勢、重力勢、溶質(zhì)勢、基質(zhì)勢和壓力勢中某幾項組成。使用土水勢理論時，往往根據(jù)具體情況簡化。原國紅考慮非飽和土孔隙連通性及土體內(nèi)溫度勢引起的水分遷移量較小，忽略壓力勢和溫度勢影響[13]。但這種簡化也存在一些問題，例如土體內(nèi)并非每一點壓力均等于大氣壓力，壓力勢對土中水分遷移也有影響。土體組分、含水率和密度等性質(zhì)也影響土水勢，但現(xiàn)有研究常常忽略這一點。溫度影響水黏滯力和表面張力，Lai和Zhang等均考慮溫度勢對水分遷移的影響[14-15]。土中水分遷移受勢能、應(yīng)力和溫度等多種因素影響。基于不同假設(shè)和試驗條件，國內(nèi)外學(xué)者研究水分遷移驅(qū)動力。但由于凍土本身結(jié)構(gòu)和性質(zhì)復(fù)雜，現(xiàn)在尚無一種理論可完美解釋凍土中水分遷移驅(qū)動力。

1.2 凍脹、鹽脹機制

1.2.1 凍脹機制

凍脹由兩部分組成。一部分是孔隙水原位凍結(jié)引起的體積膨脹，這部分主要是水分體相變增大量（約9%），引起的凍脹量較小。另一部分是遷移水產(chǎn)生的凍脹，未凍區(qū)水分向凍結(jié)緣遷移，在凍結(jié)緣與已凍土間發(fā)生相變形成冰透鏡體，這部分體積增大量約為遷移水體積1.09倍。冰透鏡體是典型土體凍結(jié)伴生現(xiàn)象，對土體凍脹起決定性作用。Taber認為吸力是凍脹驅(qū)動力，吸力大小決定土顆粒表面水膜平衡厚度，但吸力理論未在實際中得到應(yīng)用[16]。Konrad等提出分凝勢概念，認為水分向冰透鏡體補給導(dǎo)致凍脹[17]。分凝勢模型描述單個冰透鏡體生長過程，可用于工程中凍脹量計算，僅適用于溫度梯度已知狀況。毛細理論將土體連通孔隙看作毛細管，認為冰透鏡體生長與多孔介質(zhì)物理性質(zhì)相關(guān)，冰水兩相間壓力差是水分遷移和冰透鏡體生成的原因。基于毛細理論，Peppin將熱力學(xué)平衡狀態(tài)下土體劃分為三層，即冰層（土體完全凍結(jié)）、飽和土層和儲水層（未凍土），并認為平衡狀態(tài)下未凍水未發(fā)生遷移[18]。維持平衡狀態(tài)所需水壓力可表示為

其中，P0為上覆層壓力（Pa）；ρw為水密度（kg·m-3）；Lf為冰水相變潛熱（J·mol-1）；Tm為凍結(jié)溫度（K）。

當溫度降低，上覆土層壓力不變時，維持平衡狀態(tài)所需壓力減小，而儲水層水壓力不變，儲水層中水分在相對較高壓力作用下向凍結(jié)區(qū)遷移、凍結(jié)。當儲水層獲得持續(xù)補水時，理論上可使冰透鏡體不斷生長。同時，增加上覆荷載也可抑制冰透鏡體生長。

但是，毛細理論無法解釋不連續(xù)冰透鏡體的形成。針對這一問題，Miller等提出凍結(jié)緣理論[19]。凍結(jié)緣內(nèi)同時存在冰和水，且無凍脹發(fā)生，冰的存在抑制水分向凍結(jié)區(qū)遷移。Zhou等建立一種預(yù)測凍脹和冰透鏡體生長速率的理論模型，指出孔隙水滲入冰透鏡體底部未凍水膜以補充冰透鏡體生長；這一過程導(dǎo)致冰透鏡體與未凍土或凍結(jié)緣界面處產(chǎn)生水力阻力，毛細理論和凍結(jié)緣理論均忽略各向異性的冰應(yīng)力，無法較好解釋這一阻力影響，新模型可解決這一問題[20]。凍結(jié)緣是未凍土向凍土發(fā)展的過渡區(qū)，但Watanabe在試驗中利用可探測孔隙冰的拉曼光譜技術(shù)觀測冰透鏡體與未凍土間區(qū)域，該區(qū)域并未探測到孔隙冰[21],由此判斷凍結(jié)緣不存在。例如，當土體主要發(fā)生原位凍結(jié)時不會形成凍結(jié)緣，因凍結(jié)鋒面遷移速度過快，水分來不及遷移，但這種解釋無法適用于所有試驗。因此，關(guān)于凍結(jié)緣是否存在的爭論還在繼續(xù)。

目前，多孔介質(zhì)中冰透鏡體生長機制并不明確。Arenson利用高分辨率攝像頭觀察研究粉土凍結(jié)過程中冰分凝現(xiàn)象，提出一種冰透鏡體生成假設(shè)：土體凍結(jié)產(chǎn)生垂直裂隙，水分通過這些裂隙遷移形成冰透鏡體[22]。這種假說認為，凍結(jié)使多孔介質(zhì)產(chǎn)生裂隙，然后冰透鏡體在裂隙中生長。但Vlahou等認為，巖石孔隙和微裂紋中水分凍結(jié)，使孔隙和裂紋擴展，導(dǎo)致巖石開裂和生成新冰透鏡體[23]。Style等試驗發(fā)現(xiàn)，冰的生長導(dǎo)致土壤產(chǎn)生裂隙，裂隙壁承受逐漸增大冰壓力，壓力促使裂隙擴展，形成新冰透鏡體[24]。因此，冰透鏡體生長機制仍需進一步研究。

1.2.2 鹽脹機制

結(jié)晶壓力理論是研究鹽脹問題基礎(chǔ)。Correns最早指出結(jié)晶壓力是鹽分導(dǎo)致土體破壞的原因，并給出結(jié)晶壓力表達式[25]。Lai等認為，宏觀結(jié)晶應(yīng)力決定土體變形，并建立宏觀結(jié)晶應(yīng)力表達式[26]。針對結(jié)晶壓力計算模型缺少試驗驗證的問題，譚仁義等利用土壓力傳感器直接測量鹽分結(jié)晶過程中土壓力[27]。結(jié)果顯示，實測值與宏觀結(jié)晶壓力計算值吻合較好，證明Lai等[26]結(jié)晶壓力計算模型的準確性。

研究人員針對鹽漬土鹽脹特性開展廣泛研究。萬旭升等室內(nèi)試驗顯示，Na2SO4鹽漬土鹽脹主要發(fā)生在正溫區(qū)間，負溫區(qū)間鹽晶體析出較少，土體主要發(fā)生凍脹[28]。吳道勇等利用不同含鹽量的土壤作模型試驗，結(jié)果顯示水鹽共同作用導(dǎo)致鹽漬化凍土變形[29]。且對于含鹽量較低土體，凍脹和融沉是變形主導(dǎo)因素。對于含鹽量大于1%土體，鹽脹和溶陷是變形主導(dǎo)因素。但并非所有鹽漬土均發(fā)生鹽脹，肖澤岸等指出，由于NaCl冰鹽共晶點較低（-22℃），當溫度高于共晶點時，土體凍結(jié)過程中僅產(chǎn)生冰晶[7]。而溶解度受溫度影響較大的鹽在凍結(jié)過程中更易使土體產(chǎn)生鹽脹破壞，如硫酸鹽和碳酸鹽。土體鹽脹受多種因素影響，充分考慮各種因素作用有助于理解鹽漬土發(fā)生凍脹鹽脹的機理，也有助于改進工程中防鹽脹措施。

1.3 凍融條件下多場耦合作用

土體凍脹、鹽脹變形受水分、溫度、鹽分和應(yīng)力綜合作用（見圖1）。凍土中水分遷移是指未凍水遷移，溫度是決定凍土中未凍水含量主要因素。溫度降低，孔隙水凍結(jié)成冰，冰晶堵塞孔隙，導(dǎo)致土體滲透系數(shù)急劇減小。Horiguchi和Miller研究0～-0.35℃凍土滲透系數(shù)隨溫度變化，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，土壤滲透系數(shù)數(shù)量級從凍結(jié)前的10-8m·s-1下降到10-12～10-13m·s-1[30]。張虎等測量含水率為50%青藏高原粉質(zhì)黏土在高負溫區(qū)間的滲透系數(shù)，結(jié)果顯示，在-0.6～+0.1℃范圍內(nèi)，粉質(zhì)黏土滲透系數(shù)處于8.22×10-11～7.19×10-9cm·s-1[31]，溫度升高，冰晶融化，但冰水相變引起的體積膨脹對土體孔隙結(jié)構(gòu)造成破壞，因此冰晶融化后土滲透系數(shù)增大[32]。由此可見，溫度影響冰水相變，間接導(dǎo)致滲透系數(shù)改變，最終影響土中水分遷移。

圖1 凍土中水-熱-鹽-力耦合機制Fig.1 Sketch for hydro-thermal-salt-stress coupling mechanisms in freezing/frozen soils

梁月通過數(shù)值計算方法對比不同含水條件下埋地管道周圍土壤溫度場，發(fā)現(xiàn)無水凍土整體溫度明顯低于飽和含水凍土，水分遷移和冰水相變對凍土溫度場分布產(chǎn)生較大影響[33]。張澤等采用數(shù)值模擬方法對是否考慮水分遷移的隧道溫度場進行計算和對比，結(jié)果顯示，當僅考慮相變而不考慮水分遷移時，隧道溫度場熱傳導(dǎo)速度更快，證明相變潛熱對隧道溫度場分布影響遠大于熱對流[34]?？紤]到水分在土體中流動速度較慢，且與相變釋放的潛熱相比對流傳熱影響較小，一些學(xué)者在研究中忽略對流傳熱影響。但張明禮等研究發(fā)現(xiàn)，發(fā)生在含水量較大土壤的水分遷移對土體傳熱影響較大，土體含水量越大，對流傳熱作用越顯著，這種情況下，對流傳熱影響不可忽略[35]。粗顆粒土孔隙較大，凍結(jié)過程中孔隙不易被完全堵塞。因此，相比于細粒土，粗粒土滲流問題更復(fù)雜，以滲流為基礎(chǔ)的熱對流對粗粒土溫度場的影響也不能忽略。

鹽分進入土體孔隙才對多孔介質(zhì)造成破壞，而這一過程必須有水分參與。Bing等通過試驗發(fā)現(xiàn)，土壤水分遷移機理在很大程度上決定鹽分遷移機理[36]。證明鹽分以水為載體發(fā)生遷移。未凍水含量增加可溶解更多鹽，未凍水含量減少則有利于鹽晶體析出。土中鹽分也影響土體滲透性。鹽分結(jié)晶相變對土體滲透性的影響與冰分凝類似，Na2SO4吸水結(jié)晶生成Na2SO4·10H2O不僅引起體積膨脹，還減少未凍水含量。生成的晶體堵塞土體孔隙，阻礙水分流動。晶體溶解時又釋放水分子，導(dǎo)致未凍水含量增大。

土中孔隙水在過冷度驅(qū)動下凍結(jié)成冰，鹽分在過飽和度驅(qū)動下結(jié)晶[12]。水鹽結(jié)晶過程影響土壓力。譚仁義等試驗結(jié)果顯示，隨水分凍結(jié)和鹽分結(jié)晶，土體壓力先迅速增大，再逐漸減小至穩(wěn)定；隨土壤含鹽量增加，鹽結(jié)晶壓力增大，冰晶壓力減小[27]。土體凍結(jié)區(qū)結(jié)晶作用產(chǎn)生正孔隙壓力，在未凍區(qū)產(chǎn)生負孔隙壓力，正孔隙壓力抑制水分遷移，破壞土體結(jié)構(gòu)，使土體孔隙增大，為晶體生成提供空間；負孔隙壓力則促進水分向凍結(jié)區(qū)遷移。吳道勇研究發(fā)現(xiàn)，土中含鹽量增加會降低負孔隙壓力梯度，從而抑制土中溶液遷移[12]。

溫度變化引起孔隙中固-液相相互轉(zhuǎn)化，包括孔隙水凍融和水合物合成與分解。鹽溶解度也受溫度影響。在低于32.4℃范圍內(nèi)，硫酸鈉溶解度隨溫度降低而下降，溶解在水中的硫酸鈉和10個水分子結(jié)合生成芒硝（Na2SO4·10H2O）。當溫度升高時，析出晶體重新溶解。鹽分結(jié)晶相變過程中釋放的潛熱對土體溫度場產(chǎn)生影響。鹽分也影響土熱學(xué)性質(zhì)，其他條件不變情況下，含鹽量增加導(dǎo)致土體凍結(jié)溫度降低。溫度變化也對應(yīng)力場產(chǎn)生影響。高娟等試驗結(jié)果顯示，溫度越低，凍結(jié)砂土強度越大，原因是孔隙水凍結(jié)增加顆粒間黏結(jié)力，孔隙水壓力變成有效應(yīng)力[37]。壓力對溫度場的影響主要包括兩個方面：一是壓力影響土體凍結(jié)溫度，土體凍結(jié)溫度隨壓力增大而降低；二是壓力影響土體溫度，Wu等通過單向凍結(jié)試驗發(fā)現(xiàn)，當施加較大外部荷載時，土柱同一位置處溫度降低[38]?，F(xiàn)有研究一般認為，外部荷載可通過孔隙溶液遷移影響熱量傳遞，從而影響溫度場。此外，在外部荷載作用下，凍土內(nèi)部出現(xiàn)壓融現(xiàn)象。黃永庭等通過室內(nèi)試驗發(fā)現(xiàn)，在-8～24℃正弦波動周期溫度邊界條件下，荷載對凍土融化速率有顯著影響；無荷載作用時，凍融循環(huán)4次后，隨凍融循環(huán)次數(shù)增加，融化鋒面位置不變；在上覆荷載作用下，試樣在第2次凍融過程中全部融化[39]。壓力對土體溫度場的影響及凍土壓融問題仍需進一步研究。

2 未凍水含量經(jīng)驗公式

2.1 未凍水含量與溫度關(guān)系

即使在凍結(jié)點以下，土中仍存在未凍結(jié)的液態(tài)水。土中未凍水含量顯著影響凍土熱力學(xué)性質(zhì)和工程性質(zhì)，是寒區(qū)工程穩(wěn)定性重要參考指標。研究人員常用各種儀器直接測量未凍水含量，但時間和經(jīng)濟成本較大。為解決此問題，研究人員利用實測數(shù)據(jù)建立預(yù)測未凍水含量經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。未凍水含量預(yù)測模型可減少未知變量，是數(shù)值模擬研究中常用聯(lián)系方程之一。

Anderson等認為未凍水含量可直接表示為溫度的函數(shù)[40]：

其中，Wu、W0分別為質(zhì)量未凍水含量和初始質(zhì)量未凍水含量（%）；α、β為擬合參數(shù)；T、Tf分別為任意時刻土壤溫度和土的初始凍結(jié)溫度。

徐敩祖等認為，未凍水含量與溫度保持動態(tài)平衡，并結(jié)合試驗數(shù)據(jù)給出未凍水含量與溫度關(guān)系[1]：

其中，Wu為質(zhì)量未凍水含量（%）；Wp為塑限含水量（%）；Wl為液限含水量（%）；a、b為與土的性質(zhì)有關(guān)常數(shù)；T、Tl、Tp分別為土體溫度、液限含水量時凍結(jié)溫度和塑限含水量時凍結(jié)溫度。

Anderson等[40]和徐敩祖等[1]提出的未凍水含量模型形式簡單，在建立多物理場耦合模型時被廣泛使用，但質(zhì)量未凍水含量在試驗中難以直接測量。Zhang等假設(shè)土體溫度降至-273.15℃以下時土中液態(tài)水全部凍結(jié)[41]，在此基礎(chǔ)上，將體積未凍水含量與溫度的關(guān)系（式6）應(yīng)用到多年凍土地區(qū)陰陽坡路堤穩(wěn)定性分析中，驗證預(yù)測模型準確性。

其中，θu、θ0分別為體積未凍水含量和初始體積未凍水含量；T、Tf、Tk0分別為土體溫度、孔隙水初始凍結(jié)溫度和將攝氏溫度轉(zhuǎn)為開爾文溫度的常數(shù)，取273.15；ω為與土體性質(zhì)相關(guān)的擬合參數(shù)。

Lu等結(jié)合現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)對比評價Anderson[40]和Zhang[41]的未凍水含量預(yù)測模型，指出在一些土樣中Zhang等[41]模型得到的未凍水含量預(yù)測值比實際值偏高，但整體上預(yù)測模型仍可靠且更加方便[42]。

2.2 未凍水含量其他表示方法

未凍水含量與溫度的經(jīng)驗關(guān)系式為未凍水研究提供很大便利，但這些關(guān)系式也存在不足。例如，無法體現(xiàn)降溫速率對未凍水含量變化的影響，也不能體現(xiàn)土壤物理性質(zhì)對未凍水含量的影響。且未凍水含量與溫度的經(jīng)驗關(guān)系適用于凍結(jié)穩(wěn)定狀態(tài)，而試驗和實際情況下土體凍結(jié)往往不穩(wěn)定。因此，除用溫度表示未凍水含量，學(xué)者們也提出其他預(yù)測未凍水含量的方法。

Wang等將凍土中未凍水表示為未凍孔隙和已凍孔隙中未凍水之和，建立與土壤孔徑分布相關(guān)未凍水含量三參數(shù)模型[43]：

其中，θu、θuu、θuf、θs分別為體積未凍水含量、未凍孔隙中體積未凍水含量、凍結(jié)孔隙中體積未凍水含量和飽和體積水含量；T、T0分別為溫度和多孔介質(zhì)中水分的凝固點；為多孔介質(zhì)最小孔隙半徑中水分凝固點降低值；α為多孔介質(zhì)球形空隙表面積；φm為基質(zhì)勢；a、n、m為參數(shù)。

Mu等通過區(qū)分毛細水和吸附水凍結(jié)過程，提出一種考慮初始孔隙率影響的未凍水含量預(yù)測模型[44]：

其中，θ、θs、θamax分別為體積未凍水含量、飽和體積水含量和最大體積吸附水含量；e為初始孔隙率；m0、m1、m2、m3、k為參數(shù)；T、Tmin分別為溫度和所有孔隙水被凍結(jié)時溫度；rw、Lw分別為水的密度和冰的融化潛熱。

Mu等提出的模型有助于提高在較寬溫度范圍內(nèi)（-50℃至0℃）計算體積未凍水含量精度，且考慮初始孔隙率的影響[44]。模擬結(jié)果顯示，隨初始孔隙率降低，土體保水能力增強。Wang和Mu提出的模型精度較高，且考慮土壤物理性質(zhì)對未凍水含量的影響，但這兩種模型較復(fù)雜，需確定參數(shù)較多[43-44]，在一定程度上限制模型實際應(yīng)用。

3 多場耦合模型研究

為進一步探究各物理場間作用機制，研究人員先后提出水-熱、水-熱-力等多場耦合模型，多場耦合理論成為研究熱點。水-熱耦合模型發(fā)展至今仍被廣泛應(yīng)用于模擬計算和科學(xué)研究。Harlan考慮相變潛熱和水分對流傳熱，建立水-熱耦合模型[45]。該模型本質(zhì)上是對未凍土和部分凍結(jié)土壤水分流動的模擬，研究重點是水分遷移和重分布。在Harlan模型基礎(chǔ)上，胡和平等建立一維水-熱耦合模型，對凍土自然凍結(jié)過程進行模擬計算，并通過試驗驗證模型準確性[46]。周祖昊等將水-熱耦合方程與“積雪-土壤-砂礫石層”連續(xù)體模型相結(jié)合，構(gòu)建適用于青藏高原地區(qū)地質(zhì)和氣候條件的計算模型[47]。通過與實測值對比，驗證模型準確性，為研究青藏高原地區(qū)水文循環(huán)過程提供新方法。

水-熱耦合模型反映水分和溫度間耦合關(guān)系。但與土體多場耦合作用相比，兩場耦合仍存在巨大局限性。鹽漬化凍土區(qū)存在復(fù)雜的水-熱-鹽和水-熱-力耦合作用，僅考慮水熱耦合無法滿足工程實際需要。因此，國內(nèi)外學(xué)者開始在水-熱耦合模型基礎(chǔ)上研究三場耦合模型。為實現(xiàn)水、熱、力三場耦合，武建軍在建立水分遷移方程時考慮凍土應(yīng)變影響[48]。許強等考慮凍結(jié)過程中土體體積應(yīng)變與溫度間耦合作用，實現(xiàn)三場直接耦合[49]。Shen等假設(shè)凍結(jié)緣內(nèi)冰壓與溫度按線性分布，建立凍土水-熱-力耦合模型[50]。該模型考慮凍脹對應(yīng)力的影響，可預(yù)測凍結(jié)鋒面后水和冰的積聚量，但無法預(yù)測離散冰透鏡體位置。楊韜等將水-熱-力耦合模型與應(yīng)力-溫度耦合損傷本構(gòu)模型相結(jié)合，預(yù)測高溫凍土融化固結(jié)過程，模型考慮大應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)力方程，提高預(yù)測精度[51]。以上模型均忽略土中氣相影響，主要考慮飽和土凍結(jié)。實際上多數(shù)土體處于非飽和狀態(tài)，水分以液態(tài)水、水汽和冰三種相態(tài)存在，水汽在土中水分遷移和相變過程中起到重要作用。Yin等考慮土中氣相影響，建立水、水汽、熱和應(yīng)力耦合模型，并將孔隙率作為描述孔隙壓力分布重要變量[52]。

鹽漬土和凍土在我國分布廣泛，且相當一部分地區(qū)存在鹽漬土病害與凍土病害重疊情況，而關(guān)于鹽漬土凍結(jié)過程中水鹽運移、傳熱、鹽分結(jié)晶和積聚、土體變形之間相互作用的研究較少，為鹽漬土提供完整四場耦合模型十分重要[15]。Zhang等在水熱力耦合模型基礎(chǔ)上引入溶質(zhì)守恒方程，建立水-熱-鹽-力耦合模型，但模型沒有考慮鹽分對土壤變形和水分場的影響[53]。馮瑞玲等在鹽分運移方程中分別考慮物理和化學(xué)作用影響，將等效含水量、等效含鹽量作為耦合因子，建立水-熱-鹽-力四場耦合方程[54]。以上研究主要考慮溫度對水鹽遷移驅(qū)動作用，并通過經(jīng)驗公式建立未凍水含量與溫度關(guān)系，未真正體現(xiàn)各物理場耦合。針對這一問題，吳道勇在研究中改進未凍水含量與溫度的經(jīng)驗關(guān)系式，采用試驗和數(shù)值計算方法對凍結(jié)鹽漬土水-熱-鹽-力耦合問題進行深入研究，提出飽和鹽漬土水-熱-鹽-力四場耦合模型[12]。該模型較好體現(xiàn)水分遷移、傳熱、結(jié)晶和變形之間耦合關(guān)系。Zhang等基于結(jié)晶動力學(xué)理論提出飽和硫酸鹽漬土水-熱-鹽-力耦合模型，將水活度和溶液過飽和度作為水鹽結(jié)晶相變驅(qū)動力，建立水鹽晶體生長模型，并通過理論推導(dǎo)比較嚴謹?shù)慕忉尭魑锢韴鲋g聯(lián)系[15]。

4 討論與展望

多場耦合是一個復(fù)雜過程。耦合方程中涉及的參數(shù)隨土體結(jié)構(gòu)、溫度、含水量改變而變化。但是，許多研究中參數(shù)來源于經(jīng)驗表達式或室內(nèi)試驗，與現(xiàn)場情況存在差距。例如未凍水含量與溫度的經(jīng)驗關(guān)系未體現(xiàn)動態(tài)變化特點，也未考慮鹽分影響。而實際情況中，鹽分可能與未凍水結(jié)合以晶體形式析出，導(dǎo)致未凍水含量減少。未來應(yīng)在加強室內(nèi)試驗研究同時，從參數(shù)角度出發(fā)，探討描述參數(shù)變化的準確方法，從而使凍結(jié)鹽漬土多物理場耦合關(guān)系更緊密。

在考慮模型邊界條件時，為簡化模型，通常設(shè)置為固定溫度邊界、含水量邊界或給定一個函數(shù)。但實際情況中，土體往往處于復(fù)雜多變狀態(tài)。比如，冬季土中鹽分隨水遷移至地表附近，融化時由于地表強烈蒸發(fā)作用，鹽分在地表結(jié)晶析出，地表附近產(chǎn)生鹽漬化；太陽輻射強弱和環(huán)境溫度變化會影響水分蒸發(fā)；降雨影響地表土體熱參數(shù)，雨水下滲影響土體含水量，積雪則直接影響土體溫度和凍結(jié)深度。因此，耦合模型中如何設(shè)置更加接近實際情況的邊界條件，如何將試驗地區(qū)氣候條件納入考慮范圍是研究重點之一。

確定水分凍結(jié)溫度是耦合計算的一個關(guān)鍵問題。許多研究設(shè)置凍結(jié)溫度時考慮過冷度影響，將水分凍結(jié)溫度設(shè)置為0℃以下，但過冷階段通常被忽略，當溫度降至冰點時認為水分被凍結(jié)。實際上隨冰晶生長，水分相變產(chǎn)生的凍脹壓力使土體內(nèi)未凍水壓力增加，水分凍結(jié)溫度下降，即凍結(jié)過程中，水分冰點不斷變化。開展數(shù)值模擬計算時，可進一步研究過冷階段和降溫過程中未凍水凍結(jié)溫度變化帶來的影響。

盡管國內(nèi)外學(xué)者對多物理場耦合問題進行廣泛探索，但現(xiàn)有模型仍未完全模擬鹽脹凍脹過程，數(shù)值模擬精度有待提升。研究人員已針對土體水-熱和水-熱-力耦合問題進行大量研究，建立許多耦合模型，但針對水-熱-鹽、水-熱-鹽-力耦合問題的研究仍較少。原因可能是鹽分在土體凍融過程中涉及更加復(fù)雜的物理化學(xué)變化，而現(xiàn)有本構(gòu)模型無法準確描述此變化。此外，多數(shù)模型僅考慮一維情況、短期凍融或小尺寸模型，與實際長期凍結(jié)、大尺寸凍土體情況存在差距。因此，未來應(yīng)繼續(xù)探索凍土本構(gòu)模型，考慮復(fù)雜變溫條件和力學(xué)條件，建立能準確描述凍土受力變形行為的本構(gòu)模型。同時，要建立多因素影響下大尺寸、多維度和長期凍結(jié)試驗?zāi)Ｐ汀＝Y(jié)合現(xiàn)場環(huán)境，開展1∶1模型試驗，得到更接近真實情況的試驗結(jié)果和模擬結(jié)果。